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人教A版必修第一册1.4充分条件与必要条件汶川地震灾后重建的新面貌,充分说明社会主义制度优越性.情景引入要想在高考中取得优异成绩,平时的努力学习是必要的.

本节主要讨论“若p，则q

”形式的命题，其中p称为命题的条件，q称为命题的结论．

一般地，我们把用

、

或

表达的，可以

的

叫做

．

判断为

的语句叫做 .

判断为

的语句叫做

．

语言符号式子判断真假陈述句命题真假真命题假命题1.命题

下列命题是真命题还是假命题？（1）若平行四边形的对角线互相垂直，

则这个平行四边形是菱形；（2）若两个三角形全等，

则这两个三角形的周长相等；（3）若（4）若平面内两条直线均垂直于直线l,则a//b.思考：真真假真充分：有它就行必要：没它不行由p通过推理可以得出q

“若p，则q”为真命题我们称p是q的充分条件，

q是p的必要条件.思考：如何理解充分和必要？读作

p能推出q

2.充分条件与必要条件充分条件必要条件///充分不必要条件必要不充分条件充要条件充要条件

既不充分也不必要条件

既不充分也不必要条件2.充分条件与必要条件2.充分条件与必要条件

p:“我是山东人”

q:

“我是中国人”//相当于练习充分条件必要条件充要条件例1下列“若p，则q”形式的命题中，p是q

的什么条件？q是p的什么条件？（1）若平行四边形的对角线互相垂直，

则这个平行四边形是菱形；（2）若两个三角形全等，

则这两个三角形的周长相等；（3）若（4）若平面内两条直线均垂直于直线l,则a//b.///////例2下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的什么条件？（1）若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，

则这两个

三角形全等；（2）若两个三角形全等，

则这两个三角形的周长相等；（3）若一元二次方程有两个不相等的实数根，

则（4）若是空集，

则A与B均是空集.//练2下列各题中，p是q的什么条件？（1）p:四边形是正方形，

q:四边形的对角线互相垂直且平分；（2）p:两个三角形相似，

q:两个三角形三边成比例；（3）p:xy>0,q:x>0,y>0;（4）p:x=1是一元二次方程//思考

一个命题的充分条件唯一吗?必要条件?充要条件？试举例说明.四边形的两组对角分别相等

四边形的两组对边分别相等

四边形的两组对边分别平行四边形的一组对边平行且相等

四边形的对角线互相平分

四边形是平行四边形/1.请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填空：（1）x＝y是x2＝y2的_____________条件（2）ab=0是a=0的________________条件（3）x2>1是x<1的__________________条件（4）x＝1或x＝2是x2－3x＋2＝0的_____条件充分不必要必要不充分既不充分又不必要充要课堂检测课堂检测必要不充分条件充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分又不必要条件课堂小结

（3）判别技巧：

①可先简化命题；

②否定一个命题只要举出一个反例即可.（1）充分条件、必要条件、充要条件的概念.

（2）判断充分、必要条件的基本步骤：

①认清条件和结论

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