2022年鲁教版（五四）六年级数学下册第七章相交线与平行线章节训练试题

六年级数学下册第七章相交线与平行线章节训练

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如果N4的两边分别垂直于N6的两边，那么N4和N6的数量关系是（）

A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补

2、下图中，N1和N2是对顶角的是（）

3、如图，ACLBC,CDA.AB,则点C到的距离是线段（）的长度

A.CDB.ADC.BDD.BC

4、如图所示，小明的家在〃处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择路线，用几何知识

解释其道理正确的是（）

两点确定一条直线B,垂线段最短

两点之间线段最短D.经过一点有无数条直线

5、已知各角的度数如图所示，则下列各题中的X和y分别是（）.

y\2y-30°

40°,70°B.30°,70°40°,80°D.30°,80°

下列命题中，为真命题的是（

若a?="，贝!]a=/?若a>b,则同〉网

同位角相等对顶角相等

7、下列说法正确的是（）

A.不相交的两条直线是平行线.

B.如果线段43与线段切不相交，那么直线力5与直线⑺平行.

C.同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线.

D.同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线.

8、下列说法中，正确的是（)

A.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离

B.互相垂直的两条直线不一定相交

C.直线46外一点户与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm,则点户到直线46的

距离是7cm

D.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

9、下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（）

A.55°B.65°C.75°D.85°

10、如图，四边形中，AD//BC,〃'与被相交于点0,若8480=501?,‘1a力为（）

C.3cnrD.2cm2

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在所标识的角中，N1与—是同位角，N2与____是内错角，/5与_是同旁内角.

2、如图，直线46、切相交于点反EF_LAB于E,若/第，'=58°,则/质的度数为—

3、如图，46〃切且被直线所截，Nl=80°,则N2的度数是

4、如图，已知点。在直线46上，ZAOC=5ZBOC,则N3OC=

O

5、如图，已知46，〃；ADLBC,则点力到比1的距离是线段的长度.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，直线46、口相交于点0,NEOC=90°,如是N4施1的角平分线，ZC6F=34°,求.NBOD

的度数.

E

2、根据要求画图或作答：如图所示，已知4B、C三点.

B*

(1)连结线段48;

(2)画直线/C和射线6G

(3)过点6画直线〃'的垂线，垂足为点〃，则点4到直线劭的距离是线段的长度.

3、如图，已知a〃4Z3=Z4,那么直线c与直线d平行吗？请说明理由.

4、已知如图，直线/6、直线切相交于点0,应■是N48内的一条射线，且OELCD,

ZAOE:ZAOC=\:2.

(1)求/80。的度数；

2

⑵如图2,射线〃"平分ZAQD,射线如「在ZBON内部，且NBON=7乙BQM,求一"W的度数.

5、如果把图看成是直线4?,"被直线切所截，那么

(1)/1与/2是一对什么角？

(2)N3与N4呢？N2与N4呢？

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

由题意直接根据N4的两边分别垂直于N3的两边画出符合条件的图形进行判断即可.

【详解】

解：BDLAD,CELAB,如图:

•/N4=90°-NABD=ZDBC,

力与N败'两边分别垂直，它们相等，

而/侬'=180°-N加0=180°-N/,

二/4与/〃亚两边分别垂直，它们互补，

故选：D.

【点睛】

本题考查垂线及角的关系，解题关键是根据已知画出符合条件的图形.

2、C

【解析】

【分析】

根据对顶角的定义解答即可.

【详解】

解：A.4和N2的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意;

B.N1和N2没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意；

C.N1和N2是对顶角，符合题意；

D.N1和N2的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意.

故选c.

【点睛】

本题考查了对顶角，熟记对顶角的定义是解题的关键.对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角

的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.

3、A

【解析】

【分析】

根据CD，A3和点到直线的距离的定义即可得出答案.

【详解】

解：-.CDLAB,

•••点C到AB的距离是线段的长度，

故选：A.

【点睛】

本题考查了点到直线的距离，理解定义是解题关键.

4、B

【解析】

【分

根据题意，想尽快赶到附近公路，则应选择最短路线，根据垂线段最短，即可求解.

【详解】

依题意，将公路看作直线/,图中PCJJ,他选择路线，

•••直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，

故选B

【点睛】

本题考查了垂线段最短，根据图中PC路线垂直于公路，结合垂线段最短是解题的关键.

直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离.直线外一点与直线上各点连

接的所有线段中，垂线段最短.简称“垂线段最短”.

5、B

【解析】

【分析】

根据对顶角相等列方程可求得x的值；根据邻补角互补列方程可求得y的值.

【详解】

解：根据题意得：尸2尸30°,

解得：A=30°；

产2尸30°=180°,

解得：尸70°；

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程组的应用，理解对顶角相等，邻补角互补，解答本题的关键是找出题目中的

等量关系，列出方程组.

6,D

【解析】

【分析】

利用互为相反数的两个数的平方也相等，有理数的大小比较，同位角和对顶角的概念性质进行分析判

断即可.

【详解】

解：A、若/=〃，贝!]〃=匕或。=-6,故A错误.

B、当b<a<0时，有时<例，故B错误.

C、两直线平行，同位角相等，故C错误.

D、对顶角相等，D正确.

故选：D.

【点睛】

本题主要是考查了平方、绝对值的比较大小、同位角和对顶角的性质，熟练掌握相关概念及性质，是

解决本题的关键.

7、D

【解析】

【分析】

根据平行线的定义逐项分析即可.

【详解】

A、同一平面内不相交的两条直线是平行线，故此说法错误；

B、两条线段不相交也可以不平行，故此说法错误；

C、同一平面内，不相交的两条射线可以平行，也可以既不平行也不相交，故此说法错误；

D、同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，此说法正确，

故选D.

【点睛】

本题考查了平行线的定义，理解此定义是关键，属于概念基础题.

8、C

【解析】

【分析】

根据点到直线距离的定义分析，可判断选项A和C；根据相交线的定义分析，可判断选项B,根据垂

线的定义分析，可判断选项D,从而完成求解.

【详解】

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，即选项A错误；

在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，即选项B错误；

直线外一点夕与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm,则点Q到直线4?的距离

是7cm,即选项C正确；

在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，即选项D错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查了点和直线的知识；解题的关键是熟练掌握点到直线距离、相交线、垂线的性质，从而完成

求解.

9、C

【解析】

【分析】

一副三角板，度数有：30。、45、60、90,根据度数组合，可以得到答案.

【详解】

解：利用一副三角板可以画出75的角，是45和30角的组合

故选：C.

【点睛】

本题考查特殊角的画法，审题清晰是解题关键.

10、A

【解析】

【分析】

分别过点A、。作AEL8C、DF1BC,根据平行线的性质可得=根据三角形的面积求得

S»ABO~S△D8，即可求解.

【详解】

解：分别过点A、。作AEL3C、DF1BC,如下图:

*/AD//BC

：.AE=DF

又SA0cB=*CXDF

••S&ABC~S〉DCB

•^^ABO=S&ABC-S^CBO，^ADCO=*^ADCfi-S&CBO

,•S^ABO=S&Dco=5cm

故选A

【点睛】

此题考查了平行线的性质以及三角形的面积公式，解题的关键是根据平行线的性质及三角形的面积公

式推出S&ABO=S^oco.

二、填空题

1、Z4Z3Z3

【解析】

略

2、32°

【解析】

略

3,100°

【解析】

【分析】

根据对顶角以及平行线的性质，求解即可.

【详解】

解：VAB//CD

，Z2+ZAED=180°

又•:ZL4EZ)=Zl=80o

二Z2=100°

故答案为100。

【点睛】

此题考查了对顶角以及平行线的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键.

4、30°##30度

【解析】

【分析】

根据邻补角性质，可得N40C+N加C=180°,结合已知解方程可求N6%.

【详解】

解：•••//(%与N60C互为邻补角，

.•.///7+/6宓=180°,①

又,：NA0C=5/B0C,②

把②代入①，可得5N6%+N60c=180°,

解得/8〃C=30°.

故答案为：30°.

【点睛】

此题考查的是角的计算，能够根据邻补角的定义列出方程是解决此题关键.

5、AD#nDA

【解析】

【分析】

根据定义分析即可，点A到8c的距离，垂足在直线上，据此即可求得答案.

【详解】

■.ADA.BC

•••点4到火的距离是线段AO

故答案为：AD

【点睛】

本题考查了垂线段的定义，理解定义是解题的关键.

三、解答题

1、22°

【解析】

【分析】

根据NEOC=90。、/。。尸=34。可得/比不=56。，如是N/应'的角平分线，可得

ZAOF=ZEOF=56°,所以NAOC=NAQF—NCO尸=22。，再根据对顶角相等，即可求解.

【详解】

解：ZEOC=90°、ZCOF=34°,

NEOF=56。,

丁如是/月力的角平分线，

，ZAOF=ZEOF=56°,

：.ZAOC=ZAOF-NCOF=22°,

NBOD=ZAOC=22°,

【点睛】

此题考查了角平分线的有关计算，解题的关键是掌握角平分线的定义以及角之间的和差关系.

2、(1)画图见解析；(2)画图见解析；(3)画图见解析，AD.

【解析】

【分析】

(1)连接AB即可；

(2)过AC两点画直线即可，以B为端点画射线BC即可；

(3)利用三角尺过8画AC的垂线，垂足为2可得从而可得点力到直线劭的距离是垂

线段AO的长度.

【详解】

解：(1)如图，线段即为所求作的线段，

(2)如图，直线4C和射线比即为所求作的直线与射线，

(3)如图，劭即为所画的垂线,

B

点A到直线BD的距离是线段AD的长度.

故答案为：AD.

【点睛】

本题考查的是画直线，射线，线段，过一点画已知直线的垂线，点到直线的距离的含义，掌握画直

线，射线，线段及画已知直线的垂线是解本题的关键.

3、直线。与直线d平行，理由见解析

【解析】

【分析】

根据平行线的性质得出/2=/4,进而得出/3=/2,再根据平行线的判定证明即可.

【详解】

解：直线c与直线d平行，

证明：’.生〃方,

.\Z2=Z3,

：N3=N4,

.•.N4=N2,

c//d.

【点睛】

本题考查了平行线的性质与判定，解题关键是熟练运用平行线的性质与判定进行推理证明.

4、(1)60°

⑵20°

【解析】

【分析】

(1)根据施工切，得/屐后90°,由N4施:/加俣1:2,求出即可得答案；

(2)先求出勿的度数，然后根据〃“平分//①，得出的度数，求出

的度数，即可得答案.

(1)