2021年新人教版七年级下数学第7章-平面直角坐标系单元测试卷二

2021年新人教版七年级下数学第7章平面直角坐标系单元测试

卷(2)

学校：班级：姓名：考号：

一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分，)

1.若点2(2。-3,2-£1)在％轴上，则点「的坐标为()

A.(l,0)B.g,0)C.(0,l)D.(O,0

2.将点4(-4,-1)先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点为，则点儿的坐标

为()

A.(l,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)

3.在平面直角坐标系中，下面的点在第二象限的是()

A.(—2,3)B.(3,0)C.(0,2)D.(3,2)

4.若电影院中"5排8号"的位置，记作(5,8),丽丽的电影票是"3排1号".则下列有序数

对表示丽丽在电影院位置正确的是()

A.(3,1)B.(l,3)C.(13,31)D.(31,13)

5.如图，在平面直角坐标系中，有一组边长为2的等边三角形，分别为△。4当公

......若点P从点。出发，沿0-4一名一

BrA2B2,△B2A3B3,AB3A4B4,△B4ASBS

&-殳-43-83“,以每秒1个单位长度的速度移动，则第2019秒时，点P的坐标是

()

A•（等，-3B.（学聋C.（2019,V3）D.（等,0）

6.下图是利用网格线画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图.若建立适当

的平面直角坐标系，表示桃园路的点的坐标为表示府西街的点的坐标为

(0,1).则表示五一广场的点的坐标为()

A.(2,-l)B.(l,0)C.(2,0)D.(2,2)

7.在平面直角坐标系中，点(-8,2)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.如图，点4式1,1),点儿向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点人2：点人2

向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点&；点4向上平移4个单位，再向右

平移8个单位，得到点4，……，按这个规律平移得到点4小则点4n的横坐标为()

A.2nB.2n-1C.2n-1D.2n+1

9.在平面直角坐标系中，点P(-4,2)向右平移7个单位长度得到点P],则点R关于x轴

对称的点「2的坐标是()

A.(-3,2)B.(-2,3)C.(3,-2)D.(2,-3)

10.若点4(a-2,3)和点8(-1,b+5)关于y轴对称，则点C(a,6)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题(本题共计6小题，每题3分，共计18分，)

11.已知点4的坐标为(1,3),点4向左平移1个单位长度，向下平移4个单位长度.则平

移后点4的对应点的坐标为.

12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点。出发，按向上、向右、向下、向右的

试卷第2页，总25页

方向不断地移动，每次移动一个单位长度，得到点a(0,1),&Q，1)，43(1，0)，

4式2,0)，…，那么点42021的坐标为.

13.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)在象限.

14.如果电影院的6排3号座位用(6,3)表示，那么该影院的7排5号座位可以表示为

15.将平面直角坐标系内的一点2(-2,5)绕原点。沿顺时针方向旋转90。后得到点4,则

4’的坐标是.

16.课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说："如果我的位置用(0,0)表

示，小颖的位置用(2,1)表示，那么小浩的位置可以表示成.”

三、解答题(本题共计9小题，每题8分，共计72分，)

17.已知平面直角坐标系中有一点M(m-l,2m+3).

(1)若点M到％轴的距离为1,请求出点M的坐标；

(2)若点N(5,—1),且MN〃尤轴时，请求出点M的坐标.

18.

在平面直角坐标系中，△4BC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).

(1)请画出△4BC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的4

4夕C'(其中A,B',C'分别是4,B,C的对应点，不写画法).

(2)直接写出4,B',C'三点的坐标：

彳(________，________)；B<);

C'(_______,_______).

(3)求△ABC的面积.

19.如图，在平面直角坐标系中，设一质点自Po(l,O)处向上运动1个单位至Pi(Ll)，然

后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至「4处，

再向上运动5个单位至P5处……如此继续运动下去，设匕(Xn，%)，n=l,2,3-

fy

⑴分别计算Xi+x2+x3+和x5+x6+x7+&的值;

(2)计算/+%2+…+%2019+%2020的值•

20.已知在平面直角坐标系中有三点4(-2,l),B(3,l),C(2,3),请解答下列问题.

试卷第4页，总25页

(2)求出△ABC的面积；

(3)把△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△&B1G，画出△

&B1G，并写出点为,Q的坐标.

21.

有一个小朋友在小河边玩投掷石块游戏.如图所示是这个小朋友从8处投掷到力处.(网

格单位长度为1)

(1)写出4,8两点的坐标；

(2)若将石块由B处向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度得到点C,画出△

ABC,并求出它的面积？

22.如图所示的是边长为1的小正方形组成的8x8的网格，设端点在这些小正方形顶点

的线段为格点线段.

(1)将格点线段48先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度至线段CD(点C

与点2对应)，画出线段CD.

(2)建立合适的平面直角坐标系，使点A的坐标为(3,1).

23.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.在建立平面直角坐标系

后，A/IBC的顶点在格点上，且点4的坐标为(一2,-1),点B的坐标为(4,-1),点C

的坐标为(1,3),将△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位后得到

(1)在图中画出△A/iQ.

(2)写出点Bi，C］的坐标.

(3)写出A4B1G的面积.

24.如图，在平面直角坐标系中，三角形4BC的三个顶点的坐标分别为4(-2,-2),

B(3,l)，C(0,2).点P(a,b)是三角形ABC的边AC上的任意一点，三角形ABC经过平移

后得到三角形点P的对应点为P'(a-2”+3).

(1)在图中画出平移后的三角形4B，C'；

(2)点4的对应点4的坐标是

试卷第6页，总25页

25.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为4(0,-3),B(3,-2),C(2,-4),正方形网格中,

每个小正方形的边长都是1个单位长度.

⑴画出△ABC向上平移6个单位长度得到的△4B1G

(2)画出将△4BC绕原点。顺时针方向旋转90。得到的△A2B2C2

(3)以点C为位似中心，在网格中画出A4B3c3，使AA%。?与AABC位似，且4

4383c3与AABC的位似比为2:1,并直接写出点&的坐标.

参考答案与试题解析

2021年新人教版七年级下数学第7章平面直角坐标系单元测试

卷(2)

一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分)

1.

【答案】

A

【考点】

点的坐标

【解析】

根据x轴上点的纵坐标为0,求得m的值，代入点P坐标求值即可.

【解答】

解：：点P(2a-3,2-a)在％轴上，

2—a=0,

解得a=2,

点P坐标为(1,0).

故选4

2.

【答案】

A

【考点】

坐标与图形变化-平移

【解析】

直接利用点的平移规律进而得出答案.

【解答】

解：；把点2(-4,一1)先向右平移5个单位长度，故得到：(1,-1)；

再向上平移3个单位长度得到点&Q,2).

故选4

3.

【答案】

A

【考点】

象限中点的坐标

【解析】

根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解.

【解答】

解：A,(一2,3)在第二象限，故4符合题意；

B,(3,0)在x轴的正半轴，故B不符合题意；

C,(0,2)在y轴的正半轴，故C不符合题意；

D,(3,2)在第一象限，故。不符合题意.

故选4

4.

【答案】

A

试卷第8页，总25页

【考点】

位置的确定

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

5.

【答案】

B

【考点】

平面直角坐标系的相关概念

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：第1秒时，点P运动到。&的中点处，坐标为G，殍)；第2秒时，点P运动到点4处,

坐标为(1,6)；第3秒时，点P运动到4月的中点处，坐标为(|片)；第4秒时，点P

运动到点名处，坐标为(2,0)；第5秒时，点P运动到上&&的中点处，坐标为苧);

第6秒时，点P运动到点&处，坐标为(3,-百)；第7秒时，点P运动到&B2的中点处，

坐标为6,-乎)；第8秒时，点P运动到点B2处，坐标为(4,0)……

据题图中点P的运动轨迹，可知每8秒一循环，又2019+8=252……3,故第2019秒时,

点P的横坐标为等，纵坐标与第3秒时的纵坐标相同，故第2019秒时，点P的坐标为

(2019号

故选8.

6.

【答案】

A

【考点】

网格中点的坐标

【解析】

根据桃园路点的坐标可知：1号线上一行直线为x轴，根据府西街的点的坐标可知：2号

线起点所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，确定五一广场的点的坐标.

【解答】

解：由桃园路点的坐标(—1,—1),

与府西街的点的坐标(0,1)得到平面直角坐标系，

如图所示，

则五一广场站的点的坐标为(2,-1).

故选4

7.

【答案】

B

【考点】

点的坐标

【解析】

直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案.

【解答】

解：根据象限中点坐标的性质，

点(—8,2)所在的象限在第二象限.

故选B.

8.

【答案】

C

【考点】

规律型：点的坐标

【解析】

先求出点的横坐标，再从特殊到一般探究出规律，然后利用规律即可

A2,A3,4

解决问题.

【解答】

解：点41的横坐标为1=2[-1,

点出的横坐为标3=22-1,

点人的横坐标为7=23-1,

点4的横坐标为15=24—1,

按这个规律平移得到点4n的横坐标为271-1.

故选C.

9.

【答案】

C

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

坐标与图形变化-平移

【解析】

试卷第10页，总25页

先根据点P向右平移7个单位，横坐标加7,纵坐标不变，求出点R的坐标；再根据关

于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出点P2的坐标即可.

【解答】

因为点P(—4,2)向右平移7个单位长度得到点P】，

所以2的坐标为(-4+7,2),

即吕(3,2)：

因为点B关于x轴对称的点P2，

所以P2的坐标为(3,—2),

10.

【答案】

D

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

点的坐标

【解析】

根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案.

【解答】

解：；点A(a-2,3)和点B(-l,b+5)关于y轴对称,

a—2=1,b+5=3,

解得a=3,b=—2,

则点C(a")在第四象限.

故选D.

二、填空题(本题共计6小题，每题3分，共计18分)

11.

【答案】

(0,-1)

【考点】

坐标与图形变化-平移

【解析】

根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可.

【解答】

解：•••点4(1,3),

•••向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，平移后点4的坐标为(1-1,3-

4)，

即(0,-1).

故答案为：(0,—1).

12.

【答案】

(1010,1)

【考点】

规律型：点的坐标

【解析】

根据移动的规则可知，该点每4次移动，相当于向右平移2个单位长度，据此即可解答.

【解答】

解：根据移动的规则可知，该点每4次移动，相当于向右平移2个单位长度.

2021+4=505…1,

该点移动2021次，相当于向右平移505次，又向上平移1次.

505x2=1010.

公021的坐标为

故答案为：(1010,1).

13.

【答案】

四

【考点】

象限中点的坐标

【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答.

【解答】

解：；第四象限点的符号特征为：(+,—)，.・・点P(2,-3)在第四象限.

故答案为：四.

14.

【答案】

(7,5)

【考点】

位置的确定

【解析】

根据(排，号)这一有序数对，明确对应关系，排在前，号在后，即可得出结论.

【解答】

电影院的6排3号座位用(6,3)表示，那么该影院的7排5号座位可以表示为(7,5),

15.

【答案】

(5,2)

【考点】

坐标与图形变化-旋转

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：作481y轴于B,如图所示：

因为4(—2,5),

所以4B=2,OB=5.

因为点/绕远点顺时针方向旋转90。后得到点H相当于把△048绕原点0顺时针旋转90。

得到△OA'B',

所以N4B'。=90°,AAOA'=90",AB=A'B'=2,OB=OB'=5,

所以点4(5,2).

故答案为：(5,2).

16.

试卷第12页，总25页

【答案】

(4,3)

【考点】

位置的确定

【解析】

因为我的位置用(0,0)表示，即为原点，由此得小军的坐标.

【解答】

小浩的位置可以表示为(4,3).

故答案为：(4,3).

三、解答题(本题共计9小题，每题8分，共计72分)

17.

【答案】

解：⑴点2m+3),点M到x轴的距离为1,

\2m+3|=1,

解得，m=-1或m=-2,

当m=一1时，点M的坐标为(一2,1),

当爪=一2时，点M的坐标为(-3,-1)；

(2)v点-2m+3),点N(5,—1)且MN〃x轴，

2m+3=-1,

解得，m=—2,

故点M的坐标为(―3,-1).

【考点】

点的坐标

【解析】

(1)根据题意可知2m+3的绝对值等于1,从而可以得到m的值，进而得到件M的坐

标；

(2)根据题意可知点M的纵坐标等于点N的纵坐标，从而可以得到m的值，进而得到

件M的坐标.

【解答】

解：(1)；点M(m-1,2m+3),点M到x轴的距离为1,

\2m+3|=1>

解得，771=-1或血=—2,

当ni=-l时，点M的坐标为(一2,1),

当m=-2时，点M的坐标为(―3,-1)；

(2)-/点2zn+3),点N(5,-1)且MN〃x轴，

2nl+3=—1)

解得，m=-2,

故点M的坐标为(一3,-1).

18.

【答案】

(1)解：△4B'C'如图所示:

7

4(0,5)

，夕(-1,3)。(4,0)

⑶△ABC的面积

111

=5x5--xlx2--x5x3--x4x5

222

=25-1-7.5-10

=25-18.5

=6.5.

【考点】

作图一平移变换

三角形的面积

坐标与图形变化-平移

【解析】

本题的量关系有：甲10人到乙队，则乙队人是甲队人数的2倍，可出方.

【解答】

(1)解：△4B'C'如图所示：

试卷第14页，总25页

(2)根据平移变换之后点所在的位置可知：

4(0,5),夕(一1，3),U(4,0).

故答案为：4(0,5),夕(一1,3),0(4,0).

(3)Zk4BC的面积

111

=5x5——x1x2——x5x3——x4x5

222

=25-1-7.5-10

=25-18.5

=6.5.

19.

【答案】

解：(1)由题意，可知X2、%3，%4，%5，%6，%7，出的值分别为L一1，一1，3,3,

—3,-3,5；

故+%2+%3+%4=1—1—1+3=2;

%5+%6+%7+&=3—3—3+5=2.

(2)因为%1+%2+%3+%4=l-1-1+3=2

%5+%6+%7+%8=3—3—3+5=2,

%97+X98+X99+%100=2,

所以％1+%2+…+%2019+%2020=2X(2020+4)=1010.

【考点】

规律型：点的坐标

【解析】

【解答】

解：由题意，可知出的值分别为一一

(1)X$，X6,X7,1，1，1，3,3,

—3f—3,5；

故%1+冷+%3+%4=1-1-1+3=2；

句+也+%7+%8=3—3—3+5=2.

(2)因为+%2+%3+%4=1-1-1+3=2

%5+汽+%7+%8=3—3—3+5=2,

%97+%98+%99+%100=2,

所以％1+X2+…+%2019+^2020=2X(2020+4)=1010.

20.

【答案】

解：(1)描点如图：

(2)依题意，得AB〃x轴，

且48=3-(-2)=5,

1

SJABC=_x5x2=5.

(3)坐标如下：

人(-6,-2),为(-1,-2),Ci(-2,0),

图如下：

【考点】

试卷第16页，总25页

象限中点的坐标

作图一儿何作图

作图一平移变换

三角形的面积

坐标与图形变化-平移

【解析】

（1）根据点的坐标.直接描点.

（2）根据点的坐标可知，AB〃x轴，且48=3-（-2）=5,点C到线段的距离3—

1=2.根据三角形面积公式求解：

（3）按照平移进行作图即可.

【解答】

解：（1）描点如图：

(2)依题意，得力8〃x轴,

且4B=3-(-2)=5,

(3)坐标如下:

4(一6,—2),8式-1,-2),G(—2,0),

图如下：

21.

【答案】

解：(1)4(2,4),5(-1,-2)

(2)如图所示,

S»ABC=-X4X3=6.

【考点】

作图一平移变换

位置的确定

三角形的面积

【解析】

(1)根据平面直角坐标系写出坐标即可，注意横坐标在前，纵坐标在后；

(2)根据点AB的位置可得4的平移方法，或根据48的坐标可得平移方法.

【解答】

解：(1)4(2,4),5(-1,-2)

(2)如图所示，

22.

【答案】

解：(1)如图所示，直线CD即为所求直线.

试卷第18页，总25页

(2)画出坐标系如图:

【考点】

平面直角坐标系的相关概念

坐标与图形变化-平移

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：(1)如图所示，直线CD即为所求直线.

D

\

\B

\C\