2023-2024学年人教部编版初中数学8年级下册数学课时练《18.1.2 平行四边形的判定》（含答案）

人教版数学八年级下册《18.1.2平行四边形的判定》单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（

）A．一组对边平行且相等 B．对角线互相平分C．两组对角分别相等 D．一组对边平行，另一组对边相等2．如图，在四边形中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（

）A． B． C． D．3．已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（

）A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝CD，AD＝BCC．AB∥CD，AB＝CD D．AB∥CD，AD＝BC5．如图，在平行四边形中，为对角线，点是的中点，且，，四边形的周长为10，则平行四边形的周长为（

）A．10 B．12 C．15 D．206．如图所示，AB＝CD，AD＝BC，则图中的全等三角形共有（

）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对7．如图，EF过▱ABCD的对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是▱ABCD面积的(

)A． B． C． D．8．如图，△ABC中，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直AD，垂足为点M，连接MN．若，，则△ABC的周长为（

）A．17 B．18 C．19 D．209．如图，在边长为的等边中，分别取三边的中点，，，得△；再分别取△三边的中点，，，得△；这样依次下去，经过第2021次操作后得△，则△的面积为（

）A． B． C． D．10．如图，在中，，点，，分别是三边的中点，且，则的长度是（

）A． B． C． D．二、填空题11．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则此平行四边形的周长为______．12．如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，，则AD的长是________．13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，点E在AB上，若AD：BC＝2：3，AD＝a，则用a表示FE＝________．14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝12cm，△OAB的周长是10cm，则EF＝______cm．15．如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，请添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则添加的条件是______．（答案不唯一，添加一个即可）．三、解答题16．已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC和AD上的点，BD和EF相交于点O，且OE＝OF．求证：四边形AECF为平行四边形．17．如图，E、F分别为的边BC、AB的中点，延长EF至点D，使得，连接DA、DB、AE.求证：四边形ACED是平行四边形．18．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD、DB延长线上的点，且．求证：四边形AFCE是平行四边形．19．如图，在中，，分别是边，的中点，连接，．若平分，求证：．20．如图，中，对角线AC、BD相交于点O，点E，F，G，H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连接EFGH．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（2）若的周长为2（AB+BC）=32，则四边形EFGH的周长为__________21．如图，△ABC，△BDE都是由△CEF平移得到的图形．A，B，D三点在同一条直线上，∠F＝35°．（1）试判断CE，AD之间的数量关系，并说明理由．（2）求∠EBC的度数．22．如图，为的角平分线，为上一点，，连结．（1）求证：；（2）若，，，求的面积．23．如图，在中，平分于点，延长与交于点．（1）求证：；（2）若点为的中点，求的长．参考答案1．D2．C3．C4．D5．D6．D7．C8．A9．D10．A11．28或32或3612．413．a14．215．FC=AE16．证明：由题意知，∴∠ODF＝∠OBE在△DOF和△BOE中∵∴△DOF≌△BOE（AAS）∴DF＝BE∴AD﹣DF＝BC﹣BE即AF＝EC∴四边形AECF为平行四边形．17．证明：∵E、F分别为△ABC的边BC、BA的中点，∴EFAC，EF=AC，∵DF=EF，∴EF=DE，∴AC=DE，∴四边形ACED是平行四边形；18．连接AC交BD于O点，∵四边形ABCD为平行四边形，∴，，∵，∴，即，又∵，∴四边形AFCE为平行四边形．19．解：证明：∵D，E分别是边AC，AB的中点，∴DE∥BC且BC=2DE，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBE=∠BDE，∴BE=DE=AE，∴AB=2DE，BC=2DE，∴AB=BC，∵点D是AC的中点，∴BD⊥AC．20．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，∴，∴OE=OG，OF=OH，∴四边形EFGH是平行四边形；（2）∵点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，∴，∴，∵的周长为2（AB+BC）=32，∴，∴，由（1）知：四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH的周长为．21．解：（1）结论：AD=2EC．理由：由平移的性质可知，AB=EC，BD=CE，∴AD=2CE．（2）∵BC=EF，BC∥EF，∴四边形BCFE是平行四边形，∴∠EBC=∠F=35°．22．（1）∵平分，∴，∴在和中，，，，∴≌；（2）∵≌，∴，，∴．23．（1）证明：平分在和中，，