湖北省鄂州市2023年中考4月学业质量监测数学试题

湖北省鄂州市2023年中考4月学业质量监测数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分)1．实数2的相反数等于()A．-2 B．+2 C．12 D．2．下列计算正确的是()A．a2+aC．(a3)3．2022年3月，国务院总理李克强在政府工作报告中指出：2021年，我国经济保持恢复发·展，国内生产总值达到1140000亿元.将1140000用科学记数法表示应为().A．0.114×107 B．1.14×14．下列几何体中，主视图是圆的是(）A． B．C． D．5．如图，直线AB//CD，DE⊥BC于点E，若∠CDE=5A．57° B．33° C．6．已知不等式组2x−a<1x−2b>3的解集是−1<x<1，则(A．-2 B．4 C．2 D．-47．如图，A(0，1)，M(3，2)，N(5，5).点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线L：y=-x+b也随之平行移动，设移动时间为t秒，当M，N位于直线l的异侧时，t应该满足的条件是（）A．3<t<6 B．4<t<9 C．3<t<7 D．58．如图，以等边△ABC的一边AB为直径的半圆О交AC于点D，交BC于点E，若.AB=4，则阴影部分的面积是（）A．3 B．23 C．32 9．抛物线y2=ax+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x.=-1，且过点(1，0)，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①ab>0且c<0；②4a-2b+c>0；③8a+c>0；c=3a-36.其中错误的选项是()A．①③ B．①③④ C．②④ D．②③④10．如图，边长为α的等边△ABC中，BF是AC.上中线，点D是线段：BF上的动点，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接BE，则AE+BE的最小值是()A．(3+1)a B．3a−1 C．二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共计18分)11．计算：−4=12．为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动.6名选手投中篮圈的个数分别为6，9，9，10，9，8，则这组数据的众数是.13．若实数a、b分别满足a2−4a+2=0，b2−4b+2=0，且14．如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(2，1)，D(3，0)，△ABC与△DEF位似，原点О是位似中心，则E点的坐标是。15．如图，直线AB：y=2x+4与双曲线y=6x交于A(1，6)，B(-3，-2)两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC.则S△ABC16．如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，ABEC与AFEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD中点，连结BG分别与CE；CF交于M，N两点，若BM=BE，MG=1，则线段BM的值为.三、解答题(本大题共8小题,17~21题每题8分,22~23题每题10分,24题12分,共计17．先化简，再求值：a2a−1−18．如图，DB是平行四边形ABCD的对角线：（1）尺规作图(请用2B铅笔)：作线段BD的垂直平分线EF，交AB，DB、DC分别于E，O，F，连接DE、BF(保留作图痕迹，不写作法)（2）试判断四边形DEBF的形状，并说明理由..19．为了加强学生的垃圾分类意识；某校进行了一次系统全面的垃圾分类宣传.为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：A.优秀；B.良好；C.及格；D.不及格.根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的统计表：

垃圾分类知识测试成绩统计表测试等级百分比又数A.优秀5%20B.良好60C.及格45%mD.不及格n请结合统计表，回答下列问题：（1）求m、n的值；（2）如果测试结果为“良好”及以上即为对垃圾分类知识比较了解，已知该校学生总数为5600人，请根据本次抽样调查的数据估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数；（3）为了进一步在学生中普及垃圾分类知识，学校准备再开展一次关于垃圾分类的知识竞赛，要求每班派一人参加：某班要从在这次测试成绩为优秀的小明和小亮中选一人参加.班长设计了如下游戏来确定人选，具体规则：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，两人同时：.从袋中各摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明参加，否则小亮参加.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.20．图20-1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成.图20-2是其侧面结构示意图(MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂).已知基座高度MN为0.5米，主臂MP长为32（1）求伸展臂PQ长为多少米；（2）挖掘机能挖的最远处距点Ⅳ的距离QN为多少米.21．有A、B、C三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从A、B工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终到达C工厂.设甲、乙两辆卡车行驶x(h)后，与B工广的距离分别为y1、y2(km)，y1、y2与x的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题.(提示：图中较粗的折线表示的是y与x的函数关系.)（1）A、C两家工厂之间的距离为km，（2）a=，P点坐标是（3）求甲，乙两车之间的距离不超过10km时x的取值范围.22．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=75°，∠ABC=45°.连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD.过点（1）求证：AD//（2）若AB=12，求S△ACE23．如图（1）【特例感知】如图23-1，对于抛物线y1=−①抛物线y1，y②抛物线y2，y3的对称轴由拋物线③抛物线y1，y（2）【形成概念】把满足yn=−x2−nx+1(n①“系列平移抛物线”的顶点依次为P1，P②“系列平移拔物线”存在“系列整数点(横、纵坐标均为整数的点)”：C1，C2，③在②中，直线y=1分别交“系列平移抛物线”于点A1，A2，24．在平面直角坐标系中，已知顶点为P的抛物线C1的解析式是y=a(x−3（1）求a的值；（2）如图24−1，将抛物线C1向下平移ℎ(ℎ>0)个单位长度得到抛物线C2，过点M(0，m①点G在抛物线C1上，当点C②如图24-2，若抛物线Cr的对称轴与抛物线C2交于点Q，试探究：在M点的运动过程中，

答案解析部分1．【答案】A【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：实数2的相反数为-2.

故答案为：A.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.2．【答案】C【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】解：A：a2+a2=2a2，故A错误；

B：a3·a4=a7，故B错误；

C：(a3)4=a12，故C正确；

D：(ab)2=a2b2，故D错误.

故答案为：B.

【分析】同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断B；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断C；积的乘方，先将每一项进行乘方，然后将结果相乘，据此判断D.3．【答案】C【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：1140000=1.14×106.

故答案为：C.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.4．【答案】C【知识点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：A：圆柱的主视图为矩形，故A不满足题意；

B：圆锥的主视图为三角形，故B不满足题意；

C：球的主视图为圆，故C满足题意；

D：三棱锥的主视图为三角形中间有一条直线，故D不满足题意.

故答案为：C.

【分析】根据主视图的概念，分别确定出圆柱、圆锥、球、三棱锥的主视图，进而进行判断.5．【答案】B【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理【解析】【解答】解：∵DE⊥BC，∠CDE=57°，

∴∠ECD=180°-∠CED-∠CDE=180°-90°-57°=33°.

∵AB∥CD，

∴∠1=∠ECD=33°.

故答案为：B.

【分析】根据内角和定理可求出∠ECD的度数，由平行线的性质可得∠1=∠ECD，据此解答.6．【答案】A【知识点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式2x-a<1可得x<a+12，

解不等式x-2b>3可得x>2b+3，

∴不等式组的解集为2b+3<x<a+12.

∵不等式组的解集为-1<x<1，

∴2b+3=-1，a+12=1，

∴a=1，b=-2，

∴(a+1)(b+1)=(1+1)(-2+1)=2×(-1)=-2.

7．【答案】B【知识点】一次函数的图象【解析】【解答】解：将M（3，2）代入y=-x+b中可得2=-3+b，解得b=5，

∴5=1+t，

∴t=4.

将N（5，5）代入y=-x+b中可得5=-5+b，解得b=10，

∴10=1+t，

∴t=9，

∴当M、N位于直线l的异侧时，4<t<9.

故答案为：B.

【分析】分别将M、N的坐标代入直线解析式中求出b的值，根据b=1+t求出t的值，进而可得t的范围.8．【答案】A【知识点】三角形的面积；等边三角形的判定与性质【解析】【解答】解：连接OD、OE、DE，

∵△ABC为等边三角形，

∴∠CAB=∠CBA=60°.

∵AO=OD=OE=OB，

∴△AOD、△OBE、△DOE为等边三角形，

∴∠DOE=∠BOE，

∴S弓形DE=S扇形DOE-S△DOE，S弓形BE=S扇形BOE-S△BOE，

∴S弓形DE=S弓形BE，

∴S阴影=S△CDE.

∵AD=OD=DE=12AB=2，

∴DE边上的高为3，

∴S阴影=S△CDE=12DE×DE边上的高=12×2×3=3.

故答案为：A.

【分析】连接OD、OE、DE，根据等边三角形的性质可得∠CAB=∠CBA=60°，由圆的相关知识可得AO=OD=OE=OB，推出△AOD、△OBE、△DOE为等边三角形，得到∠DOE=∠BOE，则S弓形DE=S弓形BE，进而推出S阴影=S9．【答案】A【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：∵对称轴为直线x=−b2a=-1，

∴b=2a.

∵抛物线图象开口向下，与y轴的交点在正半轴，

∴a<0，c>0，

∴b=2a<0，

∴ab>0且c>0，故①错误；

由对称性可得图象与x轴的另一个交点坐标为（-3，0），则当x=-2时，y>0，故4a-2b+c>0，故②正确；

∵图象与x轴的另一个交点坐标为（-3，0），

∴当x=-4时，y<0，

∴16a-4b+c<0.

∵b=2a，

∴16a-8a+c<0，

∴8a+c<0，故③错误；

∵图象过点（1，0），

∴a+b+c=0，

∴c=-a-b=-a-2a=-3a，b=2a，

∴c=2a-3b，故④正确.

综上可得：①③错误.

故答案为：A.

【分析】根据对称轴为直线x=−b2a=-1可得b=2a，由图象可得：抛物线开口向下，与y轴的交点在正半轴，则a<0，c>0，c>0，据此判断①；根据对称性可得图象与x轴的另一个交点坐标为（-3，0），则当x=-2时，y>0，据此判断②；由图象可得当x=-4时，y<0，则16a-4b+c<0，结合b=2a可判断10．【答案】D【知识点】等边三角形的性质；轴对称的应用-最短距离问题；锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：作点A关于直线CE的对称点M，连接AM、CM，则AE=EM，△ABC≌△ACM，

∴AE+BE=EM+BE=BM，BF=FM，

∴当BF⊥AC时，BF最短，BM也就最短.

∵△ABC的边长为a，

∴BF=a·sin60°=32a，

∴BM=2BF=3a，

∴AE+BE的最小值为3a.

故答案为：D.

【分析】作点A关于直线CE的对称点M，连接AM、CM，则AE=EM，AE+BE=EM+BE=BM，BF=FM，故当BF⊥AC时，BF最短，BM也就最短，根据三角函数的概念可得BF，进而可得BM，据此解答.11．【答案】-2【知识点】算术平方根【解析】【解答】解：−4=-2.

故答案为：-2.

12．【答案】9【知识点】众数【解析】【解答】解：该组数据中9出现了3次，出现的次数最多，故众数为3.

故答案为：3.

【分析】找出出现次数最多的数据即为众数.13．【答案】2【知识点】一元二次方程的根与系数的关系【解析】【解答】解：∵a、b满足a2-4a+2=0，b2-4b+2=0，

∴a、b可看作方程x2-4a+2=0的两个根，

∴a+b=4，ab=2，

∴1a+1b=a+bab=14．【答案】（6，3）【知识点】位似变换【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF位似，A（1，0），D（3，0），

∴△ABC与△DEF的位似比为1：3.

∵B（2，1），

∴E点的坐标为（6，3）.

故答案为：（6，3）.

【分析】根据点A、D的坐标可得：△ABC与△DEF的位似比为1：3，然后给点B的横、纵坐标分别乘以3就可得到点E的坐标.15．【答案】16【知识点】坐标与图形性质；反比例函数图象的对称性；三角形的面积【解析】【解答】解：过B作BG∥x轴，过C作FG∥y轴，FG与BG交于点G，过B作BE∥y轴，过A作AF∥x轴，BE与AF交于点E，FG与AF交于点F，

∵B（-3，-2），

∴C（3，2）.

∵A（1，6），B（-3，-2），C（3，2），

∴BE=8，BG=6，CG=4，CF=4，AF=2，AE=4，

∴S△ABC=S矩形BEFG-S△ABE-S△BCG-S△ACF

=8×6-12×4×8-12×6×4-12×2×4

=48-16-12-4

=16.

故答案为：16.

【分析】过B作BG∥x轴，过C作FG∥y轴，FG与BG交于点G，过B作BE∥y轴，过A作AF∥x轴，BE与AF交于点E，FG与AF交于点F，根据反比例函数图象的对称性可得C（3，2），则BE=8，BG=6，CG=4，CF=4，AF=2，AE=4，然后根据S△ABC=S矩形BEFG-S△ABE-S△BCG-S16．【答案】2【知识点】直角三角形全等的判定（HL）；等腰三角形的判定与性质；菱形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠BEM=∠GCM.

∵BM=BE，

∴∠BEM=∠BME.

∵∠BME=∠GMC，

∴∠GCM=∠GMC，

∴MG=GC=1.

∵G为CD的中点，

∴CD=AB=2.

连接BF、FM，由折叠可得∠FEM=∠BEM，BE=EF，

∴BM=EF.

∵∠BEM=∠BME，

∴∠FEM=∠BME，

∴EF∥BM，

∴四边形BEFM为菱形，

∴∠BNF=90°.

∵BF平分∠ABN，

∴FA=FN，

∴△ABF≌△NBF，

∴BN=AB=2.

∵FE=FM，FA=FN，∠A=∠BNF，

∴△AEF≌△NMF，

∴AE=NM.

设AE=NM=x，则BE=FM=2-x，NG=1-x.

∵FM∥GC，

∴△FMN∽△CGN，

∴12−x=1−xx，

解得x=2-2，

∴BM=BN-MN=2-(2-2)=2.

故答案为：217．【答案】解：a2a−1−【知识点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】根据同分母分式减法法则以及平方差公式可对原式进行化简，然后将a=3代入进行计算.18．【答案】（1）解：如图，EF为所作；（2）解：四边形DEBF为菱形．理由如下：如图，∵EF垂直平分BD，∴EB＝ED，FB＝FD，∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，∴∠FDB＝∠EBD，在△ODF和△OBE中，∠FDO=∠EBOOD=OB∴△ODF≌△OBE（ASA），∴DF＝BE，∴DE＝EB＝BF＝DF，∴四边形DEBF为菱形．【知识点】线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质；菱形的判定；三角形全等的判定（ASA）；作图-线段垂直平分线【解析】【分析】（1）根据垂直平分线的作法进行作图；

（2）根据垂直平分线的性质可得EB＝ED，FB＝FD，由平行四边形以及平行线的性质可得∠FDB=∠EBD，利用ASA证明△ODF≌△OBE，得到DF＝BE，则DE＝EB＝BF＝DF，然后根据菱形的判定定理进行解答.19．【答案】（1）解：本次参与调查的学生人数为20÷5%=400（人），.m=400×45%=180400-20-60-180=140∴n=140÷400×100%=35%（2）解：5600×20+60即估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数为1120人.（3）解：这个游戏规则不公平.画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中和为奇数的结果有8种，∴P（小明参加）=P（小亮参加）=1−∵2∴这个游戏规则不公平.【知识点】用样本估计总体；统计表；列表法与树状图法【解析】【分析】（1）利用优秀的人数除以所占的比例可得总人数，根据总人数乘以及格所占的比例可得m的值，然后求出不及格的人数，再除以总人数可得n的值；

（2）根据良好、优秀的人数之和除以总人数，然后乘以5600即可；

（3）画出树状图，找出总情况数以及和为奇数、偶数的情况数，利用概率公式求出小明、小亮参加的概率，再进行比较即可.20．【答案】（1）解：过点M作MH⊥PQ，垂足为Q，则HQ＝MN＝0.5米，在Rt△PHM中，∠PMH＝45°，PM＝32∴PH=PM⋅sin∴PQ＝PH+HQ＝3.5米，∴伸展臂PQ长为3.5米，（2）解：当∠QPM＝135°时，过点Q作QA⊥PM，交MP的延长线于点A，连接QM，∴∠APQ＝180°﹣∠QPM＝45°，在Rt△APQ中，PQ＝3.5米，∴AQ=PQ⋅sin∵PM＝32∴AM＝AP+PM＝AQ+PM＝192在Rt△AQM中，QM=A在Rt△QMN中，QN=Q∴挖掘机能挖的最远处距点N的距离为51米，【知识点】解直角三角形的应用【解析】【分析】（1）过点M作MH⊥PQ，垂足为Q，则HQ＝MN＝0.5米，根据三角函数的概念求出PH，然后根据PQ=PH+HQ进行计算；

（2）当∠QPM＝135°时，过点Q作QA⊥PM，交MP的延长线于点A，连接QM，由邻补角的性质可得∠APQ＝45°，利用三角函数的概念求出AQ，由AM＝AP+PM＝AQ+PM可得AM，然后在Rt△AQM、Rt△QMN中，利用勾股定理求出QM、QN，据此解答.21．【答案】（1）120（2）2；（1，30）（3）解：由题意得：∴30x−解不等式①得，x⩾解不等式①得，x≤∴x的取值范围是2当甲车停止后，乙行驶83小时时，两车相距10km，故8综上所述，x的取值范围是23≤x≤4【知识点】一元一次不等式组的应用；一次函数的实际应用【解析】【解答】解：（1）由图可知，A、B两地相距30km，B、C两地相距90km∴A、C两家工厂之间的距离为30+90=120km（2）甲的速度为：30÷0.5=60km/h90÷60=1.5小时∴a=0.5+1.5=2设甲：0.5≤x≤2时的函数解析式为y=kx+b（k≠0）∵函数图象经过点（0.5，0）、（2，90）∴0解得k=60∴y=60x-30，乙的速度为90÷3=30km/h乙函数解析式为：y=30x联立y=60x−30解得x=1∴点P（1，30）【分析】（1）由图可知：A、B两地相距30km，B、C两地相距90km，据此不难求出A、C两家工厂之间的距离；（2）由图象可得甲0.5h行驶的路程为30km，根据路程÷时间=速度可得甲的速度，进而不难求出a的值，设甲：0.5≤x≤2时的函数解析式为y=kx+b（k≠0），将（0.5，0）、（2，90）代入求出k、b的值，得到对应的函数关系式，根据路程÷时间=速度求出乙的速度，得到乙的函数解析式，联立甲的求出x、y的值，据此可得点P的坐标；

（3）根据甲、乙的函数解析式表示出甲乙两车之间的距离，根据甲乙两车之间的距离不超过10km可得关于x的不等式组，求解即可.22．【答案】（1）证明：如图，连接OC∵CE与⊙O相切于点C，∴OC⊥EC∵∠ABC=4∴∠AOC=2∠ABC=90°∴AD//EC（2）解：如图，过点A作AF⊥EC，垂足为F，则四边形AOCF为矩形，∵OA=OC∴四边形AOCF为正方形，∴AF=CF=OA∵∠ABC=45°，∠BAC=75°∴∠ACB=180°-45°-75°=60°∴∠D=60°因为AD是⊙O的直径∴∠ABD=9∴∠BAD=3∴在Rt△ABD中，AD=∴AF=CF=OA=4∵AD∴∠E=∠BAD=3∴在Rt△AEF中，EF=∴EC=EF+FC=12+43∴S【知识点】三角形的面积；正方形的判定与性质；圆周角定理；切线的性质；锐角三角函数的定义【解析】【分析】（1）连接OC，根据切线的性质可得OC⊥EC，由圆周角定理可得∠AOC=2∠ABC=90°，则OC⊥AD，据此证明；

（2）过点A作AF⊥EC，垂足为F，则四边形AOCF为正方形，AF=CF=OA，根据内角和定理可得∠ACB=60°，由圆周角定理可得∠D=∠ACB=60°，∠ABD=90°，则∠BAD=30°，由平行线的性质可得∠E=∠BAD=30°，根据三角函数的概念可得AD、EF，进而求出EC，然后根据三角形的面积公式进行计算.23．【答案】（1）①②③（2）解：①yn=−令顶点Pn横坐标x=−n即：Pn顶点满足关系式：y=x2+1②令xn−1y则Cny∴C∵C结果与n无关，∴相邻两点之间距离为定值，定值为1+③两线段不平行【知识点】平行线的判定；锐角三角函数的定义；二次函数y=ax^2+bx+c的图象【解析】【解答】解：（1）令x=0，可得y1=y2=y3=1，故①正确；

抛物线y1、y2、y3的对称轴分别为x=−12、x=-1、x=−32，故②正确；

抛物线y1、y2、y3与y=1的交点的横坐标分别为-1、-2，-3，则相邻两点之间的距离相等，均为1，故③正确.

故答案为：①②③.

（2）③根据题意可得Cn（-k-n，-k2-nk+1），Cn-1（-k-n+1，-k2-nk+k+1），An（-n，1），An-1（-n+1，1），

在Rt△DAnCn中，tan∠DAnCn=CnDAnD=k+n，

在Rt△EAn-1Cn-1中，tan∠EAn-1Cn-1=Cn-1EAn-1E=k+n-1，

∴∠DAnCn≠∠EAn-1Cn-1，

∴CnAn与Cn-1An-1不平行.

【分析】（1）令x=0，求出y的值，据此判断①；分别求出y1、y2、y3的对称轴，进而判断②；抛物线y1、y2、y3与y=1的交点的横坐标分别为-1、-2，-3，据此判断③；

（2）①将yn解析式化为顶点式，可得Pn（-n2，n2+44），令x=-n2，则y=n2+44=(-n2)②令xn-1=-k-(n-1)=-k-n+1，yn-1=-xn-12-(n-1)xn-1+1，xn=-k-n，yn=-xn2-nxn+1，则Cn（xn，yn），Cn-1（xn-1，yn-1），xn-1-xn=1，yn-1-yn=-xn-12-(n-1)xn-1+1+xn2+nxn-1=k，然后根据Cn−1Cn=(xn−1−xn)2+(yn−1−yn)2进行解答；

③根据题意可得Cn（-k-n，-k2-nk+1），Cn-1（-k-n+1，-k2-nk+k+1），An（-n，1），An-1（-n+1，1），根据三角函数的概念可得tan∠DAnCn，tan∠EAn-1Cn-1​​​​​​​，然后根据平行线的判定定理进行解答.24．【答案】（1）解：∵抛物线C1的解析式是y=a（x﹣3）2（a≠0），经过点（0，1）∴1=a（0﹣3）2解得：a=（2）解：①解：∵A、C两点关于y轴对称∴点M为AC的中点若四边形APCG是平行四边形，则必有点M是PG的中点过点G作GQ⊥y轴于点Q在△GQM和△POM中∠GQM=∠POM△GQM≌△POM（ASA）GQ=PO=3，MQ=OM=m2，OQ=2m2点G（﹣3，2m2）顶点G在抛物线C1上2解得m=±∵m>0∴m=令2=19（x﹣3）解得：x=3±32∵点C在点A的右侧.∴点C的坐标为C∴当点C的坐标为C(②证明：在抛物线y=19解得：x=3±3m又∵m＞0，且点C在点B的右侧∴C（3+3m，m2），MC=3+3m∵A、C两点关于y轴对称∴A（﹣3﹣3m，m2），AC=6+6m∵将抛物线C1向下平移h（h＞0）个单位得到抛物线C2∴抛物线C2的解析式为：∴m解得：h=4m+4∴PQ=4+4m∴AC∴ACPQ的比值是一个定值，且为：【知识点】二次函数图象的几何变换；待定系数法求二次函数解析式；三角形全等的判定（ASA）【解析】【分析】（1）将（0，1）代入y=a(x-3)2中进行计算可求出a的值；

（2）①由题意可得：点M为AC的中点，若四边形APCG是平行四边形，则必有点M是PG的中点，过点G作GQ⊥y轴于点Q，利用ASA证明△GQM≌△POM，得到GQ=PO=3，MQ=OM=m2，OQ=2m2，则G（-3，2m2），代入抛物线解析式中求出m的值，令抛物线解析式中的y=2，求出x的值，进而可得点C的坐标；

②令y=m2，可得x=3±3m，则C（3+3m，m2），A（-3-3m，m2），MC=3+3m，AC=6+6m，根据抛物线图象的几何变换可得抛物线C2的解析式为y=19(x-3)2

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：120分分值分布客观题（占比）39.0(32.5%)主观题（占比）81.0(67.5%)题量分布客观题（占比）13(54.2%)主观题（占比）11(45.8%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题(本大题共6小题,每小题3分,共计18分)6(25.0%)18.0(15.0%)选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分)10(41.7%)30.