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PAGEPAGE2自动控制理论试卷2参考答案题号一二三四五六七总分得分一、(10分)判断以下结论，若是正确的，则在括号里打√，反之打×(1)反馈控制是通过给定值与反馈量的差值进行的。（√）(2)控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数,与外作用及初始条件无关。（×）(3)若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统含两个理想微分环节。（×）(4)对于线性定常系统，闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。（√）(5)对于线性定常系统，零初始条件下，输出的拉氏变换比上输入的拉氏变换可以求取其传递函数。（√）二、（12分）某系统如图所示，试求其对应的传递函数，若期望系统的,,试确定相应的参数、和对应的调节时间。解：（5分）（2分）（2分）（3分）.（2分）三、(15分)已知单位反馈系统的开环传递函数：，试概略绘出系统根轨迹。解：系统的三个开环极点：,,实轴上的根轨迹：,（3分）渐近线：（3分）求分离点：（3分）实际分离点为：，与虚轴的交点：（3分）特征方程为令解得与虚轴的交点（0，）。根轨迹（3分）四、（20分）已知最小相位系统的对数幅频特性如下图所示。试求系统的开环传递函数、对应的剪切频率及系统的相位稳定裕量，判断系统的闭环稳定性.解由图可知，系统为比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节串联。则对应的开环传函：(4分)由图,(2分)由图并结合斜率定义，有，rad/s(2分)同理可得或，得rad/s(2分)故系统开环传递函数为：(2分)求剪切频率（2分）系统的相位稳定裕量（4分）可知系统闭环稳定（2分）五、(12分)已知单位负反馈系统的开环传递函数为：，试用奈氏判据判断闭环系统的稳定性.解：,(3分)，(3分)（2分）（2分）由系统极坐标图，P=0，N=-2，Z=N+P=2，闭环系统是不稳定的。（2分）六、（20分）如下图所示单位负反馈非线性系统。试判断系统是否存在自振；若有自振，求出自振的振幅和频率..解：结合题图，可知死区继电器特性的负倒描述函数为：（3分）当A=1时，-1/N(A)=-∞，当A=∞时，-1/N(A)=-∞。(2分)其极值发生在(3分)对应的(3分)由线性部分的传递函数（3分）代入实部，得该交点为负实轴上-0.66（3分）,分析可知X=2.3为稳定自振荡的幅值(3分)七、（10分）某一采样系统如下图所示

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