山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性质量监测八年级数学试题温馨提示：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共7页．满分为120分．考试用时120分钟．考试结束后，只上交答题卡．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为（）A. B. C. D.3.下列运算正确是（）A. B. C. D.4.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线，由此作法便可得，其依据是（）A. B. C. D.5.如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）A. B. C. D.6.如图，在等腰中，，，，的度数为（）A. B. C. D.7.如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB＝8cm，AC＝6cm，则＝（）A.3：4 B.4：3 C.16：9 D.9：168.在边长为a正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A. B.C. D.9.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A.30° B.35° C.45° D.60°10.如图，在中，，，，，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则周长的最小值是（）A.7 B.6 C.12 D.8第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．11.若，，则的值为_______．12.若xm＝3，xn＝5，则x2m+n值为_____．13.计算：＝______．14.关于的二次三项式是一个完全平方式，则______．15.如图，在中，是的垂直平分线.若，，则的周长是______.16.如图，点O在ABC内且到三边的距离相等．若∠A＝58°，则∠BOC＝__度．17.如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．18.在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将上述等号右边的式子的各项系数排成下表，如图：如图叫做“杨辉三角”，请观察这些系数的规律，直接写出的系数之和为_______．三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程．19.分解因式（1）；（2）．20.（1）化简求值：，其中（2）计算：（3）计算：21.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．（1）作出关于轴对称的，并写出的坐标；（2）在轴上画一点，使最小．22.小宇在研究“三线合一”这个结论时，有了这样的思考：当三角形的一条角平分线恰好也是这个三角形的中线时，这个三角形是等腰三角形吗？他画出图形分析后，找到了两种解决问题的方法，请任选其中一种，帮助他完成证明．已知：如图，在中，平分，且点D是的中点．求证：．方法一证明：过点D分别作方法二证明：延长到点E，使的垂线，垂足分别为E，F．，连接．温馨提示：只选一种方法证明即可，如两种方法都选用的，只按方法一的证明给分．23.如图，中，，，于，平分分别与，交于点，．（1）求证：是等边三角形；（2）若，求长．24.（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明∶DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展