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点的投影知识要点例题分析目录010203小结1知识要点知识要点1.a

az

=aay

=xa

az

=aax

=ya

ax

=a

ay

=z2.a

a

oxa

a

ozHVXZYWOayaxazxyza

aa

Ha

aa

VWXOZYWYHaxayazay2例题分析[例题2]已知点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。3小结点的正投影是点，在过该点垂直于投影面的投射线的垂足处;如果两点位于某一投影面的同一投射线上，则此两点在该投影面上的投影必定重合。点A在H面上的投影点a，称为点A的H面投影；点A在V面上的投影点a'，称为点A的V面投影；点A在W面上的投影点a"，称为点A的W面投影。点的投影规律知识要点例题分析目录010203小结1知识要点知识要点一、点的投影知识要点二、点在三投影面体系中的投影1.点的三面投影知识要点2.点的三面投影规律知识要点3.三面投影的关系2例题分析[例题1]已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。3小结(1)点的V面投影a'和H面投影a的连线垂直于OX轴(aa'⊥OX)。(2)点的V面投影a'和W面投影a"的连线垂直于OZ轴(a'a"⊥OZ)。(3)点的H面投影a到OX轴的距离等于点的W面投影a"到OZ轴的距离(aax=a"az)。点的坐标知识要点例题分析目录010203小结知识要点12例题分析[例题]已知A点的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作A点的三面投影图。2例题分析[例题]已知点A的三面投影，试确定点A的空间位置。3小结点的正投影是点，在过该点垂直于投影面的投射线的垂足处;如果两点位于某一投影面的同一投射线上，则此两点在该投影面上的投影必定重合。点A在H面上的投影点a，称为点A的H面投影；点A在V面上的投影点a'，称为点A的V面投影；点A在W面上的投影点a"，称为点A的W面投影。3小结若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用其（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。点的一个投影反映了点的两个坐标。已知点的两个投影，则点的X、Y、Z三个坐标就可确定，即空间点是唯一确定的。因此已知一个点的任意两个投影即可求出其第三投影Aa″=a′aZ=aayh=x坐标；Aa′=aaX=a″aZ=y坐标；Aa=a′aX=a″ayw=z坐标。点的每个投影反映两个坐标，点的三面投影与点的坐标关系为：（1）A点的H面投影a可反映该点的x和y坐标；（2）A点的V面投影a′可反映该点的X和Z坐标；（3）A点的W面投影a″可反映该点的y和Z坐标。两点的相对位置知识要点例题分析目录010203小结知识要点11.两点的相对位置知识要点13.立体上的重影点

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