2022年乌龙木齐市中考数学五年真题汇总 卷（Ⅲ）（含详解）

2022年乌龙木齐市中考数学五年真题汇总卷（m）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r>

料第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、0.1234567891011……是一个无理数，其小数部分是由1开始依次写下递增的正整数得到的,则该

无理数小数点右边的第2022位数字是（）

2、定义一种新运算：a㊉b=2a+b,a^b=a2b,则方程（*+1怦2=（3㊉》）-2的解是（）

C.Xy=――,X,=2

用配方法解一元二次方程/+3=4>,下列配方正确的是（

毂

A.（x+2）z=2B.（X-2）2=7C.（*+2尸=1D.（》一2尸=1

4、将T,2,-2,3按如图的方式排列,规定（加,〃）表示第勿排左起第〃个数，则（5,4）与（21,7）表示

的两个数之积是（）

-1第1排

2-2第2排

3-12第3排

-23-12第4排

-23-12-2第5排

A.-2B.4C.-4D.6

5、下列关于才的方程中一定有实数根的是（）

A.x=-x-1B.2f-6x+9=0C.x+mx+2=0D.x-mx-2=0

6、为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数

据被遮盖.下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

成绩/分919293949596979899100

人数■■1235681012

A.平均数，方差B.中位数，方差

C.中位数，众数D.平均数，众数

7、如图，406=150。，0尸平分N4O8,PD工OB于点D,PC〃OB交OA于点C,若PD=3,则

OC的长为（）

A.3B.4C.5D.6

8、二次函数尸aV+Z?x+c（aW0）的图象如图所示，与才轴交于点（T,0）和（才，0）,且以下4

个结论：①3伙0；②2m•炉0；③3a+c>0；④a+伙创7+加（水T）；其中正确的结论个数为（）

A.4B.3C.2D.1

郑

9、下列各组图形中一定是相似形的是（)

A.两个等腰梯形B.两个矩形C.两个直角三角形D.两个等边三角形

10、下列命题错误的是（）

A.所有的实数都可用数轴上的点表示B.两点之间，线段最短

C.无理数包括正无理数、0、负有理数D.等角的补角相等

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，B、C.。在同一直线上，ZB=ZD=90o,AB=CD=2,BC=DE=6,贝UAACE的面积为

2、若x_；+(y_gj=O,则f+,2的值是—

3、一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的关系为

L3+|［，则这名男生这次推铅球的成绩是一米.

4、在圆内接四边形业初中，Z£）-Z5=4O°,则NO的度数为..

5、如图，C是线段46延长线上一点，〃为线段%上一点，且CD=2B。，"为线段4C上一点,

CE=2AE,若DE=2,则A8=.

EBD

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

111

1、如图①，AB//MH//CD,”与充相交于点施点〃在劭上.求证:-----1-------------

ABCDMH

小明的部分证明如下：

证明：VAB//MHf

：.4DMHs公DAB,

.MHPH

同理可得：要=,

(1)请完成以上的证明(可用其他方法替换小明的方法)；

,111

(2)求证：--+--=-——；

'ABDM

(3)如图②，正方形㈤石的顶点久6分别在△回(7的边48、4C上，£、6在边8c上，ANLBC,

交DG于M,垂足为M求证：1二+二7二1二.

2、如图，在平面直角坐标系中，△?1比三个顶点的坐标为力(1,2),B(4,1),C(2,4).

oo

(1)在图中画出关于y轴对称的图形△/B'C；并写出点夕的坐标.

•111P・

(2)在图中x轴上作出一点P,使必+阳的值最小.

・孙.

-fr»

州-flH3、李老师参加“新星杯”教学大赛，在课堂教学的练习环节中，设计了一个学生选题活动，即从4

道题目中任选两道作答.李老师用课件在同一页面展示了4B,C,〃四张美丽的图片，其中每张图

片链接一道练习题目，李老师找甲、乙两名同学随机各选取一张图片，并要求全班同学作答选取图片

所链接的题目.

(1)甲同学选取4图片链接题目的概率是；

060

(2)求全班同学作答图片4和6所链接题目的概率.(请用列表法或画树状图法求解)

4、计算

(1)-I2008-[5x(-2)-(^l)24-(-8)]

笆2笆

,技.

5、在平面直角坐标系中，对于点M3,加，N(c,d),将点M关于直线x=c•对称得到点当d..O

时，将点”向上平移d个单位，当d<0时，将点“向下平移同个单位，得到点P,我们称点P为点

ooM关于点N的对称平移点.

例如，如图已知点M(L2),N(3,5),点M关于点N的对称平移点为尸(5,7).

氐■£

向£

“

上9

平8

移7

56

个5

4

单

3

位

备用图

（1）已知点42,1）,8（4,3）,

①点A关于点B的对称平移点为（直接写出答案）.

②若点A为点B关于点C的对称平移点，则点C的坐标为_______.（直接写出答案）

（2）已知点。在第一、三象限的角平分线上，点。的横坐标为“，点E的坐标为（L5见0）.点K为

点E关于点。的对称平移点，若以。，E,K为顶点的三角形围成的面积为1,求4的值.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

一位数字9个，两位数字90个，三位数字900个，由此算出2022处于三位数字的第几个数字求得答

案即可.

【详解】

♦.•共有9个1位数，90个2位数，900个3位数，

.•.2022-9-90X2=1833,

，1833・3=611,

褊㈱

•・•此611是继99后的第611个数，

.•.此数是710,第三位是0,

故从左往右数第2022位上的数字为0,

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出变化规律是解题关键.

2、A

【分析】

根据新定义列出关于x的方程，解方程即可.

【详解】

解：由题意得，方程(”+1弊2=(3㊉x)-2,化为2(x+l)2=6+x-2,

整理得，2X2+3X-2=O,

a=2,b=3,c=—2,

.-b±\Jb2-4ac-3±5

笆2笆••x=-------------------=--------,

,技.2a4

解得：玉=g，X2=-2,

故选A.

OO【点睛】

本题考查了公式法解一元二次方程，正确理解新运算、掌握公式法解一元二次方程的一般步骤是解题

的关键.

3、D

氐■£

【分

根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4,左边化为完全平方式，右边

合并即可得到答案.

【详解】

X2+3=4X>

整理得：x2-4x=-3,

配方得：f-4x+4=-3+4,即（x-2）2=l.

故选：D.

【点睛】

本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键.

4、A

【分析】

根据数的排列方法可知，第一排1个数，第二排2个数，第三排3个数，第四排4个数，…第（犷

1）排有S1）个数，从第一排到（犷1）排共有：1+2+3+4+…+（zzrl）个数，根据数的排列方法，

每四个数一个循环，根据题目意思找出第加排第皿个数后再计算

【详解】

解：（5,4）表示第5排从左向右第4个数，由图可知，（5,4）所表示的数是2；：（21,7）是第21排

第7个数，则前20排有产x20=210个数，则（21,7）是第217个数，

1•--1.2,-2,3四个数循环出现，

217+4=54-1

（21,7）表示的数是T

（5,4）与（21,7）表示的两个数之积是2x（-l）=_2

故选A

褊㈱

【点睛】

本题考查了数字的变化规律，判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是

解决本题的关键.

5、D

【分析】

分别求出方程的判别式，根据判别式的三种情况分析解答.

【详解】

解：A,V%=-x-1,

x2+x+l=O,

VA=l2-4xlxl=-3<0,

,该方程没有实数根；

B、2Az-6A+9=0,

=(-6>-4x2x9=-36<0,

•••该方程没有实数根；

笆2笆

,技.C、*+勿户2=0,

VA=/n2-4xlx2=m2-8,无法判断与0的大小关系，

・・・无法判断方程根的情况；

OOD、x-mx-2=0,

■:A=m2-4xlx(-2)=;n2+8>0,

，方程一定有实数根，

故选：D.

氐■£

【点睛】

此题考查了一元二次方程根的情况，正确掌握判别式的计算方法及根的三种情况是解题的关键.

6、C

【分析】

通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，

同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择.

【详解】

解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3(人)，

成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100,

成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98,

因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，

故选：C.

【点睛】

考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量

所反应数据的特征，是正确判断的前提.

7、D

【分

过户作于E,由题意可知NPCO=30。，由角角边可证得,故PE=PD=3,由直

角三角形中30°的角所对的边是斜边的一半可知CP=2PE=6,再由等角对等边即可知

OC=PC=6.

【详解】

解：过P作于E,

Q?AQB150?,PC/jOB交OA千点C,OP平分ZAOB

\?AOP?BOPI?AOB75?,?CPO?BOP

褊㈱

ZPCO=180°-NCPO-ZCOP=30°,

•;PD上OB,0P=0P

:.APEO^APDO(AAS)

：.PE=PD=3,

:.CP=2PE=6,

又•:ZCPO=NCOP=75°,

.-.OC=PC=6,

故选：D.

【点睛】

本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，全等三角形的判定及性质以及在直角三角形中，如果一

笆2笆个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.两直线平行，内错角相等.

,技.

8、B

【分析】

由开口方向、对称轴的位置可判断结论①；由对称轴的位置可判断结论②；由产T函数值为0以及

OO对称轴的位置可判断结论③；由增减性可判断结论④.

【详解】

解：由图象可知，a>0,b<0,.'.ab<0,①正确；

因与x轴交于点(T,0)和(x,0),且1<K2,所以对称轴为直线

氐■£

-b<2a,：.2a+b>0,②错误；

由图象可知A=T,y=a-b^-c=O,又2a〉f,21a+a+c>5<a+c,

.'.3a+c>0,③正确；

由增减性可知成T,aiff+6研c>0,

当A=1时，a+b+c<Q,即a^-Kaiff+bm,④正确.

综上，正确的有①③④，共3个，

故选：B.

【点睛】

本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练掌握二次函数的开口方向，对称轴，函数增减性并

会综合运用是解决本题的关键.

9、D

【分析】

根据相似形的形状相同、大小不同的特点，再结合等腰梯形、矩形，直角三角形、等边三角形的性质

与特点逐项排查即可.

【详解】

解：4、两个等腰梯形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；

6、两个矩形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；

a两个直角三角形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；

A两个等边三角形的大小不一定相同，但形状一定相同，则一定相似，故本选项正确.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了相似图形的定义，理解相似形的形状相同、大小不同的特点成为解答本题的关键.

10、C

郛

【分析】

根据实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，逐项判断即可求解.

【详解】

解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，该命题正确，故本选项不符合题意；

B、两点之间，线段最短，该命题正确，故本选项不符合题意；

C、0不是无理数，该命题错误，故本选项符合题意；

D、等角的补角相等，该命题正确，故本选项不符合题意；

故选：C

【点睛】

本题主要考查了实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，命题的真假判

断，熟练掌握实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质是解题的关键.

二、填空题

1、20

【分析】

根据题意由“SIS”可证△力比白△口宏，得力信图NACFNCED,再证/力叱90°,然后由勾股定理

可求的长，进而利用三角形面积公式即可求解.

【详解】

解：在和中，

AB=CD

<NB=ND,

BC=DE

：./\ABC^/\CDE(SIS),

：.AOCE,/ACF乙CED.

■:NCE/NECF90°,

月a升/m场90°,

：.ZAC^Q0,

•.•/生90°,AB=2,BO6,

AC=dAB，+BC，=&+6?=2回，

:.CE=2屈,

：.2VioX2布=20,

故答案为：20.

【点睛】

本题考查全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质等知识，证明△/）比丝△。应

是解题的关键.

2-L

乙、2

【分析】

根据绝对值、平方的非负性，可得x==g,再代入即可求解.

【详解】

OO

故答案为：y

【点睛】

本题主要考查了绝对值、平方的非负性，乘方运算，熟练掌握绝对值、平方的非负性，乘方运算法则

是解题的关键.

3、10

【分析】

将y=o代入解析式求X的值即可.

【详解】

解：：y=o

7.0=---x2+-x+-

1233

(x+2)(x-10)=0

x+2=0,x—10=0

解得：x=-2(舍去)，x=1()

故答案为：10.

【点睛】

本题考查了二次函数的应用.解题的关键在于正确的解一元二次方程.所求值要满足实际.

4、110°

【分析】

根据圆内接四边形对角互补，得NZXN后180。，结合已知求解即可.

【详解】

♦.•圆内接四边形对角互补，

次/户180°,

•/Z£)-ZB=40°

.•.N介H0°,

故答案为：no。.

【点睛】

本题考查了圆内接四边形互补的性质，熟练掌握并运用性质是解题的关键.

5、3

【分析】

设BD=a,AE=b,则CD=2a,C42b,根据力庐力外除/研的8〃代入计算即可.

【详解】

设BD=a,AE=b,

"：CD=2BD,CE=2AE,

：.CD=2a,CE^2b,

:.D序C&CF2b2年2即6斫1,

:.A±AE+B方AE»DE-BA2+b-疔2»\=3,

故答案为：3.

【点睛】

本题考查了线段的和与差，正确用线段的和差表示线段是解题的关键.

三、解答题

1、

(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

【分析】

(1)根据题意证明4BMHS4BCD,进而根据相似三角形对应边成比例，列出比例

式，进而根据分式的性质化简即可得证;

(2)分别过点AM,C分别作AE,M£CG垂直于80,垂足分别为E,£G,根据(1)证明高的比的

关系《+专=a’进即可证明亡+E]

(3)根据正方形的性质可得*〃的,进而可得*=,由煞=煞,根据分式的性质即可证明

111

-----H--------=-------

BCANDG

(1)

证明：VAB//MH,

:'/\DMHS^DAB,^BMHSABCD

.MHPHMHBH

~CD~~BD

MHMHDH+BHBDt

,ABCDBDBD

111

•______I______=_______

ABCDMH

(2)

如图，分别过点AM,C分别作AE,CG垂直于3D,垂足分别为E,£G,

AB〃MH,

工LDMHs/^DAB,ABMHSRCD

.MFHDMFBH

*AE-BD*~CG~~BD

MFMFBHHDBDt

AECGBDBDBD

111

----+-----=-----

AE-----CG-MF

1------11

-------------1=-------------

-BDAE-BDCG-BDMF

222

----1----1-----1---=-----1---

^q^ABD°qABDCq

(3)

•・•四边形。及G是正方形

:,DE〃GF,DG〃BC,

•・•ANIBC

:.DE//ANyGF//AN

・•DG//BC

.".△AZXJ'^AABC

.DGAM

~BC~~AN

点"的坐标为(-4,1)；

(2)如图所示，点户即为所求.

【点睛】

本题主要考查了作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质，并据此得出变换后

的对应点.注意：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.

3、

⑴7

(2)图表见解析，i

0

【分析】

(1)根据题意可得一共有4种等可能结果，甲同学选取力图片链接题目有1种结果，再根据概率公

式，即可求解；

(2)根据题意，列出表格，可得到共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选

取图片4和8图片链接的题目有2种，再根据概率公式，即可求解.

(1)

解：根据题意得：甲同学选取1图片链接题目的概率是

4

(2)

解：根据题意，列表如下：

XABcD

A(4B)