专题03函数的性质-单调性奇偶性周期性对称性(解析版)

专题03函数的性质-单调性、奇偶性、周期性、对称性目录一常规题型方法1题型一函数的单调性1题型二函数的奇偶性4题型三单调性与奇偶性的综合应用10题型四函数的周期性13题型五函数的对称性18题型六周期性与对称性的综合应用22二针对性巩固练习26练习一函数的单调性26练习二函数的奇偶性28练习三单调性与奇偶性的综合应用30练习四函数的周期性32练习五函数的对称性34练习六周期性与对称性的综合应用36常规题型方法题型一函数的单调性【典例分析】典例1-1．（2020·天津·高一期末）函数的单调递减区间是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】首先由函数解析式，求其定义域，根据复合函数的单调性，结合对数函数与二次函数的单调性，可得答案.【详解】由，则，，解得，即函数的定义域，由题意，令，，则，易知在其定义域上单调递减，要求函数的单调递减区间，需求在上二次函数的递增区间，由，则在上二次函数的递增区间为，故选：C.典例1-2．（2022·湖北武汉·高一期中）若二次函数在区间为增函数，则的取值范围为（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据条件确定二次函数的图象应开口向下，再利用端点值和对称轴比较大小.【详解】当时，，解得：，所以，当时，不满足条件，综上可知：故选：A典例1-3．（浙江省台州山海协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题）已知函数是定义在上的减函数，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据二次函数和反比例函数的单调性，结合分割点处函数值之间的关系，列出不等式，求解即可.【详解】解：因为函数是定义在上的减函数，所以解得，即.故选：A.【方法技巧总结】1.函数单调性的判断方法有：定义法、性质法、图像法、导数法。2.技巧：定义法为新课阶段重点，高考使用频率并不高，性质法只处理函数的加减运算，不处理乘除运算，图像法利用好数形结合的思想来处理问题，导数法处理复杂函数。3.注意：求解单调区间要注意函数本身定义域；如果函数在多个不同的区间内都是单调的，结果中各区间之间可能用“和”也可能用“∪”，需注意区分；复合函数注意“同增异减”。【变式训练】1．（2021·全国·高一单元测试）函数的单调递增区间为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用换元法求复合函数的单调区间即可求解.【详解】解：函数令，（）所以原函数化为：，对称轴为，该函数在单调递增而，故在上单调递增故选：A.2．（2022·河北·唐山市第十一高三阶段练习）若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据二次函数的开口方向及对称轴，可确定函数单调性，从而可得【详解】解：函数为二次函数，对称轴为直线，且二次函数开口向下，则的增区间为，减区间为；故若函数在上是减函数则.故选：A.3．（浙江省北斗联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题）已知函数满足对任意，且，都有成立，则的范围是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据已知条件，判断出的单调性，列出不等式组，即可求解.【详解】由得，上，为增函数，得，解得.故选：B题型二函数的奇偶性【典例分析】典例2-1．（2022·北京市一六一高三期中）关于函数，下列说法错误的是（

）A．定义域为 B．图象关于轴对称C．图象关于原点对称 D．在内单调递增【答案】B【分析】由即可求出其的定义域；利用可判断为奇函数；求利用复合函数的单调性即可判断在内的单调性.【详解】因为,所以，所以定义域为，故A正确；因为，所以图象关于原点对称，故B错误，C正确;又在上单调递减，所以在上单调递增，又在上单调递增，所以在上单调递增，故D正确.故选：B.典例2-2．（2022·宁夏·银川市第六高三期中（理））函数的图像大致为（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据函数解析式分析函数的定义域和奇偶性，再通过特殊值用排除法求解.【详解】函数，定义域为，，所以函数为奇函数，排除选项CD；当时，，排除选项B.故选：A典例2-3．（2022·陕西·渭南市瑞泉高三阶段练习（文））函数是R上的奇函数，当时，，则当时，（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据函数的奇偶性即可求解.【详解】解：由题意得：当时，，函数是R上的奇函数，故故选：C典例2-4．（2022·安徽省怀宁县第二高三阶段练习）若函数为偶函数，则（

）A． B． C．1 D．2【答案】B【分析】根据奇偶函数的性质可得为奇函数，再根据奇函数满足求解即可.【详解】易得定义域为R，因为函数为偶函数，且为奇函数，故为奇函数.故，即，，即，解得.故选：B典例2-5．（2022·安徽师范大学附属高一期中）已知函数，若，则（

）A．17 B．12 C． D．【答案】A【分析】由可得是奇函数，故利用奇函数的性质即可【详解】因为即，所以，故选：A【方法技巧总结】1.函数奇偶性的判断方法有：定义法、性质法、图像法。2.定义法注意函数的定义域必须关于原点对称，才可能会有奇偶性；性质法与单调性不同，加减乘除都有性质，可以用举例子验证的方法帮助记忆；图像法注意对称的情况；另外复合函数注意口诀“内偶则偶，内奇同外”。【变式训练】1．（2022·黑龙江·牡丹江市第三高级高一阶段练习）设，，则是（

）A．奇函数且在上单调递减 B．偶函数且在上单调递减C．奇函数且在上单调递减 D．偶函数且在上单调递减【答案】D【分析】由，可知是偶函数，当时，，则在上单调递减，由此即可选出答案.【详解】依题意，得，且，所以是偶函数．当时，，则单调递减；当时，，则单调递增．故选：D.2．（2022·江苏·南京师大附中高三期中）函数的图象大致为（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据奇偶函数的定义，判断函数奇偶性，利用导数研究该函数的单调性，可得答案.【详解】由，则其定义域为，因为，故函数为偶函数，，，令，解得，可得下表：极小值极小值故选：A.3．（2022·安徽师范大学附属高一期中）已知是上的偶函数，当时，，则时，（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】设，则，求出，再根据偶函数的性质计算可得.【详解】解：设，则，所以，又是上的偶函数，所以，所以.故选：C4．（2022·黑龙江·哈尔滨七十高三阶段练习）已知函数，则“函数为偶函数”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】根据偶函数的定义求出当函数为偶函数时，实数的值，再利用集合的包含关系判断可得出结论.【详解】若函数为偶函数，则对任意的，，因为，则，即，即，所以，，解得，又因为，因此，“函数为偶函数”是“”的必要不充分条件.故选：B.5．（2021·山东省青岛第六十七高一期中）已知函数满足，则等于（

）A．2 B． C． D．【答案】C【分析】构造，得到其为奇函数，从而得到，由，求出.【详解】令，定义域为R，则，所以为奇函数，所以，故，所以，因为，所以故选：C题型三单调性与奇偶性的综合应用【典例分析】典例3-1．（2022·广东·深圳市燕川高一期中）偶函数的定义域为，且对于任意，均有成立，若，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由题知在单调递减，在单调递增，由，得，将两边平方，解得即可.【详解】解：偶函数的定义域为，且对于任意均有成立，所以在单调递减，则在单调递增，因为，所以，所以，化简得，解得或，即.故选：B.典例3-2．（2022·广西·高一阶段练习）己知定义域为R的奇函数在上单调递减，且，则满足的x的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由函数的奇偶性，及单调性，结合，可得分别使，的区间，解得不等式的解集.【详解】因为是定义在上的奇函数，在单调递减，且，所以，且在上单调递减，所以时，；时，.由，得或，解得，或，故选：A．典例3-3．（2022·湖北·应城第一高级高一期中）设偶函数在区间上单调递增，则（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由单调性及偶函数对称性可得结果【详解】偶函数在区间上单调递增，则，即.故选：D【方法技巧总结】1.题型主要有：解不等式和比较大小。2.技巧：根据单调性和奇偶性画出函数草图，注意端点的开闭情况，并根据图像去解不等式或比较大小。另外，偶函数在解不等式时要注意比较自变量到对称轴的距离，不然讨论起来太过麻烦。【变式训练】1．（2022·陕西·西安高一期中）已知为定义在上的奇函数，且对任意实数，有，若，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由可得函数在定义域内单调递减，用奇偶性可将关系式变形为，根据单调性就可以求出.【详解】对任意实数，有,所以函数在上单调递减，又因为函数为定义在上的奇函数，且，则，所以得.故选：D2．（2022·福建·厦门外国语高一期中）已知函数为奇函数，且在区间上是增函数，若，则的解集是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】不等式，等价于或，再根据函数的单调性及奇偶性得出函数的正负情况，即可得出答案.【详解】解：因为函数为奇函数，且在区间上是增函数，又，所以，则当时，，当时，，不等式，等价于或，解得或，所以的解集是.故选：C.3．（2022·江苏·徐州市第七高三阶段练习）已知函数，记，则的大小关系为（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】判断函数的奇偶性和时的单调性，结合，从而比较的大小，根据函数的单调性即可得答案.【详解】函数定义域为,满足，故为偶函数，当时，，故此时递增，，而，故，故，故选：A.题型四函数的周期性【典例分析】典例4-1．（2020·重庆市南开高一阶段练习）已知定义在上的函数满足当时当时则（

）A．809 B．811 C．1011 D．1013【答案】A【分析】根据周期性，先求一个周期内函数值的和，再看有几个周期，即可得解.【详解】由可知周期为5，所以一个周期的和为：，所以故选：A.【点睛】本题考查了函数的周期性，考查了利用周期性求和，解题关键是先求出一个周期内的函数值的和，进而求解的过程，计算量不大，属于基础题.典例4-2．（2022·四川省绵阳南山高二期末（文））已知定义在R上的函数满足，当时，，则等于（）A．-2 B．2 C．7 D．9【答案】A【分析】由条件确定函数的周期，根据周期函数的性质及指数运算和对数运算性质求.【详解】因为，所以，所以函数为周期函数，周期为4，所以，故选：A.典例4-3．（2022·全国·模拟预测）已知函数的定义域为R，且对任意恒成立，又函数的图象关于点对称，且，则（

）A．2021 B． C．2022 D．【答案】C【分析】通过已知条件，判断函数的奇偶性、周期性，利用函数图象的性质进行求解.【详解】因为函数的图象关于点对称，则函数的图象关于点对称，即函数为奇函数;因为对任意，都有，令，得，又函数为奇函数，故，解得，则，即，所以4是函数的一个周期；所以.故选:C.典例4-4．（2022·河北·高三阶段练习）已知函数是定义在R上的奇函数，且满足，当时，，则当时，（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据函数的奇偶性求出时的解析式，再求出函数的周期为4，故得到时，【详解】由题意知，则，所以函数是以4为周期的周期函数，又当时，，且是定义在上的奇函数，所以时，，，所以当时，，.故选：B.【方法技巧总结】1.技巧：熟练掌握各类周期性公式，并根据周期把所求函数值进行转换。2.注意：两抽象函数相等，括号里相减为常数，则有周期性，最小正周期即该常数绝对值，另外还有三类变化型公式需记忆，无法背诵结论的，需用替换法结合方程组的思想进行处理化简进而求出周期。【变式训练】1．（2020·湖北荆州·高一期末）已知函数的定义域为R，当时，，当时，，当时，，则（

）A． B． C．1 D．2【答案】B【解析】根据函数的奇偶性，周期性，以及函数表达式，可得结果.【详解】由当时，，用取代可知，周期为1所以当时，所以当时，，所以故选：B【点睛】本题考查函数的性质，属基础题.2．（2019·安徽安徽·高三阶段练习（文））定义在上函数满足，且当时，，若，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据函数满足的式子，可得函数为周期函数并求得周期；结合等量关系，代入解析式即可求得的值，再代入后即可求得的值.【详解】因为定义在上函数满足，则变形可得；令代入可得，所以是以2为周期的周期函数，因为，化简可得，当时，，代入可得，解得，所以，故选：B.【点睛】本题考查了周期函数的性质及应用，求分段函数的函数值，属于中档题.3．（2020·海南·海口高三阶段练习）若为偶函数，满足，，则的值为（

）A．0 B．1 C．1010 D．2020【答案】D【解析】根据已知式变形，得出周期性，然后计算函数值．【详解】函数为偶函数，∴，又，∴，∴同周期函数，且周期为6，又，∴．故选：D．【点睛】本题考查函数的周期性，一般地函数满足，，是常数，则是函数的一个周期．4．（2020·河南·新乡市第一高一阶段练习）已知是定义在上周期为2的函数，当时，，那么当时（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】利用周期函数的定义求解即可.【详解】设,则,由题意知,,因为函数是定义在上周期为2的函数,所以,即.故选:C【点睛】本题考查周期函数的性质;熟练掌握周期函数的定义是求解本题的关键;属于常考题.题型五函数的对称性【典例分析】典例5-1．（2022·吉林吉林·高三阶段练习）已知函数的定义域为，满足，且在上单调递增，则关于的不等式的解集为（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由可得函数关于直线对称，结合函数的单调性与对称性解不等式.【详解】由可得函数关于直线对称，又函数在上单调递增，则函数在上单调递减，因为，所以，解得或，即，故选：A.典例5-2．（2022·宁夏石嘴山·一模（文））设函数的定义域为D，若对任意的，，且，恒有，则称函数具有对称性，其中点为函数的对称中心，研究函数的对称中心，则（

）A．0 B．2022 C．4043 D．8086【答案】A【分析】由题设可得，将目标式化为即可得结果.【详解】由，所以关于对称，.故选：A典例5-3．（2021·江西九江·高二期末（文））若函数与的图象关于直线对称，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先设出函数图像上任意点的坐标，再求出关于直线对称的点，代入函数的解析式即可求解．【详解】解：设函数图像上的点为，关于直线对称的点为，将点代入函数的解析式可得：，故，故选：D．【方法技巧总结】1.技巧：掌握对称轴与对称中心的公式，并能熟练使用即可。2.注意：两抽象函数相等或相加为常数，括号里相加为常数，则有对称性，对称轴或对称中心横坐标都是该常数的一半，这是帮助记忆与区分对称性与周期性的公式。【变式训练】1．（2022·广东·深圳市南山区华侨城高三阶段练习）已知定义在上的函数满足，其图象经过点，且对任意，且，恒成立，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由题意得知，函数的图象关于直线对称，且函数在上单调递增，由此可得出该函数在上单调递减，，由分类讨论即可.【详解】，函数的图象关于直线对称，该函数图象经过点，则，且有，对任意，且，恒成立，可设，则，，即.所以，函数在上单调递增，由此可得该函数在上单调递减，当时，符合题意；当时，即时，则有，由于函数在上单调递减，由，得，此时；当时，即时，则有，由于函数在上单调递增，由，得，此时，综上所述，不等式的解集为.故选：D.2．（2022·全国·高三专题练习（理））已知定义在上的函数满足：①；②；③在上的表达式为，则函数与函数的图象在区间上的交点个数为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先根据知函数的对称中心和对称轴，再分别画出和的部分图象，由图象观察交点的个数．【详解】因为，，图象的对称中心为，图象的对称轴为，由，，得，为单位圆的，结合画出和的部分图象，如图所示，据此可知与的图象在上有个交点．故选：D.3．（2021·陕西省洛南高二阶段练习（文））下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】设所求函数图象上任意一点为，由其关于直线的对称点在函数的图象上可解得结果.【详解】设所求函数图象上任意一点为，则其关于直线的对称点在函数的图象上，所以.故选：B.题型六周期性与对称性的综合应用【典例分析】典例6-1．（浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题）已知定义域为R的奇函数，满足，且当时，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】A【分析】利用函数的奇偶性和周期性即可求解.【详解】由题可知即，由奇函数性质可知，所以,所以，所以是以4为周期的周期函数，则当时，所以，所以故选：A典例6-2．（2022·福建宁德·高一期中）已知的定义域为为偶函数，为奇函数，且当时，，则的值等于（

）A．1 B． C．5 D．【答案】B【分析】根据题意，利用为偶函数，得到，再利用为奇函数，得到，进而可化简为，得到，最后根据题意，求出，即可得到答案.【详解】为偶函数，，可得，又由为奇函数，，故有，，故有，可得，，，得故选：B典例6-3．（2022·北京市第十七高一期中）已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足，若，则

）A．0 B．1 C．2 D．2021【答案】B【分析】根据f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数和，得到f（x）是以为周期的周期函数求解.【详解】解：因为f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，所以，又，所以，则，即，所以，则f（x）是以为周期的周期函数，因为，所以，则，所以，，故选：B【方法技巧总结】1.技巧：根据函数的奇偶性与对称性可以推导出函数的周期性。2.注意：周期性与对称性都可以结合奇偶性来互相推导；周期性与对称性作为函数的重要工具，需熟练应用到各类题型中去。【变式训练】1．（2022·福建泉州·高三期中）已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由奇函数满足，推导出，得到函数的周期为4，由，结合函数的周期性和奇偶性，得到.【详解】因为为奇函数所以，又，∴，将替换为得：，即，故，所以的周期，因为，所以，则，则故选：B．2．（2022·浙江·高一期中）己知是定义在上的偶函数，且函数的图像关于原点对称，若，则的值为（

）A．0 B．1 C． D．2【答案】C【分析】根据函数的奇偶性得到，，即可得到是以为周期的周期函数，再由求出、、，最后根据周期性计算可得.【详解】解：因为是定义在上的偶函数，所以，由函数的图像关于原点对称，即函数为奇函数，所以，所以，所以，即，所以，所以是以为周期的周期函数，又，所以，又，所以，所以，所以.故选：C3．（2022·江西省丰城高三开学考试（理））已知函数是定义在上的奇函数，满足.若，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据函数的奇偶性和对称性求出函数的周期，结合函数的周期以及等量关系进行转化求解即可．【详解】为定义在上的奇函数，，令，有，所以得到，故是以4为周期的周期函数．则由，故．则．函数为定义在上的奇函数，有，由，∴．故．故选：C针对性巩固练习练习一函数的单调性1．（2020·湖南·慈利县教育科学研究室高一期中）已知函数，则（

）A．在上单调递增 B．在单调递增C．在上单调递减 D．在单调递减【答案】A【分析】先求出函数的定义域，再用换元法求单调区间，令，则有，由反比例函数的性质得出的单调性即可得的单调性.【详解】解：因为=，由，解得，所以函数的定义域为：；令，则有，由反比例函数的性质可知在和上单调递增，所以在和上单调递增.故选：A.2．（2022·四川省内江市第六高三开学考试（理））“”是“函数在区间上单调递减”的（

）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】由函数在区间上单调递减可得，进而可判断为充分不必要条件.【详解】对于函数，当时，在R上单调递减；当时，若要使得在上单调递减，需满足且，解得.“故”是“函数在区间上单调递减”的充分不必要条件，故选:B.3．（2022·湖北·沙市高一阶段练习）函数在上单调递减，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由分段函数单调性列不等式组求解【详解】，故在上单调递减，由题意得解得，故选：B练习二函数的奇偶性4．（2022·全国·高一专题练习）函数的图象关于（

）对称A．原点 B． C．轴 D．轴【答案】D【分析】化简可得，再判断奇偶性即可【详解】．则，即函数是偶函数，则函数的图象关于轴对称，故选：D．5．（2022·浙江台州·高二期末）已知函数则函数的大致图像为（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先利用函数的奇偶性排除部分选项，再根据时，函数值的正负判断.【详解】已知函数的定义域为R，则，所以函数为偶函数，故排除选项B，C；因为，当时，恒成立，所以恒成立，且当时，，所以当时，，故选项A错误，选项D正确.故选：D6．（2023·全国·高三专题练习）已知函数是奇函数，且当时，，那么当时，的解析式是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据奇函数的性质计算可得；【详解】解：当时，则，所以，又因为函数是奇函数，所以，所以当时．故选：B7．（2022·安徽省宿州市苐三高一期中）已知函数是偶函数，且其定义域为，则（）A．，b＝0 B．C． D．，【答案】B【分析】根据偶函数定义域关于原点对称得，再结合偶函数定义即可得，进而即得.【详解】因为偶函数的定义域为，所以，解得，所以，由偶函数定义得，所以，即，所以，故.故选：B.8．（2022·广西·高一阶段练习）已知函数，且，则（

）A． B．2 C．3 D．8【答案】D【分析】令，可证明是奇函数，再利用奇函数的性质计算即可.【详解】由，令，则，，故是奇函数，所以，所以．故选:D．练习三单调性与奇偶性的综合应用9．（2022·安徽·高一期中）设函数，使得成立的的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】证明函数是偶函数，在是是增函数，然后由奇偶性、单调性转化求解．【详解】的定义域是，，是偶函数，时，设，，，，从而，所以，即，是增函数，不等式化为，所以，，解得．故选：A.10．（2022·江苏省江浦高级高一期中）已知是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据函数的奇偶性以及在上的单调性确定函数值的正负情况，结合可得相应不等式组，即可求得答案.【详解】因为定义在R上的奇函数在上单调递增，且，所以在上也是单调递增，且，所以当时，，当时，，所以由可得或,即或，解得或，即的解集为，故选：A.【点睛】本题考查了函数的奇偶性以及单调性的综合应用，考查抽象不等式的解法，解答时要明确函数的对称性质，进而判断函数值的正负情况，解答的关键时根据不等式结合函数值情况得到相应不等式组，求得结果.11．（2022·北京·大峪高一期中）若是定义在上的偶函数，，有，则（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由已知关系式可知在上单调递减，由偶函数定义知，结合单调性可得函数值大小关系.【详解】为定义在上的偶函数，；，有，在上单调递减，，即.故选：D.练习四函数的周期性12．（2011·河北石家庄·一模（理））定义在R上的偶函数满足，当时，则A． B．C． D．【答案】A【分析】利用周期函数的定义进行计算即可．【详解】∵，∴函数是周期函数，且周期是2，又时，，∴，，∴．故选A．【点睛】本题考查函数的周期性，根据周期函数的定义化自变量值为已知解析式区间的值后可求得函数值，从而比较大小得出正确选项．13．（2022·陕西西安·一模（理））已知函数满足，当时，，则（

）A．-1 B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】根据已知条件得函数是周期函数，周期为，进而根据周期性求解即可.【详解】解：因为，所以，所以，即函数是周期函数，周期为，因为当时，，所以所以故选：C14．（2008·四川·高考真题（理））设定义在上的函数满足，若，则（）A． B． C． D．【答案】C【详解】：∵且∴，，，，，，∴，∴故选C【点评】：此题重点考察递推关系下的函数求值；【突破】：此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值，或者得到函数的周期性求解；15．（2022·全国·高三专题练习）已知函数满足，当时，有，则当x∈（-3，-2）时，等于（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】令，则，根据时，f（x）＝2x，可求得f（x+2）的解析式，再