江西省赣州市经开区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

赣州经开区2023~2024学年第一学期八年级数学期中测试卷说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟.2.请将答案写在答题卷上，否则不给分.一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案）1.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，亚运精神提倡奋力拼搏、健康向上，下面与运动相关的图形中是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.如图所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形，这样做数学依据是（）．A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短C.三角形的稳定性 D.垂线段最短3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1，2，4 B.2，3，5 C.4，6，8 D.5，6，124.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）A. B. C. D.5.如图，在四边形中，，，，则的度数为（）A. B. C. D.6.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，打开后得到一个正多边形，则这个正多边形不可能是（）A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分）7.若点关于x轴对称点是，则点坐标是_______．8.如图，，，，则的度数为___________．9.如图，四边形中，已知，要使，只需添加一个条件，这个条件可以是_________．10.如图，在中，点是角平分线交点，若，______．11.如图，在中，点E是的中点，点F是的中点，且，则阴影部分的面积为______．12.在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，6），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为_______________．三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分）13.（1）求正十边形的每个内角的度数；（2）一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形?14.如图，已知点D，E分别在，上，，，求证：．15.如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，，，且．求证：（1）．（2）猜想线段和线段的关系并证明．16.如图，的顶点，，都在方格纸的格点上，试在方格纸上按下列要求作图：（1）在图1中作出一个以为公共边且与面积相等三角形（三角形的顶点在格点上）；（2）在图2中作出与关于直线对称的三角形，并用直角三角尺作出中边的高．17.如图，中，．（1）用直尺和圆规作的中垂线，交于点D（要求保留作图痕迹）；（2）连接，若，求的周长四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分）18.求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.几何命题的证明共有5个步骤：①画图：根据题目中的题设和结论画出图形；②审题：根据题目中的文字语言找出题设和结论；③分析：找到证明的思路和方法；④写已知和求证：用数学符号语言写出已知和求证；⑤证明：写出证明过程.（1）请你写出正确的排序：________________；（2）请你完善图形后用符号语言写出已知并加以证明.已知：________________________________；求证：是直角三角形.证明：19.如图，是的角平分线，，垂足分别是，连接与相交于点．（1）求证：是的垂直平分线；（2）若的面积为，，求的长．20.安安同学遇到这样一个问题：如图，中，，，是中线，求的取值范围.宁宁提示她可以延长到，使，连接，证明，经过推理和计算使问题得到解决.请解答：（1）和全等吗？请说明理由；（2）求出的取值范围.五、解答题（本题有2小题，每题9分，共计18分）21.如图，六边形的内角都相等，且．（1）求的度数；（2）嘉嘉在判断“与的位置关系”时，给出了如下的思路和结论：思路：由六边形的内角都相等，知道六边形是正六边形，根据正六边形性质可求得结果结论：．嘉嘉的思路___________，结论___________（均选填“正确”或“错误”），请你完整给出本题的解题过程．22.在中，，点是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点．（1）如图①，当时，求证：．（2）若，．①如图②，当时，x的值为___________；②当是等腰三角形时，直接写出x的值．六、解答题（本题12分）23.通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：模型呈现】（1）如图1，，，过点作于点，过点作的延长线于点．由，得．又，，可以推理得到，进而得到______，______．（请完成填空）我们把这个数学模型称为“字”模型或“一