2022年天津市滨海新区中考数学一模试卷（解析版）

2022年天津市滨海新区中考数学一模试卷

注意事项:

i.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考

生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、

姓名是否一致.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字

笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.

3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.

~~~、选择题（本大题共12小题，共36分）

1.计算：4*（一3）的结果是（）

A.-7B.12C.1D.-12

2.tcm45。的值等于（）

A.；B.立C.在D.1

222

3.截至2021年4月25日24时，天津市累计完成疫苗接种6547486剂次，其中：首剂

6117711次，第二剂429775次，至此，天津市实现了新冠病毒疫苗首剂接种40%全

人群覆盖.将429775用科学记数法表示应为（）

A.4.29775x105B.0.429775x106C.4.29775x106D.42.9775x106

4.下列图案，是中心对称图形的是（）

5.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（）

/正面

B•口

6.估计旧的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

7.方程组图之二的解为（）

x=2X=2X=1

A.B.C.

»=3,y=1

8.如图，矩形48CD的对角线AC,8。相交于点。，N40B

60°,4B=4,则矩形对角线的长等于（）

A.6

B.8

C.4V3

D.8V2

9.计算生詈-三的结果为（）

m+1m+1'/

cm+3

A.1B.3U.—

c•高m+l

10.若点（一241）,（-l,y2）,（3,乃）在双曲线丫=一：上，则y2,为的大小关系是（）

A.yx<y2<y-iB.y3<y2<yiC.y2<yx<y3D.y3<7i<72

11.如图，将矩形4BCD绕点4逆时针旋转至矩形AB'C'D'的位置，点B的对应点是点B',

点C的对应点是点C',点C'在4。的延长线上，4B'交CD于点E.若AE=CE=4,贝小C

的长为（）

A.273B.4V3C.2D.4

12.抛物线y-ax2+bx+c（a,b,c为常数，且a*0）经过点（-1,0）和（m,0）,且1<m<

2.当x<一1时，y随着x的增大而减小.有下列结论：

①abc>0；②若点4（-3,yi）,点8（3,%）都在抛物线上，则.<”；③a+b>0.

其中，正确结论的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

第2页，共25页

13.计算2x2.3/的结果等于

14.计算(b+3)•(夕—3)的结果等于.

15.不透明袋子中装有12个球，其中有3个红球、4个黄球和5个绿球，这些球除颜色外

无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是

16.直线y=3x+1向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式是

17.如图，在平行四边形4BCD中，4。=2,AB=显,NB是

锐角，4EJ.BC于点E,尸是48的中点，连接DF,EF.若

年NEFD=90°,贝IJ4E的长为.

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点4在格点上，B是小正方

形边的中点，NABC=45。，ABAC=30°,经过点A,B的圆的圆心在边4c上.

(I)线段4B的长等于；

(II)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P,使其满足NPB4=

乙PCB=24PAB,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明).

X

C

A

△B

三、解答题(本大题共7小题，共66分)

19.解不等式组F”<2(X+.①.

请结合题意填空，完成本题的解答.

(I)解不等式①，得;

(II)解不等式②，得；

(HI)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

(IV)原不等式组的解集为.

-3012

20.为了解八年级学生参加社会实践活动的情况，某区教育部门随机抽查了本区八年级

部分学生，对他们第一学期参加社会实践活动的天数进行统计，并用得到的数据绘

制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(I)本次抽查的学生人数为图①中的m的值为；

(H)求统计的这组数据的众数、中位数和平均数；

(川)若该区八年级学生有2000人，估计其中参加社会实践活动的时间大于7天的学

生人数.

21.在AZBC中，以4B为直径的。。分别与边AC,BC交于点D,E,且DE=BE.

(I)如图①，若4a4B=38。，求4c的大小;

第4页，共25页

（口）如图②，过点E作0。的切线，交ZB的延长线于点尸，交4c于点G,若NC4B=

52°,求NBE尸的大小.

22.如图，为测量建筑物CD的高度，在4处测得建筑物顶部。处的仰角为22。，再向建筑

物CD前进30m到达B处，测得建筑物顶部。处的仰角为58。（4&（；在同一条直线上）,

求建筑物CD的高度（结果取整数）.

参考数据：tan22°«0.40,tan580»1.60.

D

////////////////////////

23.如图图象所反映的过程是：张强家、早餐店、体育场依次在同一条直线上，张强从

家出发匀速跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后，又匀速步行去早餐店吃早餐,

然后匀速散步回到家，其中x表示张强离开家的时间，y表示张强离家的距离.

请根据相关信息，解答下列问题：

(I)填表：

张强离开家的时间/min58152040

张强离家的距离/km1—221.2

(n)填空:

①张强从家出发到体育场的速度为km/min-.

②张强在体育场运动的时间为min；

③张强从体育场到早餐店的速度为km/min；

④当张强离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为min.

24.将一个平行四边形纸片4BCD放置在平面直角坐标系中，。为原点，点4(-2,0),点

点。在y轴正半轴上，/.DAB=60°.

第6页，共25页

(I)如图①，求点。的坐标；

(口)剪切下△力DO并将其沿久轴正方向平移，点4的对应点为A,点。的对应点为

点。的对应点为。'，设。。'=3△4'D'O'和四边形OBCD重叠部分的面积为S.

①如图②，若平移后△AD'O'和四边形。BCD重叠部分是五边形时，4'。'交y轴于

点E,。'。交BC于点F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围；

②当|WtSg时，求S的取值范围(直接写出结果即可).

已知二次函数y=ax2+bx+c(a*0)的图象与x轴正半轴交于点4,与y轴交于点

(0,—1),顶点为C(—1,-2).

(I)求该二次函数的解析式；

(H)过4、C两点作直线，并将线段4C沿该直线向上平移，记点4、C分别平移到点。、E

处.若点F在这个二次函数的图象上，且ADE『是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点

F的坐标；

(IH)已知点P(n,-1)满足一2<n<0,点M、N分别是x轴、直线AC上的动点，当PM+MN

的最小值为;或时，求ri的值.

4

第8页，共25页

答案和解析

1.【答案】D

解:4x(-3)=-12.

故选：D.

根据有理数的乘法法则计算即可，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘.

本题主要考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解答本题的关键.

2.【答案】D

解：tan450=1.

故选：D.

根据特殊角的三角函数值求解.

本题考查特殊角的三角函数值.

【相关链接】特殊角三角函数值：

sin30°=cos30°=—,tan30°=cot30。=遮；

223

sin45°=—,cos45°=立，tan450=1,cot450=1；

22

sin60°=—2.2cos60°=vtan60°=V3,c3ot60°=—.

3.【答案】A

解：将429775用科学记数法表示应为4.29775x105,

故选：4

科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1<|a|<10,n为整数.

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10'的形式，其中1W

|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.【答案】4

解：选项8、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图

形重合，所以不是中心对称图形，

选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以是中

心对称图形，

故选:A.

根据中心对称图形的概念判断.把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够

与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.

本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与

原图重合.

5.【答案】D

解：从正面看，易得：底层有三个正方形，上层中间是一个小正方形.

故选：D.

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

6.【答案】D

解：•••侬〈闻〈画，

5<V29<6,

.，•的值在5与6之间.

故选：D.

直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案.

此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键.

7.【答案】B

解2厂3幺，

(3x—2y=5(2J

①+②得：4x=8,

解得：x=2,

把x=2代入①得：2+2y=3,

第10页，共25页

解得：y=p

(x=2

则方程组的解为

V~2

故选：B.

方程组利用加减消元法求出解即可.

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减

消元法.

8.【答案】B

解：••・四边形4BCC是矩形，

:.AC=BD,0A=0C,0D=OB,

・•・OA=OB,

vZ.AOB=60°,

***△48。是等边三角形，

・•・OA=AB=4,

・•・AC=20A=8,

故选：B.

根据等边三角形的性质首先证明△408是等边三角形即可解决问题.

本题考查矩形的性质、等边三角形的判定等知识，解题的关键是发现AAOB是等边三角

形，属于基础题.

9【答案】C

4m4-3-4m

m+1

3

m+l，

故选：C.

根据同分母的分式减法法则求出即可.

本题考查了分式的加减，注意：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.

10.【答案】D

解：•••点（一241）,（一1,〉2），（3/3）在双曲线丁=一：上，

・••（一2,%），（一1/2）分布在第二象限，（3/3）在第四象限，每个象限内，y随X的增大而

增大，

乃<乃<丫2・

故选：D.

利用反比例函数的增减性解决问题.

此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键，注意：反

比例函数的增减性要在各自的象限内.

11.【答案】B

解：•.•矩形ABCD绕点4逆时针旋转至矩形/B'C'D'的位置，

・•・Z.BCA=Z.DAE,

・.•矩形48CD,

•••Z.ADE=乙B,

・•・△ADE^LABC,

.•.经=更，

ADAB

设DE=%,则DC=DE+CE=x+4=AB,AD=y/AE2—DE2=V16—%2=BC,

.x_V16-X2

••y/16-x2x+4'

解得％=2或%=-4（舍去），

・•・DE=2,DC=6,AD=2A/3,

RM4DC中，AC=y]AD2+DC2=4V3,

故选：B.

先判定△力得出啜=需设DE=x,用x的代数式表示4）、BC、AB,即

ADAB

可求出DE,从而由勾股定理可得答案.

本题考查矩形性质及应用，涉及三角形相似的判定及性质、勾股定理、旋转变换等知识，

解题的关键是判定△ADEfABC.

第12页，共25页

12.【答案】C

•••抛物线开口向上，

a>0,

•••抛物线的对称轴在y轴的右侧，

b<0,

••・抛物线与y轴的交点在无轴下方，

AC<0,

abc>0,所以①的结论正确；

•••点4(-3,yj到对称轴的距离比点8(3/2)到对称轴的距离远，

•••乃>旷2,所以②的结论错误；

r抛物线过点(-1,0)和0,0)，且1<m<2,

.-.a+b>0,所以③的结论正确；

故选：C.

根据题意画出抛物线的大致图象，利用函数图象，由抛物线开口方向得a>0,由抛物

线的对称轴位置得匕<0,由抛物线与y轴的交点位置得c<0,于是可对①进行判断；

利用点4(-3,%)和点B(3,%)到对称轴的距离的大小可对②进行判断；由于抛物线过点

(―1,0)和(m,0),且l<m<2,根据抛物线的对称性和对称轴方程得到0<-

变形可得a+b>0,则可对③进行判断.

本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=a/+bx+c(aW0),二次

项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛

物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时(即

ab>0),对称轴在y轴左；当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右.(简称：左同右

异)；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于(0,c).抛物线与x轴交点个数由△

决定：△=b2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴

有1个交点；△=炉-4四<0时，抛物线与久轴没有交点.

13.【答案】63

解:原式=6%5,

故答案为：6好.

根据单项式乘单项式的运算法则计算即可.

此题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相

乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

14.【答案】-2

解:(V7+3)-(V7-3)

=7-9

=—2,

故答案为：-2.

根据平方差公式可以解答本题.

本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意平方差公式

的应用.

15.【答案】i

4

解：••・袋子中共有12个小球，其中红球有3个，

・••摸出一个球是红球的概率是3

124

故答案为：

4

根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比

值就是其发生的概率.

此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有71种可能，而且这些事件的可能性相同，

第14页，共25页

其中事件/出现m种结果，那么事件4的概率PG4)=?

16.【答案】y=3%+7

解：由“左加右减”的原则可知，将直线y=3x+l向左平移2个单位所得的直线的解

析式是y=3(%+2)+1=3%+7.即y=3%+7

故答案是：y=3x+7.

根据“左加右减”的原则进行解答即可.

本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减”的原则是解答此题的关键.

17.【答案】V5

解：如图，延长EF交的延长线于Q,连接DE,设=

••・四边形/18C。是平行四边形，

・•・DQ//BC,

:.Z-Q=乙BEF,

vAF=FB,Z-AFQ=乙BFE,

・•・△QFA=LEFB^AAS^

・•・AQ=BE=x,QF=EF,

•・•Z-EFD=90°,

・•・DF1QE,

・•・DQ=DE=%+2,

-AELBC,BC//AD,

:.AE1AD,

・•・Z.AEB=Z-EAD=90°,

vAE2=DE2-AD2=AB2-BE2,

・•・(%4-2)2-4=6-%2,

整理得：2/+4%-6=0,

解得x=1或—3(舍弃)，

•••BE=1,

.-.AE=y/AB2-BE2==V5>

故答案为：V5.

延长EF交D4的延长线于Q,连接DE,设BE=%.首先证明DQ=DE=x+2,利用勾股

定理构建方程即可解决问题.

本题考查平行四边形的性质，线段的垂直平分线的性质，勾股定理，全等三角形的判定

和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中

考选择题中的压轴题.

18.【答案】匣如图，取圆与网格的交点E,F,连接EF与AC交于一点，则这一点是

2

圆心0,4B与网格线相交于。，连接。。并延长交。。于点Q,连接QC并延长，与8,。的

连线相交于点P，连接4P,点P即为所求作

V17

解：(1)48

故答案知与

-K

E区.

A3

(n)如图，点P即为所求作.

理由：第一步：连接EF得圆心，因为ZEA尸=90。，所以是直径.

第二步：。点根据网格相似比，可以知道。为4B的中点，所以QD是垂径.

第三步：连接QC并延长，交OB于P,0B是半径等于。4,所以4084=30。,

乙PBC=15°,Z.AOB=NAOQ=乙BOQ=120°,

.­•△OCQm4OCB(SAS),

•••“=乙PBC=15°,

乙OPQ=180°-120°-15°=45°,

第16页，共25页

4PCB=45°-15°=30°,

又•••△OPQmA0PASSAS),

4PAe="=15°,

Z.PAB=15°,

4PBA=4PCB=2Z.PAB.

故答案为：如图，取圆与网格的交点E,F,连接EF与AC交于一点，则这一点是圆心0,

AB与网格线相交于。，连接。。并延长交O0于点Q,连接QC并延长，与B,。的连线相

交于点P,连接4P,点P即为所求作.

(I)根据勾股定理即可得到结论；

(n)如图，取圆与网格的交点E,F,连接EF与4c交于一点，则这一点是圆心。，4B与

网格线相交于D,连接。。并延长交。。于点Q，连接QC并延长，与8,。的连线相交于

点P，连接4P,点P即为所求作.

本题考查了作图-复杂作图，勾股定理，圆周角定理，全等三角形的判定和性质，线段

的垂直平分线的性质，正确的作出图形是解题的关键.

19.【答案】久<2x<1x<1

px<2(x+l)®；

(I)解不等式①，得x<2,

(II)解不等式②，Mx<1,

(HI)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：

!111-----

—^3---2---1101Y

(W)所以原不等式组的解集是x<1,

故答案为：x<2,x<1,x<1.

先求出每个不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集，最后求出不等式组的解集即

可.

本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的解集求

出不等式组的解集是解此题的关键.

20.【答案】8020

解：(I)本次抽查的学生为：28+35%=80(人),

m%=—x100%=20%,

故答案为：80,20：

(II)由条形统计图可得,

众数是5天，中位数是(6+6)+2=6(天),

平均数是:5X28+6X16+7X20+8X8+9X8=6.4（天）,

即统计的这组数据的众数是5天，中位数是6天，平均数是6.4天；

(in)2000x(10%+10%)=400(A).

答：估计其中参加社会实践活动的时间大于7天的学生有400人.

(I)根据5天的人数和所占的百分比，可以计算出本次抽查的学生人数，然后即可计算

出m的值；

(II)根据条形统计图中的数据，可以写出众数，计算出中位数和平均数；

(HI)根据条形统计图中的数据，可以计算出参加社会实践活动的时间大于7天的学生人

数.

本题考查条形统计图、扇形统计图、众数、中位数、平均数和用样本估计总体，解答本

题的关键是明确条形统计图和扇形统计图的特点，利用数形结合的思想解答.

21.【答案】解：(1)连接4己，

vDE=BE,

•••DE=BE,

Z.EAC—Z.EAB--Z.CAB,

•••ACAB=38°,

Z.EAC=19°,

•••AB为。。的直径,

第18页，共25页

・♦・LAEC=^AEB=90°,

.・・zC=90°-Z-EAC=71°；

⑺连接极OE,

图②

・・・GF为。。的切线，

・・・4OEF=90°,

•・•乙CAB=52°,

：./.EAB=-Z-CAB=26°,

2

・•・/.EBA=90°-Z-EAB=64°,

vOE—OB,

・•・LOEB=Z.EBA=64°,

・•・乙BEF=(OEF-Z,OEB=90°-64°=26°.

【解析】(I)由圆周角定理得出"4C=^EAB=^CAB,^AEC=4AEB=90°,由直

角三角形的性质可求出答案；

(II)连接4E,OE,由切线的性质得出NOEF=90。，由等腰三角形的性质求出NOEB=

NEBA=64。，则可得出答案.

本题考查的是切线的性质、圆周角定理、等腰三角形的性质，掌握圆的切线垂直于经过

切点的半径是解题的关键.

22.【答案】解：由题意得：乙4=22。，"BC=58。,AB=30m,

在Rt△80c中,tanZ-DBC=—=tan58°«1.60,

：.BC^-=-CD,

1.68

在RtAACC中，tanzMC=—=tan22°«0.40,

._CD5cr

"AC~^>=2CD，

：.AB=AC-BC-^CD=30(m),

解得：CZ)=16(m),

答：建筑物CD的高度约为16m.

【解析】由锐角三角函数定义得出BCAC^^CD,再由4B=AC-BC得：CD-

oZZ

|C£>=30,求解即可.

8

本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解答本

题的关键.

23.【答案】1.60.2100.083或55

解：(I)张强从家跑步去体育场的速度为：2+10=0.2(k7n/min),

所以离家8分钟时，离家距离为：0.2x8=1.6(km),

张强离开家的时间/小讥58152040

张强离家的距离/km11.6221.2

故答案为：1.6；

(II)根据题意，得：

①张强从家跑步去体育场的速度为：2+10=0.2(/cm/min)；

②张强在体育场运动的时间为：20-10=10(mm)：

③张强从体育场到早餐店的速度为：(2-1.2)+10=0.08(km/min).

④当张强离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为：0.6+0.2=3(巾讥)或40+

(1.2-0,6)+[1.2+(70-40)]=55(min)；

故答案为：①0.2；②10；③0.08；④3或55；

(HI)当0<x<10时,y=0.2%；

当10cxs20时，y=2；

当20<xW30时，设丫=卜％+8,

由题意得：｛然

130k+D=1.2

解得：

3=3.6

・•・y=-0.08%+3.6.

第20页，共25页

p.2x(0<%<10)

综上所述，y=]2(10<x<20)

(I)根据题意求出张强从家跑步去体育场的速度，可得离家8分钟时的距离；

(II)①根据"速度=路程+时间”列式计算即可；

②根据观察函数图象的横坐标，可得张强在体育场运动的时间；

③根据“速度=路程+时间”列式计算即可；

④根据“时间=路程+速度”列式计算即可；

(HI)分段函数，根据待定系数法求解即可.

本题考查了一次函数的应用、函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解

问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决，熟练掌握待定系数法求函数解

析式.

24.【答案】解:(I)•••点4(-2,0),

:.OA=2,

在中，Z.DAO=60°,

:.DO=OA-tanZ-DAO=2xtan600=2V3,

又•.•点。在y轴正半轴上，

0(0,273);

(II)①由平移知，A'O'=AO=2,D'O'=DO=2V3,^D'A'B=ACBO'=60°,

由。。'=t知，A'O=A'O'-00'=2-t,BO'=00'-OB=t-1,

在Rt△AE。中，EO=A'O-tan/EA'。=(2-t)-tan600=V3(2-t),

••S“，E。=\A'O-OF=1(2-t)XV3(2-t)=y(2-t)2-

同理SABFO,=\BO'-FO,=J(t-1)2,

又sGA，D。=1XA'O'xD'O'=|x2x26=273,

S=S^ADO~SA4E0-SRO，BF~2V3-y(2-t)2-y(t-1)2»

即S=-V3t2+3V3t-y(l<t<2);

②当t=|时，如图，设0。与A'D'交于点H,

・•・00r=-=AA',

3

：•0Ar—2—=一，

33

・•・OH=OA!xtan60°=1V3,

vO'D'=2®

・•・S=S^ADO-S&A，HO=Ix2x2V3-[xgx竿=2^3一誓=

同理可得：当t=l时，S=更，

2

即当1时，,

39——2

当1ct<2时，由①得：s=-V3t2+3V3t-y,

v-V3<0，S有最大值，

当"一^号=部S展大传=一百遍一日=苧，

同理可得：44'=。。'=3OB=1,AO=A'O'=2,D'O'=2遮,NFB。'=60。,

BO'=00'-AB=t-l,FO'=BO'-tan600=V3(t-1).

••S=SAADO-SGBF=IX2x2V3-i(t-1)xV3(t-1)=2V3-(t-l)2=

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-y(t-l)Z+2V3,

・"=栏<。,当"1时，S随t的增大而减小,

当t*时，S叱值=—枭(|)2+26=臂

综上，甯8WSW早

【解析】(I)根据含30。角的直角三角形的性质可得答案;

(II)①利用含30。角的直角三角形的性质分别计算A4OE和ABO'F的面积，可得答案;

②当jstWl时，S=S^ADO-S^HO,分别求出t=|和t=1时S的值；当l<t<2时,

由①得：S=-V5t2+3Ht一老，当2cts?时，求出S与t的函数解析式，分别求出S

23

的最大值和最小值可得答案.

本题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的性质，平移的性质，重叠部分的面积,

二次函数的性质等知识，根据重叠部分图形的改变进行分类讨论