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第16章《二次根式》经典题【知识回顾】1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。（＞0）（＞0）（＜0）0（=0）；（1）（）2=（≥0）；（2）5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．=·（a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．一、选择题1、若式子有意义，在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A、B、C、D、2、下列计算正确的是：（）A、B、C、D、3、一个长方形的长和宽分别是、，则它的面积是（）A、B、C、D、4、下列各式是最简二次根式的是（）A、B、C、D、5、若、为实数，且，则的值为（）A、0B、1C、－1D、±16、下列各式一定成立的是（）A、B、C、D、7、若有意义，那么直角坐标系系中点A在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、若果，那么（）A、B、C、D、9、已知，，则代数式的值为（）1A、9B、±3C、3D、5110、若与互为相反数，则的值是（）A、3B、9C、12D、27二、填空题11、使代数式有意义的的取值范围是：.112、化简：=则mn=.113、计算：=.eq\r(8)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)－\r(\f(1,2))))=14、计算：=.15、若是整数，则正整数的最小值是.16.化简：=________17、计算：=.18、如果等式成立，那么的取值范围是.19、如图，字母的取值如图所示，化简=.20、已知，则=.三、解答题21、计算下列各题：（1）（2）（3）（4）22、先化简，再求值：，其中.23、已知，，求下列各式的值：（1），（2）.

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