高考物理核心高频考点专题备考专题41 安培定则的应用及磁场的叠加（原卷版）

专题41安培定则的应用及磁场的叠加(1)安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。因果磁场原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指(2)磁场叠加问题的解题思路①确定磁场场源,如通电导线。②定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示为M、N在c点产生的磁场BM、BN。③应用平行四边形定则进行合成,如图中的合磁场B。【典例1】[两平行直线电流的磁场叠加]如图，在直角三角形ACD区域的C、D两点分别固定着两根垂直纸面的长直导线，导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流，∠A=90°，∠C=30°，E是CD边的中点，此时E点的磁感应强度大小为B。若仅将D处的导线平移至A处，则E点的磁感应强度（）A.大小仍为B，方向垂直于AC向上B.大小为32B，方向垂直于C.大小为32B，方向垂直于AC向上D.大小为3B【典例2】[三根平行直线电流的磁场叠加]（多选）三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示.a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等.将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是A.B1=B2<B3

B.B1=B2=B3

C.【典例3】[四根平行直线电流的磁场叠加]如图所示，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其导线轴心位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示，正方形中心O点的磁感应强度为B0。如果让d中的电流反向、其它条件不变，则O点处磁感应强度的大小为(

)A.2B0B.22B0【典例4】[置于匀强磁场中的平行直线电流的磁场叠加]如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向，其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为(    )A.0 B.33B0 C.2【典例5】[环形电流的磁场叠加]如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆心为O2，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中aO1=O1b=bO2=O2cA.B1−B22 B.B2【典例6】[利用B=kIr分析磁场叠加]已知通电直导线磁场中某点的磁感应强度大小为B=kIr(式中k为常数，I为电流强度，r为该点距导线的距离)。现有垂直纸面放置的三根通电直导线a、b、c，其中三点间的距离之比为ab:bc:ca=5:3:4。已知a、b导线在c点产生的磁感应强度方向平行于a、b的连线。设a、b的电流之比为n，则A.a、b的电流同向，n=169 B.a、b的电流反向，n=169

C.a、b的电流同向，n=1 D.a【典例7】[螺线管的磁场叠加]取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线管，当该螺线管中通以大小为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B；若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管，并通以大小也为I的电流，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为(    )A.0 B.0.5B C.B D.2B【点对点01】三根平行的长直导体棒分别过正三角形ABC的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示．则三角形的中心O处的合磁场方向为(    )A.平行于AB，由A指向BB.平行于BC，由B指向C

C.平行于CA，由C指向AD.由O指向C【点对点02】如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，D为圆弧中点，A、D、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向垂直纸面向里，整个空间还存在一个大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度恰好为零．如果将D处电流反向，其他条件都不变，则O处的磁感应强度大小为（）A.2(2−1)B B.2(2+1)B C.【点对点03】已知通电的长直导线在周围空间某位置产生的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比。如图所示，现有通有电流大小相同的两根长直导线分别固定在正方体的两条边dℎ和ℎg上，彼此绝缘，电流方向分别由d流向ℎ、由ℎ流向g，则顶点e和a两处的磁感应强度大小之比为(

)A.2：3 B.1：3 C.2：2 D.1：1【点对点04】如图所示，两竖直放置的平行长直导线l1和l2中通以大小相等且方向向上的电流，其中a、b、c三点位于两导线所在平面内，a、b两点关于l1对称，b、c两点关于l2对称，b点位于l1和l2A.a、c两点的磁感应强度大小相等 B.a、c两点的磁感应强度方向相同

C.a、b两点的磁感应强度大小相等 D.b点的磁感应强度大于a点【点对点05】已知电流强度为I的通电直导线在距离为r的地方产生的磁感应强度大小为B=kIr，k为常数。如图所示，三根通有电流大小相等的长直导线垂直正方形abcd所在平面，且分别位于a、c、d三个顶点。a、d处导线中的电流方向与c处导线的电流方向相反。已知a处导线在b处产生的磁感应强度大小为B，则b点的磁感应强度大小为A.

2105B B.102B 【点对点06】在磁感应强度大小为B0，方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中(    )A.c、d两点的磁感应强度大小相等

B.a、b两点的磁感应强度大小相等

C.点的磁感应强度的值最小

D.b点的磁感应强度的值最大【点对点07】如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为a，电流大小均为I，方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B=kIr其中k为常数).某时刻有一电子(质量为m、电荷量为e)正好经过坐标原点O，速度大小为v，方向沿y轴正方向，则电子此时所受磁场力A.方向垂直纸面向里，大小为23evkI3a

B.方向指向x轴正方向，大小为23evkI3a

C.方向垂直纸面向里，大小为3【点对点08】如图所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，磁环上的偏转线圈通以图示方向的电流时，圆环的圆心O处的磁场方向是(

)A.向左B.向上C.向下D.向右【点对点09】（多选）如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直

B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直

C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1：1：3

D.L1【点对点10】（多选）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L1对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂于纸面向外。已知a、bA.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0

B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0

C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为【点对点11】（多选）如图所示，纸面上a、b、c三点构成一个等边三角形，a、b、d三点构成一个等腰直角三角形，两根长直导线垂直纸面分别放置在a、b两点处，通以图示方向的大小相等的电流，整个装置处在一匀强磁场当中，c点处磁感应强度为零。已知通电长直导线在周围某点产生的磁感应强度的大小满足B=kIr(式中I为电流强度，r为该点到导线的距离，k为常量且大于零)，a、b间的距离为L，导线中电流强度大小为IA.匀强磁场的磁感应强度大小为kI0L，方向垂直ab向右

B.匀强磁场的磁感应强度大小为3kI0L，方向平行于ab向上

C.d点的磁感应强度大小为3+2kI0【点对点12】（多选）如图所示，长直导线a、b、c分别固定在等边三角形三个顶点上，a、c通有垂直纸面向里的电流，b通有垂直纸面向外的电流．电流大小相等，A、B、C为三角形三边中点，下列关于A、B、C三点磁场的说法正确的是(  A.C点磁感应强度最大

B.B点磁感应强度可能为零

C.A、B两