专题5.3期末全真模拟试卷03（压轴卷）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】（原卷版）

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】专题5.3期末全真模拟试卷03（压轴卷）班级：____________姓名：________________得分：______________注意事项：本试卷满分150分，试题共26题，其中选择8道、填空8道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•工业园区校级期末）两个三角形相似比是2：3，其中小三角形的周长为18，则另一个大三角形的周长是（）A．12 B．18 C．24 D．272．（2022春•崇川区期末）某企业年产值从2019年的2亿元增长到2021年的7亿元，求这两年的年平均增长率．设该企业这两年的年平均增长率均为x，由题意可列得方程是（）A．2（1﹣x）2＝7 B．2（1+x）2＝7 C．2（1﹣2x）＝7 D．2（1+2x）＝73．（2021秋•沭阳县期末）若将半径为16cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm4．（2021秋•镇江期末）王老师为了了解本班学生每周课外阅读时间，抽取了10名同学进行调查，调查结果统计如下：时间/小时45678人数24ab1那么这组数据的中位数和众数分别是（）A．4，4 B．5，4 C．5，5 D．都无法确定5．（2022春•工业园区校级期末）“天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（）A． B． C． D．6．（2022春•崇川区期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2022春•亭湖区校级期末）如图，在四边形材料ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝9cm，AB＝20cm，BC＝24cm．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（）A．cm B．8cm C．6cm D．10cm8．（2021秋•沭阳县期末）抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上9．（2022春•惠山区校级期末）已知方程x2+kx﹣2＝0的一个根是1，则k的值是．10．（2022春•通州区期末）在学校举行的“庆祝建团百年”诗歌朗诵比赛中，评委分别从演讲内容、演讲能力、演讲效果这三方面打分，小华这三项得分的成绩分别为90分，80分，80分，最后再按5：3：2的得分比例计算最终得分，则小华的最终得分是分．11．（2022春•仪征市期末）一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的10个小球，其中有6个黄球，3个白球，1个黑球，将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出球的可能性最大．12．（2022春•工业园区校级期末）如图，平行四边形ABCD中，点E为BC边上的一点，AE和BD相交于点P，已知△ABF的面积等于12，△BEF的面积等于8，则四边CDFE形的面积是．13．（2021秋•鼓楼区校级期末）如图，在正八边形△ABCDEFGH中，AC、AE是两条对角线，则∠CAE的度数为°．14．（2022春•崇川区期末）二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（1，3），（4，0），若当1＜x＜4时．y随着x的增大而减小，则实数a的取值范围是．15．（2021秋•海陵区校级期末）已知α、β为锐角，若，，利用下列边长均为1的小正方形组成的网格图（如图），可求得tan（α+β）＝．16．（2021秋•滨海县期末）如图，正方形ABCD的边长为6，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为．三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022春•工业园区校级期末）用适当的方法解下列方程（1）x2﹣4x﹣45＝0；（2）2x2﹣5x+1＝0．18．（2022春•工业园区校级期末）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BD是△ABC的角平分线．（1）找出图中的相似三角形，并证明；（2）求出的值．19．（2021秋•沭阳县期末）如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点，O为平面直角坐标系的原点，矩形OABC的4个顶点均作格点上，连接对角线OB．（1）在平面直角坐标系内，以原点O为位似中心，把△OAB缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与△OAB的相似比等于；（2）将△OAB以O为旋转中心，逆时针旋转90°，得到△OA1B1，作出△OA1B1，并求出线段OB旋转过程中所形成扇形的面积．20．（2021秋•南京期末）甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如下表：成绩人数班级6分7分8分9分10分甲班1人2人4人2人1人乙班2人3人1人1人3人（1）填写下表：平均数中位数众数甲班88乙班7和10（2）利用方差判断哪个班的成绩更加稳定？21．（2021秋•高邮市期末）在“庆元旦、迎新年”班级活动中，同学们准备了四个节目：A唱歌、B跳舞、C说相声、D弹古筝．并通过抽签的方式决定这四个节目的表演顺序．（1）第一个节目是说相声的概率是；（2）求第二个节目是弹古筝的概率．22．（2021秋•建邺区期末）小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8m和2.4m，∠BOC＝90°．（1）△CEO与△ODB全等吗？请说明理由．（2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？（3）秋千的起始位置A处与距地面的高是m．23．（2021秋•沭阳县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE．⊙O是Rt△ADE的外接圆，交AC于点F．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为10，AC＝16，求S△ADE．24．（2022春•崇川区期末）5月19日，崇川区进行了一次全民核酸检测，某小区上午6点开始检测，居民陆续到采集点排队，7点20排队完毕，秀秀就排队采样的时间和人数进行了统计，得到下表：时间x（分钟）020406080859095100人数y（人）80150200230240180120600秀秀把数据在平面直角坐标系里描点连线，得到如图所示函数图象：当0≤x≤80，y是x的二次函数；当80＜x≤100，y是x的一次函数．（1）如果B是二次函数图象的顶点，求二次函数解析式；（2）若排队人数在200人及以上，即为满负荷状态，问满负荷状态持续的时间多长？25．（2021秋•仪征市期末）如图①，AB∥MH∥CD，AD与BC相交于点M，点H在BD上．求证：．小明的部分证明如下：证明：∵AB∥MH，∴△DMH∽△DAB，∴．同理可得：＝，…．（1）请完成以上的证明（可用其他方法替换小明的方法）；（2）求证：；（3）如图②，正方形DEFG的顶点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，E、F在边BC上，AN⊥BC，交DG于M，垂足为N，求证：．26．（2021秋•启东市期末）定义：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是二次函数y＝ax2+bx+c（m≤x≤n）图象上任意三个不重合的点，若满足y1，y2，y3中任意两数之和大于第三个数，住意两数之差小于第三个数，且y1，y2，y3都大于0，则称函数y＝ax2+bx+c是m≤x≤n上的“仿三角