2022年沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法攻克试题

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题攻克

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若一个角比它的余角大30°,则这个角等于（）

A.30°B.60°C.105°D.120°

2、如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置，ZBAC=30°,N£ME=35°,那么4的度数为

（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

3、已知线段716,延长46至G使8C=2M,〃是线段〃'上一点，且=1则痣AC的值是

2AD

().

A.6B.4C.6或4D.6或2

4、如图，甲从1处出发沿北偏东60°向走向6处，乙从/处出发沿南偏西30°方向走到C处，则

A.160°B.150C.120D.90

5、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C.锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹

D.植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线

6、如图，。为直线A3上的一点，OC平分Z48,ZAOC=50°,ZBOE=3ZDOE,则/DOE的度数

为（）

D

cE

AB

A.20°B.18°C.60°D.80°

7、如图，点G是4?的中点，点M是47的中点，点N是a'的中点，则下列式子不成立的是（）

AMGCNB

A.MN=GBB.CN=W（AG-GO

C.GN=W（BG+GC）D.跟=三（/C+GO

8、若Na=73°30',则Na的补角的度数是（）

A.16°30'B.17°30'C.106°30'D.107°30'

9、如图，ZAOB:NBOC:NCOD=2;3:4,射线〃从QV分别平分ZA08与NCQD,NMON是直角,则

NC8的度数为（）

A.70°B.62°C.60°D.58°

10、如果AB=9,AC=4,BC=5,则()

A.点C在线段AB上B.点C在线段4?的延长线上

C.点C在直线A8外D.点C可能在直线A8上，也可能在直线A8外

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如果一个角余角的度数为42°51',那么这个角补角的度数.

2、如果一个角的补角是120。，那么这个角的余角为.

3、如图，AO1BO,COA.DO.则图中与N8OC互补的角是_____.

4、15.7°=度分.

5、如图，C为线段46上一点，9=18,AC=1O,D,£分别是力6,〃1的中点，则龙的长为

•-------•----•---•----------•

AEDCB

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

2

1、如图1,已知//仍=120°,定是N/仍内的一条射线，旦NAOC^qNAOB,勿平分N/0C

（1）分别求4仍的补角和乙4OC的度数；

（2）现有射线OE,使得N6〃£=30°.

①小明在图2中补全了射线在1,根据小明所补的图，求/aE的度数;

②小静说：“我觉得小明所想的情况并不完整，/〃龙还有其他的结果.”请你判断小静说的是否正

确？若正确，请求出/〃龙的其他结果；若不正确，请说明理由.

2、已知，。是直线A8上的一点,ZCOD=90°,0E是N8OC的平分线.

(1)①如图1,若ZAOC=30°,则ZDOE=

②如图1,若NAOC=a,则/。OE=（用含a的代数式表示）.

（2）若将图1中的NCOD绕顶点。顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成

立？试说明理由.

（3）将图1中的NOOC绕顶点。顺时针旋转至图2的位置.在NAOC的内部有一条射线OF,满足:

ZAOC-4ZAOF=2ZBOE+ZAOF,请直接写出NAOF与NDOE的度数之间的关系.

3、画图.如图在平面内有四个点4B,C,〃按下面的娶求作图（要求，利用尺规，不写画法，保留

作图痕迹.不写结论）

①作直线AB-,

②作线段AC；

③作射线/〃、DC、CB-,

.D

A•

•C

4、如图，已知直线，和直线外三点4、B、C,按下列要求画图：

(1)画射线46；

(2)画线段6a

(3)点£在直线［上移动，要使4股四最小，请先确定点£的位置，并说明你的依据

是.

*C

•B

5、作图题

(1)画数轴表示下列各数，并用把他们从小到大排列起来：-3,卜3|,-(+4),0

<<<<

(2)已知四点4、B、aD,根据下列语句，在同一个图中画出图形

•D

B**C

第一步：画直线46；

第二步：画射线BC,交于点只

第三步：连接劭，并延长线段放到点£,度DE=BD；

第四步：连接龙，并将线段切反向延长至点凡使。，=2勿

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

设这个角为a,则它的余角为：90°一。，由“一个角比它的余角大30°”列方程解方程即可的

解.

【详解】

解:设这个角为a,则它的余角为：90°—明

由题意得，a—（90°一a）=30°,

解得：a=60°,

故选：B

【点睛】

本题考查了余角的定义和一元一次方程的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键.

2、B

【分析】

由NBAC=3O°,ZBAG=90°,求出/dG,由/口住90°,/以£=35°求出/处生55°,根据

N1=N的牙NOONC4〃求出答案.

【详解】

解：'：ZBAC=30°,NBAG=90°,

：.ZCAG=60°,

口住90°,ZDAE=35°,

ZZZ4/A55°,

•：ZCAD=90a,

：.Z1^ZDA^ZCAG-ZCA/)=25O,

故选：B.

【点睛】

此题考查了正方形的性质，几何图形中角度的计算，正确掌握各角度之间的关系是解题的关键.

3、D

【分析】

根据延长46至G使3c=2A3,求出4C与"的关系，再根据点〃在46或比'上，分别求出4〃与

的关系，再求两线段的比.

【详解】

解：：线段46,延长46至G使8c=2A8,

:.AOA丹B伊AB+2AB=3AB,

•.•，是线段力C上一点，且BO=gA8,

当点〃在46上，AD=AB-BI>AB--AB=-AB,

22

AC3AB右

.-=1-----=6

*eAD-AB'

2

ADBC

当点〃在8c上，

13

JAD=AB+BD=AB+-AB=-AB

22f

AC3AB八

・——-----=2

AD-AB，

2

/B~DC

故选择D.

【点睛】

本题考查线段的画法，分类考虑点。的位置，线段的和差倍分，两线段的比，掌握线段的画法，分类

考虑点〃的位置，线段的和差倍分，两线段的比，利用数形结合思想再求求出4〃与4?的关系是解题

关键.

4、B

【分析】

根据方向角的意义，求出N阴£,再根据角的和差关系进行计算即可.

【详解】

由方向角的意义可知，乙Ai4=60°,ZSA(=30°,

.\N阴庐90°-60°=30°,

：.ABAOABAE+Z.EAS+ZSAC

=300+90°+30°

=150°,

故选：B.

【点睛】

本题考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键.

5、B

【分析】

由题意可得A,B,D选项都与直线相关联，而C选项与距离相关，可以用“两点之间，线段最短”来

解析，从而可得答案.

【详解】

解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可用基本事实“两点决定一条直线”来解释，故A不符合

题意；

把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，故B符合题意；

锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹，可用基本事实“两点决定一条直

线”来解释，故C不符合题意；

植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线，可用基本事实“两点决定一条直线”

来解释，故D不符合题意；

故选B

【点睛】

本题考查的是两点之间，线段最短，两点决定一条直线，理解生活中的现象所反应的几何原理是解本

题的关键.

6、A

【分析】

根据角平分线的定义得到NCOD,从而得到N5OD,再根据NBOE=3NDOE可得NBOD=4NDOE,

即可求出结果.

【详解】

解：平分Z4OO,

ZAOC=^COD=5Q°,

，ZBOD=180。一2x50。=80°,

,?ZBOE=3ZDOE,

：.NBOD=4NDOE,

：.NDOE=-NBOD=20°,

4

故选：A.

【点睛】

本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键.

7、D

【分析】

由中点的定义综合讨论，一一验证得出结论.

【详解】

解：A、,•点G是16的中点，点”是力。的中点，点N是区的中点，

：.GB=-AB,MO-AC,NG--BC,

222

：.MN=MC+NC=-AC+-BO-AB,

222

故A选项不符合题意；

B、B点61是48的中点,

：.AG=BG,

：.AG-GOB(r-GOBC,

,：NO-BC,

2

...A注;QAG-G6,故B选项不符合题意；

C、,?BG+G(=BN^NC+CG+GO2CN^2CG=2GN,

：.GN=^(%+GC),故C选项不符合题意；

D、,:MN=AB,AA/CB,

、2分

：.MN=-CAC+CB),

2

•题中没有信息说明GC=BC,

...朗g：(4%GO不一定成立，故D选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了线段的数量关系和线段中点的定义，要求学生灵活掌握线段之间的计算和应用整体思

想解题.

8、C

【分析】

根据补角的定义可知，用180°-73°30'即可,

【详解】

解：/a的补角的度数是180°-73°30'=106°30'.

故选：C.

【点睛】

本题考查角的度量及补角的定义，解题关键是掌握补角的定义.

9、C

【分析】

设/加6的度数为2x°,则N6%的度数为3x°,NC①的度数为4/,根据射线。I/,的分别平分

N4仍与NtW即可得出Na!〃=x°,NCON=2M,再根据乙加A-NQW+N60C+/6。七90°即可

得出关于x的一元一次方程，解方程求出x的值，即可得

【详解】

解：设N406=2x°,则N6%=3x°,4COD=4x°,

,?射线OM、。*分别平分NAOB与/COD

：.ABOM=gNAOB=x°

4CON=三4COD=2x。

'：NMON=9G

：.ZCON+ZBOC+ZBOM=90°

2x+3x+x=90

解得：x=15

：.^COD=\x=15°X4=60°.

故选C

【点睛】

本题主要考查了角平分线的性质和角的和差关系，能根据图形准确找出等量关系列出方程是解题的关

键.

10、A

【分析】

根据线段的数量得到AC+BC=AB,由此确定点。与力8的关系.

【详解】

解：：AB=9,AC=4,BC=5,

：.AC+BC=AB,

.•.点C在线段AB上，

故选：A.

【点睛】

此题考查了点与直线的位置关系，正确理解各线段的数量关系是解题的关键.

二、填空题

1、132°51'

【分析】

先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可.

【详解】

解：•••一个角的余角的度数是42°51',

,这个角为90°-42°51'=47°9',

.•.这个角的补角的度数是180。-47°9'=132°51'.

故答案为：132°51'.

【点睛】

本题考查了与余角、补角有关的计算，正确计算是解题的关键.

2、故答案为39；

【点睛】

本题主要考查余角及角的单位与角度制，熟练掌握余角及角的运算是解题的关键.

30.30°度

【分析】

根据余角、补角的定义可直接进行求解.

【详解】

解：由一个角的补角是120°可知这个角的度数为180。-120。=60。，

.•.这个角的余角为90。-60。=30。；

故答案为30°.

【点睛】

本题主要考查余角、补角，熟练掌握余角、补角的性质是解题的关键.

3、ZAOD

【分析】

利用互补的定义得出与/BOC互补的角.

【详解】

解：VAOLBO,COA.DO,

：.ZAOC+ZBOC=90,NBOD+NBOC=90,

/.(ZA<9C+ZBOC+ZfiO£>)+ZBOC=180,

即ZAOQ+N80c=180

.•.与N80C互补的角是：^AOD

故答案为：ZAOD

【点睛】

本题考查了补角的概念和垂直的定义，如果两个角的和等于180。（平角），就说这两个角互为补

角，简称“互补”，即其中一个角是另一个角的补角.

4、1542

【分析】

①度、分、秒是60进制.②在进行度、分、秒运算时，由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低

级单位转化要逐级进行.

【详解】

15.7°=15°+0.7°

0.7°=42'

故为15°42,

故答案为①15②42

【点睛】

本题考查角度制的换算，掌握进制和换算方法是本题关键.

5、故答案为：28,

【点睛】

本题考查的是方向角的概念，根据方向角的表示方法画出图形，利用数形结合进行求解是解答此题的

关键.

12.4

【分析】

由〃后分别是力8,4C的中点，先求解A2AE,再利用QE=AO-A瓦从而可得答案.

【详解】

解：：AB=18,AC=1O,D,£分别是46,4C的中点,

\AD=BD=-AB=9,AE=CE=-AC=5,

22

\DE=AD-AE=9-5=4.

故答案为：4

【点睛】

本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的中点与和差关系求解未知线段的长

度”是解本题的关键.

三、解答题

1、(1)80°；(2)①110°；②正确，50°

【分析】

(1)根据补角定义求解即可和已知条件直接求解即可；

(2)①根据角平分线的定义求得//如，进而求得根据佚/故应,即可求得阳

②根据题意作出图形，进而结合图形可知/〃密N8勿废■即可求得N〃。氏

【详解】

解：(1)因为N/I仍=120°,

所以N4班的补角为180°-N4仍=60°.

2

因为贻§ZAOB,

2

所以N4宓X120°=80°；

(2)①因为0D平分NA0C,ZAO(=80°,

所以N/眺,

所以N6C!庐N4吠/加/80°,

所以层/82小/6循110°；

②正确；如图,

射线庞1还可能在N6%的内部，

所以密妙80。一30。=50°

【点睛】

本题考查了求一个角的补角，角平分线的定义，角度的计算，数形结合是解题的关键.

2、

(1)①15°；②g。

(2)成立，理由见解析

(3)4N2阪5N4法180°

【分析】

(1)①由已知可求出/抗夜180°-//妗150°,再由/CW是直角，施'平分N60C求出/。位的度

数；

②由①可得出结论N。唱3/AOC,从而用含a的代数式表示出/〃庞•的度数；

(2)由NC。〃是直角，应1平分N8%可得出后/加氏90°-ADOE,则得/力。伊180°-

ZB001800-2NC。伊180°-2(90°-ZDOE),从而得出N/0C和/，庞■的度数之间的关系；

(3)设NW庐x,NAO仁y,根据已知和：NAOINAO六2NBO吩NAOF,得出4个5尸180,从而得出

结论.

(1)

解：①由已知得/创(>180°~ZAO(=150°,

又/a勿是直角，0E平■分■NBOC,

：.ZDOE=ZCOD-\Z5^90°-1X150°=15。；

②由①得：4DO行/COEh*4BOC,

〃循90°(1800-ZAOC),

：.4DO舁三4AOO三a；

(2)

成立，理由是：

「Na勿是直角，龙平分N80C,

.•.26-6。斤90°-ADOE,

则得N40已180°~ZBO(=180a~2ZCOE=\^0-2(90°-N9),

所以得：NAOg/DOE；

(3)

4NDO&5NAOE80。,理由是：

设乙DO序x,AAOP-y,

左边=NM廿4NAO六2NDOE-4NAO六2x4y,

右边=2N8循N46户2(90-x)+尸180-2x+y,

.•.2『4尸180-2户了即4尸5片180,

.•.4/。修5N力0口80°.

c

「E

AB

图2\D

【点睛】

此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用