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5.2.2同角三角函数的基本关系（第1课时）【学习目标】1.能推导同角三角函数的基本关系式．2.能利用同角三角函数的基本关系式进行一些求值运算．【教材知识梳理】同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝.(2)商数关系：eq\f(sinα,cosα)＝(α≠kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z)．注意：(1)“同角”，这里“同角”有两层含义，一是“角相同”，二是对“任意”一个角(在使函数有意义的前提下)都成立，即与角的表达形式无关，如sin22α＋cos22α＝1成立，但是sin2α＋cos2β＝1就不一定成立．(2)sin2α是(sinα)2的简写，读作“sinα的平方”，不能将sin2α写成sinα2，前者是α的正弦的平方，后者是α2的正弦．概念辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)对任意角α，sin2eq\f(α,3)＋cos2eq\f(α,3)＝1都成立．()(2)对任意角α，都成立.()(3)若cosα＝0，则sinα＝1.()(4)若sinα＝eq\f(3,5)，则cosα＝eq\r(1－sin2α)＝eq\f(4,5).()【教材例题变式】【源于P183例6】例1(1)已知sinα＝－eq\f(1,5)，且α是第三象限角，求cosα，tanα的值；（2）已知cosα＝－eq\f(4,5)，求sinα和tanα的值.(3)已知tanα＝2，求sinα与cosα的值．【教材拓展延伸】例2.已知tanα＝3，计算下列各式的值．(1)eq\f(3sinα－cosα,2sinα＋3cosα)；(2)eq\f(sin2α－2sinα·cosα－cos2α,4cos2α－3sin2α)(2)sin2α－2sinαcosα＋1.例3.已知sinα+cosα=，α∈(0,π).求sinαcosα的值；求sinαcosα的值.例4.已知sinα·cosα＝－eq\f(1,8)，α∈(0，π)，求cosα－sinα.例5.已知关于的方程的两根为，．（1）求的值；（2）求的值；（3）若为的一个内角，求的值，并判断的形状．【课外作业】基础过关：1．若，且为第四象限角，则的值等于（）A． B． C． D．2．设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．若，则等于（

）A． B． C． D．4．若则=（

）A． B．2 C． D．5．若，则（

）A． B． C．1 D．26．（多选）若是第二象限的角，则下列各式中成立的是（

）A．B．C．D．7．已知，则m=_________.8．已知，则_________.9．已知．(1)求的值；(2)求的值．能力提升：10．若，是关于x方程的两个根，则实数m的值是（

）A． B． C． D．11．（多选）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则下列各式的符号无法确定的是（

）A． B． C． D．12．（多选）已知，，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．13

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