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人教A版数学必修1指数函数的图像和性质一、概念复习

一般地，函数y=ax

(a>0,且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。当a

0时，ax有些会没有意义;当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.为何规定a>0,且a≠1？自变量仅有这一种形式系数为1底数为正数且不为1指数函数的特点下列函数是否是指数函数(1)(2)(5)(3)(6)(4)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)二、指数函数的图象和性质：问题3.我们研究函数的性质，通常通过函数图象来研究函数的哪几个性质？1.定义域2.值域3.单调性4.奇偶性等问题4.：那么得到函数的图象一般有几个步骤？列表、描点、连线探究.画出，的图象，探究两个函数的图象有什么区别和联系？

新知探究xy-24-120110.520.25xy-2-1012两个函数图像关于y轴对称问：如果已知的图像能否直接画出的图像

124新知探究新知巩固

结论

：思考探究观察表格和图象，你发现了什么

底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称思考探究

对于底数函数y=ax（a>0且a≠1），继续选取底数a的若干值，观察函数的图象：（分别取a=2,3,4及

）采用信息技术作图，观察表格和图象，你发现了什么？思考探究

对于底数函数y=ax（a>0且a≠1），继续选取底数a的若干值，观察函数的图象：（分别取a=2,3,4及它们的倒数）

指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象“升”“降”主要取决于字母a.当a>1时，图象具有上升趋势；当0<a<1时，图象具有下降趋势图象性质定义域：值域：恒过定点奇偶性：R

（0，+∞）（0，1）即x=0时，y=1在R上是减函数在R上是增函数yx(0,1)y=1OyxO(0,1)新知归纳y=1x非奇非偶函数

越小，向上越靠近y轴

越大，向上越靠近y轴指数函数

在底数及这两种情况下的图象和性质：

底大图高小试牛刀例2.比较下列各题中两值的大小：

同底比较大小不同底但可化同底

不同底但同指数底不同，指数也不同

同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较利用函数图像或中间变量进行比较><<<<>宝刀成型分析1:令x=1时函数值的大小比较.作直线x=1，底越大，交点越向上1.如图所示,比较

与1的大小.分析2:第一象限内，底大图高宝刀成型2.画出，的图象;

比较与的大小。点滴收获1.指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?3.记住两个基本图

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