2022年高三数学必考知识点总结分享【5篇】

高三数学必考知识点总结分享【5篇】

高中阶段学习难度、强度、容量加大，学习负担及压力明显加重，

不能再依靠学校时期老师“填鸭式"的授课，"看管式"的自习，"命令式〃

的作业，要逐步培育自己主动猎取学问、巩固学问的力量，制定学习

方案，养成自主学习的好习惯。下面就是我给大家带来的高三数学学

问点，盼望能关心到大家！

高三数学学问点1

1.对于函数f(x),假如对于定义域内任意一个X,都有f(-x)=-f(x),

那么f(x)为奇函数；

2.对于函数f(x),假如对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),

那么f(x)为偶函数；

3.一般地，对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x,都有

f(a+x)=2b-f(a-x),则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;

4.一般地，对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x都有

f(a+x)=f(a-x),则它的图象关于x=a成轴对称。

5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是

函数的整体性质；

6.由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是,

对于定义域内的任意一个x,则-x也肯定是定义域内的一个自变量(即

定义域关于原点对称).

高三数学学问点2

1

等式的性质：①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式

运算性质两部分。

不等式基本性质有：

(l)abb

(2)ab,bcac(传递性)

⑶aba+cb+c(mR)

⑷cO时，abacbc

cO时，abac

运算性质有：

(l)ab,cda+cb+do

(2)ab0,cd0acbdo

(3)ab0anbn(nl?IN/nl)o

(4)abO(n0Nznl)o

应留意，上述性质中，条件与结论的规律关系有两种：""和"〃即

推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件动身施行一系

列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确

理解和应用不等式性质。

②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：

(1)依据给定的不等式条件，利用不等式的性质，推断不等式能否

成立。

(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，推断实数值的大

小。

2

(3)利用不等式的性质，推断不等式变换中条件与结论间的充分或

必要关系。

高三数学学问点3

第一章：空间几何。三视图和直观图的绘制不算难。但是从三视

图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中

渐渐在脑海中画出实物。这就要求同学特殊是空间感弱的同学多看书

上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先娴熟地正推，再渐渐的

逆推。有必要的还要在做题时结合草图，不能单凭想象。后面的锥体

柱体台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。做题表求表面积

时留意好究竟有几个面，究竟有没有上下底这类问题就可以。

其次章：点、直线、平面之间的位置关系。这一章除了面与面的

相交外，对空间概念的要求不强，大部分都可以直接画图，这就要求

同学要多看图，自己画草图的时候要严格留意好实线虚线，这是个规

范性问题。关于这一章的内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面

相交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、文字

语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大

半。这一章的难点在于二面角这个概念，难度在于对这个概念无法理

解，即知道有这个概念，但就是无法在二面里面做出这个角。对这种

状况只有从定义入手，先要把定义记牢，再多做多看，这个没有什么

捷径可走。

第三章：直线与方程。这一章主要讲斜率与直线的位置关系。只

要搞清晰直线平行、垂直的斜率表示问题就不大了。需要非常留意的

3

是当直线垂直时斜率不存在的状况，这是常考点。另外直线方程的几

种形式，记得一般公式会用就行，要求不高。点与点的距离、点与直

线的距离、直线与直线的距离，记住公式，直接套用。

第四章：圆与方程。能娴熟的把一般式方程转化为标准方程，通

常的考试形式是等式的一遍含根号，另一边不含，这时就要留意开方

后定义域或值域的限制;通过点到点的距离、点到直线的距离与圆半

径的大小关系推断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外留意

圆的对称性引起的相切、相交直线的多种状况，这也是常考点。

高三数学学问点4

⑴赋值语句：在表述一个算法时，常常要引入变量，并赋给该变

量一个值，用来表明赋给某一个变量的一个详细的确定值的语句叫做

赋值语句。

赋值语句的一般格式：变量名表达式

①的意义和作用：赋值语句中的号，称作赋值号。

②赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把

该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。

③关于赋值语句，需要留意几点：

团赋值号左边只能是变量名，而不是表达式。例如3.6=X,5=y;都

是错误的.

回赋值号左右不能对换：赋值语句是将赋值号右边的表达式赋值

给赋值号左边的变量，例如：Y=X,表示用X的值替代变量Y原先的

取值，不能改写成X=Y,由于后者表示用Y的值替代变量X的值。

4

回不能利用赋值语句进行代数式（或符号）的演算:在赋值语句中的

赋值符号右边的表达式中的每一个变量都必需事先赋值给确定的值,

不能用赋值语句进行如化简、因式分解等演算，在一个赋值语句中只

能给一个变量赋值，不能消失两个或多个"="。

团赋值号和数学中的等号的意义不同：赋值号左边的变量假如原

来没有值，则在执行赋值语句后，获得一个值。例如X=5;Y=1等;假如

原来已经有值，则执行该语句后，以赋值号右边表达式的值代替该变

量的原值，即将原值"冲掉"。例如：N=N+1在数学中是不成立的，但

在赋值语句中，意思是将N的原值加1再赋给N,即N的值增加1。

计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进

行推断，假如条件符合，就执行语句，假如条件不符合，则直接结束

该条件语句，转而执行其他语句。其对应的程序框图为：（如下图）

条件语句的作用：在程序执行过程中，依据推断是否满意商定的

条件而打算是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比

较、推断，并按推断后的不怜悯况进行不同的处理。

⑶循环结构：

算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的

两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（for

型）两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。

①WHILE语句的一般格式是：

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面

的"条件〃是用于掌握计算机执行循环体或跳出循环体的。

5

当计算机遇到WHILE语句时-，先推断条件的真假，假如条件符

合，就执行WHILE与END之间的循环体;然后再检查上述条件，假如

条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件

不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到END语句后，

接着执行END之后的语句。其对应的程序结构框图为：（如下图）

其对应的程序结构框图为：（如上图）

从for型循环结构分析，计算机执行该语句时，先把初始值赋给

循环变量，登记终值和步长，并比较初值和中止，假如初值超过终值，

就执行end以后的语句，否则执行foi■语句下面的语句，执行到end

语句时，计算机让循环变量增加一个步长值，然后用增值后的循环变

量值与终值比较，假如超过终值，就执行for语句以后的语句.是先执

行循环体后进行条件推断的循环语句。

高三数学学问点5

向量的向量积

定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作

axbo若a、b不共线，则axb的模是;0axbS=|a|«|b|*sin（a,b）;axb

的方向是：垂直于a和b,且a、b和axb按这个次序构成右手系。

若a、b共线，则axb=0。

向量的向量积性质：

团axb团是以a和b为边的平行四边形面积。