2021年高考物理二轮复习：力与曲线运动

一单项选择题

1.CCTV-1综合频道在黄金时间播出了电视剧《陆军一号》，其中直升机抢救伤员的情

境深深感动了观众.假设直升机放下绳索吊起伤员后（如图甲所示），竖直方向的速度图象和

水平方向的位移图象分别如图乙、丙所示，则（）

A.绳索中拉力可能倾斜向上

B.伤员一直处于失重状态

C.在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条倾斜向上的直线

D.绳索中拉力先大于重力，后小于重力

【答案】D

【解析】由竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象可知，伤员在水平方向做匀速运

动，在竖直方向上先做匀加速运动后做匀减速运动，绳索中拉力一定竖直向上，绳索中拉力

先大于重力，后小于重力，伤员先处于超重状态后处于失重状态，在地面上观察到伤员的运

动轨迹是一条曲线，选项D正确.

2.光滑平面上一运动质点以速度v通过坐标原点O,v与x轴正方向成a角（如图1）,与

此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力生和沿y轴正方向的恒力6”则（）

A.因为有生，质点一定做曲线运动

B.如果F/F、,质点向），轴一侧做曲线运动

C.质点不可能做直线运动

D.如果质点向x轴一侧做曲线运动

IdllU.

【解析】若生=白，则合力方向与速度方向在同一条直线上，质点做直线运动，选

IdllU.

项A、C错误；若品〉右，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方

Idll<z

向下侧，则质点向x轴一侧做曲线运动，选项B错误，D正确。

【答案】D

3.如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽为口在船下水点A的下游距离为b

处是瀑布.为了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去）（）

A.小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为f=*速度最大，最大速度为Vmax=

av

~b

B.小船轨迹沿），轴方向渡河位移最小、速度最大，最大速度为

C.小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最长，速度最小，最小速度小in=/

D.小船沿轨迹A8运动位移最大、速度最小,则小船的最小速度为脸=号

【答案】D

【解析】小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为『今不掉到瀑布里

解得v册器，船最小速度为詈，A错误；小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，只要合速度沿

y轴方向，小船的最大速度无限制，B错误；小船沿轨迹4B运动位移最大，时间的长短取

4y

决于垂宜河岸的速度，小船的最小速度为所以C错误，D正确.

4.质量不同的两个小球A、B从同一位置水平抛出，运动过程中两小球受到的水平风力

恒定且相等，运动轨迹如图所示，则（）

A.B的初速度一定大

B.B的加速度一定大

C.A的质量一定小

D.A水平方向的平均速度一定小

【解析】小球在竖直方向只受重力，所以竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，由

公式/=、杼可知，两小球运动时间相同，由图可知,A小球水平位移小于B小球水平位移，

水平方向上两小球做匀减速直线运动，所以A水平方向的平均速度一定比8的小，由于两

小球水平方向运动时间相同，仅由水平方向位移大小关系无法确定水平方向加速度、初速度

大小关系，也无法确定二者质量大小关系，选项D正确。

【答案】D

5.如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自

由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，

小球的水平分速度匕.随时间f的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是

()

A.时刻小球通过最高点,图乙中5和S2的面积相等

Be时刻小球通过最高点,图乙中5|和$2的面积相等

C.“时刻小球通过最高点,图乙中目和S2的面积不相等

D./2时刻小球通过最高点,图乙中$和$2的面积不相等

【解析】过最高点后，水平分速度要增大，经过四分之一圆周后，水平分速度为零，可

知从最高点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小，可知”时刻小球通过最高点。

根据题意知，图中，轴下上方图线围成的阴影面积分别表示从最低点经过四分之一圆周，然

后再经过四分之一圆周到最高点的水平位移大小，可知S,和52的面积相等。故选项A正确，

B、C、D错误。

【答案】A

6.（多选）如图所示，倾角为37。的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度内水平

抛出，乙以初速度vo沿斜面运动，甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为g,

则（）

2

A.斜面的高度为肝

B.甲球落地时间为空

C.乙球落地时间为锣

D.乙球落地速度大小为学

【答案】AC

【解析】甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，则甲的速度方向与水平方向的夹角为

53°,则力=v（）tan53。=丸，斜面的高度力=分=粤-,故A正确；甲球落地的时间r尸干二

■，故B错误；乙球下滑的加速度a=gsin37。=*,下滑的距离尸而生产根据

联立解得，『警，乙球落地的速度尸〃「华，故C正确，D错误.

7.如图所示，有一陀螺其下部是截面为等腰直角三角形的圆锥体、上部是高为〃的圆柱

体，其上表面半径为r,转动角速度为。.现让旋转的陀螺以某水平速度从距水平地面高为“

的光滑桌面上水平飞出后恰不与桌子边缘发生碰撞，陀螺从桌面水平飞出时，陀螺上各点中

相对桌面的最大速度值为（已知运动中其转动轴一直保持竖直，空气阻力不计）（）

【答案】C

【解析】陀螺下部分高为〃'=r,下落/?’所用时间为f,则〃'=5上

陀螺水平飞出的速度为力则/•=必解得v

陀螺自转的线速度为•，陀螺上的点当转动的线速度与陀螺的水平分速度的方向相

同时，对应的速度最大，所以最大速度v=3r+-\/号，故C正确，A、B、D错误.

8.如图所示，A8C为在竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在4、B两

点间的直的金属棒，在直棒上和半圆环的BC部分分别套着两个相同的小圆环M、N,现让

半圆环绕对称轴以角速度0做匀速转动，半圆环的半径为R,小圆环的质量均为加，金属棒

和半圆环均光滑，已知重力加速度为g,小圆环可视为质点，则M、N两圆环做圆周运动的

线速度之比为（）

\I^2-R2OJ4

A]/?2c(/_g2D.

■\//?2w4—g2

■g

【答案】A

【解析】M环做匀速圆周运动，则冷2145。=加1%心，N环做匀速圆周运动，则mgtan夕

=mvMo,mgtan夕=防尸①'r=Rsindv^=rco=^\]R2a^—g2,因止匕"=「弓]书,A项正

①yjR^co—g-

确.

二不定项选择题

1.(多选)如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上不同位置沿

x轴正方向水平抛出的三个小球”、〃和c的运动轨迹.小球a从(0,2L)抛出，落在(2L0)处；

小球氏c•从(L,0)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处.不计空气阻力，下列说法正确的是()

A.a和6的初速度相同

B.b和c的运动时间相同

C.6的初速度是c的两倍

D.a的运动时间是。的两倍

【解析】根据/?=%*,可得僧，可知尻c的运动时间相同，。的运动时间等于

氏c的运动时间的噌倍，故选项B正确，D错误：。的运动时间比b的运动时间长，a和匕

水平方向的位移大小相同，根据x=W可知，a的初速度小于b的初速度，故选项A错误；

匕、c的运动时间相同，人的水平位移是c的水平位移的两倍，则匕的初速度是。的初速度的

两倍，故选项C正确.

【答案】BC

2.(多选)如图所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为凡质量均为小的带孔小

球A、8穿于环上，两根长为H的细绳一端分别系于A、3球上，另一端分别系于圆环的最

高点和最低点，现让圆环绕竖直直径转动，当角速度缓慢增大到某一值时，连接B球的绳

子恰好拉直，转动过程中绳不会断，则下列说法正确的是()

A.连接B球的绳子恰好拉直时，转动的角速度为

B.连接B球的绳子恰好拉直时，金属圆环对A球的作用力为零

C.继续增大转动的角速度，金属环对8球的作用力可能为零

D.继续增大转动的角速度，A球可能会沿金属环向上移动

【解析】当连接B球的绳刚好拉直时，wzgtan60°=/n/?sin60°co2,求得A项

正确；连接8球的绳子恰好拉直时，4球与8球转速相同，A球所受合力也为mgtan600,

又小球A所受重力为mg,可判断出A球所受绳的拉力为2mg,A球不受金属圆环的作用力，

B项正确；继续增大转动的角速度，连接8球的绳上会有拉力，要维持8球竖直方向所受

外力的合力为零，环对8球必定有弹力，C项错误；当转动的角速度增大，环对8球的弹

力不为零，根据竖直方向上4球和B球所受外力的合力都为零，可知绳对A球的拉力增大，

绳应张得更紧，因此A球不可能沿环向上移动，D项错误。

【答案】AB

3.（多选）如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出

后，又落回到斜面雪坡上.若斜面雪坡的倾角为仇运动员飞出时的速度大小为为，不计空

气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g,则（）

A.如果均大小不同，则运动员落到雪坡上时的速度方向也就不同

B.不论为多大，该运动员落到雪坡上时的速度方向都是相同的

C.运动员落到雪坡上时的速度大小为康

D.运动员在空中飞行的时间是为嗯

【解析】设运动员落到雪坡上时，其速度方向与斜面雪坡之间的夹角为小则有tan@

+p）=2tan仇故可知0为定值，与运动员落到斜面雪坡上的速度无关，故选项A错误，B

正确:将运动员落到斜面雪坡上时的速度v按水平方向和竖直方向进行分解，可得％=ycos（J

+夕），所以□=——六一，选项C错误；设运动员在空中飞行的时间为f,水平位移为x,

竖直位移为y,则由平抛运动规律可知：x=R,尸家，又因为tan以上各式联立求

解可得：/="¥，选项D正确.

O

【答案】BD

4.（多选）如图甲所示，一长为/的轻绳，一端穿在过。点的水平转轴上，另一端固定一

质量未知的小球，整个装置绕。点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F

与其速度平方J的关系如图乙所示，重力加速度为g,下列判断正确的是（）

A.图象的函数表达式为F=nrj-+mg

b

B.重力加速度g=7

C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大

D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变

22

【解析】小球在最高点时，根据牛顿第二定律有F+mgir，，得尸=后一"?g,故A

2212

错误；当尸=0时，根据表达式有mg=*,得g=]=7，故B正确；根据F=nrj—mg知，

图线的斜率4=半，绳长不变，用质量较小的球做实验，斜率更小，故C错误；当尸=0时，

g=4,可知方点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线。点的

位置不变，故D正确。

【答案】BD

5.如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为〃?，运动

半径为R,角速度大小为3,重力加速度为g,则座舱（）

A.运动周期为-77

B.线速度的大小为coR

C.受摩天轮作用力的大小始终为mg

D.所受合力的大小始终为mw2R

【解析】库舱的周期7=平=普，A错误：根据线速度与角速度的关系，v=a）R,B

正确;座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等,其合力提供向心力，

合力大小为F件=机苏大，C错误，D正确。

【答案】BD

6.如图所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为R,质量均为m的带孔小球小

8穿于环上，两根长为R的细绳一端分别系于A、B球上，另一端分别系于圆环的最高点和

最低点，现让圆环绕竖直直径转动，当角速度缓慢增大到某一值时，连接B球的绳子恰好

拉直，转动过程中绳不会断，则下列说法正确的是（）

A.连接B球的绳子恰好拉直时，转动的角速度为

B.连接B球的绳子恰好拉直时，金属圆环对A球的作用力为零

C.继续增大转动的角速度，金属环对B球的作用力可能为零

D.继续增大转动的角速度，A球可能会沿金属环向上移动

【解析】当连接B球的绳刚好拉直时，/w^tan60°=/n/?sin60°to2,求得林，A项

正确；连接8球的绳子恰好拉直时，A球与B球转速相同，A球所受合力也为山glan600,

又小球A所受重力为可判断出A球所受绳的拉力为2mg,A球不受金属圆环的作用力，

B项正确；继续增大转动的角速度，连接B球的绳上会有拉力，要维持3球竖直方向所受

外力的合力为零，环对8球必定有弹力，C项错误：当转动的角速度增大，环对8球的弹

力不为零，根据竖直方向上A球和B球所受外力的合力都为零，可知绳对A球的拉力增大，

绳应张得更紧，因此4球不可能沿环向上移动，D项错误。

【答案】AB

三非选择题

1.嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半

圆形轨道的最高点和最低点，8点距水平地面的高度为〃，某人在水平地面C点处以某一初

速度抛出一个质量为m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B,并恰好能过

最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中。若不计空气阻力，已知当地重力加速

度为g,求：

-----时

C,...忆

Z///ZZZ//////Z

(1)小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力；

(2)半圆形轨道的半径；

(3)小球抛出时的初速度大小。

【解析】(I)设半圆形轨道的半径为R，小球经过4点时的速度为W，小球经过8点时

的速度为vs，小球经过B点时轨道对小球的支持力为N。

在A点有mg—nr^,得vA—yfgR1,

从B点到4点的过程中，根据动能定理有

1212

—mg(2R)=jnvA—^nv^

得VB=75gR。

在B点有N—mg=n^,

得N=6mg,方向竖直向上。

(2)由仁:g^c，〃+2宠=%企，MHC=VWAC，

得R=2h。

(3)设小球抛出时的初速度为处,从C到B的过程根据动能定理有一〃侬=多福一*礴，

得v0=2yf3gh,.

【答案】⑴6〃陪，方向竖直向上(2)2/7(3)2国i

2.如图所示，一水平放置的传送带，长为L=4m,上表面距地面高度为力=5m,以一

定的速度顺时针转动。在传送带左端静止释放一小物块(可视为质点)，经一段时间从传送带

右端水平飞出，落地点距抛出点的水平距离为s=4m,物块在离开传送带前，已经与传送

带达到共同速度，重力加速度g=10m/s2。求：

(3—CTH-.

L；'、

I\

，〃/〃〃/〃/〃〃/〃〃/〃〃〃1〃〃〃x〃〃〃“»〃.

(1)传送带的速度V；

(2)动摩擦因数〃的取值范围；

(3)若〃=0.4,物块相对传送带的位移。

【解析】⑴由人=/娟可得1S

s=vt

s

u=：