2022年人教版高一年级下册册6月月考数学试卷带答案

2022年人教版高一下册6月月考数学试卷

一、选择题

1.某射箭运动员进行射箭训练，射箭60次，统计结果如下：

环数012345678910

击中的次数00124461012138

则估计他击中的环数不小于8的概率为（）

A0.46B.0.55C.0.57D.0.63

2.由一组样本数据（U，%）得到的线性回归方程为夕=1.8x+26,其中看的取值依次为2.

4,7,9,14,18,则歹=（）

A.35.6B.42.2C.56.4D.60.6

3.某校高三年级共有600名学生选修地理，某次考试地理成绩均在60~90分之间，分

数统计后绘成频率分布直方图，如图所示，则成绩在[70,85）分的学生人数为（）

A.380B.420C.450D.480

4.已知tan2^=6,则cos2a=()

B焉口-总

5,已知包纥辽1m.cos2a-3sin2a

sina+3cosa6*xJ2+4sinacosa

AA.---1-3B.--C

1618--H

6.已知实数ce[-15,15],则直线2y=c与圆x2+y2=20有公共点的概率为

()

A.-B.-C.-D.-

5534

7.已知、1是不共线的向量，在平面直角坐标系xOy中，OA=Aa(AGR),OB=a+

2b,OC=3a-b,若4,B,C三点共线，则/I=()

A.--B.--C.-D.Z

2343

8.已知ke{-3,-1,1},b6{-4,-2,2,6},则直线y=kx+b经过第三象限的概率为

9.执行如图所示的程序框图，若输出的值为-2,则判断框①中可以填入的条件是

S=S+lg

/输出s/

A.n<999?B.n>999?C.n<999?D.n>999?

10.一名射击运动员连续射击5次，所得环数的平均数为8,标准差为1.2,则这五次射

击不可能出现的环数是()

11.已知函数/(x)=gcos2x-ZsiMg-x)+1,将y=f(x)的图象向右平移

。e>0)个单位长度后所得图象对应的函数为奇函数，则@的最小值为()

试卷第2页，总10页

12.已知向=1,|b|=2,肩=4,a,b的夹角0=泰贝顺一丹•(b-J的最大值

为()

A17+4V7B.12+8V5C.18-2>/5D.20-35/7

二、填空题

L某花卉种植园有红、黄、白三个品种的菊花，红色菊花有60盆、黄色菊花有80盆、

白色菊花有100盆，现要按照三种颜色菊花的数量比例用分层抽样的方法从中抽取48

盆参加花展，则需要抽取_______盆黄色菊花.

2.甲、乙两人进行羽毛球比赛，采用三局两胜制(打满三局)，已知甲每局比赛获胜

的概率均为0.7.现用计算机随机产生的［0,9］之间的整数值来模拟甲和乙胜负的情

况.用0,1,2,3,4,5,6表示甲胜，用7,8,9表示乙胜.由于是三局两胜制，所

以以每3个随机数为一组，产生20组随机数：204,475,626,379,158,589,026,

932,853,857,726,908,115,638,225,971,241,078,211,564.估计

最终乙获胜的概率为.

3•已知磊+舄X心则tan50'(用含a的式子表示)

4.已知函数/(x)=sin(wx+s)(3>0)在区间［，为上是单调的，且f呼)=/(TT)=

-fg),则函数fG)的最小正周期为.

三、解答题

1.已知角a的顶点为坐标原点。，始边与x轴正半轴重合，终边上有一点P(a,b)(a<0),

且tana=2,\OP\=5.

⑴求a,b的值;

(“求sin.(a+7r)cos(7r+c)的值

()本tanH+a)cos2(a—zr)tan(-a)附1且.

2.已知向量3与己是夹角为;的单位向量，且向量之=3^+4己

⑴求而；

(2)若1=2后+忘2，且2工1求实数4的值.

3.每到夏季，许多人选择到水上乐园游玩，某水上乐园统计了开业后第3〜7天每天的

游客人数y(万人)的数据，得到下面的表格：

第％天34567

游客人数y(万人)1.5233.55

(1)若y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；

(2)已知该水上乐园每天最大的游客承载量为io万人，如果某天的游客数量预计会超过

该水上乐园每天最大的游客承载量，则当天需采取限流措施，根据(1)中的回归方程估

计：从第几天开始，该水上乐园需要采取限流措施？

附：回归直线夕=bx+a的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：b=

咒谣-戏,a-y-bx-

4.已知函数/'(x)=cos(x-彳)，xGR.

(1)若f(x)在区间(m,0)上单调递增，求m的最小值；

(2)求函数y=,卜_习『+,@+9『的值域

5.已知函数/Xx)=sin(tox+w-£)(0<s<码3>0)图象的一条对称轴方程为x=2,

且/(%)相邻的两个零点间的距离为去

(1)求f(x)的解析式；

(2)求方程/(无)=:在区间［0,2用内的所有实数根之和.

6.某家电商场搞开业庆典活动，购买家电的顾客可以参与“砸金蛋”的活动：每位顾客

砸金蛋时一共摆放六个金蛋，其中有三个金蛋内装有红色纸条，另外三个金蛋内装有

绿色纸条，每位顾客从中任选三个金蛋砸开.

(1)求砸开的三个金蛋中至少有两个金蛋内是红色纸条的概率；

(2)对砸金蛋的顾客有如下两种奖励方案：

方案一：若三个金蛋内的纸条颜色相同，则奖励该顾客200元代金券；若有两个金蛋内

是红色纸条，一个是绿色纸条，则奖励该顾客50元代金券，其余情况没有奖励.

方案二：每砸出一个装有红色纸条的金蛋就奖励20元，没有红色纸条则没有奖励.

该商场预计开业当天购买家电的顾客有300人，用不同奖励发生的概率代替对应奖励发

生的频率，试估计并比较这两种方案商场发放的代金券总金额的大小.

试卷第4页，总10页

参考答案与试题解析

一、选择题

1.

【答案】

B

【解析】

此题暂无解析

2.

【答案】

B

【解析】

此题暂无解析

3.

【答案】

C

【解析】

此题暂无解析

4.

【答案】

B

【解析】

此题暂无解析

5.

【答案】

A

【解析】

此题暂无解析

6.

【答案】

C

【解析】

此题暂无解析

7.

【答案】

D

【解析】

无

8.

【答案】

D

【解析】

此题暂无解析

9.

【答案】

A

【解析】

此题暂无解析

10.

【答案】

A

【解析】

无

11.

【答案】

C

【解析】

无

12.

【答案】

A

【解析】

无

二、填空题

【答案】

16

【解析】

此题暂无解析

【答案】

3

10

【解析】

此题暂无解析

【答案】

a

4

【解析】

此题暂无解析

【答案】

57r

T

【解析】

此题暂无解析

三、解答题

【答案】

试卷第6页，总10页

解：(1)由题意知tana=£=2,b=2a,

又：\0P\=Va2+b2=5,

/.a2+b2=5a2=25,

又a<0,

a=—V5,

从而b=2a=-2A/5.

sin2a(-cosa)

（2）原式=

tanacos2a(-tana)

.2

sinacosa

sinasina=cosa

-------cos29a-------

cosacosa

由(1)知cosa=裾=_g,

故原式=-y-

【解析】

此题暂无解析

【答案】

解：(1)：e1-e2=1x1xcos-=

而=|3e1+4扇|=J(3ei+41)

22

=」9陀11+24ex-e2+16|e21=V37.

(2)Valb,a-b=0,

又a-b=(3e1+4e2)-^2e1+Ae2)

2

=61Gl2+(34+8)易-e2+4A\e2\

1

=6+(3A+8)x-+4A

•*-10+辞=0,解得;I=一普

【解析】

此题暂无解析

【答案】

解：（1）由表中数据计算得，%=5,歹=3,

Sf=i（Xi-x）（yz-y）=8.5,£之式阳一元）=10,

务=量瞰丁等词=085

球=13-②2

a=y—bx=3—0.85X5=—1.25,

所以回归方程为夕=0.85x-1.25.

(2)令夕>10,得0.85尢-1.25>10,得x>13.2,

即从第14天开始，该水上乐园需要采取限流措施.

【解析】

此题暂无解析

【答案】

解：(1)令2卜兀—n<x―^<2kn(kEZ),

得2k?r—屈<x<2/CTT+—(fc6Z),

/G)在区间(-乎,o)上单调递增，

故m的最小值为一手

4

例=履-沂+心就

22

1/5〃57r\

=1+—(cos—cos2x+sin—sin2x—sin2x)

2\66/

1/V31\

=1--1—cos2x+-sin2xI

=l-isin(2x+^),

,/xeR,

sin(2%+^)e[-1,1],

•1•y=l-|sin(2x+f)e[i1],

即所求的函数的值域为

【解析】

此题暂无解析

【答案】

解：(I)；外外相邻的两个零点间的距离为全

/(%)的最小正周期7=，=2x]=7T,.•・3=2.

又函数f(x)图象的一条对称轴方程为X=

•*-2x,+*=kw+,(k€Z),

试卷第8页，总10页

即租=/C7T+-(fc6Z),

而0V3VTT,，(P=

故/'(x)=sin(2x+9.

(2)V/(x)的最小正周期为丁

"》)在［0,2用内恰有2个周期.

v唱作出y=/G)与y=m的大致图象如图.

由图可知两个图象在［0,2兀］内有4个交点，

横坐标依次为X1%2,%3，%4，

且X1与X2关于％=,对称，巧与%关于X=詈对称，

..77r,a197r

・・%i+X=~,X3+%4=

2oo

故所有实数根之和为等.

【解析】

此题暂无解析

【答案】

解：设装有红色纸条的金蛋分别为4B.C,装有绿色纸条的金蛋分别为a,b,c,

则随机选其中三个所得结果