专题5.2 正方体相对两个面上的文字（专项拔高卷）学生版

2023-2024学年苏科版数学七年级上册同步专题热点难点专项练习专题5.2正方体相对两个面上的文字（专项拔高卷）考试时间：90分钟试卷满分：100分难度：0.59姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•兴化市月考）如图是一个正方体的展开图，则“心”字对面的字是（）A．核 B．数 C．素 D．学2．（2分）（2022秋•南通期末）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“南”字所在面相对的面上的汉字是（）A．强 B．富 C．美 D．高3．（2分）（2021秋•姑苏区校级期末）如图是某同学在数学实践课上设计的正方体纸盒的展开图，每个面上都有一个汉字，其中与“明”字相对的面上的字是（）A．诚 B．信 C．友 D．善4．（2分）（2021秋•苏州期中）如图，正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母E5．（2分）（2021秋•淮阴区期末）有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的点数是（）A．5 B．3 C．4 D．26．（2分）（2013•南长区校级一模）如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．奥 B．运 C．圣 D．火7．（2分）（2008秋•兴化市期末）如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（）A．和 B．谐 C．社 D．会8．（2分）（2013秋•滨湖区校级期末）如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是（）A．7 B．8 C．9 D．109．（2分）（2020秋•常州期末）图1是一个小正方体的展开图，小正方体从图2的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．常 B．州 C．越 D．来10．（2分）（2018秋•江宁区校级期末）如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中三种状态所显示的数字，正方体的正面“？”表示的数字是（）A．1 B．2 C．4 D．6评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2021秋•锡山区校级月考）如图，要使图中表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数之积为12，则x﹣2y＝．12．（2分）（2020秋•崇川区校级月考）如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则x+y﹣z＝．13．（2分）（2022秋•大丰区期末）如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是．14．（2分）（2021秋•姑苏区校级期末）有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为．15．（2分）（2022秋•江都区月考）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为．16．（2分）（2019秋•铜山区期末）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为．17．（2分）（2021秋•兴化市校级月考）正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为．颜色红黄蓝白紫绿对应数字12345618．（2分）（2015秋•宜兴市期末）如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1﹣6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是．19．（2分）（2020秋•锡山区校级月考）一个小立方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6．从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是．（2分）（2021秋•崇川区校级月考）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2018秋•灌云县月考）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方体的上面和右面的数字和．22．（6分）（2021秋•高港区月考）一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A对面的字母是，B对面的字母是，E对面的字母是．（请直接填写答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣7，D＝1，E＝2x+5，F＝﹣9，且字母E与它对面的字母表示的数互为相反数，求A，B的值．23．（8分）（2021秋•广陵区校级月考）如图，图①为一个正方体，图②为图①的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝，y＝；（2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是．（填“6”“10”“x”或“y”）24．（8分）（2022秋•兴化市期末）如图1，边长为acm的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为xcm．（1）这个纸盒的底面积是cm2，高是（用含a、x的代数式表示）．（2）若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．①若为该纸盒制作一长方形盖子，则该长方形的两边长分别是cm，cm（用含a、y的代数式表示）；②已知A，B，C，D四个面上分别标有整式2（m+2），m，﹣3，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求m的值．25．（8分）（2020秋•晋安区期末）如图，纸板上有5个相连的边是实线的小正方形．（1）请你再选画1个小正方形使这6个正方形能折叠成一个正方体；（画两种方法）（2）若正方体相对面上的两个数互为相反数，求x、y的值．26．（8分）（2021秋•灌南县校级月考）一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是，B的对面是，C的对面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝﹣（m﹣n），E＝（2+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．27．（8分）（2021秋•灌云县校级月考）如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律．（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有个；第2个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有个；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有个．（2）求出第10个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数．（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和．28．（8分）（2020秋•高新区校级月考）李明同学设