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文档简介

微专题强化练(三)轨迹问题一、选择题1．已知F1，F2为两定点，|F1F2|＝8，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝15，则动点M的轨迹是()A．直线B．圆C．椭圆D．线段2．曲线方程x2+y+42+A．x225+y216＝C．x225+y29＝3．已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是()A．x236+y2B．x220+y2C．x26+y2D．x220+y24．已知在△ABC中，点A(－2，0)，点B(2，0)，若tan∠CAB·tan∠CBA＝2，则点C的轨迹方程为()A．x24+y28＝1 B．C．x24-y28＝1 D．5．设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，O为坐标原点，且|AB|＝5，OM＝35OA+25OB，A．x29+y24＝C．x225+y29＝二、填空题6．已知P是椭圆x24+y28＝1上一动点，O为坐标原点，则线段7．如图所示，已知动圆P过定点A(－3，0)，并且在定圆B：(x－3)2＋y2＝64的内部与其内切，则动圆圆心P的轨迹方程为________．8．已知P是椭圆x2a2+y2b2＝1上的任意一点，F1，F2是它的两个焦点，O为坐标原点，有一动点Q满足OQ三、解答题9．某海域有A，B两个岛屿，B岛在A岛正东4海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线C，曾有渔船在距A岛、B岛距离和为8海里处发现过鱼群，以A，B所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，如图所示．(1)求曲线C的标准方程；(2)某日，研究人员在A，B两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同)，A，B两岛收到鱼群在P处反射信号的时间比为5∶3，你能否确定P处的位置(即点P的坐标)?微专题强化练(三)1．C2．D3．B4．B5．A6．x2＋y22＝17．x2168．x24a29．解：(1)由题意知曲线C是以A，B为焦点且长轴长为8的椭圆，又2c＝4，则c＝2，a＝4，故b＝23．所以曲线C的标准方程为x216＋y2(2)由于A，B两岛收到鱼群反射信号的时间比为5∶3，因此设此时距A，B两岛的距离比为5∶3，即鱼群分别距A，B两岛的距离为5海里和3海里，

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