4.3.1等比数列的概念（第2课时）（教学课件）高二数学（人教A版2019选择性）

1.理解复利计算方法，能解决存款利息的有关计算方法.2.通过建立数列模型并应用数列模型解决生活中的实际问题.3.理解等比数列的常用性质.4.掌握等比数列的判断及证明方法．学习目标例4

用10000元购买某个理财产品一年．（1）若以月利率0.400%的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）?（2）若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到10-5)?环节一：创设情境，引入课题例4

用10000元购买某个理财产品一年．（1）若以月利率0.400%的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）?（2）若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到10-5)?所以，当季度利率不小于1.206%时，按季结算的利息不少于按月结算的利息．分析：根据题意，需要从等差数列、等比数列的定义出发，利用指数、对数的知识进行证明．环节二：观察分析，感知概念环节三：抽象概括，形成概念例6某工厂去年12月试产1050个高新电子产品，产品合格率为90%．从今年1月开始，工厂在接下来的两年中将生产这款产品．1月按去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提高5%，产品合格率比前一个月增加0.4%，那么生产该产品一年后，月不合格品的数量能否控制在100个以内?环节四：辨析理解，深化概念由计算工具计算（精确到），并列表（表4.3-1)．n1234567anbn105.0105.8106.5107.0107.2107.2106.9n891011121314anbn106.4105.5104.2102.6100.698.195.0表所以，生产该产品一年后，月不合格品的数量能控制在100个以内．所以，生产该产品一年后，月不合格品的数量能控制在100个以内．环节五：课堂练习，巩固运用环节六:归纳总结，反思提升性质1通项公式的推广：an＝am·

(n，m∈N*)性质2若{an}为等比数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则ak·al＝

性质3性质4在等比数列{an}中距首末两端等距离的两项的积相等，即a1an＝a2an－1＝a3an－2＝…性质5在等比数列{an}中，序号成等差数列的项仍成等比数列qn－mam·an1.等比数列的常用性质等差数列等比数列不同点(1)强调每一项与前一项的差；(2)a1和d可以为零；(3)等差中项唯一.(1)强调每一项与前一项的比；(2)a1与q均不为零；(3)等比中项有两个值．相同点(1)都强调每一项与前一项的关系；(2)结果都必须是常数；(3)数列都可以由a1、d或a1、q确定．联系(1)若{an}为正项等比数列，则{logaan}为等差数列；(2){an}为等差数列{bn}为等比数列，则{ban}为等比数列.2．等比数列与等差数列的区别与联系环节七：目标检测，作业布置完成教材：第34页

练习

第1，2，3,4题练习

第34页3．某汽车集团计划大力发展新能源汽车，2017年全年生产新能源汽车5000辆．如果在后续的几年中，后一年新能源汽车的产量都是前一年的150%，那么2025年全年约生产新能源汽车多少辆（精确到1）?故2025年全年约生产新能源汽车128145辆．4.某城