2022年陕西省延安市中考数学真题汇总 卷（Ⅱ）（含详解）

郛2022年陕西省延安市中考数学真题汇总卷（II）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

oo2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r»

料第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、0.1234567891011……是一个无理数,其小数部分是由1开始依次写下递增的正整数得到的，则该

无理数小数点右边的第2022位数字是（）

哥OA.0B.1C.2D.3

2、下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A.1B.4,9,11C.6,15,17D.7,24,25

3、下列关于整式的说法母堡的是（）

技

A.单项式一盯的系数是TB.单项式2丐加2的次数是3

D.单项式-券与历是同类项

C.多项式刈+3/y是二次三项式

4、如图，在矩形48切中，点2在切边上，连接4反将AADE沿熊翻折，使点〃落在比■边的点尸

O

处，连接在"'上取点。，以。为圆心，线段卯的长为半径作。0,00与AB,■分别相切于点

G,H,连接FG,GH.则下列结论错误的是（）

£

\D

B

A.ABAE=2ADAEB.四边形牙功是菱形

C.AD=3CED.GHLAO

5、已知4（Ty）,仪-3,%），。（4,%）在二次函数了=-/-6x+c的图象上，%，内，力则的大小关

系是（）

A.》3>%>必B.C.%>丫2>%D・

6、^x2+m¥-10=（x-5）（x+H）,则胪的值为（）

\_1

A.-6B.8C.D.

68

3-243

2

7、若实数勿使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程

m-2x.

--------<-1

2

3v4—2m.

段=—+1的解满足-3<g,则满足条件的所有整数R的和为（）

A.17B.20C.22D.25

8、如图，ZAOB=15O0,OP平分NAOB,PD工OB于点D,PC〃OB交OA于点、C,若P£>=3,则

OC的长为（）

ODB

A.3B.4C.5D.6

郛

9、下列计算正确的是（）

232

A.-12X2+3X2=-15X2B.3a+2a=5a

C.\6m-m=-5mD.-0.25ah+—ab=0

4

10、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点,

则该点取自阴影部分的概率是（）

0^0第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

］、X2=x的根为.

2、2.25的倒数是.

技3、在实数范围内因式分解：*_4X-7=—.

4、若3a-7与%+2互为相反数，则代数式合一2。+3的值是.

5、现有一列数占，£,…，n⑼，其中W=-3,X7=5,今3=-6,且满足任意相邻三个数的和为相

oo等的常数，则玉+W+L+七通的值为_____.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、解方程：

氐-E

(1)2(l-x)=4x；

(2)=

23

2、2sin30°-tan600+cos300-tan245°

3、解下列方程：

(1)5x4-3=2x—6；

X—34r+1

(2)=

25

4、永辉超市计划购进甲、乙两种体育器材，若购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元，购进甲

器材2件，乙器材3件，需要280元，销售每件甲器材的利润率为37.5%,销售每件乙器材的利润率

为30%.

(1)甲、乙两种体育器材进价分别为多少元/件？(列方程或方程组解答)

(2)该超市决定购进甲、乙体育器材100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购进这些体育器

材的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该超市有哪几种进货方案？那种方案获利最

大？最大利润是多少元？

5、在正方形网格中，每个小正方形的边长为1,△力比在平面直角坐标系中的位置如图所示.

J”

(1)画出a'沿X轴翻折后的△人?心；

(2)以点历为位似中心，在网格中作出△/1以心的位似图形△力必心,使其位似比为2：1；

(3)点4的坐标______；△力优与△血5a的周长比是.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

一位数字9个，两位数字90个，三位数字900个，由此算出2022处于三位数字的第几个数字求得答

案即可.

【详解】

:共有9个1位数，90个2位数，900个3位数，

.,.2022-9-90X2=1833,

.*.18334-3=611,

•.•此6n是继99后的第611个数,

•••此数是710,第三位是0,

故从左往右数第2022位上的数字为0,

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出变化规律是解题关键.

2、D

【分析】

由题意直接依据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可.

【详解】

解：A.：（¥+（；）%*,

工为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

345

B.V42+9V112,

.•.以4,9,11为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

C.V62+15V172,

.•.以6,15,17为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

D.：7,242=252,

...以7,24,25为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解答此题的关键，注意掌握如果一个三角形

郛的两边a、8的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形.

3、C

【分析】

根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可.

oo

【详解】

解：A、单项式一冲的系数是T,说法正确，不符合题意；

n|r»B、单项式22〃?/的次数是3,说法正确，不符合题意；

料

C、多项式个+3/y是三次二项式，说法错误，符合题意；

D、单项式-答与后是同类项，说法正确，不符合题意；

故选C.

卅o

【点睛】

本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟

知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中

数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫

做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫

做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这

两个单项式就叫做同类项.

4、C

【分析】

O

由折叠可得N方后/切反N氏N力降90°,EF^ED,再根据切线长定理得到水巳以，NGA户NHAF,

进而求出/劭4N/Z4六/加后30°,据此对4作出判断；接下来延长跖与18交于点M得到周'是

。。的切线，恰是等边三角形，证明四边形制彻是平行四边形，再结合小哥'可对6作出判断；

在.RtAEFC中,Zt>90°,/此注60°,则止2龙，再结合49=6应对C作出判断；由力年

NGAe/HAF,得出不难判断〃.

■E

【详解】

解：由折叠可得/加斤/用后ND=NAF庐96°,E六ED.

♦.38和4?都是。。的切线，点G、〃分别是切点，

：.AG=A/f,NGA2/HAF,

:.NGA六NHAeNDAF30°,

：.4BAE=24DAE,故/正确，不符合题意；

延长必与4?交于点M如图：

•：0F1EF,利是。。的半径，

跖是。。的切线，

：.HE=EF,N产NG,

.•.△4V£■是等边三角形，

：.FG//HE,FG=HE,/AE片60°,

四边形班第是平行四边形，/用震60°,

又.：HE=EF,

...四边形96/是菱形，故6正确，不符合题意;

'：AG=AH,NGA六NHAF,

：.GHLAO,故〃正确，不符合题意;

在应△斯C中，Z（=90°,N版>60°,

AZ57^30°,

:.E22CE,

：.DEVICE.

O

:在欣△/庞中，/45决60°,

：.AD=y/3DE,

:.AA2&CE,故C错误，符合题意.

故选C.

【点睛】

本题是一道几何综合题，考查了切线长定理及推论，切线的判定，菱形的定义，含30。的直角三角形

的性质，等边三角形的判定和性质，翻折变换等，正确理解翻折变换及添加辅助线是解决本题的关

键.

5、B

【分析】

由抛物线开口向下且对称轴为直线尸-3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得.

【详解】

解：：二次函数y=-x2-6x+c中a=T<0,

.•.抛物线开口向下，有最大值.

••,A^=--^-=O-3）

2a

...离对称轴水平距离越远，函数值越小，

氐■E

V-3-(-3)<-l-(-3)<4-(-3),

・•・%>>i>为.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质.

6、D

【分析】

根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可.

【详解】

解：(工一5)(1+〃)=幺+%-5工一5〃,

vx2+mr-10=(x-5)(x+n),

nx-5x=tnx,-5n=-10,

:.n-5=tnfn=2,

解得：m=—3,〃=2,

.■.n"'=2-3=-.

8

故选：D.

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数累，掌握以上知识是解题的关键.

7、B

【分析】

根据不等式组求出加的范围，然后再根据分式方程求出勿的范围，从而确定的卬的可能值.

【详解】

郛

解：由不等式组可知：xW5且X。等

•.•有解且至多有3个整数解,

.♦.2〈等W5,

OO

：.2<m^8,

由分式方程可知：片犷3,

n|r»

将产代入厂2#0,

料

林••rW5,

，3O3W4,

是整数,

O卅O

...0W辰7,

综上，2<mW7,

,所有满足条件的整数必有：3、4、6、7,共4个,

和为：3+4+6+7=20.

故选：B.

【点睛】

本题考查了学生的计算能力以及推理能，解题的关键是根据不等式组以及分式方程求出力的范围，本

OO

题属于中等题型.

8、D

【分析】

过户作PE_LOA于E,由题意可知NPCO=30。，由角角边可证得△尸EOw△尸DO,故PE=PD=3,由直

氐■E

角三角形中30。的角所对的边是斜边的一半可知CP=2PE=6,再由等角对等边即可知

OC=PC=6.

【详解】

解：过户作PELO4于E,

QTAOB150?,PC//OB交OA于点C,OP平分ZAO8

\?AOP?BOP!?AOB75?,?CPO?BOP

APCO=180°-NCPO-ZCOP=30°,

■.■PDLOB,0P=0P

:./\PEO^APDO(AAS)

：.PE=PD=3,

.\CP=2PE=6,

又•：4CPO=ZCOP=75°,

.-.OC=PC=6,

故选：D.

【点睛】

本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，全等三角形的判定及性质以及在直角三角形中，如果一

个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.两直线平行，内错角相等.

9、D

【分析】

根据合并同类项法则合并同类项，进行计算即可.

郅

【详解】

A.-12X2+3x2=9x2#-15x2>故选项A错误；

B.3a2,2a3不是同类项，不能合并，故选项B错误；

C.i6m-m=15m^—5rn,故选项C错误；

O

D.-0.25ab+—ab=—ab+—ab=0,故选项D正确.

444

n|r»故选D.

料

【点睛】

本题考查了同类项和合并同类项，掌握同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同

类项，合并同类项法则只把同类项的系数相加减字母和字母的指数不变是解题的关键.

10、D

O卅【分析】

旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，根据概率公式可求解

【详解】

解：旋转阴影部分，如图，

.教

•••该点取自阴影部分的概率是3

故选：D

氐■E

【点睛】

本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率.计算方法是长度比，面

积比，体积比等.

二、填空题

1、%=0,

【分析】

移项后再因式分解求得两个可能的根.

【详解】

解：x2-x=0，

x(x-l)=O,

A=0或『1=0,

解得用=0,x2=l,

故答案为：X[=。，x2=\.

【点睛】

本题考查一元二次方程解法中的因式分解法，掌握因式分解是本题关键.

帚

【分析】

2.25的倒数为白，计算求解即可.

【详解】

14

解：由题意知，2.25的倒数为乖=§

4

故答案为：—.

郛

【点睛】

本题考查了倒数.解题的关键在于理解倒数的定义.

3、(X-2+2-VTT)

oo

【分析】

利用完全平方公式和平方差公式因式分解可求解.

n|r»

【详解】

料

解：Z-4x-7=x2-4x+4-ll

=(X-2)2-11

=(x-2+>/rT)(x-2-Vi'i')

哥O

故答案为：(x-2+VTT)(x-2-Vri)

【点睛】

本题考查了在实数范围内因式分解，掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键.

技4、2

【分析】

利用互为相反数的两个数的和为0,计算a的值，代入求值即可.

【详解】

Oo

•；3a-7与2a+2互为相反数，

/.3才7+2a+2=0,

解得3=1,

£

••w—2.ci+3

=1-2+3

=2,

・・・代数式片―2a+3的值是2,

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了相反数的性质，代数式的值，利用互为相反数的两个数的和为零确定字母的值是解题的关

键.

5、-2690

【分析】

先根据任意相邻三个数的和为相等的常数可推出小二的二矛7二…二题020二/7=5,X2二天二/8二…二彳202尸-3,

吊二吊二吊二…二人333二吊019二-6,由此可求X1+X2+X3+…+上2021的值.

【详解】

解：：由+用+用二国+冬+小

••X\~X\,

同理可得：

X1=X|二布•••二在020二行5,

生二照二照二…二照021二-3,

A3=A6=A9=••・=A333=A2019=-6,

.•.由+及+斤-4,

72021=673X3+2,

，汨+吊+在+…+勒加

=(-4)X673+(5-3)

工-2692+2

郅

=-2690.

故答案为：-2690.

【点睛】

本题考查数字的变化规律，通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找

OO

到规律，并进行推导得出答案.

三、解答题

n|r»1、

料

(1)T

(2)x=3

【分析】

O出O(1)先去括号，再移项合并同类项，即可求解；

(2)先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解.

(1)

解：去括号得：2-2x=4x

技移项合并同类项得：-6x=-2

解得：x=

(2)

OO

解：去分母得：3(3x-1)-6=2(2x+3)

去括号得：9x-3-6=4x+6,

移项合并同类项得：5x=15

氐£

解得：x-3.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键.

2、.巫

2

【分析】

先计算特殊角的三角函数值，再按照运算顺序计算即可.

【详解】

解：原式=2x4—6+3—12

22

=1-V3+--1

2

=_B

【点睛】

本题考查了特殊角的三角函数值，实数的运算，熟记特殊角的三角函数值及实数各运算法则是解题的

关键.

3、

(1)x=-3

⑵T

【解析】

(1)

解：5x+3=2x-6,

3x=-9,

解得：x=-3；

(2)

解：1-三=殍，

10-5(x-3)=2(4x+l),

10-5x+15=8x+2,

13x=23,

23

解得：%=含.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤.

4、

(1)甲、乙两种体育器材进价分别为80元/件，40元/件

(2)见解析

【分析】

(1)设甲器材的进价为x元/件，乙器材的进价为y