机械零件的可靠性的设计

机械零部件的可靠性设计■1概述■2螺栓连接的可靠性设计■3齿轮的可靠性设计1概述可靠指标:可靠概率:•6—强度•S—应力R=①(/?)□可靠性设计原理(1)应力一强度干涉模型(2)分布参数确定(3)可靠性计算方法几何尺寸分布和其他随机W素材料机械性能统计和概率分布强度计总干涉模型应力统计和概率分布强度统计和概率分布机械可靠性设计强度可猫性没计过稅(1)应力一强度干涉模型机械可靠性设计就是要搞清楚载荷应力及零件强度的分布规律，合理的建立应力与强度之间的数学模型，严格控制失效概率，以满足设计要求。（2）分布参数确定□应力分布类型和分布参数的确定零件断面上的工作应力通常取决于载荷的大小、作用位置和时间，断面的几何尺寸或特征，材料物理性质，工作条件等因素。在传统的机械设计中，通常将t述W素看做确定的变蛍；在机械町靠性设计中，则处理成随机变量。试验测定分析法确定方法棠特卡洛随机模拟法解析综合法□强度分布类型和分布参数的确定'5件材料的强度是抵抗失效的极限I:作能力，与材料性质、热处理方式、应力种类以及许多影响强度的因素（应力集中、表而、质量、尺讣大小、T作温度、环境等）有关。试验测定分析法确定方法棠特卡洛随机模拟法解析法解析法柚本程序：1.确定与应力相向的失效判据，建立函数关系式：2.确定名义强度的分布和分布参数；3.确定修正系数的分布和分布参数；4+绽合成强度分布和分布参数。□强度分布类型和分布参数的确定一、国内外发表的材料强度分布数据二、取用现有手册中强度数据手册中查出的强度值一般是平均值，金展的变异系数一般小于0.10,最大不超过0.15,通常取0.10，即Or=0.10py交异索敖：具有平均值x和标准差\的随机变fix的变异系数么定义力：CX=SX/x三、近似估算强度的分布参数在缺乏实验数据时，可近似估计■Pr=kl°0■°r=klSOo材料拉伸机械特性的均值，即强度极限a均值和M服极限a5的均值，可从手册屮杏得；S。为材料拉伸机械特性的标准差，也可用上述原则取:h为修正系数.材蚵拉伸玦度权队的均值和杻准羞!i材料名扔屈嚴极MPa触拔限馳MPa强啶极哏的标燈注MPa-_f强巧戋限的百分4»66725J3.7*9*0.2卜033MC1.23〜1.71%Nfn■dtnI1，_41D614B45.S7-46*i.l9〜t-37%C1.5^12-0^MnC.S〜2」烟«铟〔泛火JO935抓512.00*0.S7^0,395^00,S^Mnf.9?〜2斯;Ni0.7^—O.BAXCr仏24〜0•則M。13^2172?11159.79.51*0.22S—0-43XCC.611M,23^Mnl,D5-2<48%NiO^D.^fiCr0.2^D^HMo四、强度修正系数手册和实验数据通常都是名义强度，还耑用适当的修正系数进行修正，一般可假定他们都服从正态分布。总结：可靠性设计仍需引用传统的强度计算屮考虑的有关因素，需要大量的传统强度计算所累积的资料。（3）可靠性计算方法正态分布：扣:+<大统计资料表明，正态分布。材料的静强度，如屈服强度、抗拉强度邰较好地服从例题1例1:己知汽.午.某零件的工作应力及材料强度均为正态分布，且应力的均值ps-380MPa,标准差CJs=42MPa,材料强度的均值为850MPa，

标准差为81MPa。试确定零件的可靠度。解：利用联结方程凡-A

_850-380_470?^一W7IF-9L2414-51512=5-0(5.151^查标准止态分布值，得R=0.9999999.2螺栓连接的可靠性设计-松联接螺栓的可靠性设计松联接螺栓只承受轴向静拉仲而无预紧力，失效模式为螺纹部分的塑性变形和断裂。设计步骤：(1)确定设计准则(2)选择螺栓材料，确定其强度分布(3)确定螺栓的应力分布(4)应用联结方程求解螺栓直径应力松联接螺栓在丄作时W承受拉伸载荷F,常规设讣吋螺栓危险截而的强度条件为可靠性设计时，将F、&看成是独立的随机变《，均服从正态分布。W此，当其变异系数不大时，应力也近似为正态分布，其均值和标准值分别为-4F(7~-r7Sd强度试验农明，在轴向静载作用下螺栓材料强度的分布也近似于正态分布，其强度均值与变异系数的佔算值见下表。剩缓小均®史**敵厳小值W*均依，MP*1系敏4%64.8—4004750.053240272，S3S7.S0.060.074—20,10tS.65.8---刪0.055300400MLS4*3.T0.052a0743035-2^.0235—5.66.9600--7000.0493的540sao0.0510.07435.45.rM»S00SKX)0.037640TH.90.0753S-35Cr.4SMe10.»12.»卿1200110013000.030.02S90010费01004131tOkorra.o><旅>MnSA可靠性指數因螺栓拉伸应力和抗拉强度均为正态分布，故其nJ■常性指数计算式为w更a/W解题思路可靠度f联接:戸呈•均值、方差f强度、应力模型例2_例2:设计一松螺栓连接。已知作用于螺栓上的载荷近于正态分布，其均值和标准差分别为F=30000N,5p=^，求可靠度R⑴=99.5%时的螺栓直径。’3解：(1)螺栓材料强度的均值和标准差。W螺栓可靠性耍求较高，由丄^表格选螺栓4.8级，材料为10钢，屈服极限均位€；,=0,074，变异系数=387.5MPn则标准差为5^=Q=0.074x387.5=28.7(MPd)(2)螺栓工作应力的均值和标准差。考虑到制造中半径的公差，螺纹当值半径公差Ar=±0.02r,因为尺寸偏差是正态分布，公差Ar=3xS，所以s=Ar=

O02n=0()067；r

33螺栓计算截面积的标准差为

AA二n(r\

+A/;)'-刀T,」-2^r,•A广列2则冇AA=

2^1Ar=

^（35L）=2jr；

>5333工作应力的均值S和标准差之为-F

300009549iff=~=~=

—t~JTF]TTKifi(3)利用连接方程求螺栓直径。因强度、应力均为正态分布，査正态分布表,当R⑴=0.995时，可靠性指数ur=2.

575,则有2.575=三387.5-9549/7//+5；

扭丁

+（639.8；?/解得r/^5IJ5r!+6ll4-0r/-32.lm/n!，rt

-5.67mm例2螺栓rt径di

=2r(

=2x5.67=1134mm取标准直径A/14x2±0.12mm，其实际可靠性R(t)>0.995,满足设计要求，可用。传统设计结果：螺栓的尺、？确定位公称<ftd=16mnif内径dl=13.835muio■紧联接螺栓的可靠性设计紧螺栓既有预紧力，又承受轴向动载荷。比较典型的下图的发动机气缸盖螺栓联接。分析螺栓的受力和变形关系得知，螺栓的总拉力F2和预紧力F0、工作拉力F、残余预紧力F1、螺栓刚度Cb及被连接件刚度Cm有关，其关系式为c[=F+F=F+---Fn

C+Cch式中，fTf为螺栓的相对刚度，见下表；尖为螺栓危险界面的直径，mm；___________________M•幃的_対_廣_________________________________________________________________________________________________________3齿轮的可靠性设计■1）齿轮轮齿的故障模式及其特征■2）齿面接触疲劳强度的可靠性设计■3）齿根弯曲疲劳强度的可靠性设计齿轮的失效形式：轮齿的失效轮齿的失效形式：常见的冇轮齿折断和工作齿而的磨损、点蚀、胶合及塑性变形。理想方法：通过对实际工作的齿轮进行试验，取得丄作应力、强度极限的分布规律，根据应力、强度千涉理论推导出齿轮可靠性设计的表达式。存在问题：由于影响齿轮工作应力和强度极限的闪索很多，加之齿轮的I:作寿命又较长，往往很难用实际工作的齿轮进行试验并取得数据。解决方法：将常规设计公式中的设计参数作为随机变量，将由手册中查出的数据按统计量处理，进行可靠性设计。利新忐轮失致的灰本磷则是者根穹曲成普择度和忐面技杜皮芬铎度。1）齿轮轮齿的故障模式及其特征征特模故例举田惫•一一^坏拟表面接触疲劳损伤落剥劳疲点麻的态力状心质轮触调山接火面的正汲高t硬较而分承软和造裂生坑产凹面状表豆由或，状近点附的圆同节不齿浅轮深在成生的产同101不表小或大部积内面由、tr-__近不l^s:5剝节成劳齿造落疲-f，剥层轮纹状施在裂片载处琅化的强力经应1111触表接<轮髙面齿受齿>承硬理力，劳应55疲触-0.的落核CT'Iftl剥大状忐块很_于大在nt笔，轮Mm平栉齿<^[k的力产层理砬[X化处T渡硬跑化-E过成剥强，层造层fftlE化，化表nl强纹配经作仵裂戴处屯化的强力经应而触表接<轮A而齿受齿>承硬理/^苗深度□齿轮巧曲断裂火弯口淬变断应交，感大裂、最断浅受劳共承疲M齿生碳轮产、在部碳般根涛一轮(，齿征逝化轮的特断硬齿力劳劳而>应疲疫灰等曲V变齿的动大传较终力M应和由轮弯齿受箱等承速轮S齿到，的受断力然祈应突忭曲<脆大过产最件处受脆根承枓齿齿M在轮于丨在由击da生.冲糙断发位和祖载般郃钱IIW一根过断等轮££■筘速变*磨损磨粒抱损润沿介质屮介冇类角硬质颗粒和金屈鸪粒，尤如刀刃切削轮齿表面，使齿面几何形状发生畸变，严屯吋会使齿顶殳尖，必得像刀刃一样在有灰沙环境工作的汗式齿轮,矿山机械传动齿轮等腐蚀磨损在润滑介质中含有化学腐蚀成分，与材料表面发生化学和电化学反应，产生红褐色腐蚀产物（主要足二氣化铁），受啮介扔擦和润滑剤的冲刷而脱落仵化学腐蚀环境中］:作的齿轮胶合磨退轮齿表面在相对运动吋，由于速度大，齿而孩触点局部温度升品（热坫合）或低速承哉（冷粘合）使表而油膜破坏，产生金厲局部粘介而又撕裂.一般在接近齿顶或齿根部位速垵大的地ZA造成与轴线重直的刮伤痕迹和细小密集的粘焊节瘤，齿面被破坏，噪音变大髙速传动齿轮、蜗杆等也端冲击奶损变速箱換档齿轮在换档时齿端部受到冲击找沿，便齿端部产生腿、!Jt蹦角变速箱换档抝轮受杉次换捫冲击载荷作用—J、炎面塑性变形塑性变形在瞬时过裁和磨檫力很大时，软齿面齿轮人而发生塑性变形，呈现凹沟、凸介J和飞边，达至使齿轮扭曲变形造成轮齿塑性变形软齿面齿办过载当有外界异物或从轮齿k脱落的余城碎片进入啮合部位,在齿面上压出凹坑，一般凹癍线平，严重时会便轮齿M部变形出轮啮合时仃异物压入/>.塑变折皱硬齿面齿轮＜尤其是双曲线齿轮）当短期过栽磨擦力很大时，齿面出现塑性变形现象，兒波纹形折皱，严氓破坏齿廓硬齿面齿轮过载I齿轮故i模式所占比例序号齿轮故障模式占总故障模式所占比例/%1疲劳断齿32.82过载断齿19.53轮齿碎裂4.34轮子敕撕裂4.65表面疲劳2036表面磨损13.27齿面塑性变形532）齿面接触疲劳强度的可靠性设计■确定去面接觫应力的分布参敖常规设计吋齿面接触工作应力的计算公式为•平.w*-[%]式中，crH为齿面接触工作应力，Mpa：[aH]为齿面许用接触应力，Mpat&为节点咄合区域系数：么为弹性影响系数，按国标査出，0^=0.02^0.03；Z£为重合度系数：Zp为螺旋角影响因求：l=zHztz入*•乎•m人屯］Ft为齿轮端时内4分度阅相切的E：作齿而M的作用力，或称端ihj分度阅，名义切向力（脚周力），N；Ft均值为_式中，L为小齿轮传递的名义矩阵，N-m。芯乃是山丄作在最繁《的、连续的正常工作条件卜*实川地最大戟仰换算所得,则取Cp^O；j鞑荷是精确求得，则取CFt=0.03；当戟荷近似求得，则取CFt=0.08.七为小齿轮分度圆直径，nun：b为齿轮宽度，nun：i为传动比,i=F-Zl、Z2为小齿轮和火齿轮的齿数，“+”用于外啮合：用于内咱合:KA为便用系数成工作情况系数，均位按国标规定求得；如Iw棧触兄力irj绽合变异系数为Kv为动载系数，均值按国标线图査出或由下表所列公式算出:KHp为齿向载荷分布系数；KKfl为齿间载荷分配系数。糖度鰣•匾ttfttT搫Kt二1+么綱舫ftttKv"MO.GOlZSinjK«-1+0.0043m]Ky・1+O，（M>17SW1Kv，l+0.i_^vi：卞補屑塞翼（mW*式中，（^=0.04,为引进均使为1的接触⑹力模型变异系数：其他力相问参数的变异系数。®ft-W齿向教荷分布系数支*怯由序B1H«5|+CABCA£fc10.240.445«1.0054l.OSroi20.291840.€6218as刪90.-11062a.5i»8J.0G33330.101820<0W芭\.003ia,295C30,OZ772].0058740.03950.049«8L0130.1BO42!>•085511.0019&5(k025760.O412S1.0110.090730.0*494I.0Q35Z60.0070.030771.A1570.012650,OBMBtarts；7-0.01770.Q33T1.00977—0.00929|o.Mtr1.00S52表6-2Q齿间分配廉ttA*精«等《«A7L!9_Kh.Kn,

-*0.25;!KFt

-」(lonl1.2Ml■0J0»c41.05根据以丄公式分别求出均位^及变异系数Q，则计算接触应力的标准差为5_=□>•C■确定去面接触或芸强度的分布参敖工作齿轮齿面接触疲劳强度的计算公式为CTf=CTZZZZZMhmHImiVLb'JtW理论和试验研宄表明〜/也服从对数正态分布，故其均伉及变异系数分别为/fliuitT//iZsZ^ZvZ^Zwo各参数怠义及数伉确定见K我。w*—rs—均_«**•*，-Si＜等■j角t产氍懺«*«•h*右，！什，Zi懌IK•育K汴，/rWMk?F«stl*AZ-澶闺_方ttittt2，2•门r(1锯■杏面接触皮棼强度的可靠度糸敖当工作应力和强度极限服从对数止态分布时，可按下式计算可靠度系数：式中，为&综合变异系数，c=(cB^cJo当Ct

>(M0.Q>OJ()时，为了安全起见可以按安全系数服从正态分布模型计算可靠性，可靠度系数为例2例2:板材校直机主动齿轮传递扭矩T^S^ON.m,转速1^=22.6r/min,齿数Zi=Z2=29，模数m-6mm,变位系数x1=x2=0(56>

中心矩a'^lSOmm,齿宽b=260mm,重合度Ea=l，36,齿轮精度为8级，表面粗糙度Ra=3.2o齿轮材料为40MnB,HBS为25CT28O，使用5年，每天工作两班，设备利用率80%。试校核其接触疲劳强度的可靠性。解：<1>圆周力均值d=mZ=6x29=174(min)F,=2000T,/d二2(X)()<34(X)71743908(XN)变异系数C,=0.03(2)使用系数电动机驱动，工作稳定，去《八=1，C«a=O。例2⑶动裁系数Kv圆周速度t?=dn/!9IOO=174x22.6/19100a0.206(nVs)由动载系数Kv表得K

=l+0.00|25v^=1+0.00125>0.206x29«]Q=0(4J齿向载荷分配系数KHp由表格得K叫=-0.007^+0.03977识,；+1.057=-0.007xL5+0.03977x1.5:

+1.057=1.095⑸齿间载荷分配系数KHa8级精度，由表格得Kila

=0.008V+1.05=0.008k

0,206+1.05^1.052C.M0.03例2(6)节点区域系数哨合角d'=arccos=arccos=24.719°Z=I

2

-I

2

=222"\COS'dland*

\COS:20。tan24.719。(7)弹性影响系数两齿轮均为钢制，故取Ze=189.8(8)重合度系数重合度£^136,故=0,938(9)齿数比系数Ku

=(1+1/h)

=2|10＞齿面接触应力均值________________例22=(0.04+0.03?

+0.25x(O.O32+0+0+0.012=+0.03?«557.6(jWPa)综合变异系数得二CX+|(c；

+CJ+C/+

C〜+Q；)=222x，剛山^^<2xlxlxl脱遞a006(11)接触疲劳强度-■=1.5HBS

+330=L5x250+330=705(Mpa)例2(12)寿命系数应力循环次数Nt

=

6()«c=60x22.65300x16x0.8^2.610(iy可见107<Nl<109

表得Z，,=(107"X10!

p=(1072.6XNl

)uts?

=1.23(14闹滑油系数按aHltm<850，Y=100采用国标方法求得(15)粗糙度系数采川国标力_法求得R