2022年广东省（省考卷）中考数学模拟考试题（含答案）

2022年广东省（省考卷）中考数学模拟考试题

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一、单选题

1.下列四个数中，比T小的数是（）

A.-2B.—C.0D.1

2

2.在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

3.我国稀土储量约4400万吨，居世界第一，用科学记数法表示44000000为（）

A.44x106B.4.4x107C.4.4x108D.0.44x109

4.对于一组统计数据3,3,6,5,3.下列说法正确的是（)

A.中位数是6B.平均数是5C.方差是1.7D.众数是3

5.下列计算正确的是（）

A.6ab-4a=2bB.(~3a2h)2=6a4h2

C.(a-1)2=a2-lD.3。%+匕=3/

（2x+2>0

6'不等式组—的解在数轴上表示为（）

3-3xc3%-3

D.

X+l------------------------X+1

8.如图，放A45c中，ZC=90°,利用尺规在3C,胡上分别截取属，BD,使

BE=BD；分别以。，E为圆心、以大于;。E为长的半径作弧，两弧在NCR4内交于

点、F；作射线8尸交AC于点G,若CG=1,P为AB上一动点,则GP的最小值为

)

G瓦

APD\B

A.无法确定B.yC.1D.2

于点P、Q,过点P作尸FJ_AE交CB的延长线于F,下列结论:

①/4EO+NE4C+NEO8=90。，

@AP=FP,

③AE=2^A0,

2

④若四边形OPEQ的面积为4,则该正方形ABCD的面积为36,

⑤CE,EF=EQ,DE.

其中正确的结论有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

二、填空题

11.分解因式：X3-4X=.

12.若正多边形的一个内角等于140。，则这个正多边形的边数是.

13.不透明袋子中装有12个球，其中有3个红球、4个黄球和5个绿球，这些球除颜

色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.

14.如图，直线。〃b,三角板的直角顶点A落在直线。上，两条直线分别交直线人于

B、C两点.若Nl=42。，则N2的度数是.

15.关于x的一元二次方程炉-2》+。=0有两不等实根，则。的取值范围是

16.已知圆锥的高是4”?,圆锥的底面半径是3c”,则该圆锥的侧面积是cm2.

17.如图，在平面直角坐标系中，点4-2,0),直线/：y=?x+日与x轴交于点B,

以A8为边作等边△ABA，过点A作轴，交直线/于点用，以4与为边作等边

△A44,过点为作4打/八轴，交直线/于点与，以人4为边作等边△4441,以此

类推……，则点A2O21的纵坐标是.

三、解答题

18.计算：p)-tan60°+(5/5-l)°+|^|；

19.把形状、大小、质地完全相同的4张卡片分别标上数字-1、-4、0、2,将这4

张卡片放入不透明的盒子中搅匀.求下列事件的概率：

(1)从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；

(2)先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积

为。(用列表法或树形图).

20.如图，AB两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需经C地沿折线A-C-8

行驶，全长39km.现开通隧道后，汽车直接沿直线A8行驶，已知

4=30。,/8=53。，求隧道开通后，汽车从A地到B地的路程（结果精确到

0.1km）.参考数据：sin53°=0.8,tan53°«1.3,»1.73.

21.黄桥初中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课'’的调查，并将得到

的数据整理成了以下统计图（不完整）.

（1）此次共调查了名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若黄桥初中九年级共有1200名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数.

抽样数据条形统计图抽样数据扇形统计图

22.为美化小区，物业公司计划对面积为3000疗的区域进行绿化，安排甲、乙两个工

程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的L5倍，如果要独立完成面积为

3001区域的绿化，甲队比乙队少用1天.

⑴求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少机2?

（2）若物业公司每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，需付给乙队的费用为0.4万元，

要使这次的绿化总费用不超过11万元，至少应安排甲队工作多少天？

23.如图，AB是。O的直径，点C是。。上一点（与点4,B不重合），过点C作直线

PQ,使得N4CQ=/ABC.

(1)求证：直线PQ是。。的切线.

(2)过点A作ACPQ于点。，交。。于点E,若。。的半径为2,sin/D4C=g,

求图中阴影部分的面积.

A

24.某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三

边向外侧作多边形，它们的面积加，邑,邑之间的关系问题''进行了以下探究:

(1)如图2,在中,BC为斜边，分别以AB,AC,BC为斜边向外侧作

RlAABD,Rt^ACE,RsBCF,若N1=N2=N3,则面积5，邑，$3之间的关系式

为;

推广验证

(2)如图3,在R/AABC中，BC为斜边，分别以AB,AC,BC为边向外侧作任意

△ABD,AACE,AfiCF,满足N1=N2=N3,ZD=NE=N尸，则(1)中所得关系

式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；

拓展应用

(3)如图4,在五边形ABCDE中，ZA=NE=NC=105'，ABC=90,AB=2y/3,

£>E=2,点尸在AE上，ZABP=30,PE=6，求五边形43a>E的面积.

25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线丫=/+―+。与x轴交于A,B两点，与旷

轴交于点C,已知B(3,0),C(0,-3),连接8C,点尸是抛物线上的一个动点，点N是

对称轴上的一个动点.

(1)求该抛物线的函数解析式.

(2)当的面积为8时，求点P的坐标.

(3)若点尸在直线8c的下方，当点尸到直线8C的距离最大时，在抛物线上是否存在

点Q，使得以点P,C,N,。为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的

坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案：

1.A

2.B

3.B

4.D

5.D

6.D

7.C

8.C

9.B

10.B

11.x(x+2)(x-2).

12.9

13.-

4

14.48°.

15.a<\

16.154

17,汉6

2

18.3

19.(1)g;(2)y.

20.30.0km

21.(1)50；(2)见解析；(3)624人.

22.⑴甲150,乙100；⑵10

23.(1)见解析；(2)