四机架冷连轧机液压辊缝控制系统研究

论文题目:四机架冷连轧机液压辊缝控制系统研究论文英文题目:StudyOnHydraulicGapControlSystemforColdTandemMill中文摘要液压辊缝控制技术是轧钢不可缺少的关键技术之一，其控制效果直接影响到产品的精度，因此，对液压辊缝控制系统进行研究具有重要的理论及实际意义。消化和吸收了本钢冷轧厂引进的1676mm四辊冷连轧机的局部关键技术，对整个液压辊缝控制系统建立了结构模型并主要对偏心补偿进行了分析。液压压下系统是液压辊缝控制的最重要的组成局部，对工作在位置控制方式下的液压压下系统建立了数学模型，并采用了BP神经网络PID对其进行控制，改善了系统的动态特性。通过改变控制器的参数实现了系统的在线调节，从理论上证明了能够有效地抑制一机架出口厚度的波动。为以后系统的优化设计和控制系统的性能研究打下了根底。关键词：液压压下；动态特性；位置控制；辊缝；BP神经网络AbstractHydraulicrollgapcontroltechnologyisoneofthekeytechniquesusedinmodernrollingmill,theeffectofwhichhasimpactinfluenceontheaccuracyoftheproduct.Studyinghydraulicrollgapcontrolsystemhasimportanttheoreticalandpracticalsignificance.DigestedandassimilatedpartofequipmentandtechnologyintroducedbycoldrollingsheetplantofBenxiironandsteelcompanyandanalyzedeccentricitycompensation.Structuremodelofthewholehydraulicgapcontrolsystemwasestablished.Hydraulicscrewdownsystemisthemostimportantpartofhydraulicrollgapcontrol.Researchedonhydraulicscrewdownsystemofacoldrollingsheetplant,establishedmathematicalmodelsofeverypartofhydraulicscrewdownunderpositioncontrolandcontrolitbyBPneuralnetworkfirstly.Improvedynamiccharacteristicsofthesystem.Afoundationlaiddownforoptimumdesignofthesystemandresearchonthecapabilityofthecontrolsystem.Keyword:hydraulicscrewdown;dynamiccharacteristics;positioncontrol;rollgap；BPneuralnetwork;闰土机械外文翻译成品TB店1绪论引言21世纪世界钢铁工业开展的一个显著特点是钢材市场竞争愈演愈烈，竞争的焦点是钢材的质量高而本钱低。随着国民经济的高速开展，科学技术的不断进步，汽车、机械制造、电器和电子行业对板材及带材的质量提出了更高的要求。板厚精度是板带材的两大质量指标之一，板厚控制是板带轧制领域里的两大关键技术之一[1]。我国近年来从兴旺国家引进的一些大型的现代化的板带轧机，其关键技术是高精度的液压板厚控制和板形控制。板厚精度关系到金属的节约、构件的重量以及强度等使用性能，为了获得高精度的产品厚度，液压辊缝控制系统必须具有高精度的压下调节系统及控制系统的支持。液压辊缝自动控制是AGC〔自动厚度控制〕系统的重要组成局部，其目的是获得板带材纵向厚度的均匀性和保证较高的厚度精度，从而生产出合格产品。目前，液压辊缝自动控制已成为现代化板带生产中不可缺少的组成局部，其运行状态的优劣对轧制产品的质量和产量具有重大影响[2]。各行各业对板带材厚度精度的要求越来越高，对轧机液压辊缝控制系统的控制要求也随之越来越高。在实际轧制过程中，影响轧后带材厚度精度的因素很多，分析系统参数变化对轧制厚度及系统品质的影响，可为系统的优化设计及对轧制过程的参数设定提供根底。由于冷连轧机无法停产做实验〔1676mm冷轧机停产一天的损失就会将近二千万元〕，因此有必要借助计算机手段，对影响其厚度精度的液压辊缝控制系统进行仿真，以便了解这些因素对板厚精度影响的规律，提出消除或减小该影响的方案。在板带材工业加工过程中，生产的速度越来越快，要求的效率也越来越高，因而要求液压辊缝控制系统能在最短的时间内到达给定的目标。这也就要求保证两点：一是控制模型的准确性和合理性；二是液压压下的快速性[3]。因此，必须对液压辊缝控制的控制算法和执行机构进行进一步的研究，以选择最适合某套轧机的控制模型和提高执行机构的反响能力。板带材几何尺寸包括纵向厚差，横向厚差和板形。纵向厚差是指以板宽中点处沿轧制方向的厚度之差；横向厚差是指板带材同一横断面上，中点与边部的厚度之差，板形直观上讲是指板带材的翘曲程度，实质是指板带材内部剩余应力沿横向的分布[4]。本文以带材纵向厚差的控制方式为主要研究内容。板带轧机厚度控制从轧机诞生起，直到由计算机完成各种复杂功能的控制，其开展过程是随着对板带材尺寸精度要求越来越高而相应开展起来的，板带轧机厚度控制的开展大致可分为以下几个阶段[3]。第一阶段是上世纪30年代以前的人工操作阶段。这一阶段的轧机装机水平较低，厚度控制是以手动压下或简单的电动压下移动辊缝方式为主。单回路调节的自动控制理论尚未应用于控制轧机这类较复杂的机器，相应该阶段的厚度控制尚未形成自动控制。第二阶段是上世纪30年代到60年代的常规自动调整阶段。轧制理论从以力学为根底研究轧件变形规律，进入以力学和控制论为根底的轧件与轧机互相作用变形规律统一研究。该阶段中轧制理论的开展和完善为板带轧机的厚度控制奠定了根底，同时，随着自动调节理论和技术的开展并逐步应用于轧制过程，使轧机的控制步入了常规模拟式调节的自动控制阶段。单回路的各种调节系统不断涌现，这些自动调整系统的实现，为完善板带轧机的厚度控制提供了先决条件。上世纪七十年代以前，一直采用的是电动压下技术，反响的滞后性是其最主要的缺点，对板厚控制的精度有很大的影响。从七十年代起，液压厚控技术(HAGC)的应用，使板厚控制技术产生了重大变革。液压AGC的响应速度比电动AGC快2个数量级以上，因此，使AGC的内环执行机构几乎可以近似为一个比例环节(相对于AGC的响应速度)，以实现变等效刚度的控制效果。由于液压技术与计算机技术的结合，使这一阶段的板厚控制技术大大地向前迈进了一步。在20世纪最后的十年，世界轧钢技术开展迅速，轧钢生产实现了高度的自动化、连续化和高精度化。由于对冷轧薄板质量的要求越来越严，因此计算机控制系统已是冷轧不可缺少的组成局部。随着液压控制系统的广泛应用加上全部控制都将作用于轧辊——轧件形成的变形区，因此冷轧自动控制系统需满足以下两个要求：一是高速控制，二是高速通讯。这个“二高〞的特点决定了控制系统应是“快速〞分布式计算机控制系统。各钢铁企业都加快了薄板生产线改造和建设的步伐。近些年来，为进一步提高冷连轧产品质量，广泛采用成品带钢凸度测量仪(沿带宽多点X射线源及矩阵式接收，以获得沿宽度方向的厚度分布)和带钢激光测速仪。激光测速仪的使用为流量AGC的开展创造了条件。近年来，国内外在板形和板厚等控制技术方面取得了许多新的进展，大大提高了板带材的几何尺寸精度。伴随着轧制产品尺寸精度的提高，经济效益也会大幅度上升。因此，从20世纪60-70年代完成了轧钢设备的大型化、高速化、连续化和自动化后，80年代以来，轧制技术开展的主要目标是提高轧制精度、性能、扩大品种，降耗增效，并进一步扩大连续化范围。通过对轧制过程控制计算机的高精度设定和根底自动化的自动辊缝控制系统的改良，厚度精度已经到达了很高的水平。回忆我国冷轧已应用的厚度控制系统，可归纳为3种根本类型[5]。(1)用测厚仪信号反响控制轧机压下或轧机入口侧带钢张力的AGC(AutomaticGaugeControl)系统。70年代，厚度控制系统大多是这类系统，而且是模拟线路。按轧机出口侧测厚仪测出的带钢实际偏差信号反响控制，大偏差或被轧带钢厚度大于等于时，按偏差信号大小去移动压下位置，改变辊缝，以减小厚度偏差，即所谓粗调；在小偏差或被轧带钢厚度小于时，那么调节轧机入口侧带钢张力，进一步减小厚度偏差，即所谓精调。我国早期的AGC系统调节压下装置的执行机构是电动的，因电动压下响应慢及非线性等缺点，逐渐被液压压下机构代替。随着轧制速度和自动化程度的提高，为了更有效地控制带钢纵向厚度精度，提高成品带钢质量，液压压下已成为压下系统的开展方向。其主要优点[6]：1〕惯性小、反响快、截止频率高，系统对外来干扰跟随性好，调节精度高。2〕对轧辊偏心引起的辊缝发生高频周期变化的干扰能进行有效去除。3〕可实现轧机刚度系数调节，可依据不同的轧制条件选择不同的刚度系数获得更高的成品质量。(2)采用前馈控制和测厚仪信号反响控制轧机压下或轧机入口侧带钢张力的AGC系统。将上述AGC系统数字化，并增加前馈控制回路就构成这类AGC系统。前馈控制是当轧机入口侧有厚度偏差的带钢进入轧辊时，立即调节被控机架压下位置，将入口带钢厚度偏差消除的一种控制策略。方法是将轧机入口侧测厚仪至轧辊中心的距离分成假设干整数段，把经过入口侧测厚仪的每段带钢厚度顺序存入移位存放器中，存放器按FIFO方式工作，当存放器输出的带钢段进入轧辊时，系统按该段厚度偏差值调整压下，以消除进入轧机的带钢厚度偏差。这种控制方式消除了带坯纵向厚度不均或硬度波动产生的厚差较大的缺点。但其余的缺点仍然存在。(3)采用前馈控制、压力反响控制和监控的AGC系统。80年代，利用现代控制理论、电子技术与计算机技术新成就，对上述2类AGC系统进一步加以改造，其主要特点是使用轧机弹跳方程计算轧后带钢厚度作为实测厚度，与设定厚度或锁定厚度相减，其差为检测的厚度偏差值，经过转换后用于压下调节。这样就不存在轧辊中心到测厚仪的传输滞后时间了，从而提高了系统性能，获得普遍应用。即GM-AGC或BisraAGC。再加上监控AGC控制，消除了低频干扰〔如轧辊磨损、轧辊热膨胀等〕因素的影响。数字化或计算机控制，加上一些新的控制算法，使这类AGC系统性能获得进一步的提高，例如成品厚度为的汽车板，其厚度偏差范围为()，可称之为毫米级厚度偏差。如欲进一步把带钢厚度偏差减小到几个，用这类AGC系统是做不到的，因为GM-AGC计算带钢厚度是建立在各种补偿根底上按轧制压力计算的，要精确计算所用补偿参数很难，甚至不可能。确定在各种轧钢状态下所需各变量的补偿量是一件复杂的事情，通常要用复杂的数学模型计算，或用事先存入计算机里的表格数据(图形曲线表格化)，精度不可能高，这是影响GM-AGC控制精度的主要原因。例如用这种系统生产易拉罐用带钢就很困难，为此，必须使用控制精度更高的系统。可控制带钢厚度偏差到达成品厚度的〔几个〕之内，这种系统的核心技术是质量流量控制〔MFC〕。在我国，装备较先进的现代化宽带冷轧机及控制系统根本上都是引进设备，其中的许多理论问题以及所采用的先进技术，尚待进一步消化研究。而自行研制的轧机，技术含量不高，生产出的产品竞争力不强，每年尚需要进口大量的高精度板带产品。尤其国内许多台套的板带轧机生产状况，尚不令人满意，厚度精度急待提高。对这些轧机实施改造，许多理论和技术上的问题还有待研究。1.3本课题研究的意义本课题是与本钢冷轧厂的合作工程《引进设备消化研究与技术效劳协议》的子题课的延伸，主要是对其液压辊缝控制系统的的控制算法进行研究。本钢冷轧厂是一个具有现代化生产能力的大型国有企业，目前冷轧厂已投产近十年，局部设备工艺落后、劣化严重、故障频繁，对正常的生产构成严重威胁。轧机能否发挥出先进设备的能力，关键在于对引进技术的消化、掌握。为改善设备状况，发挥出先进设备的能力，改善冷轧薄板的精度，必须对轧机的厚度控制等进行改造。由于本钢轧机的设备及控制系统为克莱西姆公司和奥钢联的设备，其关键的技术为公司秘密，不提供核心技术。因此，必须对引进的设备和技术进行消化和吸收。本课题就是对轧机的液压辊缝控制局部的消化吸收和改良，研究本钢1676mm轧机液压辊缝控制的补偿算法及其控制方法的选择。目前国内外对辊缝控制的动态性能的研究尚显缺乏，对其进行研究有着重要的实际意义。2板厚控制根本理论及本钢1676mm轧机HGC系统简介2.1厚度控制简介[7][8][9]图2-1轧机与轧件示意图轧制时轧机和轧件的状态如图2-1所示，AGC(自动厚度控制)系统主要以轧机压下装置作为执行机构，控制轧机出口的轧件厚度〔简称为轧件出口厚度或出口厚度〕h，使其到达或逼近轧件的目标〔基准〕厚度。图2-1轧机与轧件示意图图2-2轧制过程中的根本现象轧制时发生的根本现象是轧机的弹性变形和轧件的塑性变形，如图2-2所示。图2-2轧制过程中的根本现象图中H——入口厚度；S0——空载辊缝；——实际辊缝；h——出口厚度；F——轧制力2.1.1.1机座的弹性变形轧制时，在轧制压力的作用下，轧机工作机座〔轧辊及其轴承、压下装置和机架等〕产生一定量的弹性变形，工作机座的总变形量很大，工作机座的弹性变形将影响轧辊的开口度和辊型，从而对轧制产品的精度造成影响。图2-3F—h图机座的弹性变形与轧制压力有关。在轧制压力较小时，机座弹性变形与轧制压力成非线性关系，这是由于机座各零件之间的接触面凸凹不平和轧辊的非线性接触变形造成的，当轧制力到达一定数值后，机座弹性形变曲线与轧制压力就成线性关系。机座弹性变形曲线〔图2-3图2-3F—h图式中—轧机的纵向刚度；—轧制压力的变化量；—弹性变形的变化量。轧机在外力F的作用下，产生弹性变形〔h-〕，依HOOK定律：上式变形得：………〔2-2〕即机座的弹跳方程，它表示了轧制厚度、空载辊缝、轧制压力和轧机纵向刚度之间的关系，是轧机厚度自动控制系统中的一个根本方程。由于机座各零件间的非线性接触变形不稳定，每次换辊之后都有变化，故弹跳曲线的非直线局部经常是变化的，因此式〔2-2〕很难在实际中应用。在实际生产中，为了消除上述不稳定和非直线段的影响，先将轧辊预压靠到一定的压力F0，并将此时的轧辊辊缝指示器读数设为零，称为人工零位。所谓预压靠就是在空载情况下，使轧辊压靠到一较大轧制力，把此时的辊缝位置定为辊缝的参考零点。这样做既防止了轧制力较小时辊缝非线性影响，又解决了难以确定辊缝实际零点的问题。图2-4预压靠时各相关物理量的对应关系图2-4预压靠时各相关物理量的对应关系预压靠时各相关物理量的对应关系如图2-4所示。图中—预压靠轧制力；—相对实际位置零点的空载辊缝〔把轧机的特性曲线近似为直线〕。由图2-4可推导出：………………(2-3)式2-3就是实用形式的轧机弹跳方程。由于式2-2和2-3式等价，所以在分析液压辊缝和厚度控制的原理，确定控制算法时，可对预压靠后参考零点以上的线性局部进行分析，所以仍可用2-2式所表示的根本形式的轧机弹跳方程。2.1.1.2轧件的塑性变形在一定的轧件宽度和轧辊半径条件下，轧制压力实际上是轧件厚度、张力、摩擦系数和轧件变形抗力等因素的函数，轧制压力与轧后轧件厚度的关系称为轧件的塑性变形曲线。以轧件为对象可得到轧制力方程：……………〔2-4〕式中，Te、Ts分别为入口和出口张力；R为轧辊半径；B为带钢宽度。在轧制力F和出口厚度h以外的各变量一定的情况下，可画出F随h变化的曲线。把轧机弹性曲线和轧件塑性曲线画在同一坐标平面上得到的几何图形称为F-h图，如图2-3所示。轧件的一个重要参数是轧件塑性系数，即：使轧件产生单位压塑所需轧制力。用Q表示轧件塑性系数，那么可见，轧件的塑性系数为轧件塑性曲线的斜率。2.2影响轧件厚度波动的因素由轧机F-h图可见，一切影响弹塑性变形曲线交点位置的因素都将影响轧件的出口厚度。具体地说，轧件的出口厚度主要取决于空载辊缝、轧机刚度、轧件入口厚度、轧件变形抗力、轴承油膜厚度、轧辊偏心等因素。利用F-h图可以形象分析这些因素造成带材出口厚差的原因和修正方法。图2-6轧机刚度对轧件厚度的影响图2-5空载辊缝对轧件厚度的影响民图2-6轧机刚度对轧件厚度的影响图2-5空载辊缝对轧件厚度的影响民〔1〕空载辊缝设置的影响轧辊的偏心、磨损和热膨胀等会使实际空载发生变化，使轧件出口厚度产生波动。如图2-5所示，当空载辊缝变化到或时，弹跳曲线位置将由A平移到A1或A2，当轧机到达新的平衡时，轧制力增加或降低到或，而轧件出口厚度变化到或。(2)轧机刚度的影响轧机刚度的变化相当于曲线A的斜率发生变化。如图2-6所示，增大轧机刚度如同增大曲线A的斜率，轧机的弹性变形量减小。当轧机到达新的平衡点时，轧制力增大到F，而轧件出口厚度却降至。可见，提高轧机刚度有利于轧出更薄的板带材。(3)轧件入口厚度的影响来料厚度增大，那么塑性曲线B向右平移，轧制压力增大，导致轧件的出口厚度增大到，如图2-7所示。(4)轧件变形抗力的影响轧件变形抗力的变化相当于曲线B的斜率发生变化。当变形抗力增大时，塑性曲线斜率增大，轧制压力增大，当到达平衡状态时，轧件的出口厚度变厚。如图2-8所示。图2-8变形抗力对轧件厚度的影响图2-7入口厚度对轧件厚度的影响图2-8变形抗力对轧件厚度的影响图2-7入口厚度对轧件厚度的影响2.3板厚的控制方式及数学模型2.3.1AGC的根本原理按控制方式可把AGC分为两类，即前馈式AGC和反响式AGC。厚度控制与厚度的检测方法密切相关，按厚度的检测方式可把反响式AGC分为两类，即直接测厚AGC和间接测厚AGC。由于射线式测厚仪测厚是直接测厚的主流方式，所以，直接测厚AGC又称为测厚仪式AGC；间接测厚AGC主要包括厚度计式AGC和流量AGC。2.3.1.1测厚仪式AGC图2-9测厚仪式AGC由射线式测厚仪检测厚度而构成的AGC系统称为测厚仪式AGC图2-9测厚仪式AGC图中——出口厚度基准值；h——出口厚度实际值；——出口厚差；——辊缝调节量。图2-10测厚仪式AGC系统框图测厚仪式AGC系统框图如图2-10所示。图2-10测厚仪式AGC系统框图图中Td—纯滞后时间；S0REF—空载辊缝基准值。测厚仪式AGC是最早的一种AGC形式。由于系统中存在较大的纯滞后，所以，测厚仪式AGC系统存在严重的难以稳定的问题，很容易出现超调和振荡现象，如图2-11所示。

因此，这种根本的测厚仪式AGC系统不能作为一种独立的AGC系统来运行。但由于射线式测厚仪可以满足高性能AGC对厚度检测精度的需要，所以测厚仪式AGC并没有消失，它被广泛用作监控AGC。图2-11测厚仪式AGC的不稳定现象正确理解测厚仪式AGC的这种不稳定性有助于我们对其它AGC〔厚度计式AGC、流量AGC〕系统设计思想的研究和分析。图2-11测厚仪式AGC的不稳定现象2.3.1.2厚度计式AGC厚度计式AGC简称为GM-AGC〔GaugeMetre–AGC〕，它把整个轧机作为检测厚度的仪表，直接检测轧制力F和空载辊缝，并通过轧机弹跳方程来间接检测出口厚度。GM-AGC系统是目前应用最广泛的一种AGC系统。由于轧机弹跳方程防止了测厚仪式AGC系统的纯滞后作用，所以，它的问世为AGC技术的开展做出巨大的奉献。GM-AGC系统是到目前为止应用最为广泛的一种AGC方式。称为轧机弹跳量。GM-AGC系统的原理如图2-12和2-13：图2-13GM-AGC系统结构图图2-12GM-AGC系统原理图图中SOREF图2-13GM-AGC系统结构图图2-12GM-AGC系统原理图——辊缝调节量；——总的辊缝调节量；——辊缝调节量变化值〔AGC系统实际调节辊缝值〕引起厚度波动的原因可分成两类，即轧机方面的原因和轧件方面的原因。从F-h图〔图2-14〕上看，凡引起轧机弹性曲线和〔或〕轧件塑性曲线变化的因素都可导致轧件出口厚度h的波动。GM-AGC的核心数学模型是轧机弹跳方程〔〕，下面具体来分析轧机和轧件两类扰动对轧机弹跳方程的影响。〔1〕轧件方面的扰动例如：如果轧件入口厚度H增大，那么将导致实际出口厚度h增大。由于H增大将导致轧制力F增大，由弹跳方程检测〔计算〕的出口厚度h将图2-14引起厚度波动的原因增加〔和M均保持不变〕，与实际情况一致。图2-14引起厚度波动的原因图2-15轧辊偏心对轧件厚度和轧机弹跳方程的影响可以得出这样的结论：所有轧件方面的扰动所造成的h变化均可通过弹跳方程检测出来。图2-15轧辊偏心对轧件厚度和轧机弹跳方程的影响〔2〕轧机方面的扰动例如：如果出现轧辊偏心〔辊径分布不均〕，如图2-15所示。在轧机压下不动作的情况下，当由轧辊椭圆造成的小辊径接触带材时，实际出口厚度将变大；与此同时，轧制力将变小，所以由轧机弹跳方程检测〔计算〕的出口厚度将变小，与实际情况正好相反，可见，在这种情况下是不能用轧机弹跳方程来检测厚度的。可以得出这样的结论：凡轧机方面的扰动所导致的h变化都不能用弹跳方程来检测，否那么将使GM－AGC产生相反的误调节。因此，在GM-AGC系统中，必须对轧机方面的扰动进行补偿轧机方面的扰动包括轧辊热膨胀与磨损、支持辊偏心及支持辊轴承油膜厚度变化等。本钢1676mm冷轧机所采用的具体补偿方法将在第三章中进行分析。2.41676mm冷连轧机液压辊缝控制系统组成本钢1676mm液压辊缝控制系统主要包括两个局部，一个就是软件局部也就是所说的DIGIGAGE，它主要通过软件来对硬件进行操作，发送信号，来控制整个液压辊缝控制系统；另一局部就是硬件局部，也就是整个液压控制系统，它主要是接受到控制计算机的命令信号，来控制伺服阀，完成压下的功能。如图2.16所示。在DIGIGAGE的机柜中，装有基于多总线的24个插槽，CPU板卡和I/O板卡都安装在这个机柜中，通过多总线处理器能够访问I/O端口和共享内存(双通道RAM)。在DIGIGAGE中，4个CPU的主要功能为：CPU1主要完成两个机架之间的通讯。CPU2主要完成一个机架除偏心补偿外的所有HGC作用和弯辊作用。CPU3：主要完成另一个机架除偏心补偿外的所有HGC作用和弯辊作用。CPU4：主要完成两个机架的偏心补偿。1个ADAS/ICM150：完成模拟量输入读取。连接到接口模块，在全差动模式下能够32位的模拟量输入。1个ADAS/ICM212：完成脉冲输入，连接到STB212接口模块，能够进行12位的脉冲记数。4个ADAS/ICM812：完成模拟量输出。能够进行32位模拟量输出。2个iSBC519：能够完成数字输入读取。连接到接口模块PB24上，图2-16图2-161676mm冷连轧机HGC控制系统原理图能够进行72位数字输入和24位数字输出。1个JS/KLIO：用来连接OPTOBUS和JS设备。液压辊缝控制的主要功能有二个方面，一方面是纵向液压辊缝控制,即只控制带材纵向厚度变化；另一方面是板形控制，包括弯辊和倾辊控制。本文所研究的对象是第一方面，所以在本文提到的液压辊缝控制未考虑弯辊和倾辊的作用。2.5本章小结本章主要介绍了轧制过程的根本理论及与1676mm冷连轧机液压辊缝控制系统相关的测厚仪式AGC和GM-AGC的根本原理，为第四章对液压辊缝控制系统建立数学模型打下了理论根底。对1676mm冷连轧机液压辊缝控制系统的组成和功能做了分析。3轧机参数的测定及液压辊缝控制的补偿算法研究3.1轧机纵向刚度系数的测定纵向刚度是液压辊缝控制系统的一个根本参数，因此对轧机纵向刚度的测定有着重要的意义。轧机的纵向刚度的测量有两种方式，一种是将应变片贴在轧机机座上，通过牌坊变形与轧制力的变化确定轧机刚度；另一种是通过缸位移随轧制力的变化回归出轧机刚度。前一种方法适用于早期的电动压下轧机，在液压压下系统应用后，一般采用后一种方法[11，12]。轧机纵向刚度的测定在这里我们选用的是通过缸位移随轧制力的变化回归出轧机刚度。表3-1表3-1第一机架液压缸位移随轧制力变化数据轧制力〔KN〕3000400050006000700080009000液压缸位移(mm)操作侧正程回程平均值传动侧正程回程平均值测量的过程如下：使厚控系统内环处于轧制力闭环状态，断开厚度闭环控制，预压靠后，由下位机输出轧制力给定值，并由小到大〔正程〕，再由大到小〔回程〕分级给出，待压力闭环稳定后，由手动控制计算机采样缸位移值，如此进行屡次测量，取平均值。由表3-1可以看出，正程和回程测量结果并不重合，为减少测量中的误差，取正程和回程的平均值做线性回归。用rstool函数进行交互式拟合及响应面可视化，图3-1显示的是95%置信区间的交互预测图。其中红色曲线表示置信区间。。图3-1操作侧液压缸位移随轧制力变化线性回归曲线图3-1操作侧液压缸位移随轧制力变化线性回归曲线图3-2传动侧液压缸位移随轧制力变化线性回归曲线图3-2传动侧液压缸位移随轧制力变化线性回归曲线。由于，，式中，--操作侧刚度；--操作侧测得的轧制力；--操作侧位移；--传动侧位移；--传动侧刚度；--传动侧轧制力；--轧机纵向刚度；--总轧制力；由于有倾辊校正装置，轧机两侧的压下差不会超过，所以可以近似的认为,所以即3.2偏心补偿在带材轧制过程中，轧辊偏心使得轧制力发生变化，从而导致辊缝和轧出厚度的变化。近20年来，对带材厚度精度的要求也越来越高，而轧辊偏心对轧制力的波动影响最大，因此，偏心控制已成为自动控制系统设计的中心课题[13]。3.2.1轧辊偏心对轧制力的影响图3-3零辊缝时轧辊偏心引起的轧制力波动从广义上讲，由于轧辊轴承形状的不规那么而造成的轧辊偏心会导致轧件厚度周期变化。轧辊偏心信号为一复杂的高频波[14]，其变化周期与主传动转速成正比，其中起主导作用的基波分量近似为正弦波，如图3-3所示。通常，偏心信号混杂在各种扰动和随机噪声之中。偏心补偿的关键就是设法获取偏心信号或其主要成份(通常是其基波分量)来进行控制。在压力AGC系统中，轧辊的偏心会引起带材出口厚度的波动，而补偿厚度波动一般采用动态改变轧制力或改变压下的方法来实现。图3-3零辊缝时轧辊偏心引起的轧制力波动图3-4轧机偏摆现象示意图当控制系统保持辊缝恒定时，辊缝将随着轧辊偏心发生周期变化。辊缝的变化可表示轧辊总偏心量的函数。旋转的轧辊其偏心将引起轧制力周期变化。图3-3说明零辊缝时轧制力的变化，即辊缝中没有轧件时机架受力情况。显然，轧制力的周期变化是正弦变化，它的主频与支撑辊旋转频率一致。轧制过程中，轧制力波动图的形状受轧件厚度、硬度以及带钢张力变化的影响；但主频周期取决于支撑辊旋转频率。由于上下支撑辊存在直径差，因此轧辊偏心会出现偏摆现象〔如图3-4所示〕。两支撑辊中辊径较小的轧辊旋转一圈比另一支撑辊旋转一圈所用的时间要少，这个时间差可表示为偏摆周期图3-4轧机偏摆现象示意图式中和分别为较小和较大支撑辊直径，mm；v—轧制速度，在压靠条件下，通过记录轧辊旋转过程中轧制力波动很容易发现偏摆现象。在一个偏摆周期中，轧制力从最小值升到最大值，然后又降到最小值。当上下支撑相互到达偏心相加的角位置时，轧制力波动最大；而当到达偏心相减的角位置时，轧制力波动最小。3.2.2轧辊偏心对轧件厚度的影响在一个机架中，每个轧辊的偏心量对合成轧辊偏心量e都有影响。因此，辊缝会随着轧辊旋转而发生变化。在有轧制力的情况下，由于轧辊偏心的存在而使辊缝减小时，将产生附加轧制力〔如图3-3和图3-4所示〕。这个力将使轧机发生弹性变形：………(3-1)式中——轧机的有效刚度。图3-5偏心作用的物理模型轧件的厚度将减小：……(3-2)

式中——轧件塑性系数。图3-5偏心作用的物理模型图3-6轧辊偏心、轧制力和轧件厚度在P-h图中关系因为轧辊偏心量图3-6轧辊偏心、轧制力和轧件厚度在P-h图中关系…………………(3-3)因此由式(3-1)至式(3-3)可以推导出轧辊偏心量e和相应的附加轧制力之间的关系，其表达式如下：………………(3-4)轧机的有效刚度……(3-5)——轧机的自然刚度〔未调节〕；——轧机刚度调节系数。由式3-1、3-4和式3-5我们可以算出轧件厚度变化量与合成轧辊偏心量e的比率或轧辊偏心在轧件上的表现系数为：………(3-6)轧机刚度调节系数取决于辊缝控制操作模式1〕轧制力模式。在这种控制模式中，轧制力保持不变。因此，一旦轧辊偏心引起辊缝趋于闭合或张开，控制系统立即发出辊补缀偿信号以维持恒定的轧制力。这样辊缝中工作辊圆周外表之间的物理距离就可保持不变。只要有充足的响应时间，这种控制模式就能有效地消除轧辊偏心对轧件厚度的影响。当轧机有效刚度等于零即=0时，就可实现这种控制模式。这样，轧机有效刚度为无穷小。在这种情况下，式(3-6)中的或轧件厚度保持不变。〔2〕位置模式。在这种控制系统中，辊缝执行机构的位置应保持恒定。轧机有效刚度等于轧机自然刚度即。轧辊合成偏心的一局部会表现在轧机上。轧辊偏心表现在轧机上的局部大小取决干轧件塑性系数和轧机自然刚度的比值。随着这个比值的增加，表现在轧件上的轧辊偏心局部会相应减小。〔3〕测厚仪模式。在这种控制模式中，轧机偏摆变形通过适当调节辊缝可连续进行补偿。调节值大小取决于轧机刚度调节系数，其范围从1到∞。当为无穷大时，那么有：这样，在轧机有效刚度为无穷大的控制模式中轧辊偏心量会全部表现在轧件上。本钢冷连轧机偏心补偿控制过程的实现当控制系统保持辊缝恒定时，辊缝将随着轧辊偏心发生周期变化。辊缝的变化可表示为轧辊总偏心量的函数。旋转的轧辊其偏心将引起轧制力周期变化。轧制力围绕着轧制力均值上下波动，根据傅立叶级数展开，轧制力可写为：〔n=1,2,3……〕—轧制力平均值—支撑辊的角速度系数被定义为：—支撑辊的旋转角度由于压靠时不存在来料厚度、硬度波动及张力变化等干扰的影响，所以这时采集到的轧制压力信号所反映的偏心影响比拟明显，因此应采用压靠时检测的轧制力信号建立偏心模型，这样可以提高模型精度[15]。偏心补偿的计算过程见图3-7。首先通过轧辊上安装的传感器计算出轧辊旋转的角度，然后根据控制计算机的命令以及偏心补偿是否投上的条件来进行控制。最后轧辊偏心的信号送入到控制中的上、下支承辊的谐振器，偏心补偿的核心局部就是上、下支承辊各三个谐振器[16]，它们将检测到的轧制力信号别离成一次谐波、二次谐波、三次谐波在谐振器中通过编制程序，计算出每一时刻轧辊偏心的补偿值，在谐振器中又充分利用PID控制，从而能够精确地得到偏心量。图3-7图3-71676mm轧机偏心补偿实现框图图图3-8第一机架投入偏心补偿后的补偿曲线与厚度波动曲线图3-8为本钢1676mm冷连轧机第一机架投入偏心补偿后记录仪所记录的曲线，细实线表示厚度偏差，加点线表示偏心较正值，虚线为角度变化值。可以看出，投入偏心补偿对提高厚度精度的作用较明显，只是补偿曲线稍有滞后。1676mm轧机所采用的是普通的傅里叶变换算出轧辊偏心的周期分量，这种方法的运算速度慢，偏心补偿系统的滞后较大，如果偏心信号中含有高次谐波那么失真较大，国外高精度的轧机目前采用MFFT(改良的傅里叶变换)等对更高要求的板厚精度进行运算。偏心补偿有两种方式：一是选择张力，将张力通过转换系数DF_DT转换成轧制力参与计算得到偏心信号；二是选择厚度补偿，通过采集的厚度偏差信号作为偏心信号，并检测厚度偏差信号应在极限值之内(极限值为1000)，否那么认为偏心信号饱和。冷轧厂第一机架采用厚度补偿方式。直接使用厚度偏差信号参与补偿值计算。3.3油膜补偿对于支撑辊采用液体摩擦轴承的轧机，其轴承油膜厚度随着轧制压力和轧制速度的变化而变化，这将对轧件的轧后厚度造成影响，引起厚差。因此，在轧制过程中需要根据轧制压力和轧辊转速的实测值，计算出油膜厚度的变化量，然后调节压下对油膜厚度的变化单独进行补偿，消除其对轧件厚度的影响。本钢的轧机AGC系统以响应速度快，滞后小的压力AGC为主。压力AGC的核心是高精度的厚度计方程，如式……〔3-7〕式中S——辊缝，mm；——轧制力P产生的轧机弹跳，mm；——轧机弹跳宽度补偿项，mm；——油膜厚度补偿项，mm；——轧辊热膨胀补偿项，mm；a——学习项，mm；P——轧制力，kN；——轧辊磨损补偿项，mm3.3.1油膜厚度对压力AGC系统的影响压力AGC是根据实时测量的轧制力P和辊缝S，按照某一模型来调整辊缝，最终到达钢板厚度延纵向一致的目的。由于压力AGC是压力正反响，即实测压力增大，认为钢板在该局部变厚，AGC系统压紧辊缝，以保证该局部钢板厚度不变，调整后压力进一步增大；反之，实测压力减小，AGC调整后压力进一步减小。当油膜变厚时，实际辊缝变小，钢板减薄，应当抬起辊缝使钢板厚度不变；但由于油膜变厚使轧制力变大，AGC错误认为钢板厚度增加了，作减小辊缝调整，钢板进一步减薄。可见压力AGC不但无法消除油膜厚度变化的影响，相反会使厚度精度变得更糟[17]。为了消除油膜厚度的影响，需要有精确的油膜厚度计算模型，实时计算油膜厚度变化，并反相加到辊缝调节中，即可将其影响消除掉。1676mm冷连轧机采用油膜补偿的方式进行校正，来补偿轴承油膜厚度的变化。由于支撑辊油膜厚度的变化，使得轧制力在加速和减速阶段也随着变化。这个变化只取决于两个参量：轧制力、轧制速度。通过这些参量可以计算出一个校正值，此校正值在两端是相等的。在速度变化过程中，为了维持一个常量的轧制力，一个校正值需加到位置参量中。本钢冷轧机控制系统的油膜补偿采用了如下的校正值公式：………〔3-9〕式中：SPEED：支撑辊速度；FORCE：总的轧制力。其中三个系数、、是在试车中确定的值，即分别采集不同速度下，轧制力的数据，进而回归出这三个系数。在生产1270mm的普碳钢，入口厚度为4.5mm轧到出口厚度为1.88mm时，第一机架油膜补偿的校正系数为：，，。3.4弹跳补偿在轧制过程中，由于轧制力的变化会引起辊缝的变化，由此会影响到出口带材的厚度精度，因此必须计算出由于轧制力的波动导致辊缝变化的数值，来反向补偿回辊缝控制系统，即弹跳补偿。它可以有效地消除轧制力的变化所引起的辊缝变化，使辊缝保持一个恒定值。通过轧机液压缸中的压力传感器能够知道总的轧制力变化值，轧制力变化能够转化为轧机弹跳的变化值，这些弹跳的变化就会引起辊缝的变化。轧制力的变化值通过弹跳系数联系起来。弹跳补偿共有两种模式：即绝对模式和相对模式1〕绝对模式：在这种模式中，轧制力的参考值是通过上一级计算机〔即MASTER〕计算出的估计值，轧制力的变化值等于当前轧制力的估计值和测量值之差，辊缝变化通过轧机弹跳系数〔上一级计算机给出〕来计算。2〕相对模型：在这种模型中，轧制力的参考值等于带材开始轧制时系统记忆的轧制力的值。轧制力的参考值等于系统记忆值和当前测量值之差。辊缝变化通过轧机弹跳系数来计算。具体的补偿过程是在GM-AGC中的压力闭环中实现，在正常的工作条件下，采用的是绝对模式。由于该补偿方式在GM-AGC的闭环中已经实现了补偿，所以在液压辊缝控制系统中的外环干扰补偿中不再考虑它的影响。3.5补偿参数的关系本钢的液压辊缝控制系统主要考虑了以上的三种补偿对轧机出口厚度的影响，其它对出口厚度的影响〔如轧辊的磨损等因素〕的变化都不快，可以通过监控AGC消除其影响。三种补偿之间的关系如图3-9所示。图3-9三种主要补偿关系图图3-9三种主要补偿关系图3.6本章小结通过缸位移随轧制力的变化回归出轧机刚度的方法对轧机的纵向刚度进行了测定，对本钢液压辊缝控制的三个根本的开环补偿即偏心补偿、油膜补偿和弹跳补偿进行了研究并给出了具体的补偿算法，为以后的整个液压辊缝控制系统的仿真打下了根底。4本钢液压AGC介绍及液压压下系统的建模4.1液压AGC系统4.1.1功能说明板带轧机的AGC系统通过测厚仪、位移传感器、压力传感器和张力计等对相应参数的连续测量，连续调整液压压下缸的位移、压力以及张力或轧制速度等，控制板带材的厚差。其中液压AGC系统是其中的核心[19]。一个完整的液压AGC系统具备假设干个功能，其中最主要的是：压下功能随轧制条件的变化及时准确地控制压下位移。轧制压力变化补偿对由轧制压力变化引起的厚度偏差进行补偿。测厚仪监控消除轧辊磨损、热膨胀及测量仪误差造成的稳态误差影响。此外，油膜厚度变化补偿、轧辊偏心补偿、前馈控制、质量流控制及速度张力优化等功能使板厚控制精度得到进一步提高。4.1.21676mm冷连轧机液压AGC结构与液压回路液压AGC的闭环控制系统由压下缸位置闭环1、轧制压力变化补偿环2、测厚仪监控环3组成，如图4-1所示。1〕压下缸位置闭环压下缸位置闭环是板厚自动控制系统的核心。为了轧出给定厚度的轧件，首先必须在轧件进入辊缝之前正确地设定空载辊缝。其次，在轧制的过程中，为了使轧出的轧件厚度均匀一致，还必须随着轧制条件的变化及时地调整空载辊缝的大小。这些都是通过正确地设定和控制液压缸位移来实现的。液压缸位置闭环的作用就是准确地控制液压缸位移，图图4-1AGC系统液压结构框图到达设定和控制辊缝的目的，它是整个厚度控制的根底。为消除活塞相对缸体的摆动误差，在轧机的操作侧和传动侧的对称位置安装两套液压压下系统。其活塞相对缸体的位移、分别通过两个位移传感器检测出来，取其平均值作为实测位移值负反响与给定信号相比拟，如有误差，那么通过控制器2、电液伺服阀控制压下缸动作，直至实测值与给定值相等为止。图中的压下位移调节量是整个厚控系统中其它控制环的反响量。当没有此反响量时，压下位置闭环实现空载辊缝的给定；有此反响量时，压下位置闭环实现轧制过程中空载辊缝的控制。2〕轧制力变化补偿环轧制力控制是除位置控制以外的液压AGC系统的第二个根本控制闭环。当轧制压力在允许范围内变化时，液压AGC系统通常采用位置闭环控制方式。当轧制压力超过允许范围时，系统为了防止液压缸过载，将切换到压力闭环控制系统，以牺牲辊缝控制为代价，确保液压缸在轧制过程中不过压。轧制压力的波动将造成轧件出口厚度的波动，轧制力闭环控制通过连续地测量轧制过程中的轧制压力与设定压力值的差，经变送器运算和功率放大后转换为电流信号，控制电液伺服阀，改变液压缸流量，使液压缸活塞运动，保持轧制过程中轧制压力恒定。当轧制条件偏离压下规程所依据的轧制条件时，通过连续测量轧制压力的波动，除以轧机的纵向刚度M再乘以补偿系数，得到压下位移的调节量，去补偿的给定值，最后通过压下位置闭环实现对空载辊缝的调整。此时，压下位置闭环保证压下位移调整量的实现。3〕测厚仪监控环上面介绍的液压缸位置闭环控制和轧制压力闭环控制，都不能消除轧辊磨损、热膨胀对空载辊缝的影响以及位移传感器和压力传感器本身的误差等等因素对轧件出口厚度的影响。为了消除这些因素的影响，在轧机的出口直接用测厚仪测出厚度偏差，然后反响调整压下装置，改变空载辊缝，消除厚度偏差。这种控制方式即为前面提到的测厚仪监控(监控AGC)。监控就是将出口侧测厚仪测出的厚度与目标厚度进行比拟，系统那么依据厚度误差、被加工材料的塑性曲线、轧机的数学模型等计算出消除此误差所需的辊缝调节量，且迅速调整辊缝。待辊缝调整后的被轧制带材到达出口测厚仪时再次测量其厚度，进入下一个比拟、调整周期。控制过程是在“等待—测量—计算—调整—再等待〞周期中循环往复地进行。厚度测量的精确与否直接关系到厚度控制的精度。考虑到轧机结构的限制，测厚仪的维护，以及为防止断带损坏测厚仪所采用的保护措施等因素，测厚仪一般安装在离辊缝较远的地方(本钢冷轧机第四机架的出口测厚仪安在四架出口两米远处，一、三架出口的测厚仪也离辊缝有米远)。因此存在时间滞后，为提高系统的稳定性，测厚仪监控环是采用断续采样控制的，且要求在整个AGC系统中用滞后时间短的轧制压力变化补偿控制。4.1.2.2系统的外环及干扰补偿控制系统的外环，实施各种控制算法和干扰补偿。第三章所述的偏心补偿、油膜补偿和弹跳补偿以开环的方式叠加到系统中去，对系统进行补偿。另外还有一些其它的控制算法包括秒流量控制，轧辊的热变形补偿及加减速补偿等也以同样的方式叠加进系统，对辊缝的调节进行控制。本文研究的主要是液压辊缝控制，即除去最外环的厚度仪监控环以外的局部。4.2液压压下系统建模液压压下系统是辊缝和厚度控制的主要执行机构，所以本章将详细分析本钢1676mm冷连轧机的液压压下系统。液压压下控制〔HydraulicScrewdownControl〕系统是冷连轧机液压厚度控制的主要控制系统，它的主要任务是按数学模型计算出来的轧制压力或压下位置设定值对工作辊进行辊缝调节。液压压下控制系统是机、电、液综合系统，由于采用电液伺服技术，使液压压下动态响应速度得以大幅度提高，厚度控制所需的时间大大缩短。正由于液压压下具有快速响应的特点，所以它在厚度控制过程中对提高成品带钢的精度具有重要的现实意义。由于液压压下系统实现轧机刚度的动态调节，这样不仅可以做到在轧制过程中的实际辊缝值固定不变，即“恒辊缝控制〞，从而保证了实际轧制厚度不变，并且还可以根据生产实际情况的变化，相应地控制轧机刚度来获得所要求的轧出厚度[22]。液压压下控制系统的动作执行机构是液压缸及其控制元件伺服阀，伺服阀用于控制进入液压缸的液体流量，然后通过液压缸及机架内的有关机构来控制上支撑辊和上工作辊的上下移动，进而到达控制轧制压力和压下位置的目的。为了更好的研究本钢1676mm轧机的液压辊缝控制系统的动态特性，需要分析该系统的时域响应、稳定性及快速性等动态性能指标以及系统中某些环节和参数对系统动态性能的影响。在本章中将对工作在位置控制方式下的液压压下系统进行建模研究，以便对整个液压辊缝控制系统的性能做进一步的研究和改良。4.2.1液压辊缝控制系统的内环组成和数学建模本节所研究的是冷轧机的液压压下系统，主要以第一机架为研究对象。本钢冷轧机的液压压下控制系统有两种典型的模式：一种为液压压下位置控制方式，另一种为液压压下轧制力控制方式。其控制系统图如图4-1所示。液压压下控制系统主要由控制器、伺服放大器、伺服阀、液压缸及其辊系负载、位移传感器〔压力传感器〕及液压管路等构成[21]。为进行系统的动态分析及优化设计，首先要建立各个环节的数学模型，并推导其传递函数。图4-2液压压下控制系统图4-2液压压下控制系统4.2.1.1伺服放大器伺服放大器可视为一个纯比例放大环节，其传递函数为………(4-1)本钢液压压下的伺服阀马达线圈采用串联，伺服阀放大器输入电压为，其差动电压为：输出电流为,其差动电流为。所以伺服放大器的增益为：4.2.1.2伺服阀一个完整的伺服阀模型非常复杂，它是一个高阶的系统[25]，这使得对伺服阀的理论研究非常困难。因此，为了研究的方便，往往将其中一些次要的因素忽略，根据理论研究精度的要求，将数学模型简化。伺服阀具体上用什么典型环节近似表示，要根据伺服阀在系统中的使用情况具体决定。当液压动力执行元件的固有频率在10Hz以下时，可把伺服阀当作一个比例环节；当液压动力执行元件的固有频率在10—50Hz范围内时，可用一个等效转折频率为的一阶环节来表示；当液压动力执行元件的固有频率较高时，如高于50Hz，那么可用一个等效固有频率、等效阻尼比为的二阶环节来表示伺服阀的特性。如果电液伺服阀所驱动的执行元件及所带的负载的固有频率远比伺服阀的频率低，如差6倍以上时，电液伺服阀甚至可以看成是比例环节[26]。本钢冷轧厂的液压压下系统的伺服阀采用的是MOOG760系列的F072-367型号二级伺服阀，它是双喷嘴挡板阀。在其正常工作的压力305bar时的固有角频率能到达近，远远大于系统的固有频率〔液压伺服系统的固有频率为系统中固有频率最低的执行元件，即液压缸的固有频率，一般的液压压下缸的固有频率为60-70Hz〕，因此，可以将伺服阀简化成一个比例环节来考虑。……………〔4-2〕—伺服阀的流量增益〔伺服阀的输出流量与输入电流之比〕；由伺服阀的说明书可知：当阀压降为70102kPa，时，空载流量为当油源压力为〔实际所测得伺服阀的前供油压力〕，额定电流时，由上可知：4.1.2.3轧机辊系负载模型建立本钢冷轧机是四辊轧机，其辊系按照分布参数模型可建立多自由度质量分布负载模型。实际轧机机座及辊系系统是一个复杂的多自由度质量分布系统，为便于分析，将立柱、横梁和活塞作为一个质量体系，将上支撑辊和上工作辊作为一个质量体系，将下支撑辊和下工作辊为另一质量体系，忽略轧件的质量，将轧机负载系统简化为一个二自由度弹簧质量系统，如图4-3所示。图4-3二自由度辊系质量分布系统图4-3二自由度辊系质量分布系统图中——轧机上辊系等运动部件的等效总质量——轧机下辊系运动部件的等效总质量——油缸及上辊系等运动部件的粘性系数——轧机立柱中部至上横梁的等效刚度〔包括上辊系及其油缸、轴承等，可近似的看成与机架的刚度M相等〕——下辊系运动部件的粘性系数——轧机立柱中部至下横梁的等效刚度——上下工作辊与轧件在轧制力F作用下的等效阻尼系数——上下工作辊与轧件在轧制力F作用下的等效刚度——油缸输出的轧制力——轧机上辊系位移——轧机下辊系位移……………〔4-3〕……………〔4-4〕式中——作用在上辊系上的其它负载——作用在下辊系上的其它负载为下辊系的位移量，仅当下工作辊与支承辊存在弹性压扁时，的变化量,又可知，要比上工作辊的变化量小的多。因此，又可以把这个系统简化为单自由度的系统来考虑，见图4-4，即，为和的阻尼系数之和，K为和的综合刚度，且。图4-4阀控液压缸负载结构图4.2.1.4阀控液压缸及其单自由度辊系负载分析图4-4阀控液压缸负载结构图阀控系统又称为节流控制系统，是由伺服阀来控制进入执行机构的液体流量，从而改变执行机构的输出速度。本钢1676mm冷轧机的液压压下系统的液压缸为缸动、杆不动的单作用式液压缸。液压缸的杆固定在机架上，当压力油进入液压缸后，液压缸动作，实现压下。该装置中负载惯性质量为两个压下缸体、支撑辊、工作辊及其轴承座的质量总和。Y为压下量，即可看成是液压缸活塞移动距离。弹性负载刚度K：…………(4-5)式中：M—轧机机架纵向刚度；W—轧件的塑性系数；式〔4-5〕的推导过程为：轧制力F：………(4-6)式中：—平均变形抗力；—板材屈服极限；z—钢板单位张力；B—钢板宽，在同一工况下为常数；H—轧前板厚；h—轧后板厚；—摩擦系数；在同一工况下为常数；所以式〔4-6〕可简化为：………………(4-7)………………(4-8)因为出口板厚为控制量，所以，其它因素均考虑为干扰量，在式〔4-8〕的中，为干扰量。由虎克定律可知，式〔4-8〕即为：………〔4-9〕………………〔4-10〕式中：—轧件的塑性系数；在薄板的轧制过程中，轧件受力产生塑性变形的同时，轧机也受力产生弹性变形，根据虎克定律，轧机的弹性变形方程为：……………(4-11)式中：F—轧制力；—辊缝弹跳值增量；…………(4-12)由式〔4-12〕得：图4-5不同辊缝初始值对应参数变化………(4-13)图4-5不同辊缝初始值对应参数变化图4-5定量地说明了原料厚度H，钢板轧出厚度h，轧制时的压下量,轧制力F，轧辊初始辊缝以及轧机弹跳之间的关系。………(4-14)式中：——不同初始辊缝量时，轧机弹跳值的变化量；由前面的推导可知：……………〔4-15〕……………〔4-16〕所以：………〔4-17〕式中：—压下量的变化量；它等于初始辊缝的变化量；因此，弹性负载的综合刚度系数K为：轧制力的变化又可写为：………(4-18)以上是对机架以及轧件的分析，下面对伺服油缸进行力学分析：由伺服阀的流量方程得：……………(4-19)式中：—进入油缸的流量，即负载流量；—伺服阀的流量增益；—伺服阀的流量压力系数；—液压缸的工作压力；—阀芯位移；—由阀芯移动所产生的流量；油缸的流量方程为：………(4-20)把式〔4-20〕进行拉氏变换为：………………(4-21)忽略了干扰负载的油缸的动力学方程为：……………(4-22)把式〔4-22〕进行拉氏变换得：………………(4-23)由〔4-21〕和〔4-23〕求得………………(4-24)式中：A—液压油缸活塞面积；—从伺服阀出口到液压油缸高压腔油液容积和；—液压油体积弹性模数；—油缸泄漏系数；—系统阻尼系数〔由机架侧壁摩擦及油缸中活塞与缸体摩擦决定〕。由〔4-19〕和〔4-24〕求得阀控缸—轧辊的方块图见图4-6：由油缸—轧辊的方块图求得液压缸的闭环传递函数为式4-25：图4-6图4-6阀控缸—轧辊传递函数方块图…………(4-25)将式〔4-25〕变换为：……………(4-26)式中：—总的流量压力系数，…………(4-27)—负载弹簧系统无阻尼自振频率，………(4-28)—负载弹簧系统阻尼比，……(4-29)—惯性环节转角频率，……(4-30)—油液弹簧刚度，………(4-31)—二阶振荡环节无阻尼自振频率，……(4-32)—油液弹簧无阻尼自振频率，………………(4-33)—振荡环节阻尼比，……………(4-34)又因为……………(4-35)根据式〔4-30〕求得：………………(4-36)由式〔4-21〕和式〔4-31〕求得液压缸的传递函数为：…………(4-37)以下将实际数据代入来计算传递函数(1)负载质量由轧机技术参数及计算知：上支撑辊质量，上工作辊，油缸(2)弹性负载的综合刚度确定(3)总的流量压力系数式中—油缸泄漏系数。1676mm冷连轧机压下油缸的泄漏系数—伺服阀阀口梯度，d—伺服阀阀芯直径，采用Moog760的阀芯，d=10mm,那么—伺服阀阀套与阀芯间隙，取—液压油的绝对粘度，取(4)惯性环节转角频率其中：，取，1676mm冷轧机伺服阀至油缸工作腔包容的压力油体积由上可知可推出(5)系统阻尼系数与移动质量成正比。本轧机移动质量为T时，，那么该1676mm冷连轧机的系统阻尼系数为：(6)二阶振荡环节无阻尼自振频率(7)振荡环节阻尼比由上述参数可知实际的液压缸及其负载的传递函数为：………〔4-38〕4.2.1.5位置传感器1676mm冷连轧机所采用的位置传感器的类型为光栅刻度尺：型号为TGM0115,精度为，生产厂为CLICIM。位置传感器的传递函数在此可简化为一阶惯性环节：其中：为位置传感器的反响系数；由本钢资料取T为位置传感器的时间常数，取位置传感器的实际传递函数为：…………〔4-39〕……………(4-40)4.3本章小结对1676mm冷连轧机液压AGC系统的结构进行了分析，研究了压力闭环、位置闭环和监控闭环的工作原理。对工作在位置控制方式下的液压辊缝控制系统建立了数学模型，为第五章对其进行优化和控制系统的改良打下了根底。5．第一机架液压辊缝控制系统存在的问题及控制方法的改良目前冷轧厂HGC系统在生产和产品质量上的主要问题之一由第一机架出来的带钢厚度波动较大，对最后的成品钢带的精度影响也很大，另外，由于厚度波动大，对带钢的张力控制和轧制力产生很大的影响，厚度波动大造成后续机架的颤抖厉害，带钢容易出现水波纹现象，轧机的机架颤抖这也是造成容易断带的一个方面之一。厚度波动大的原因主要是由于第一机架采用的位置控制在带钢精度控制上不是处于理想状态，另外就是影响带钢精度的主要因素是热轧原料的板形不良、厚度不均。电液位置伺服系统是典型的机电液耦合系统，其典型特征是非线性、不确定性、时变性、外界干扰和交叉耦合干扰，另外电液伺服系统还受到如油液粘度、温度、现场工况等多种“软〞参量因素的影响，因此系统精确的数学模型不易建立，在建立数学模型的过程中，为了便于对被控制对象进行研究，在很多环节上，模型也进行了简化，这在很大程度上也影响了数学模型的精确性。目前本钢所采用的液压辊缝控制系统的控制器属于基于系统线性定常的PID控制器，其整定的系数在同一种带钢的生产中是固定值。这种控制器具有结构简单、容易实现等优点。但是，对于具有机电液交叉耦合特性的复杂电液位置伺服系统来说，这种PID控制越来越难以取得满意的效果，其最大的难处在于控制器的参数难于整定，尤其是不能够在线整定，这对带钢的产品质量产生了影响。PID控制要取得较好的控制效果，就必须通过调整好比例、积分和微分三种控制作用，形成控制量中既相互配合又相互制约的关系，这种关系不一定是简单的“线性组合〞，从变化无穷的非线性组合中可以找出最正确的关系。神经网络所具有的任意非线性表达能力，可以通过对系统性能的学习来实现具有最正确组合的PID控制。采用BP网络，可以建立参数、、自学习的控制器。5.2基于BP神经网络的PID控制结构基于BP(BackPropagation)网络的PID控制系统结构如图5-1所示，控制器由两局部组成[56]：图5-1BP网络结构图5-1BP网络结构〔1〕经典的PID控制，直接对被控对象进行闭环控制，并且三个参数、、为在线调整方式；随着计算机技术的飞跃开展，PID控制已经由模拟PID控制开展到数字PID控制，在常规数字PID控制器中，一般来说包括位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。针对电液伺服系统干扰大、非线性特点，在这里选用的是增量式PID算法，为了更深入突出这个算法的优点，下面就两个算法进行介绍并比拟。1〕位置式PID控制算法离散的位置式PID算法的表达式为式中：k—采样序号，k=0,1,2…—第k-1次采样输入的偏差值—第k次采样的计算机输出值—积分系数—第k次采样输入的偏差值—微分系数利用计算机输出的值直接去控制液压缸，值和液压缸的位移是一一对应的，上式即为位置式PID控制算法。这种算法的缺点是，由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对进行累加，计算机运算工作量大，另外，因为计算机输出的对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，的大幅度变化，会引起液压缸位置的大幅度变化，这种情况在带钢的生产实践中是不允许的，有时还可能造成重大的生产事故，因而在生产实践中需要采用增量式PID控制算法[57]。2〕增量式PID控制算法经典的增量式数字PID的控制算法为……………〔5-1〕式中，、、分别为比例、积分、微分系数，k—采样序号，k=0,1,2…采用增量式算法时，计算机输出的控制增量值对应的是本次执行机构位置的增量。一般来说，增量式PID算法具有以下优点:由于计算机输出增量，所以误动作时影响小，必要时可以用逻辑判断的方法去掉；手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。此外，当计算机发生故障时，由于输出通道或执行装置具有锁存的作用，故仍能保持原值；算式中不需要累加，控制增量确实定，仅与最近k次的采样值有关，所以较容易通过加权处理而获得比拟好的控制效果。〔2〕神经网络，根据系统的运行状态，调节PID控制器的参数，以期到达某种性能指标的最优化，使输出层神经元的输出状态对应于PID控制的三个可调参数、、通过神经网络的自学习、加权系数调整，使神经网络输出对应于某种最优控制律下的PID控制器参数。采用三层BP网络，其结构如图5-1所示。网络的输入层为j=1,2,………M式中，输入变量的个数M取决于被控系统的复杂程度。网络的隐含层的输入、输出为(i=1，……Q)式中，—隐含层加权系数；隐层神经元的活化函数取正负对称的Sigmoid函数网络输出层的输入输出为(l=1，2，3)…〔5-2〕以上各式中，上角标〔1〕、〔2〕、〔3〕分别代表输入层、隐含层和输出层。输出层输出节点分别对应三个可调参数、、。由于、、不能为负值，所以输出层神经元的活化函数取非负的Sigmoid函数取性能指标函数为按照梯度下降法修正网络的权系数，即按对加权系数的负梯度方向搜索调整，并附加一个使搜索快速收敛全局极小的惯性项式中，为学习速率；为惯性系数。—第次权值变化量；—第次权值变化量；……………〔5-3〕由于未知，所以近似用符号函数取代，由此带来计算不精确的影响可以通过调整学习速率来补偿。由式〔6-1〕和式〔6-2〕，可求得……………〔5-4〕……………〔5-5〕上述分析可得到网络输出层权的学习算法为：………〔5-6〕〔l=1,2,3〕同理可得隐含层加权系数的学习算法〔i=1,2,……Q〕……………〔5-7〕式中，，通过神经网络的自学习和优化作用，实时调节BP网络的权值，使性能指标最小，从而得到一定条件下最优的权值。然后再用这组权值计算出PID控制的三个参数，进而得到最优控制率。基于BP神经网络的结构如图5-2所示：图5-2图5-2基于BP神经网络PID控制的结构5.3神经网络结构和参数确实定本论文主要研究的对象是本钢冷轧厂在轧制宽1270mm的St12mmmm,由此可以确定生产时设定mm。被控函数为第四章推出的因为是数字控制，必须将被控制对象离散化，取采样时间为1ms，用以下程序：ts=0.001;063,[12.551]);sys2=tf(1,[5.86e-73.26e-41]);sys3=tf(1,[0.011]);sys=sys1*sys2*sys3;dsys=c2d(sys,ts,'z')[num,den]=tfdata(dsys,'v')将上式离散化为：对于本章神经输入层需要有四个神经元，分别为，，及常数1。一个神经网络设计的好坏，首先是它的精度，再一个就是训练时间[58]。时间包含两层：一是循环次数，二是每一次循环中计算所花费的时间。如果神经元太少，训练的精度不高，但神经元太多，受单片机运算速度的限制，控制周期会超过设定的控制周期，控制效果变差。所以一般选择原那么是在能够解决问题的前提下，再加上一个到二个神经元以加快误差的下降速度即可。隐含层分别试选3、5、8个结点，在结点数为8时，运算速度太慢，而结点数3和5时相差不大，选训练精度较高的结点数5。输出值即为、、三个参数，所以本章的BP神经网络结构可以暂定为4-5-3结构。学习速率决定每一次循环训练中所产生的权值变化量。大的学习速率可能导致系统的不稳定；但是小的学习速率会导致较长的训练时间，收敛很慢，MATLAB工具箱带有自适应学习速率进行反向传播训练的函数为：trainbpa.m，在这里选取学习速率，同样的方法试选取惯性系数。初始权值的选取希望经过初始加权后的每个神经元的输出值都接近于零，这样可以保证每个神经元的权值都能够在它们的S型激活函数图5-3阶跃响应曲线图5-3阶跃响应曲线变化的最大之处进行调节。所以在这里我们可以在[-0.5，0.5]上选随机数。等到运行稳定后，再用稳定权值代替初始权值，这样可以更好的提高运算效率。5.4BP神经网络控制性能曲线为了了解控制系统的响应速度、上升时间、超调量以及调整过程中的误差波动等一系列动态性能指标，根据选定的神经网络参数对系统进行阶跃响应仿真，其结果如图5-3至5-5：从图5-3中可以看出，阶跃响应曲线的上升时间很快，超调量不大，系统振荡时间短，可以很好的满足液压压下系统的快速性、精度和稳定性的要求。从图5-4中可以看出，随着阶跃信号的输入，PID的参数通过自学习也迅速进行整定，当阶跃信号平稳后PID系数也随之稳定下来，整定的速度很快，可以满足液压压下系统的要求。图5-4PID自适应整定曲线图5-4PID自适应整定曲线图5-5为PID参数随阶跃信号在线调节时，跟踪阶跃信号的误差曲线。由图可知，系统的在线消除误差的能力很好。图5-5误差曲线图5-5误差曲线因为在没有控制的情况下，辊缝将随着来料热轧钢板的厚度波动及其它的干扰而波动，来料厚度的波动近似于正弦波形，而辊缝的控制值是固定值，要想了解控制系统的在线消差情况，就必须对其进行正弦跟踪性能研究。图5-6至5-8是对系统输入跟踪信号为正弦波时，系统的消差性能和动态特性的仿真曲线。图5-6输入正弦曲线图5-6输入正弦曲线图5-6为仿真时系统输入的正弦曲线图5-7正弦跟踪误差曲线图5-7正弦跟踪误差曲线图5-8正弦跟踪参数自整定曲线图5-8正弦跟踪参数自整定曲线从图5-7和5-8可以看出,PID参数随着输入信号的波动而不断调节整定，跟踪误差的曲线波动范围不大，可以很好的满足带钢生产的要求。从以上分析可以看出，采用所选用的BP神经网络结构及参数可以很好的满足系统的动态性能要求，且可以随着辊缝的波动在线调节PID的参数，比原来不能在线调整的普通PID调节在控制性能上有了较大的提高，可以对由于各种情况引起的厚度波动进行较好的抑制，从理论上证明了采用BP神经网络对液压压下进行在线控制的优越性。5.5本章小节分析了1676mm冷连轧机第一机架在厚度精度控制方面存在的问题，对第四章所建立的阀控液压缸的传递函数进行了离散化。选择了BP神经网络PID控制器的结构和参数，对离散化后的传函进行控制系统仿真，从仿真结果上可以看出，该控制器的响应速度快，且具有在线调节的能力，其在线消差等动态性能比原来的定常PID控制器会有很大的改善。6.结论与建议系统地对本钢冷轧薄板厂的1676mm冷连轧机的液压辊缝控制系统进行了研究，对此系统的结构及其三种主要的补偿〔主要是偏心补偿〕进行了分析。对工作在位置控制方式下的液压压下系统进行了数学建模。研究采用BP神经网络对液压压下系统进行在线PID整定，通过仿真研究，从理论上证明了对一机架出口厚度的波动的抑制作用比原来会有所改善。本文的这些分析对现场的生产和调试及设备的改造，有着重要的作用。由于时间的原因，本文主要对第一机架进行了研究，没有对整个液压辊缝控制系统进行仿真，尚有许多工作没有做，需要以后进一步分析和研究。参考文献[1]连家创，刘宏民.板厚板形控制.[M]北京兵器工业出版社1996.4.[2]彭天乾.微米级冷轧带钢厚度控制系统.[J]冶金自动化1996.〔6〕[3]董国江.冷连轧机压下系统建模及仿真的研究.[D]2001.11.[4][美]V.B.金兹伯格著.姜明东王国栋等译.高精度板带材轧制理论与实践.[M]北京冶金工业出版社.2000.9.[5]孙一康编著.带钢冷连轧计算机控制.冶金工业出版社.[M]2002.[6]曹鑫铭.液压伺服系统.[M]沈阳冶金工业出版社1991[8]王廷溥，齐克敏.金属塑性加工学—轧制理论与工艺.[M].冶金工业出社.[9]1270mm冷带轧机系统参数测定及偏心补偿研究.[D].[10]王哲英,王君.轧辊偏心中轧制力滤波与补偿的一种新方法.钢铁研究.[J]2002.12.[11]刘建昌，王贞祥，王立平，等.轧机特性的回归与参数估计.自动化系统与装置[J]1995,(1):22-25[12]王彤，刘相华，王国栋，等.热带钢轧机的弹性特性.钢铁研究.[J]1999,(5):33-35[13]王哲英，王君，王国栋.轧制力滤波与辊补缀偿的新方法.材料与冶金学报.[J].2002.6.[14]张家冰，