江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年七年级上学期期中学情调研考试数学试卷【含答案解析】

2023年秋学期七年级期中学情调研数学试题（A）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入3000元记作元．那么元表示（）A.支出2000元 B.收入2000元 C.支出1000元 D.收入1000元【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的定义是解题的关键．【详解】解：如果收入3000元记作元．那么元表示支出1000元．故选：C．2.在，，0，，中，负数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】B【解析】【分析】正数前面添加“-”号的数是负数，根据定义解答．【详解】解：在，，0，，中，负数有，，，故选：B．【点睛】此题考查了负数的定义，熟记定义及表示形式正确解答是解题的关键．3.有理数，，，，，中，其中等于1的个数是（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】B【解析】【分析】依据有理数的乘方法则，绝对值、相反数、有理数的除法法则进行计算即可．【详解】解：；；；；；，即等于1的数有4个．故选：B．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键．4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则：字母和字母指数不变，只把系数相加减，逐个进行判断即可．【详解】解：A、，不是同类项，不能合并，故A不正确，不符合题意；B、，故B不正确，不符合题意；C、，故C不正确，不符合题意；D、，故D正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是掌握：合并同类项的运算法则：字母和字母指数不变，只把系数相加减．5.如图，若数轴上，两点分别对应有理数，，则下列结论正确的是（）A B.C. D.＞【答案】C【解析】【分析】由题意得：＜＜，＜，再逐一判断各选项即可得到答案．【详解】解：由题意得：＜＜，＜，＜，故错误；＜，故错误；＞，故正确；＜，故错误；故选：．【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，利用有理数的加减法，乘法的运算法则确定代数式的符号，掌握以上知识是解题的关键．6.多项式3a2b+ab3﹣2ab的项数和次数分别是（）A.4，3 B.3，9 C.3，4 D.3，3【答案】C【解析】【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：多项式3a2b+ab3﹣2ab的项数和次数分别是：3，4．故选：C．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与系数确定方法是解题关键．7.已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）A.7 B.﹣7 C.1 D.﹣1【答案】A【解析】【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵a+b＝4，c﹣d＝﹣3，∴原式＝b﹣c+d+a＝（a+b）﹣（c﹣d）＝4+3＝7，故选：A．【点睛】本题是对整式运算的综合考查，熟练掌握整式运算是解决本题的关键.8.若，，且，则的值等于（）A.或7 B.3或 C.或3 D.或7【答案】C【解析】【分析】本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．根据，，且，可以求得x，y的值，从而可以求出的值．详解】解：∵，，∴，，又∵，∴，或，，∴当，时，，当，时，，综上分析可知，的值为或3．故选：C．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高_______℃．【答案】7【解析】【详解】试题分析：根据题意可得：5－（－2）=7℃，即最高气温比最低气温高7℃．考点：有理数的计算10.单项式的系数为___________．【答案】【解析】【分析】根据单项式系数的定义来解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【详解】解：由题意可得的系数是．故答案为：．【点睛】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．11.当_____时，多项式不含项【答案】3【解析】分析】合并同类项得，根据不含项得，进行计算即可得．【详解】解：，∵不含项，∴，，故答案为：3．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是理解题意，掌握合并同类项．12.科学研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为______．【答案】【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：150000000000＝．故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.在数轴上表示点与表示3的点之间的距离是___________．【答案】5【解析】【分析】根据正负数的运算方法，用3减去，求出在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离为多少即可．【详解】解：．所以在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离为5．故答案为：5．【点睛】此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离列出式子．14.某文具店的钢笔每支m元，练习本每本n元，小颖买了2支钢笔和3本练习本，应付___________元．【答案】【解析】【分析】根据总价单价数量的关系列出代数式即可．【详解】解：应付元．故答案为：．【点睛】此题主要考查代数式问题，解答此题的关键是根据总价单价数量的关系列出代数式．15.比较大小：______．【答案】＞【解析】【分析】利用两个负数比较大小的方法判断即可．【详解】解：∵=，=，且＜，∴＞，故答案为：＞．【点睛】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键．16.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…），则数轴上表示的点与圆周上表示数字________的点重合．【答案】2【解析】【分析】本题是结合数轴考查数的规律，根据题干条件寻找规律是解题的关键．根据题意寻找规律可知每4个数一组，分别与0、3、2、1重合，计算，看是第几组的第几个数即可得出答案．【详解】解：∵，∴表示的点是第505组的第3个数，即数轴上表示的点与圆周上表示数字2的点重合．故答案为：2．三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，，，0，．【答案】图见解析，【解析】【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小．正确的将各有理数表示在数轴上是解题的关键．由题意知，，，然后在数轴上表示各数，最后根据从左向右依次增大进行排序即可．【详解】解：，，∴在数轴上表示各数如图：∴．18.把下列各数分别填入相应的集合里：，，0，2023负有理数集合：{…}正分数集合：{…}非负整数集合：{…}自然数集合：{…}【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了有理数的分类．根据有理数的分类进行作答即可．【详解】解：由题意知，负有理数集合：；正分数集合：；非负整数集合：；自然数集合：．19.计算：（1）(－8)＋10－2＋(－1)；（2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；（3）()÷(－)；（4）－14－(1＋0.5)×÷(－4)2．【答案】（1）－1；（2）36；（3）－12；（4）－.【解析】【分析】（1）原式根据有理数加减法法则，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算，即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【详解】（1）原式＝2－2＋(－1)＝0＋(－1)＝－1；（2）原式＝12－(－28)＋(－4)，＝12＋28－4，＝36；（3）原式＝()×(－18)，＝(－9)＋(－6)+3，＝－12；（4）原式＝＝＝－．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20.化简：（1）3x2－2xy＋y2－3x2+3xy；（2）(7x2－3xy)－6(x2－xy)．【答案】（1）xy＋y2；（2）x2－xy.【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）原式＝3x2－3x2－2xy＋3xy+y2，＝xy＋y2；（2）原式＝7x2－3xy－6x2＋2xy，＝x2－xy．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21先化简，再求值：，其中．【答案】；18【解析】【分析】本题主要考查了整式化简求值，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．【详解】解：∵，∴，，解得：，当时，原式．22.10袋小麦以每袋150千克为标准，超过150千克的部分记为正数，不足150千克的部分记为负数，记录情况如下表：编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

差值/kg

-6

-3

-1

+7

+3

+4

-3

-2

-2

+1

（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）每袋小麦的平均重量是多少千克？【答案】（1）10袋小麦总计不足2千克；（2）每袋小麦的平均重量是149.8千克．【解析】【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；（2）求10袋大米的总重量，可以用10×150加上正负数的和再除以10即可．【详解】解：（1）-6-3-1+7+3+4-3-2-2+1=-2，答：与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克；（2）（10×150-2）÷10=149.8；答：每袋小麦的平均重量是149.8千克．【点睛】本题考查了有理数四则运算的应用，正确理解题意、列出正确的算式是关键．23.如图，一个碗的高度为，两个碗摞在一起后高度为．（1）写出n个碗摞在一起的高度．（2）求12个碗摞在一起的高度．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值；（1）先求出每增加一个碗增加的高度是，然后列出代数式即可；（2）把代入求值即可．解题的关键是熟练理解题意，找出规律．【小问1详解】解：每增加一个碗增加的高度是，个这种碗摞在一起的高度为；【小问2详解】解：当时，．答：12个碗摞在一起的高度为．24.已知，．（1）求B（用含x的代数式表示）（2）比较A与B的大小．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把代入中并化简，求出的代数式；（2）计算出，即可比较．【小问1详解】解：，，；【小问2详解】，，，．【点睛】本题考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题的关键．25.巡道员沿着一条东西向的铁路进行巡视维护，下午1：00他从A站出发后行程依次为（单位：km，记向东为“”，向西为“”）：，，．（1）此时他在A站的什么方向？距离A站多远？（2）此时他共行走了多少km？（3）假设巡道员保持匀速行走，且每小时行6km．①之后巡道员返回A站，那么下午什么时刻他回到A站？②已知B站在A站西边，与A站相距30km．下午2：18时，一列从B站发出的高铁从巡道员身边经过，若高铁每小时行驶180km，求这列高铁从B站发车的时刻．【答案】（1）在A站的西边5.8km处（2）12.2km（3）①下午4：00；②2：09【解析】【分析】（1）将3次行程数据相加，根据结果可得；（2）将3次行程的绝对值相加可得；（3）①将3次行程的绝对值相加，再加上返回的行程，除以速度可得；②算出巡道员在A站的