2023年数学中考第一轮复习解直角三角形的实际应用课件

B2023年数学中考第一轮复习解直角三角形的实际应用1.会运用勾股定理、两个锐角互余、三角函数等知识解直角三角形（重点）2.能够把实际问题转化成解直角三角形的问题，培养数学思想（难点）学习目标复习知识1、（兰州中考）D2、（巴中中考）数形结合思想复习知识DE3.（2020温州）如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为a，测倾仪高AD为米，则铁塔的高BC为（）米.

A．1.5+150tanα

B．1.5+

C．1.5+150sinα

D．1.5+A复习知识情境导入情境导入例1（2020˙乐山）如图所示的是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为4m，求自动扶梯的垂直高度BD．（结果保留根号）ADB30°C60°4m思路点拨：我们如何利用解直角三角形的知识，求BD？引例解决学有所悟实际问题数学问题转化转化解直角三角形的问题ADB30°C60°4m解直角三角形实际应用问题的关键：例1（2020˙乐山）如图所示的是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为4m，求自动扶梯的垂直高度BD．（结果保留根号）例2：（2019江西）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B﹣A﹣O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO＝，CD＝8cm，AB＝30cm，BC＝35cm．（结果精确到）．（1）如图2，∠ABC＝70°，BC∥OE．①填空：∠BAO＝

°．②求投影探头的端点D到桌面OE的距离．（参考数据：sin70°≈，cos20°≈，°≈，°≈）160NFDN=CN-CD30835例题示范：新突破95页（1）②思路点拨：1.怎样把这个距离表示出来？2.能否根据题目条件直接求出这个距离？3.怎样构造直角三角形来求这个距离？=OF-CD=AF+AO-CD？例2：（2019江西）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B﹣A﹣O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO＝，CD＝8cm，AB＝30cm，BC＝35cm．（结果精确到）．（1）如图2，∠ABC＝70°，BC∥OE．①填空：∠BAO＝

°．②求投影探头的端点D到桌面OE的距离．（2）如图3，将（1）中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时，求∠ABC的大小．（参考数据：sin70°≈，cos20°≈，°≈，°≈）例题示范NFH68M3035∠ABC=∠ABM-∠CBM835例题示范（2）思路点拨：1.将（1）中的BC向下旋转，

∠ABC是变大还是变小了？2.变小的角度你会求吗？3.怎样构造直角三角形来求这个角度？过点B作BM⊥DC交DC延长线于点M21例2：（2019江西）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B﹣A﹣O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO＝，CD＝8cm，AB＝30cm，BC＝35cm．（结果精确到）．（2）如图3，将（1）中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时，求∠ABC的大小．（参考数据：sin70°≈，cos20°≈，°≈，°≈）30解：（1）①160°……1分

②如图1，延长OA交BC于点F，……2分

∵AO⊥OE，

∴∠AOE=90°.

∵BC∥OE，

∴∠AOE=∠BFO=90°.在Rt△ABF中，AB=30㎝，

∵sin∠B=，

∴AF=AB·sin∠B=30·sin70°≈（㎝）……4分

∴AF-CD+AO≈（㎝）答：投影探头的端点D到桌面OE的距离为㎝……5分图1F

图2H例题示范学有所悟审清题意找（构造）直角三角形解直角三角形检验作答解直角三角形实际应用问题的一般步骤：1.本节课复习了解直角三角形的哪些知识点？2.解直角三角形实际应用问题中常用的数学思想方法是什么？（1）转化思想（2