实用微环谐振器的设计

#第一章绪论引言21世纪人类将迈进一个高度信息化的社会和网络时代，通信和网络的发展将深刻地改变人类社会的面貌，信息将成为社会机体中的灵魂，人们对通信信息量的需求呈现爆炸般的指数增长，随着高容量和高速度通信事业的发展，电子学和微电子学遇到了其局限性的困扰。与电子相比，光子作为信息载体不仅响应速度快，而且信息容量大。因此，信息载体由电子过渡到光子，电通信到光通信成为必然发展趋势。由于微环谐振器在光纤通讯方面的独特优势，其已经在光纤通讯领域变为各国争相攻克的方面。光纤通信主要包括光纤光缆、光电子器件及光通信系统设备等三个部分。而光电子器件在光通信中起着至关重要的作用。当前，集成光电子器件的研究方向是微型化、集成化和规模化。由于微环谐振器具有结构简单、便于制作和集成度高的优点，已经在集成光学领域内引起了科技工作者们极大的兴趣，人们对其展开了广泛深入的理论与实验研究。目前国内外对微环谐振器的研究，主要集中在波分复用和滤波方面，因为微环谐振器在这两方面的应用潜力非常突出。微环谐振器简介光微环谐振器是Marcatili于1969年首先提出了的概念与结构。他在《光绝缘波导弯曲》一文中详细介绍了微环波导谐振器的工作原理［1］。总的来说，微环谐振器是制作在光波导上的微型环，它是由环半径为几十微米到几百微米的环形波导和直波导相互耦合构成，既可以是只有一个环的简单结构，也可以由多个环通过串联、并联等方式构成阵列。图1.1给出了单个微环谐振器的基本结构示意图，其中(a)是单环和单一直波导耦合的情况，(b)是单环和两个平行直波导耦合的情况，(c)是单环和两个垂直直波导耦合的情况。向图1.1微环谐振器的结构示意图(a)是单环和单一直波导耦合的情况；(b)是单环和两个平行直波导耦合的情况；(c)是单环和两个垂直直波导耦合的情况微环结构和我们熟知的F-P谐振腔如图1.2(a)一样,也是一种谐振腔结构。当耦合进微环的光满足环形谐振条件时，即λ=nnD,D为环的半径，n为环mm e内的有效折射率，光在环里因为相位相同而形成正反馈，发生谐振，因而从另一波导耦合出去。不满足谐振条件的光则从原波导输出，就实现了一个上下路滤波(Add/DropFilter)(如图1.2(b))的作用。图1.2简单示意图(a)F-P腔，(b)微环谐振器的Add/Drop滤波器微环谐振器相关研究的国内外进展和现状经过了三十多年的发展，微环谐振器的研究已从最初的单元件、单功能光波导器件，向多功能、多元件单片集成的方向发展。在光波导器件的研发中，美国、日本、韩国、欧洲等国家，都投入了很大的精力，并已经研制成功众多功能的光波导元器件。这一领域的研究在国内也得到广泛的关注，吉林大学等单位基于甲基丙烯酸甲酯-甲基丙烯酸环氧甲酯共聚物，采用反应离子刻蚀技术制备微环谐振滤波器及波分复用器研究：中科院上海光机所的专家在综述介绍文章中关注射了基于PMMA、PCZ、氟化聚酰亚胺树脂等聚合物的波导微环谐振，此外浙江大学、中国科学技术大学、复旦大学、武汉邮电学院等单位都投入了大量的研究下面本文分别介绍了微环谐振器在结构、功能、材料方面取得的进步。微环谐振腔器结构的发展从结构方面看，基于微环谐振腔的器件结构变得更加灵活。光波导微环谐振器是梅建集成光子学器件重要的基础光波导单元。其独特的波长选择特性、高Q参数和结构紧凑等特点，使其成为新一代光通信和高速全光信号处理系统中的重要光子学功能器件。图1.3a和图1.3b所示的两种结构是最简单的波导微环谐振腔结构。这里我们主要讨论双信道结构，一般按信道波导间的排布方式上看，有平行结构与垂直结构两种。从耦合方式上看，又分为对称耦合与临界耦合两种，这两种耦合方式各有优缺点。从耦合位置看，又分为垂直耦合(vertical(0ut-of-plane)coupling)与横向耦合(1ateral(in-plane)coupling)。目前研究较多的是垂直耦合方式。从日本横滨国历大学的研究小组的研究方向变化过程中可以反应微环谐振腔结构的发展方向，1998年人他们研究并设计了平行信道横向耦合微环谐振腔滤波器。从1999年到2004年他们主要研究了垂直耦合结构的微环谐振器，并且逐步朝多环领域发展。图1.3(a)横行耦合结构；(b)垂直耦合结构随着研究的进步和制作工艺的提高，多微环和微环阵列已经成为微环谐振腔领域的重点研究对象，这种多环结构提高了器件的性能。人们不断还将微环谐振腔与一些其他器件或结构进行集成，使得微环谐振腔器件的结构更加多样化，实现了更加多的功能，例如将微环谐振腔与半导体放大器或马赫-曾德尔干涉仪相集成，从而使器件的性能更加优越化同时一些特殊结构的微环谐振器也同样引起了人们的兴趣。微环谐振腔器功能的变化从功能方面看，基于微环谐振腔的器件应用领域不断扩大。近几年以波导微环谐振腔为基础的通信元器件大量涌现出来，如前面提到过的激光稳频和调频器，光波导分插复用器，生物化学传感器，调制器，光开关，光延时线，色散补偿器等。这些器件作为光通信网络的基础功能器件，成为光通信领域研究的热点，它们的功能也正在逐渐被优化，它们所应用的领域也变得越来越广泛。早在1994年日本的NRR实验室的研究人员通过实验验证了微环谐振腔滤波器的波长选择特性。2003年德国的一个科研组织又将SOA集成到波导微环谐振腔中补偿谐振腔的损耗，很好地提高了谐振腔的光学性能。2005年Tzyy-JiannWall等人采用氧离子处理的方法获得了工作波长可调谐的微环谐振腔滤波器。2006年韩国的Jong-MooLee等人有设计了工作波长不受环境温度变化影响的硅基纳米线型的波导微环谐振腔滤波器。除了这些功能上的改进外，其应用领域也不断扩大，更加趋于实用化。2000年PavamRabier等人利用聚合物微环谐振腔实现了光信号调制功能，调制带宽达封154GHz。2003年日本的KSsuzuki等人采用PLC微环谐振腔实现了WDM可调谐色散补偿器，实现了16信道WDM系统150ps/nm的色散补偿能力。同年R．Kubadd采用微环谐振腔实现高密度集成的芯片组之间的连接。2007年xuejunLu等人采用高阶弱耦合微环谐振腔实现了一种全光非线性闽值门，其具有低的开关阈值为-10dBm。波导微环谐振器能够实现多种功能，目前全球范围内有多个科研组织在致力于这方面的研究。波导环形谐振器己在光通信等多个领域显示出它独特的功能，上述利用环形谐振器的光波导器件仅是几个例子，随着波导材料、制作工艺的进步以及今后的进一步研究，会有更多新型环形波导器件出现，并向高度集成化的多功能波导器件方向发展。微环谐振腔器材料的进步发展从材料方面看，微环谐振腔器件的材料来源具有更多的选择。人们已经在Ⅲ-V族化合物半导体、SOI(Silicon-on-Isolator)和二氧化硅等光波导材料上研制了各种各样的微环谐振腔结构盼器件。1992年SenichiSllzuki等人利用二氧化硅材料制备了集成光学微环谐振腔。1999年B．E．Ijttle等人利用玻璃材料制备了垂直耦合的波导微环谐振腔滤波器。2003年德国一个科研小组利用GaInAsP/InP制作了有源微环谐振腔。2006年IBM公司的研发人员利用SOI结构制作了特殊结构的微环谐振腔。随着加工工艺的不断提高和集成光学的迅猛发展，这些能够与现代半导体技术相结合并且具有优良的光学性能的器件必定会得到长足发展。然而这种无机光波导材料的制备却一直需要昂贵的大型设备条件以及扩散、蒸发和外延等真空工艺，制备工艺过程复杂，成本高，这在某种程度上阻碍了其应用与普及。最近几年，随着有机高分子材料的迅速发展，有机聚合物成为另一类重要的光波导的基础材料。近几年基于聚合物材料的新型光电器件以其优良的特性成为研究的热点。适用于光波导器件的聚合物有聚丙烯酸脂(polyacrylates)、聚酰亚胺(polyimides)、聚甲基丙烯酸甲脂(polymethylmethacrylate)及聚碳酸脂(polycarbonate)等。当器件的工作波长为850、1310和1550nm时，这些材料的传播损耗比较低。通过卤代的方法可以进一步获得光学性能更好的聚合物材料。早在1972年，贝尔实验室的R.Ulrich和H.P.Weber就将掺有有机染料6G的聚亚安酯涂敷于石英棒上，制作了薄膜激光器，但激光是通过棱镜耦合输出的。第一个具有总线直波导的微环谐振器是由J.Haavisto和G.A.Pajer于1980年采用聚合物PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)制作的，不过环谐振器具有很大的半径为4.5cm，且只是用于波导损耗的测量。Y.Hida等人在1992年制作了第一个真正意义的基于平面光波导技术的聚合物微环谐振器，环半径为15.9mm。随着近年来聚合物材料在光学性能方面取得的较大进展，以及波导制作工艺水平的提高，基于各种新材料、新工艺，并具有新型功能的聚合物微环谐振器相继报道，并逐渐显示聚合物光波导材料用于微环谐振器制作的优势。同时，一些有机与无机共用或杂化材料也正在成为人们的选择。甚至出现了液态材料芯层的波导微环谐振腔器件。2006年I.M.Wllite等人利用二氧化硅做包层，设计了液态芯层的微环谐振器。决定许多器件工作性能的是制作材料和器件结构，其中材料是基础，器件性能的改善必然受到材料的制约。低成本高性能的材料是目前人们所追求的理想材料。随着这些材料的不断开发，微环谐振器的研究也将得到更进一步的发展。微环谐振器的实际应用基于平面波导技术的光微环谐振器受到人们的关注和研究而得以迅速发展，并成为构建和实现集成光子学功能器件的重要的基础光波导单元。微环谐振器的两种基本结构如图1.4所示，由微型环状波导与作为输入输出总线的直波导耦合构成，微型环状波导的谐振效应使其具有独特的波长选择、高Q因子等特性，并且由于其结构紧凑的特点，在实现新一代光通信和高速全光信号处理系统核心集成光子学功能器件中，具有十分重要和广阔的应用前景。目前，微环谐振器结构在研究中已被大量地应用于设计制作激光稳频和调频器，光波导分插复用器，生物化学传感器，调制器，光开关，光延时线，色散补偿器等。tEh%⅜,NM⅜∙BW工？IT-二F^至Γ5历^rr∙EM吟卡产吟⅛%¾⅜i*~ui''— 』叱筝嬉⑥环…封(a) (b)图1.4微环谐振器的两种基本结构(a)双总线结构；(b)单总线结构激光稳频和调频器在微环结构中，环形波导实现着阿F-P谐振腔类似的作用，如果在环形波导中加入光益介质则能实现激光器的功能。基于微环结构的激光器具有体积小、不需要设计两个高反射镜、便于集成等优点。C．Y．Liu等人在2005年采用脊型波导分别对F-P谐振腔和微环两种结构的激光器进行了比较和研究［2］。对于前者随着阈值电流的增加，这种结构的激光器显示出模间竞争的特性，而后则表现出模式共存的特点。对于这种微环谐振腔结构，在激光器中还有其他重要应用：改善边模抑制比、利于实现激光器单模工作、降低发射光谱线宽、抑制频率啁啾现象等。其基本结构如图1.5这种激光器的结构类似于DBR激光器，只是这种结构中采用了微环谐振腔代替了布拉格发射器［3］。采用这种微环谐振腔结构还可以获得输出波长可调谐的激光器。这种结构大体相当于用两个微环谐振器取代了传统激光器中F-P谐

振腔的两个高反射端面。如图1.6采用弯曲半径不同的双环结构不但可以实现输出波长调节［4］，而且可以获得比单环结构的可调激光器更大的调节范围，同时更容易现激光器单模工作。因为两个不同半径的微环使得整个器件的自由波普范围FSR增加，即两个谐振腔的应用增加了激光器工作波长的周期。RingrvkonatατPassivewaveguide1Passive.-waveruιdc2Ab¾Hp(ioaregk>ΛrcgκmAbsorptionregionPassive,jwaveguide2Ga≡nregion图1.5两种无源微环谐振腔耦合激光器图1.6(a)双微环谐振器结构的激光器；(b)两个小直结构微环的传输谱RingrvkonatατPassivewaveguide1Passive.-waveruιdc2Ab¾Hp(ioaregk>ΛrcgκmAbsorptionregionPassive,jwaveguide2Ga≡nregion图1.5两种无源微环谐振腔耦合激光器图1.6(a)双微环谐振器结构的激光器；(b)两个小直结构微环的传输谱光波导分插复用器在光网络的分插复用单元中需要对信号进行上传和下载，微环谐振器与直波导相结合可构成上传/下载单元，图1.7是垂直结构单环谐振器构成的单信道上传/载滤波器结构示意图，该结构采用两根总线波导(buswaveguide)就实现了信号的

上传和下载。该结构是各种垂直耦合微环波分复用器的结构单元。图1.8(a)是垂直耦合微环谐振器构成的八信道上传/下载滤波器［5］，当信道带宽为25GHz时，双环谐振器的自由光谱范围(FSR)至少为100GHz，把每个双环谐振器单元的谐振波长调到相应信道的中心波长，从而可腔层分别进行优化，使总线层具有低的输入/出损耗和传输损耗，环形波导层结构更紧凑，并且具有低的弯曲损耗，图1.8(b)描绘了TE模输出谱。S.T.Chu等人［6］利用紫外辐照(UV—trimming)技术制成了半径为10um、FSR为20nm的垂直耦合环形谐振腔阵列，集成度高达104～105个/cm2图1.7垂直结构单环谐振器构成的单信道上传/下载滤波器∣np≡utDropP81BThrocιgbpu115∞ 15201X015601580Wxe%ngthnm(b>∣np≡utDropP81BThrocιgbpu115∞ 15201X015601580Wxe%ngthnm(b>图1.8(a)垂直耦合微环谐振器构成的信道上传/下载滤波器［5］；(b)Drop端TE模的滤波特性生物化学传感器生物传感器是用生物活性材料(酶、蛋白质、DNA、抗体、抗原等)与物理、化学传感器的有机结合，是发展生物技术不可缺少的一种先进的检测方法与监控手段，也是物质分子水平的快速、微量分析方法。由于其具有尺寸小、波长选择性好等优点，因此十分适合于高灵敏度传感的应用，已在应力［7］、超声波［8］、化学生物传感［9-11］等方面开展了实验研究。研究者采用有机/无机混合溶胶2凝胶法制作了波导环形谐振腔［9］，通过探测波导环形谐振腔透射谱谐振波长的变化，获得了环形谐振腔对甲醇、丙醇、丙酮、甲醛、二甲苯、甲烷等挥发性化合物蒸气的敏感特性。对丙醇最敏感，灵敏度达到1.403pm/10-6。L．JayGuo等人设计并制作了基于微环结构的生物传感器［10］。其结构如图1.9所示。由于谐振腔工作的中心波长对腔体材料的折射率十分敏感，腔体折射率的微小变化，都会引起谐振腔中心波长的漂移。不同数量的生物体或化学物质落到谐振腔表面，将会引起谐振腔中心波长不同程度的漂移，因此通过检测波长漂移量即可得知我们所感兴趣的区域的生物体或化学物质的浓度。同时对于一个给定的波长，这种折射率的变化也会影响输出端光强度，这一变化甚至更加灵敏，因此我们也可以通过检测谐振腔中心波长在输出端的光强度来表征我们所感兴趣的区域的生物体或化学物质的浓度。如果外界环境的变化能够引起谐振腔材料有效折射率变化大于10-9，那么采用高Q值的微环谐振腔传感器对这样的环境进行检测是可行的［12］。图1.9(a)谐振腔结构生物传感器结构；(b)谐振腔谐振曲线及谐振波长偏移曲线光开关DWDM技术为数据网络的迅速发展提供了巨大的带宽资源，同时全光网络中的网络路由及保护功能需要在全光域完成，这就使光开关在未来光通信中的应用成为热点的问题。光开关可以实现光束在时间、空间、波长上的切换，它是完成全光交换的核心器件，光开关的研究日益成为全光通信领域关注的焦点［13,14］。光开关的作用有3类：1）将某一光纤通道的光信号切断或开通;2）将某波长光信号由一光纤通道转换到另一光纤通道;3）在同一光纤通道中将一种波长的光信号转换为另一波长的光信号。目前普遍采用的非对称马赫一增德尔（MZ）干涉仪型光开关的闽值功率大多超过100W［15］，而提供如此高能量所需的器件一般较昂贵。微环谐振器的谐振器可以加强光与非线性介质作用的次数，因而成为非线性研究中降低开关阈值功率的一种有效方法。这种基于微环谐振腔的光开关具有较低的闽值功率和较快的响应速度。甚至摆脱外加的机电装置。同时改变谐振腔芯层和包层材料的折射率差，可以实现光路的通断，从而达到光开关的目的。W.cao等人利用BCB材料制作了全光开关［16］，实现频域内2pm的响应速度。KaixinChen等人［17］设计制作了垂直结构的聚合物光开关，其结构如图1.10所示，这种垂直的三维结梅可以使谐振腔和直波导之间具有不同的折射率，还避免了刻蚀输入输出波导与环形谐振腔之间较小的耦合间隔，降低了制作工艺，同时电加热源可以直接沉积在上层波导的顶部，而不需要像二维结构那样将电加热源沉积在波导的一侧一定偏移处，因此三维结构需要更低的电功率。图1.10KaixinChen等人设计制作的宽带光开关结构光延时线光延时线能对光信号产生时间延迟,在通信系统中起着重要的作用。例如在光时分复用系统中，为了达到同步的目的，需要对光信号作一定的时间延迟。环形谐振腔构成的光延时线能够将光信号限制在其中往复传播，不需增加器件的物

理长度就可以产生足够的延迟，而且可以科用级联不同数量的环产生不同的时间延迟量，N个环级联产生的时延量为［18］：τ(w)=∑τ(w)=∑Nn-12-k2-2nk2Tcos(wT)n（1.1）其中Tn为绕环一周的时间延迟，可以通过调节各个耦合器的分束比，对时延量进行动态调节。C.G.H.Roeloffzen等人采用图1.11所示结构，每一个谐振腔获得0.12ns的延时［19］。图1.11三个环形谐振腔构成的光延时线结构示意图图1.11三个环形谐振腔构成的光延时线结构示意图色散补偿器色散补偿一直是光通信领域研究的热点。不同频率的光在光纤中传播，由于群速度不同而产生色散，使得脉冲展宽，从而使相邻的脉冲发生干扰，最终造成传输信号失真。级联微环谐振腔构成的全通滤波色散补偿器（如图1.12）具有损耗低、色散量大、时延波动小等特点，同时色散的正负可以通过调谐环的相对相位来获得。Madsen.C.K等［18］利用级联微环谐振器设计出色散量-4200ps/nm、时延波动±5ps、损耗＜3dB、自由光谱范围12.5GHz、通带宽度4.5GHz的多通道色散补偿滤波器，可以对色散量为±17ps/（nm．km-1）的单模光纤传输25km造成的色散进行补偿。图1.12级联微环谐振腔色散补偿器图1.12级联微环谐振腔色散补偿器光学滤波器在Marcatili提出环形波导的结构时，人们就开始注意到了微环的滤波特性。面对如今大容量的通信系统，微环滤波特性实现的上下路作用设计简单，结构紧凑，便于实现利用阵列结构。于是微环结构大量地被用与设计和制作Add/drop滤波器。同时利用微环结构还可以出设计全通滤波器，实现色散补偿、相位滤波等的重要作用。精确的中心工作波长，平坦的通带，低损耗，大的动态范围，高密度的集成一煮是集成光路中追求的滤波器，于是人们经常利用级联的方法来改善微环器件的性能。本文主要工作本论文主要是对微环谐振器进行分析。通过Optiwave软件仿真、分析微环谐振器不同的参数，具体文章结构安排如下：第一章：绪论部分，引言给出了课题的研究背景以及研究意义。简要介绍了微环谐振器的特点以及国内外发展现状。重点介绍了微环谐振器在实际工程中的应用。第二章：介绍了微环谐振器的理论分析基础。给出了微环谐振器的各项性能指标参数极其具体推导过程。第三章：简单介绍了Optiwave软件的特点及其基本操作过程并用Optiwave软件具体对有限时域差分法（FDTD）进行具体模拟仿真分析。第四章：小结小结本章简单介绍了微环谐振器的基本特性极其国内外发展现状，具体介绍了微环谐振器的实际应用，提出了本文的具体工作中心。第二章微环谐振器的理论分析微环谐振器的基本理论对如图2.1所示的典型微环谐振器结构，运用耦合模理论，可得到其功率传递函数，不过在进行理论推导前，我们可先对其传输原理作简要说明：光从Input端口入射，当传输至耦合区时，直波导和环之间发生光的耦合，部分光功率耦合至环中。耦合至环中的光在环中传输约半周后，到达另一个耦合区，再次发生耦合，部分光功率耦合至Drop端口，剩余功率传输回到第一个耦合区。若此时光在环形波导中传输一周的相位差为2π的整数倍，则在第一个耦合区将发生光的相干加强，其结果是环中光功率增大，导致Drop端光功率也随之增大，Through端光功率减小，如此往复多次，最终将达到一个光稳态，假设传输过程中不发生光的损耗，则最后从Input端输入的光功率将全部从Drop端输出，而Through端功率流为零。与此相反，若光在环形波导中传输一周的相位差是π的奇数倍时，在耦合区将产生光相干相消，最后从Drop端输出的光功率很小，此时大部分光仍在原输入波导中传输。上述就是微环谐振器工作的基本原理，它最基本的作用就是能够实现波长的分离。图2.1微环谐振器结构示意图图2.1微环谐振器结构示意图在对微环谐振器原理有一基本认识后，下面采用耦合模理论，推导出微环传输特性理论公式，为了使结论更具有普遍性，以下推导考虑最典型的情况。根据耦合模理论，在微环谐振器耦合区有：

「b、l'.b2J「tιkJ.-k*t*11kla4a「b、l'.b2J「tιkJ.-k*t*11kla4a3∕、八'αιa2〃kX0、Uk*;22√Ib3j(2.1)(2.2)aaaa其中1， 2， 3， 4，bb1， 2，b3，b4为归一化波导模式场振幅，它们的平方即为模式光功率，k1，k2为耦合器振幅耦合效率。不考虑耦合损耗，上式中耦Ik12+1tJ2=1(2.3)(2.4)假设光在环形波导中传输的振幅损耗系数为γ，相位传输常量为β，在两个耦合器之间的传播距离为L，则场振幅满足下面的关系：b=e-(γ+β)Lb32(2.5)从以上六式可以得到：a=e-(γ+β)La

23(2.6)—k*ke-(γ+β(2.3)(2.4)假设光在环形波导中传输的振幅损耗系数为γ，相位传输常量为β，在两个耦合器之间的传播距离为L，则场振幅满足下面的关系：b=e-(γ+β)Lb32(2.5)从以上六式可以得到：a=e-(γ+β)La

23(2.6)—k*ke-(γ+β)la= ^^ a4 1—t*t*e-(γ+β)2l112(2.7)7t-1*e-(γ+β)2lb=→—2 a1 1—t*t*e-(γ+β)2l112由(2.7)、(2.8)式就可得到微环谐振器功率传输函数：(2.8)D2=a4a12k12k222α内2=b1a121-2α11lit'cos(2knπR)+α21112It21 2 0eff 1 21112-2α∣t∣∣tIcos(2knπR)+α21112=1∆22 0f1211-2αItiltcos(2knπR)+α2∣t∣2∣t21 2 0eff 1 2(2.9)(2.10)式中α=e-2γl≈e-γ2πr为一周振幅损耗因子，k为自由空间波数，0neff为环形波导中模式有效折射率。上面的推导过程中我们忽略了模式耦合带来的相位影响，即kn2L+φ+φ=kn 2πR0eff t1 t2 0eff(2.11)式中R为环半径，φt1和φt2，分别为系数t1、t2的幅角。利用(2.9)、(2.10)画出的曲线如图2.2所示(k2=O.2，α2=0.95)，从图中可以看出，微环谐振器具有优异的波长选择特性，某些波长及其附近很小波长范围的大部分光功率能够从Drop端输出，而其它波长的光功率仍由原波导进行传输。我们不难发现，图2.2所示曲线与F-P腔的传输曲线形式相同，这说明它们有相同的传输特性，其实这两者的基本原理是完全相同的，微环谐振器的振幅耦合效率k就相当于F-P腔端面的透射率，t相当于端面反射率，只是结构和工作形式不同而已。10.806040.21.521.531,541551.561.571,58wavelength(μm∕£BHφModpφzlβuuo图1.521.531,541551.561.571,58wavelength(μm∕£BHφModpφzlβuuo微环谐振器的性能指标对微环谐振器性能的表征主要有以下指标：谐振波长λm，自由光谱范围FSR，谐振峰半高全宽ΔλFWHM、精细度(Finesse，F)、品质因子Q、消光比等。下面我们分别介绍它们的定义及理论公式。单环谐振器是微环谐振滤波器中最基本的结构，图2.3显示了单环的结构图。其他更为复杂的结构是以单环为基本单元排列而成，如多环并联、多环串联、多环阵列等结构。光在微环中传输时，只有那些绕微环传输一周时所产生的光程差为波长的整

数倍的光才能产生谐振而加强，即需满足下述的微环谐振方程:(2.12)2πRn=mλ(2.12)eff或者说，只有那些绕微环传输一周时所产生的相位差为2π的整数倍的光才能产生谐振而加强，此时的微环谐振方程可写为:(2.13)2πRβ=m2π(2.13)其中，R为微环半径，neff为微环波导中模的有效折射率，β为模传播常数，λ为真空中光波长，m为谐振级数。图2.3图2.3单环结构图谐振波长顾名思义，就是指能够在环形波导中产生光的相干加强(谐振)从而在Drop端有最大输出功率的光波长。由(2.14)、(2.15)式可得微环谐振条件为：(2.14)(2.15)kn2πR=m.2π(2.14)(2.15)0eff从而谐振波长为：λ=n 2πR/mmeff式中m为任意非零整数。谐振波长是微环谐振器非常重要的一个方面，实际应用中，通常要求对谐振波长有非常精确的控制，但设计上的偏差和目前的制作工艺水平都使得谐振波长的精确控制难以实现，因此，较好的做法是通过后期处理来达到所需的谐振波长微环谐振半径由式(2.12)得到微环的谐振半径R为：

R=*

2πneff(2.16)该式表明，当谐振级数m确定时，一定波长的信号光只能在半径确定的微环(2.16)中产生谐振；如果选取的谐振级数m不同，一定波长的信号光可以产生谐振的微环半径也相应地改变。半径-波长色散方程某一波长的信号光在微环中谐振时必须满足微环谐振方程(2.12)，不同波长的光所对应的导模的有效折射率neff切互不相同，谐振时所对应的微环半径R也互不相同，因此式(2.16)是波长λ的函数，R=R(λ)、nf=neJλ).令谐振波长改变^λ时，微环谐振半径改变为△r，将(2.12)式对波长λ求导数，可得微环谐振器的半径-波长色散方程为:dRmn

= dλ2πn2eff式中ng为波导的群折射率，定义为：dnn=n-λ—f

gefdλ自由光谱范围FSR自由光谱范围FSR指的是两相邻谐振波长之差，由(2.13)式：m+1=n(λ)2πR/λ,m=n(λ)2πR/λefm+1 m+1 efm m于是得到：FSR=λ-λ=λ2∕2πnR

m+1 m g(2.16)(2.17)(2.18)(2.19)dn(2.16)(2.17)(2.18)(2.19)n=n-λ—fg ef dλ为有效群折射率。从(2.19)式可以看出，FSR与环半径成反比，要增大自由光谱范围，就需要减小环半径。在光波分复用系统中，为了在下载某一个信道时不影响其它的信道，微环谐振器的自由光谱范围必须大于系统的总带宽，目前掺铒光纤放大器的带宽为30nm，对硅基材料，自由光谱范围大于

该值要求环半径至少小于5um，而对聚合物材料要求环半径至少小于9um。要指出的是，减小环半径并不是增大FSR的唯一的办法，通过采用双环结构也能够实现。谐振峰半高全宽微环谐振器的谐振峰半高全宽(fullbandwidthathalf-maximum)定义为谐振峰两侧Drop端输出功率为峰值功率一半的两光波的波长差(或频率差)，用dB表示时对应3dB处，因而又称之为3dB带宽。令3dB处对应波长分别为\、λ"由半高全宽定义：ID(λ-)∣2ID(λ-)∣2= m 1-2α匕小2l从(2.20)式我们有:勺叫2股cosI4π2neff(λ-)R/λ-]+α2111∣2∣t22∣2mm附2*J2a

2(1-α匕巾2∣)2(2.20)TOC\o"1-5"\h\z1-cosΓ4π2n(λ-)R/λ-^∣effm m=1-cosΓm2π-4π2n(λ-)R/λ-^∣effm m=1-cosΓ4π2n(λ-)R/λ-4π2n(λ-)R/λ-leffm m effm m≈∣4π2n(λ)R/λ-4π2n(λ-)R/λ-l2/2effm m effm m4π2nR(λ-λ-)/λ2]2/2=-gmmm(1-αM4π2nR(λ-λ-)/λ2]2/2=-gmmm(1-αMt」)2

2叱1，2∣ng为群折射率。最后可得：λ-λ-mmλ2m4π2nRg.1-αt」t』同理可得：λ+-λmmλ2m4π2nRg.1-αw』

αHt』于是我们可以得到微环谐振器半高全宽为：∆λ =」^1-αHt」FWHM2π2nR,αIt]∖tIλQ= q∆λFWHM2πRneffFλ(2.21)(2.22)(2.23)(2.24)2.3本章小结本章详细介绍了微环谐振器的基本理论基础，并列举了微环谐振器的各项性能参数极其推导过程，这些都是下文软件仿真模拟的重要参数。第三章仿真模拟分析微环谐振器的各种结构参数（波长，谐振腔长度，材料特性等）界定了微环谐振器的特性。在本章中我们利用OPTIWAVE软件来对微环谐振器进行模拟仿真。OPTIWAVE软件简介OPTIWAVE是一套功能强大、使用者界面友善且可利用计算机辅助设计的设计仿真软件，并可设计及解决不同的积体及光纤导波问题。FDTD法是其的核心，是一种一步接着一步来仿真光通过任何波导物质的行为，在积体光学及光纤光学中，当光传播经过可传导的结构时，其光场可以在任一点被追踪出来，FDTD可以允许观察任一点被仿真出的光场分布，而且可以容许同时检查辐射光及被传播的光场。光学波导是光组件中的重要组件，它可以在光讯号中扮演传导、耦合、开关、分光、多任务及解多任务的角色，被动波导、电光组件、发射器、接收器及电子部分装置被集成于一个芯片上，使用的技术为平面技术，其就好像微电子的技术。OPTIWAVE是一套使用者界面非常友善的软件，它可以在二维及三维的波导组件上仿真光的传播，且OPTIWAVE三维仿真提供了任何所需要的步阶折射率（StepIndex）的波导设计。OPTIWAVE软件的基本操作我们以模拟仿真我们将要进行模拟的简单微环谐振器的参数为例。打开OPTIWAVE软件，打开后的界面如图3.1。

图3.1打开后界面在file菜单下选择New，新建一个模拟如图3.2。图3.2新建一个模拟界面然后点击ProfilesAndMaterials如图3.3。图3.3ProfilesAndMaterials界面在Materials里右击FDTD-Dielectric,然后选择New如图3.4。

图3.4FDTD-Dielectric界面按照设定好的参数输入波长：2.0，名字：WAVEGUIDE2.0，折射率2.0，然后在点击保存，在FDTD-Dielectric界面下，双击Air如图4.5。图3.5双击Air后的界面现在定义2D跟3D通道参数，在Profiles里右击Channel选择New如图3.6。

图3.62D跟3D通道图按照步骤继续设置参数最最后新建界面如图3.7图3.7新建完成后的界面现在我们画波导图形，在Draw菜单里选择LinearWaveguide后画出线性波导，对其设置参数，同样在Draw菜单里选择RingWaveguide画出环形波导对其设定参数后如图3.8。

图3.8画出的线性波导跟环形波导现在我们再设置输入平面，在Draw里选择VerticalInputPlane，然后设置其参数后如图3.9。图3.9输入平面设置后的界面现在可以对个微环谐振器进行研究，3D折射率系数分布图如图3.10。

图3.103D折射率分布图3D模拟结果如图3.11。R≡d> nOOOMO0.000000图3.113D模拟结果利用Optiwave软件对FDTD模拟仿真分析对微环谐振器的数值模拟有两种方法。一种方法是用有限时域差分法(FDTD，Finite-DifferenceTimeDomain)。这种方法的优点是简单直观，缺点是占用计算机的内存太大，并且计算的时间长；另一种方法是采用光线传输法(BPM,BeamPropagationMethod)计算弯曲波导的有效折射率，并用BPM计算能量的耦合系数，这种方法的优点是方便，快捷，计算时间短，而且不会占用计算机较大的内存。但是其对波导的散射损耗，这种方法难以精确的计算。鉴于FDTD的优点跟实际操作环境的情况，本文将用软件对FDTD数值模拟仿真分析。有限时域差分法(FDTD，Finite-DifferenceTimeDomain)简介FDTD算法是K.S.Yee于1966年提出的,直接对麦克斯韦方程作差分处理,来解决电磁脉冲在电磁介质中传播和反射问题的算法。基本思想是：FDTD计算域空间节点采用元胞的方法，同时电场和磁场节点空间与时间上都采用交错抽样；把整个计算域划分成包括散射体的总场区以及只有反射波的散射场区，这两个区域是以连接边界相连接，最外边是采用特殊的吸收边界，同时在这两个边界之间有个输出边界，用于近、远场转换；在连接边界上采用连接边界条件加入入射波，从而使得入射波限制在总场区域；在吸收边界上采用吸收边界条件，尽量消除反射波在吸收边界上的非物理性反射波。FDTD算法，其空间节点采用元胞的方法，电场和磁场节点空间与时间上都采用交错抽样，因而使得麦克斯韦旋度方程离散后构成显式差分方程，相比较与前面的波动方程求解，计算得到大大简化。由于FDTD采用吸收边界条件的方法，使得计算可以在有限的空间范围内进行，这样就可以降低程序对计算机硬件的要求。用FDTD对微环谐振器进行模拟的方法是，如图3.12，在微环的A端口输入一个高斯脉冲，在微环的B端(Though端)和c端(Drop端)设置一个监视器，监视能量(或overlap)φ(r,t)随时间的变化，然后将φ(r,t)这个随时间变化的量作Fourier变换。写出表达式，即(3.1)φ(r,ω)=A∑tsφ(r,t)eωtdt(3.1)t=0式中φ(r,t)是监视器监视的量，ts是模拟时间(simulationstoptime)，ω是频率。实质是，一个脉冲信号是多个频率信号的叠加，也就是把时域信号变换成了频域信号。在对这个信号作Fourier变换时，常常采用快速Fourier变换(FFT，FastFourierTransformation)，这种变换是把监视量在模拟结束后进行处理，所以要存储监视量所有时刻的值，因此FFT对计算机内存的占用量会很大。Fourier变换得到的频谱的分辨率与模拟时间成反比，也就是模拟时间越长，频谱的分辨率越高。

利用Optiwave软件的模拟下面利用Optiwave对图3.12进行模拟仿真得到如图3.13的平面图。可。然 12陪∣4tOOO∣6.0OD图3.13Optiwave∣4tOOO∣6.0ODRef.Idx图3.143D折射率分布图对其模拟的3D折射率分布图如图Ref.Idx图3.143D折射率分布图3D模拟二维傅里叶分布图如图4.15。DFTEy图4.153D模拟二维傅里叶分布图从这幅图我们可以看出耦合效果还是相当不错的。仿真结果分析模拟时间的影响当环中达到稳态分布时，需要较长的时间。同样道理，只有输入的高斯脉冲在环中完全消散时，得到的Fourier变换才可能是正确的（因为还要保证足够长的模拟时间，因为频谱的分辨率与模拟时间成正比，时间越长，分辨率越高）。图3.15给出了不同的模拟时间下，采用FDTD模拟的一个微环谐振器的传输特性。具体的模拟参数为：R=1.7um,Width=0.2um,Gap=0.2um,Ax=∆z=0.O2um,timestep=0.0135图3.15FDTD模拟时间对微环谐振器的输出谱线的影响W≡vw<∙ngm(μ∣ħ)(d)图3.15FDTD模拟时间对微环谐振器的输出谱线的影响W≡vw<∙ngm(μ∣ħ)(d)(a)模拟时间2^14*fdtd_time_step(b)模拟时间2^16*fdtd_time_step(c)模拟时同2^17*fdtd_time_step(d)模拟时问2^20*fdtd_time_step图3.15中可以看出，只有在模拟时间为2^20*fdtd_time_step时，谐振波长处Though端的输出才接近于0，Drop端的输出才接近于1（因为弯曲损耗很小）。当模拟时间较短的时，Drop端口并未达到稳态，所以图3.15（a）中的Though端的输出会大于1。高斯脉冲需在环中循环多次，最终完全消散，才达到稳态。但是由于频谱的最小频率间隔∆f与模拟时间的倒数1/ts成正比（ts是模拟时间），所以要得到高分辨率的频域响应谱线，就需要较长的模拟时间。模拟时间的影响Optiwave软件中FffrD部分有个选项，FFTMAXPow2，它的用途是当监视量在一定时间后为0时，可以自动拓宽监视时间，将一定时问以后的量都设为0。这个选项可以节省模拟时间，增加频谱的分辨率。但用这个选项的前提是输出己达到稳态。

图3.16中(b)，FFTMAXPow2设置4，意味着模拟时间被扩展为原来24，明显，图3.16(b)，FFTMAXPow2的设置增强了频谱的分辨率。0.2Mw⅜rM^h(*jn)-N∙wJ□ng2⅛Vavβ⅛rtp0ι(μm)0.2Mw⅜rM^h(*jn)-N∙wJ□ng2⅛Vavβ⅛rtp0ι(μm)图3.16利用软件的FFTMAXPow2选项增强微环谐振器的输出谱线的分辨率(a)模拟时间2^17*fdtd_time_step(b)模拟时间2^17*fdtd_time_stepFFTMAXPow2选项设置为4波导粗糙散射损耗与弯曲半径关系图3.17不回波导宽度下，波导粗糙散射损耗与弯曲半径关系曲线图3.17不回波导宽度下，波导粗糙散射损耗与弯曲半径关系曲线微环谐振腔的传输损耗通过传输因子而体现在其传递函数中，传输因子Q表示光场在谐振腔内传输一周后光场振幅的剩余量，因此传输因子直接体现了谐振腔总的周损耗，所以为了获得最佳传输曲线，就要求实现最小的周传输损耗。通过上面对三种主要损耗的分析，我们可以得不同波导宽度时，总的局传输损耗和弯曲半径间的曲线关系，如图3.18所示。

—w=2pm—W-3μm—w∙4μm2(gp)招口I?十口十ofi65S7—w=2pm—W-3μm—w∙4μm2(gp)招口I?十口十ofi65S7 8R*10D(um)6IC图3.18波导微环谐振腔总损耗与弯曲半径的关系曲线综上分析可以看出，波导宽度为3um时，在弯曲半径R=50um附近有最小的损耗值。本章小结本章详细介绍了Optiwave软件的操作过程，并选择了FDTD对微环谐振器进行了模拟仿真，然后对仿真结果进行分析其各项参数对仿真图像的影响。结论微环谐振器具有体积小，抗干扰能力强，结构简单，成本低廉的种种优点，使其在集成光学和光纤通讯方面具有极其重要的作用。本文首先简单介绍了微环谐振器的基本特点，然后介绍了微环谐振器在实际中的各种应用，最好介绍了微环谐振器的发展史，接着系统理论的分析了微环谐振器的基本原理和具体性能参数，鉴于微环谐振器的重要性，我们通过OPTIWAVE软件运用FDTD法对微环谐振器进行了系统的模拟仿真，并分析了其各项参数对模拟结果的影响。由数据分析我们知道，首先我们需要有足够的模拟时间得到清晰地模拟结果，其次对于弯曲半径而言，为了达到损耗最低的要求，我们选中适中的微环谐振器半径。致谢本论文的研究工作是在佟老师的亲切关怀和悉心指导下完成的,从论文的选题、研究、审查直至完成无不倾注着导师的心血。在论文的完成过程中，佟老师一直关注着论文进度，指出内容中的不足，他精益求精的科学态度、严谨踏实的治学态度、朴实谦逊的作风、平易近人的风范，使我终生受益。衷心感谢江苏大学机械学院各位领导和老师的关心与支持。衷心感谢在百忙中为审阅本文而付出辛勤劳动的各位老师。衷心感谢光信息0601各位同学的帮助和支持。最后最诚挚的谢意还要送给我的父母和家人。感谢他们一直以来对我无微不至的关怀、殷切的期望、始终如一的支持和鼓励，使我能够时刻充满信心和勇气面对生活、学习，迎接挑战，顺利完成学士学业。参考文献：刘光辉.新型聚合物波导微环谐振器设计与制作.大连理工大学，2008，6(1-11).E.A.J.Marcatili.Bendsinopticaldielectricguides．BellSyst.Tech