2022年江苏省淮安市实验初级中学数学七年级上册期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，O是直线AB上一点，OC平分NDOB,NCOD=55O45，,则NAOD=（）

A.68°30rB.69°30rC.68°38'D.69038r

2.数据5600000用科学记数法表示为（)

A.56X105B.5.6X105C.5.6X106D.5.6X107

3.下列计算正确的是（）

A.-2(。-〃)=-2a+bB.2c2-c2=2

22

C.x)-4JX2=-3xyD.Z2+4Z3=5ZS

4.如果:£+2,3与一3/丁1是同类项,

那么a,b的值分别是（）.

A.1,2B.0,2

5.-6的相反数可以表示成（）

A.一（+6）B.+（-6）

6.下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（）

/7

A-i正方体

.........iz

匚o圆柱

7.下列运算中，结果正确的是（

222

A.6xy-4xy=2xyB.3x+2x=5xC.4x+3y=7孙D.5%-x=4

8.把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（）

A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体

9.下列说法中不正确的是（)

①过两点有且只有一条直线

②连接两点的线段叫两点的距离

③两点之间线段最短

④点B在线段AC上，如果AB=BC,则点B是线段AC的中点

A.①B.②C.③D.④

10.如图，直线AB〃CD,则下列结论正确的是（）

A.N1=N2B.N3=N4C.Nl+N3=180°D.Z3+Z4=180°

11.某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（)

A.正方体B.长方体C.圆柱体D.圆锥体

12.一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时,

则甲乙两地间的距离是（）

A.220千米B.240千米C.260千米D.350千米

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如果/n—”=5,那么一3〃?+3〃-7的值是.

14.如图，0c平分NAQB,若NAOC=25°33'，则乙408=

16.如图，直线a〃b,NP=75°,Z2=30°,则Nl=.

a

p

-F------b

17.计算：2-1=1,22-1=3,23-1=7,2八1=15,25-l=31,归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22。"-

1的个位数字是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知A，B在数轴上对应的数分别用。，b表示,且点B距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将

点3先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A,P是数轴上的一个动点.

（1）在数轴上标出A、3的位置，并求出A、B之间的距离；

（2）已知线段QB上有点。且BC=6,当数轴上有点P满足总=2PC时，求P点对应的数；

⑶动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，

第四次向右移动7个单位长度，…点产能移动到与A或8重合的位置吗?若不能，请说明理由.若能，第几次移动与

哪一点重合？

O

~40~6510~~15~~2^

19.（5分）如图，直线A8与相交于点0,。户是N5。。的平分线，OELOF,

（1）若尸+38。，求NAOC的度数；

（2）试问NCOE与N50E之间有怎样的大小关系？请说明理由.

20.（8分）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表:

数量（张）30〜5051〜100101及以上

单价（元/张）806050

某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如

果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：

（1）两个班各有多少学生？

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

21.(10分)某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为30米的篱笆围成.设花圃垂

直于墙的一边长为x米.

(1)用含x的代数式表示花圃的面积.

(2)当x=5时，求花圃的面积.

22.(10分)试根据图中信息，解答下列问题.

五一大酬宾

跳绳每根25元，

助买超过10根，

享受8折优惠.

(1)一次性购买6根跳绳需元，一次性购买12根跳绳需元；

(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数;

若没有，请说明理由.

23.(12分)如图：A、B、C、D四点在同一直线上.

(1)若AB=CD.

①比较线段的大小：ACBD(填、"=”或"V")；

3

②若8C=—AC,且AC=12cm,则AD的长为cm；

4

(2)若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm,求AD的长.

----••♦♦

ABCD

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】先根据平分，求出NCOB,再利用互补求NAOD

【详解】TOC平分NDOB,ZCOD=55°45,

:.ZCOB=55°45r,ZDOB=55°45,+55°45,=111°30r

二ZAOD=180-111°30,=68°30,

故选：A

【点睛】

本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是60

2、C

【解析】科学记数法的表示形式为"X10"的形式，其中lW|a|V10，”为整数.确定"的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，〃是正数；当原数的绝对值VI时,

〃是负数.

【详解】数据5600000用科学记数法表示为5.6X1.

故选：C.

【点睛】

本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键.

3,C

【分析】依据去括号的法则、合并同类项的法则分别判断得出答案.

【详解】解：A、-2(…)=-2a+2b,故此选项错误；

B、2c2-c2=c2,故此选项错误；

C、-4yx2=-3x2y,正确；

D、z2+4?,无法计算，故此选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键.

4、A

【分析】根据同类项定义可知：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即两单项式中x的指数相同，y的指数也相

同，列出关于a与b的两个方程，求出方程的解即可得到a与b的值.

【详解】2y3与-是同类项，

Aa+1=3,lb-l=3,

解得：a=l,b=l,

则a,b的值分别为1,1.

故选：A.

【点睛】

此题考查了同类项的定义，弄清同类项必须满足两个条件：1、所含字母相同；1、相同字母的指数分别相同，同类项

与系数无关，与字母的排列顺序无关，所有的常数项都是同类项.另外注意利用方程的思想来解决数学问题.

5、C

【解析】根据相反数的定义，即可得到答案.

【详解】-6的相反数可以表示成：-(-6).

故选C.

【点睛】

本题主要考查相反数的定义，掌握相反数的定义，是解题的关键.

6、B

【分析】从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然

后进行判断即可.

【详解】解：A、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意；

B、主视图为三角形，俯视图为中间有点的正方形，符合题意；

C、主视图为长方形，俯视图为长方形，不符合题意；

D、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意.

故选：B.

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图.

7、A

【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断.

【详解】解：A.6冲—4冲=2冲，选项正确；

B.3x+2x=5x,选项错误；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同类项，不能合并，选项错误；

D.5X2-X2=4X2,选项错误.

故选A.

【点睛】

本题考查了合并同类项的法则.理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数

不变是关键.

8、C

【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可.

【详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，

故选C.

【点睛】

此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体.

9、B

【解析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可.

【详解】①过两点有且只有一条直线，正确；

②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误

③两点之间线段最短，正确；

④点B在线段AC上，如果AB=BC,则点B是线段AC的中点，正确；

故选B.

10、D

【解析】分析：依据AB〃CD,可得N3+N5=180。，再根据N5=N4,即可得出N3+N4=180。.

详解：如图，VAB#CD,

...N3+N5=18O°,

XVZ5=Z4,

.*.Z3+Z4=180o,

故选D.

点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.

11、C

【分析】俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这

个几何体是圆柱体.

【详解】解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判

断这个几何体是圆柱体.

故选：c.

【点睛】

本题考查了立体图形的三视图，掌握根据三视图判断立体图形的方法是解题的关键.

12、B

【解析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程+顺水时间-水流速度=航程+逆水时间+水流速度，把相关

数值代入即可求得航程.

【详解】设A、B两码头之间的航程是x千米.

XX

——5c=一+5c

68

解得x=24(),

故选B

【点睛】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-1

【分析】把机-”看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.

【详解】•：m-n=5,

-3m+3/2—7=--n)—7=-3x5—7=-15—7=-22.

故答案为-1.

【点睛】

本题考查了代数式的求值方法，通过观察可得出求解代数式与已知给出的代数式的相似之处，是解题的关键.

14、51°6'

【分析】根据角平分线把一个角分成相等的两个角，求解即可.

【详解】.二。。平分NAOB

:.ZAOB=2ZAOC=2x2533'=516'

故答案为：51°6,.

【点睛】

本题考查了角平分线的度数问题，掌握角平分线的性质以及应用是解题的关键.

3

15、-

5

【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案.

33333

【详解】解：一M=一(一二)=§，所以-g的绝对值是g.

3

故答案为：

【点睛】

本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.

16、45°

【解析】过P作PM〃直线a,根据平行线的性质，由直线a〃b,可得直线a〃b〃PM,然后根据平行线的性质，由

NP=75°,N2=30°,可得N1=NP-N2=45°.

故答案为45°.

Ea

点睛：本题考查了平行线的性质的应用，能正确根据平行线的性质进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，内

错角相等.

17、1

【分析】观察给出的数，发现个位数是循环的，然后再看2019+4的余数，即可求解.

【详解】由给出的这组数21-1=1,22-1=3,23-1=1,2二1=15,2s-1=31.........

个位数字1,3,1,5循环出现，四个一组，

2019+4=504…3,

.•.22019-1的个位数是1.

故答案为L

【点睛】

本题考查数的循环规律，确定循环规律，找准余数是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)A、B位置见解析，A、B之间距离为30；(2)2或-6；(3)第20次P与A重合；点P与点B不重合.

【分析】(1)点B距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，得到点B表示的数，再根据平移的过程得到点A表示

的数，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；

(2)设P点对应的数为x,当P点满足PB=2PC时，得到方程，求解即可；

(3)根据第一次点P表示-1,第二次点P表示2,点P表示的数依次为-3,4,-5,6…，找出规律即可得出结论.

【详解】解：(1)•.•点B距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，

.•.点B表示的数为-10,

•.•将点3先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A，

...点A表示的数为20,

•••数轴上表示如下：

BOA

~^50510~~15~~20>

AB之间的距离为：20-(-10)=30；

(2)•.•线段08上有点。且8。=6,

...点C表示的数为-4,

VPB=2PC,

设点P表示的数为x,

则|尤+1()|=2]九+4],

解得：x=2或-6,

...点P表示的数为2或-6；

(3)由题意可知：

点P第一次移动后表示的数为：-1,

点P第二次移动后表示的数为：-1+3=2,

点P第三次移动后表示的数为：4+3-5=-3,

•・・,

...点P第n次移动后表示的数为(-1)%n,

•••点A表示20,点B表示-10,

当n=20时，(-1)n»n=20；

当n=10时，(-1)n«n=l0^-10,

...第20次P与A重合；点P与点B不重合.

【点睛】

本题考查的是数轴，绝对值，数轴上两点之间的距离的综合应用，正确分类是解题的关键.解题时注意：数轴上各点

与实数是一一对应关系.

19、(1)52°；(2)NCOE=NBOE,理由见解析

【分析】(1)根据垂直的定义可得NEOF=90。，从而得出NBOE=9(T—NBOF,然后根据角平分线的定义可得

NBOF=NDOF=；NBOD,结合已知条件即可求出NDOF,从而求出NBOD,然后利用对顶角相等即可求出结论；

(2)根据等角的余角相等即可得出结论.

【详解】解：（D'：OELOF

：.NE。尸=90°

AZBOE+ZBOF=90°

.,.ZBOE=90°—ZBOF

丫。尸是NBOZ＞的平分线

二ZBOF=ZDOF=—ZBOD

2

：.ZBOE=9Q°-ZDOF

■:NBOE=NDOF+38。

:.ZDOF+38°=90°-ZDOF

:.NOO尸=26°

二ZBOD=2ZDOF=52°

•直线48与CD相交于点O

:.ZAOC=ZBOD=52°

（2）由（1）知：NEO尸=90。，即：ZBOE+ZBOF=90°

,ZCOE+ZDOF=180°-90o=90°

又,：NBOF=NDOF

：.NCOE=NBOE

【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、余角的性质和对顶角的性质是解决此题的关键.

20、（1）48人；54人；（2）1980元

【分析】（1）设七年级（1）班的人数为x人，则（2）班的人数为（102-x）人，根据题意列出一元一次方程即可求出

结论；

（2）根据题意，求出联合购票应付钱数，从而求出结论.

【详解】解：（1）设七年级（1）班的人数为x人，则（2）班的人数为（102—x）人，由题意得：

80x+60（102-x）=7080

化简得：20x=960

解得：％=48

.­•102-x=102-48=54（人）

答：七年级（1）班有48人，（2）班有54人.

（2）联合购票应付钱数为：102x50=5100（元）

则节省的钱数为：7080-5100=1980(元)

答：如果两个班联合起来购票可省1980元.

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.

21、(1)x(30-2x)；(2)花圃的面积为10()平方米.

【分析】(1)用x表示平行于墙的边长，再利用长方形面积公式求面积即可，

(2)求代数式的值即可.

【详解】(D花圃垂直于墙的一边长为x米.则平行于墙的边长为(30-2x)米，

S%BI的面积=x(30-2x).(或30x-2x2)；

(2)当x=5时，5x(30-2x5)=5x(30-10)=5x20=100(平方米).，

所以花圃的面积为100平方米.

【点睛】

本题考查花圃的面积问题，会用x表示长方形面积，掌握列代数式的方法，会求代数式的值.

22、(1)150；1；(2)11根.

【解析】(D根据单价x数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是