《电机及拖动基础》第九章-同步电机

同步电机的运行特点是转子的旋转速度与定子磁场的旋转速度严格同步，由此而得名。设定子绕组通入频率为f的交流电流，电机的极对数为p，则同步电机转速n、通电频率f和极对数p的关系为第九章同步电机我国电力系统的频率规定为50Hz，因此同步转速与极对数成反比，当p=1时，转速最高，为3000r/min。极对数越多，转速越低。同步电机主要用作发电机，几乎所有的电力都由同步发电机发出。同步电机也可以作电动机运行，并且同步电动机能够改善电网的功率因数。

第九章同步电机第九章同步电机第一节概述第二节同步电机的双反应原理第三节同步电动机电压平衡方程式及相量图第四节同步电动机的功角特性第九章同步电机第五节同步电动机的无功功率调节第六节同步电动机的起动第七节同步发电机原理第八节同步发电机的运行特性第九节同步发电机的并联运行

同步电机结构主要由定子和转子两大部分构成。定、转子之间是空气隙。转子有旋转磁极和旋转电枢两种结构型式，分别如图9.1和图9.2所示。（a）隐极式图9.1旋转磁极式同步电机示意图第一节概述一、结构形式(b)凸极式适合高速旋转适合中低速旋转旋转电枢式结构只用于小容量电机，一般同步电机常采用旋转磁极式结构。在旋转磁极式结构中，又分为隐极式和凸极式两种型式(上页图9.1)，其定子部分与三相异步电动机的完全一样。图9.2旋转电枢式同步电机示意图

第一节概述额定功率因数：电机额定运行时的功率因数。额定效率：电机额定运行时的效率。额定转速：单位为r/min。额定电流

：电机额定运行时定子的线电流，单位为A。额定电压

：电机额定运行时定子的线电压，单位为V或kV。额定容量：发电机出线端额定视在功率，单位VA或kVA。二．同步电机的额定值第一节概述额定功率：对发电机为额定输出有功电功率此外，铭牌上还有额定频率，单位为Hz；额定励磁电压，单位为V；额定励磁电流，单位为A。

对电动机为轴上输出的额定机械功率(9.1)(9.2)第一节概述当同步电机定子三相对称绕组接到三相对称电源上时，就会产生三相合成圆形旋转磁动势，又称电枢磁动势，用空间向量表示。设其转向为逆时针，转速为同步转速。在转子励磁绕组中通入直流励磁电流，就产生了励磁磁动势。由于励磁磁动势相对于转子是静止的，但转子本身以同步转速逆时针方向旋转，所以一．同步电机的磁动势第二节同步电机的双反应原理励磁磁动势相对于定子也以同步转速逆时针方向旋转。因此作用在同步电机的主磁路上的这两个磁动势均以同步转速逆时针旋转，且保持同步。为简单起见，假设电机主磁路不饱和，是线性的。这样，作用在电机主磁路上的各个磁动势的影响就可以分别考虑，然后再采用叠加原理进行合成。第二节同步电机的双反应原理

图9.3同步电机的纵轴与横轴图9.4由励磁磁动势产生的磁通第二节同步电机的双反应原理

1．励磁磁动势从图9.3看出，励磁磁动势作用在纵轴方向，产生的励磁磁通如图9.4所示。显然的磁路关于纵轴对称，并且随着转子一起旋转。

2．电枢磁动势与同步旋转，但位置未必一致。只要的方向不在纵轴上，由于凸极式同步电机气隙不均匀，极间的气隙较大，极下的气隙小，磁路不对称，无法求解。第二节同步电机的双反应原理同步电机的电枢反应如图9.5所示，电枢磁动势与励磁磁动势的相对位置已知。为了求解磁场，把电枢磁动势分解成两个分量：纵轴（d轴）电枢磁动势和横轴（q轴）电枢磁动势。二．凸极同步电机的双反应原理图9.5同步电机的电枢反应第二节同步电机的双反应原理

(9.3)即作用在纵轴方向，其磁路为对称磁路；作用在横轴方向，其磁路亦对称。这样，就将上述不对称磁路即第二节同步电机的双反应原理的求解转化为两个独立的对称磁路的求解，问题得以简化。这种方法，称为双反应原理。双反应原理的理论基础实质上就是叠加原理。实践证明，若不计饱和，应用双反应原理分析凸极同步电机的确可以得到令人满意的结果。第二节同步电机的双反应原理（1）纵轴图9.6电枢反应磁动势及磁通

由单独作用产生的磁通称为纵轴电枢磁通，如图9.6(1)所示。第二节同步电机的双反应原理（2）横轴图9.6电枢反应磁动势及磁通由单独作用产生的磁通称为横轴电枢磁通，如图9.6(2)所示。第二节同步电机的双反应原理生磁动势,产生磁动势。，其中产即把电枢电流也分解成两个分量仿照，将电枢电流进行分解(9.4)

和第二节同步电机的双反应原理横轴电枢磁动势的大小为纵轴电枢磁动势的大小为第二节同步电机的双反应原理第三节同步电动机电压平衡方程式及相量图一．凸极同步电动机电压平衡方程式同步电动机运行时，同步旋转的励磁磁通和电枢磁通、都要在定子绕组里感应电动势。励磁磁通、纵轴电枢磁通和横轴电枢磁通在定子绕组里感应的电动势分别用、和表示。

图9.7同步电动机各电量的正方向第三节同步电动机电压平衡方程式及相量图式中，是定子绕组相电阻；是定子绕组相漏电抗。根据图9.7，由基尔霍夫定律，可以列出绕组的电压平衡方程式

(9.7)(9.5)

(9.6)

仿照变压器及异步电机的分析方法，将电动势变成电抗压降形式：第三节同步电动机电压平衡方程式及相量图式中，称为纵轴电枢反应电抗，表示了纵轴电枢反应磁场在定子绕组中感应电势的能力；称为横轴电枢反应电抗，表示了横轴电枢反应磁场在定子绕组中感应电势的能力。把式(9.6)、(9.7)、(9.4)代入到电压平衡方程式中，得第三节同步电动机电压平衡方程式及相量图称为横轴同步电抗，为常数。式中，称为纵轴同步电抗，为常数；

即：

(9.8)

当同步电动机容量较大时，可忽略电阻，有：(9.9)第三节同步电动机电压平衡方程式及相量图二．隐极同步电动机电压平衡方程式隐极式同步电动机的气隙是均匀的，纵轴、横轴参数相同，即式中为隐极同步电动机的同步电抗。电压平衡方程式为

(9.10)忽略电阻时，有：

(9.11)第三节同步电动机电压平衡方程式及相量图图9.8凸极式同步电动机相量图三．相量图根据式(9.8)，可以作出领先时的凸极同步电动机的相量图。如图9.8所示。图中与之间的夹角为，为功率因数角；与之间的夹角是，称为功率角。（注意：）d轴第三节同步电动机电压平衡方程式及相量图图9.9是领先时的隐极式同步电动机的相量图。图9.9隐极式同步电动机的相量图

(9.10)第三节同步电动机电压平衡方程式及相量图扣除定子绕组的铜损耗，则电磁功率为一．功率和转矩平衡方程式从电磁功率中扣除铁损耗和机械摩擦损耗输出功率。

(9.12)第四节同步电动机的功角特性

三相同步电动机从电网吸收的有功功率为式中，是同步电动机的角速度。式中，为空载损耗，。因此，同步电动机的功率平衡方程式为：

(9.13)电磁转矩为第四节同步电动机的功角特性式中，称为空载转矩。

(9.14)把式(9.12)两边同时除以，就得到同步电动机的转矩平衡方程式。即第四节同步电动机的功角特性即忽略定子绕组的铜损耗忽略同步电动机定子电阻时，电磁功率二．功角特性

根据图9.8相量图，可得又：图9.8凸极式同步电动机相量图第四节同步电动机的功角特性上式中，第一项与即励磁电流有关，称为励磁电磁功率。第二项，与电动机纵轴、横轴参数不相等有关，也就是由凸极式转子引起的，称为凸极电磁功率或磁阻功率。将上述关系代入电磁功率的表达式并化简得：

(9.15)第四节同步电动机的功角特性由式(9.15)可知，在电动机参数一定的条件下，电磁功率是角度的函数，即称为同步电动机的功角特性，如图9.10曲线3所示。图9.10凸极同步电动机的功角特性第四节同步电动机的功角特性励磁电磁功率凸极电磁功率功角特性与呈正弦函数关系，如图9.10中的曲线2。当时，与呈正弦函数关系，如图9.10中的曲线1。当时，达到最大，最大值为。励磁电磁功率凸极电磁功率达到最大，最大值为。第四节同步电动机的功角特性隐极同步电动机可视为凸极同步电动机的特例。对于隐极同步电动机，，电磁功率与角的关系为功角特性如图9.10曲线1所示。第四节同步电动机的功角特性把式(9.15)两边同除以机械角速度，得到电磁转矩电磁转矩与的函数关系称为矩角特性，与功角特性形状一致。如图9.10曲线3所示。三．矩角特性(9.16)对于隐极同步电动机，电磁转矩为隐极式同步电动机的矩角特性如图9.10曲线1所示。

(9.17)第四节同步电动机的功角特性第四节同步电动机的功角特性图9.10凸极同步电动机的矩角特性以隐极式同步电动机为例进行分析。1.功率角在区间四．稳定运行区间（a）

图9.11隐极同步电动机的稳定运行在范围内，电机能够稳定运行。第四节同步电动机的功角特性在范围内，电机不能稳定运行。2.功率角在区间（b）

图9.11隐极同步电动机的稳定运行第四节同步电动机的功角特性最大电磁转矩与额定转矩之比，称为过载倍数，用表示。即当负载变化时，角随之变化，电磁转矩和电磁功率也随之变化，以达到新的平衡，而电机的转速却严格按照同步转速旋转。所以同步电动机的机械特性为一条水平直线，斜率为零。第四节同步电动机的功角特性根据同步电动机的原理，角为电动势与之间的夹角，显然是个时间电角度；同时，角也是励磁磁动势（产生电动势）与同步电动机主磁路的合成磁动势之间的角度，是个空间电角度。对应着，近似地对应着。把合成磁动势视为等效磁极，吸引着转子磁极以同步转速旋转，如图9.12所示。第四节同步电动机的功角特性图9.12等效磁极第四节同步电动机的功角特性同步电机作电动机运行还是作发电机运行，要视转子磁极与等效磁极之间的相对位置来决定。同步电机作电动运行例9.1一台三相四极同步电动机，额定容量kW，额定电压V，额定功率因数，额定效率，定子每相电阻，定子绕组为Y接。计算：(1)额定运行时的输入功率；(2)额定运行时的电磁功率；(3)额定电磁转矩。第四节同步电动机的功角特性解：(1)

kW(2)额定电流A额定电磁功率kW

(3)N·m第四节同步电动机的功角特性同步电动机运行时，转速恒定，因此，从电网吸收的有功功率基本上取决于负载转矩。当同步电动机输出的有功功率恒定而改变其励磁电流时，其无功功率是可以调节的。不计磁路饱和影响，忽略电枢电阻，则有而恒定，忽略空载损耗（），则为常数，即一．无功功率调节第五节同步电动机的无功功率调节

正常励磁图9.13同步电动机不同励磁电流时的相量图

即式(9.19)表示电动机定子边的有功电流保持不变。由此作出电动机的相量图，如图9.13所示。

(9.18)

(9.19)

过励欠励第五节同步电动机的无功功率调节正常励磁时，同步电动机只从电网吸收有功功率，不吸收无功功率。此时同步电动机就像纯电阻负载。

欠励时，电动机既从电网吸收有功功率还要吸收滞后性的无功功率。此时同步电动机就像电阻电感负载，加重了电网的负担。过励时，电动机既从电网吸收有功功率，还要吸收领先的无功功率。此时同步电动机就像电阻电容负载。对改善电网的功率因数有好处。

第五节同步电动机的无功功率调节由图9.13相量图可知，在电动机输出功率恒定时，改变励磁电流将引起同步电动机定子电流大小和相位的变化。正常励磁时，定子电流最小；过励或欠励时，定子电流都会增大。把定子电流与励磁电流的关系，用曲线表示，如图9.14所示。二．V型曲线第五节同步电动机的无功功率调节图9.14同步电动机的V形曲线欠励正常励磁过励不稳定区超过电动机失步第五节同步电动机的无功功率调节

改变励磁电流可以调节电动机的功率因数，这是同步电动机最重要的特点。因为电网的负载主要是异步电动机和变压器，它们都吸收滞后的无功功率。利用同步电动机功率因数可调的特点，工作于过励状态，从电网吸收领先的无功功率，就可以改善电网的无功平衡状况，从而提高电网的功率因数、运行性能及效益。第五节同步电动机的无功功率调节第六节同步电动机的起动同步电动机不能直接起动，而必须借助一定的方法使它起动。同步电动机的常用起动方法有下列三种。1.辅助电动机起动2.变频起动3.异步起动1.辅助电动机起动选用与同步电动机极对数相同的异步电动机作为辅助电动机。先将同步电动机励磁绕组经限流电阻短路，用辅助电动机将其拖动至接近同步转速后，将励磁绕组所串的限流电阻切除，通入直流电流，电动机自动牵入同步，并切断辅助电动机电源。这种方法只适合于空载起动，所需设备多，操作复杂。第六节同步电动机的起动2.变频起动起动时，转子绕组通入励磁电流。定子绕组由变频电源供电，电源频率很低，使转子开始旋转，逐步增加频率至额定值，则转子转速将随定子旋转磁场转速的上升而上升，直至达到额定转速。变频起动过程平稳，性能优越，在大中型同步电动机中应用越来越广泛。第六节同步电动机的起动3.异步起动为了解决起动问题，在同步电动机的转子上安装起动绕组，类似于鼠笼式异步电动机的鼠笼绕组。当定子接入电源后，产生起动转矩，电动机能够自起动。起动过程和异步电动机的起动过程是完全一样的，当电机的转速接近同步转速时，再加入励磁，电动机自动牵入同步。第六节同步电动机的起动第七节同步发电机原理根据电机的可逆原理，同步电机在一定条件下，也可以作为发电机运行。以隐极同步电机为例进行说明。一台隐极同步电机，从电动机状态，经过过渡状态，到发电机状态，分别如图9.15(a)、9.15(b)、9.15(c)所示。输入功率恰好承担其空载损耗

(b)过渡状态

图9.15从电动机状态到发电机状态的过渡(c)发电机

(a)电动机,,第七节同步发电机原理

隐极同步电机的电磁功率为当时，，，将电功率转换为机械功率输出，电动机运行。当时，，，将机械功率转换为电功率输出，机械功率来源于原动机。即从原动机输入机械功率，输出电功率，发电机运行。第七节同步发电机原理一．同步发电机的电压平衡方程式采用发电机惯例，正方向如图9.16所示，由基尔霍夫定律，可以得到凸极同步发电机相绕组的电压平衡方程式(9.20)图9.16同步发电动机物理量的正方向第七节同步发电机原理

(9.21)隐极式同步发电机的的电压平衡方程式

(9.22)忽略电阻时，有

(9.23)当同步发电机容量较大时，可忽略电阻，于是第七节同步发电机原理根据式(9.20)，可以作出不计饱和时凸极同步发电机的相量图，如图9.17所示。二．同步发电机的相量图第七节同步发电机原理图9.17凸极同步发电机的相量图(9.20)根据式(9.22)，可以作出隐极同步发电机的相量图，如图9.18所示。第七节同步发电机原理图9.18隐极同步发电机的相量图

同步发电机由原动机拖动，在对称负载下稳态运行时，由原动机输入的机械功率在扣除了机械损耗、铁耗和附加损耗后，转化为电磁功率，功率平衡方程为式中，为空载损耗。三．功率和转矩平衡方程(9.24)(9.25)即第七节同步发电机原理上式中没有考虑励磁损耗,认为励磁功率与原动机输入功率无关。若励磁机与发电机同轴运转，则还应扣除励磁机吸收的功率后才能得到。

电磁功率是通过电磁感应作用由气隙合成磁场传递到发电机定子的电功率。在扣除了电枢绕组铜耗后，就是发电机输出的电功率，即第七节同步发电机原理式中，

为原动机提供的拖动转矩；而为空载阻转矩，制动性质；为电磁转矩，也是制动性质。

(9.27)

式(9.25)同时除以发电机角速度，就得到了同步发电机的转矩平衡方程，即

(9.26)第七节同步发电机原理四．功角特性根据图9.17相量图，忽略电枢绕组电阻，可推导出凸极同步发电机功角特性：(9.28)

式中，第一项称为励磁电磁功率，第二项称为凸极电磁功率或磁阻功率，是由d、q轴磁路不对称产生的。第七节同步发电机原理对于隐极同步发电机，，电磁功率为

(9.29)隐极同步发电机只有励磁电磁功率，其功角特性如图9.19曲线1所示。图9.19同步发电机的功角特性第七节同步发电机原理凸极同步发电机功角特性如图9.19曲线3所示。其中，励磁电磁功率为曲线1，凸极电磁功率为曲线2。第八节同步发电机的运行特性同步发电机在对称负载下的运行特性是确定电机主要参数、评价其性能的基本依据，可由实验方法测得。同步发电机运行特性包括:空载特性短路特性负载特性外特性调节特性一.空载特性同步发电机运行在同步转速，不带负载。改变励磁电流，空载电动势随之变化的关系称为空载特性。

由于铁磁材料有磁滞现象，实验测定时，上升和下降的曲线不会重合。因此，一般采用从开始至的下降曲线，如图9.20中上部的曲线所示。第八节同步发电机的运行特性图9.20空载特性剩磁电动势校正值实测曲线校正曲线第八节同步发电机的运行特性短路特性是指同步发电机运行在同步转速，定子三相绕组短路，电枢短路电流与励磁电流的关系。如图9.21所示。图9.21短路特性二.短路特性第八节同步发电机的运行特性合成磁动势图9.22稳态短路时相量图第八节同步发电机的运行特性由于端电压为零，电枢电阻远小于电抗，因此，短路电流滞后感应电势近似为90º，基本上为纯感性。电枢磁动势基本上就是去磁作用的直轴磁动势，即。合成电动势由于只与漏抗压降平衡，数值不大，对应的气隙合成磁通也就很小，电机磁路处于不饱和状态。当短路电流增加时，电枢磁动势正比增加，也正比增加，由于磁路不饱和，合成磁动势也正比增加，励磁电流也正比增加，短路电流与励磁电流呈线性关系。电机的电动势平衡方程为第八节同步发电机的运行特性三.零功率因数负载特性同步发电机的零功率因数负载特性指的是发电机带纯电感负载，保持负载电流为常数的条件下，发电机端电压与励磁电流之间的关系曲线如图9.23所示。第八节同步发电机的运行特性图9.23(a)为零功率因数负载时的相量图。由于，且电枢电阻与回路电抗相比可忽略，即与的夹角故零功率因数负载时的电枢磁动势仅有去磁的直轴磁动势分量。于是图9.23零功率因数负载特性

(a)，第八节同步发电机的运行特性(b)图9.23零功率因数负载特性

第八节同步发电机的运行特性特性三角形为克服漏抗压降所增加的励磁电流;

是克服电枢反应去磁作用所需要增加的励磁电流。

是电机的特性三角形。

纯电阻负载四.外特性外特性是指发电机运行在同步转速、励磁电流为常数、功率因数恒定的条件下，端电压与负载电流之间的关系曲线。图9.24同步发电机的外特性感性负载容性负载第八节同步发电机的运行特性额定工作点过励欠励要求从外特性可以求出发电机的电压调整率。发电机运行在同步转速，保持励磁电流为额定值，输出电压从额定电压到空载电压（电动势），如图9.25所示。则同步发电机的电压调整率为第八节同步发电机的运行特性图9.25同步发电机输出电压的变化五.调整特性当发电机负载电流变化时，为保持端电压不变，必须调节发电机的励磁电流。调整特性是指发电机运行在同步转速，端电压保持不变，功率因数恒定的条件下，发电机励磁电流与电枢电流的关系曲线，如图9.26所示。第八节同步发电机的运行特性与外特性相反，对于感性和电阻性负载，励磁电流随负载增加而增加，特性上升；而对容性负载，因负载电流的助磁作用，特性下降。图9.26同步发电机的调整特性第八节同步发电机的运行特性第九节同步发电机的并联运行1、提高供电的可靠性；2、提高供电的质量；3、电能的供应可以相互调剂，合理使用；4、提高供电的稳定性。在发电厂中，总是有多台同步发电机并联运行，而现代电力系统则是由多个发电厂并联而成。同步发电机并联运行具有一系列的优点：一．并联运行的条件(1)幅值相同；(2)波形相同；(3)频率相同；(4)相序相同；(5)相位相同。第九节同步发电机的并联运行幅值不相等电机与电网之间存在电位差，产生环流，从而使发电机损耗增大、温升增高。波形不同在发电机与电网间产生一系列高次谐波环流，从而损耗增大、温升增高、效率降低。频率不同发电机与电网电压相量之间