2021年高考数学模拟考场仿真演练卷03（山东专用）（原卷版）

2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（山东专用）

第三模拟

本试卷共23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.（2021•湖南高三月考）己知集合4=卜”=士1,集合5={y|y=e*},则仅A）IB=（）

A.0B.{0}C.（0,+?）D.（-?,0）

2.（2020.麻城市第二中学高三月考）已知复数z满足：z2=-+6i（i为虚数单位），且z在复平面内对应

4

的点位于第三象限，则复数5的虚部为（）

33

A.2zB.3C.—D.-i

22

3.（2020•辽宁葫芦岛市•高三一模）设aeR,则“aW2”是“合_34+2<0''的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.（2020•福建宁德市•高三一模）某班科技兴趣小组研究在学校的图书馆顶上安装太阳能板的发电量问题，

要测量顶部的面积，将图书馆看成是一个长方体与一个等底的正四棱锥组合而成，经测量长方体的底面正

方形的的边长为26米，高为9米，当正四棱锥的顶点在阳光照射下的影子恰好落在底面正方形的对角线的

延长线上时，测的光线与底面夹角为30°，正四棱锥顶点的影子到长方体下底面最近顶点的距离为11.8米,

则图书馆顶部的面积大约为（）平方米（注：V2»1.4^«1.7，V233«15.2）

A.990B.890C.790D.690

o则sin|2x+])=(

5.（2021.盐城市伍佑中学高三期中）已知J5sinx-cosx=-)

34724

A.B.C.---D.

552525

【答案】C

6.（2020•福建三明市・高三期末）函数/'（>）=吗t5二12的图象大致为（）

x2-cosx

7.（2020.山东薄泽市.高三一模）消除贫困、改善民生、逐步实现共同富裕，是社会主义的本质要求，是中

国共产党的重要使命，中共中央、国务院于2015年11月29日颁布了《中共中央国务院关于打赢脱贫攻坚

战的决定》.某中学积极参与脱贫攻坚战，决定派6名教师到A、B、C、D、E五个贫困山区支教，每

位教师去一个地方，每个地方至少安排一名教师前去支教.学校考虑到教师甲的家乡在山区A,决定派教师

甲到山区A,同时考虑到教师乙与丙为同一学科，决定将教师乙与丙安排到不同山区，则不同安排方法共

有（）

A.120种B.216种C.336种D.360种

X—1

8.（2020•山东泰安市•高三期末）当xeR时，不等式——4以-1恒成立，则实数〃的取值范围为（）

ex

A.a=V3B.a=2C.a>2D.e&WaWe及

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部

选对的得5分，有选错的得。分，部分选对的得3分。

9.(2021•黄梅国际育才高级中学高三月考(理))为促进儿童全面发展和健康成长，我国于2011年颁布实

施《中国儿童发展纲要(2011-2020年)》.儿童文化产品和活动场所更加丰富.近年来，儿童接触文化艺术和

娱乐体验的途径更加多元，可获得的文化产品和服务也更加丰富.如图为2011-2019年少儿广播节目、少儿

电视节目、电视动画节目播出时间.则下列结论中正确的是()

万小时

70

57.4

6057.157.3

481_一—一

50

39.7少一………"36.339.9

4037.6___37.4

誉必一乎5.29,330.5乎9一一▲

30一•一▲-------一

_---------------•

26.626.6

2()2----25TU-

•---------一91691822.5

1016.8

0

201120122013201420152016201720182019年

一―少儿广播节目——少儿电视节目•电视动画节目

A.2018年全国少儿电视节目播出时间比上一年增长6.4%

B.2011-2019年少儿广播节目、少儿电视节目、电视动画节目播出时间中电视动画节目播出时间的方差最

小

C.2011-2019年少儿广播节目播出时间的平均数约为21万小时

D.2011-2019年少儿广播节目、少儿电视节目、电视动画节目播出时间均逐年增长

10.(2021•湖南高三月考)过抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点尸作斜率为1的直线交抛物线。于A,B

|AF|

两点，则三£)

\BF\

A.3-2V2B.5-2A/6C.5+2>/6D.3+2近

2万

11.(2020•湖北十堰市•十堰东风高级中学高三模拟)已知函数/(x)=-sin2x+

g(x)=cos2x--,则()

k6J

A.7(x)与g(x)的图象关于原点对称

B.将/(x)的图象向左平移？个单位长度，得到g(x)的图象

C.g(x)在上的最大值为正

L2J2

7万

D.的对称轴为x=——+Z乃，keZ

12

12.(2020•江苏淮安市•淮阴中学高三期末)截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，

即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为3a的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面

的截面得到所有棱长均为。的截角四面体，则下列说法正确的是()

A.该截角四面体的表面积为7瓜2

B.该截角四面体的体积为生也/

12

11,

C.该截角四面体的外接球表面积为一万/

2

D.该截角四面体中，二面角4一3。一。的余弦值为1

3

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.(2021•湖南高三月考)已知|@|=2,5=(1,6)，(M+25)-5=l(),则G与5的夹角为.

14.(2021•湖南高三月考)设函数的定义域为。，若对于任意存在ye。，使

/⑴二=C(C为常数)成立,则称函数/(x)在。上的“半差值''为C.下列四个函数中，满足所在定义

域上“半差值''为2的函数是(填上所有满足条件的函数序号).①y=e"(x+l)；②y=d-l；③

y=log2x；@y=sinx.

22

15.(2020•江苏淮安市•淮阴中学高三期末)过双曲线C:「-2=l(a>(),〃>0)的焦点片作以焦点/72为圆

ab"

心的圆的切线，其中一个切点为M，△片鸟M的面积为C?,其中c为半焦距，线段加片恰好被双曲线C

的一条渐近线平分，则双曲线C的离心率为.

16.（2021•海南枫叶国际学校高三期中）已知在口钻。中，角A,B,C所对的边分别为b,c,且

c=5,点。为其外接圆的圆心.已知前.*=12,则当角C取到最大值时DABC的内切圆半径为

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（10分）

（2020•广东潮州市•高三期末）（2021山东日照市•高三一模）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的

2।b

横线上，并解答.①cosA（ccosB+bcosC）+asinA=0；②cosB=-----③

la

tanA+tanB+tanC+>/3tanBtanC=0.

已知□ABC的内角A,民C的对应边分别为a,h,c..

（1）求4；

（2）设4。是口48。的内角平分线，边加c的长度是方程V-8x+6=0的两根，求线段4。的长度.

18.（12分）

（2020•上海市大同中学高三期中）己知｛%｝是等差数列，其前〃项和为S“，若%-2,%—2,%+2成

等比数列且dHl,2S,,=（〃+1）%.

（1）求数列｛%｝的通项公式；

⑵设2=-]—+2-a,数列也｝的前〃项和为V〃eN*，1<加恒成立，求实数机的取值范围.

an-an+\

19.（12分）

（2020•湖北十堰市•车城高中高三期中（理））如图，在四棱锥P—ABCD中，底面A8CO是平行四边形，

侧面口。8。是等边三角形，AD=gB，ZBCD=45°,面P8C_L面ABC。，E、F分别为BC、CD

的中点.

p

（l）证明：面PEb_1_面抬8；

（2）求面PEF与面PAD所成锐二面角的余弦值.

20.（12分）

（2020.灵丘县豪洋中学高三期末（理））根据党的十九大规划的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准

脱贫路径，中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活，培养良好的阅读习惯，在农村留守儿

童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”2021年寒假某村组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”，号召全村少

年儿童积极读书，养成良好的阅读习惯.根据统计全村少年儿童中，平均每天阅读1小时以下约占19.7%、

1-2小时约占30.3%、3-4小时约占27.5%、5小时以上约占22.5%.

（1）将平均每天阅读5小时以上认为是“特别喜欢”阅读，在活动现场随机抽取30名少年儿童进行阅读情况

调查，调查发现：

父或母喜欢阅读父母均不喜欢阅读总计

少年儿童“特别喜欢‘阅读718

少年儿童“非特别喜欢”阅读51722

总计121830

请根据所给数据判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的条件下认为“特别喜欢''阅读与父或母喜欢阅读有

关？

（2）活动规定，每天平均阅读时长达3个小时的少年儿童，给予两次抽奖机会，否则只有一次抽奖机会，

各次抽奖相互独立.中奖情况如下表

抽中奖品价值100元的图书购书券价值50元的图书购书券

2

中奖概率

33

从全村少年儿童中随机