气体动力学基础2 (6)

第六章粘性流体动力学基础第一节管路中流动阻力的成因及分类第二节两种流动状态及判别标准第三节粘性流体的运动方程第四节圆管中的层流流动第五节紊流的理论分析第六节圆管紊流的沿程水头损失第七节局部水头损失第六章粘性流体动力学基础第一节管路中流动阻力的成因及分类第二节两种流动状态及判别标准第三节粘性流体的运动方程第四节圆管中的层流流动第五节紊流的理论分析第六节圆管紊流的沿程水头损失第七节局部水头损失流体动力学理想流体动力学粘性流体动力学数学方法研究理论与实验相结合的方法研究实际流体的能量分布OO23451fhgu22gpr本章概述

粘性是流体的重要属性之一，自然界中存在的流体都具有粘性。流体在管路中的流动是工程实际当中最常见的一种流动情况。由于实际流体都是有粘性的，所以流体在管路中流动必然要产生能量损失。本章将主要讨论不可压缩流体在管路中的流动规律，其中包括流动状态分析，能量损失计算方法等，进而解决工程中常见的管路系统计算问题。第一节管路中流动阻力的成因及分类一、流动阻力的分类流体沿管路流动时，（1）流体的粘性在直管段内所产生的粘性切应力，阻止流体流动。（2）在管路中的阀门、弯头等各种不同类型的局部管件处将形成漩涡，产生额外的阻力。流动阻力的分为两类1.沿程阻力与沿程水头损失（直管阻力损失）流体沿均一直径的直管段流动时所产生的阻力，称为沿程阻力。克服沿程阻力所产生的水头损失，称为沿程水头损失（直管阻力损失），用hf表示。2.局部阻力与局部水头损失（局部阻力损失）流体流过局部管件时所产生的阻力，称为局部阻力。克服局部阻力所产生的水头损失为局部水头损失，用hj表示。水头损失分类三、有效断面的水力要素duε常用管道管壁的绝度粗糙度见教材101页表6-1）。值称为相对粗糙度（绝度粗糙度与管径的比）。糙度（衡量大小，称为绝对粗度的平均值来用管道内壁粗糙突起高）管壁的粗糙度，通常（dDD32.几种截面形状的管道的阻力特性第二节两种流动状态及判别标准一、雷诺试验英国物理学家雷诺（Reynolds）通过大量的实验研究发现，实际流体在管路中流动存在着两种不同的状态，并且测定了管路中的能量损失与不同的流动状态之间的关系，此即著名的雷诺实验。DBAC墨水流线玻璃管雷诺实验试验过程实验过程中使水箱中的水位保持恒定。实验开始前水箱中颜色水的阀门以及玻璃管上的阀门都是关闭的。开始实验时，逐渐打开玻璃管出口端上的阀门，并开启颜色水的阀门，使颜色水能流人玻璃管中。DBAC墨水流线玻璃管雷诺实验雷诺实验现象

两种稳定的流动状态：层流、湍流（紊流）。用红墨水观察管中水的流动状态(a)层流（滞流）(b)过渡状态(c)湍流（紊流）湍流(turbulentflow)或紊流：

主体做轴向运动，同时有径向脉动；特征：流体质点的脉动。

层流(laminarflow)或滞流(viscousflow):

*流体质点做直线运动；*流体分层流动，层间不相混合、不碰撞；*流动阻力来源于层间粘性摩擦力。过渡流：

不是独立流型（层流+湍流），流体处于不稳定状态（易发生流型转变）。

说明：（1）过渡状态不稳定，在实际的工程计算中常归入紊流状态。（2）如果实验从大流速到小流速，会发生相反的变化过程。分析：（1）流动状态与流速大小有直接关系。层流紊流紊流层流为确定临界流速的大小，分析水头损失与流速之间的关系。实验如下：沿程水头损失：二、两种流动形态的判别标准

1、在计算管流水头损失时必须首先判别出流动状态。

2、大量的实验表明，流体的流动状态不仅由临界速度一个参数决定。影响流体流动类型的因素：流体的流速u

；管径d；流体密度ρ；流体的粘度μ。

u、d、ρ越大，μ越小，就越容易从层流转变为湍流。上述中四个因素所组成的复合数群duρ/μ，是判断流体流动类型的准则。

这数群称为雷诺准数或雷诺数(Reynoldsnumber)，用Re表示。Re是量纲为一数群圆形直管中

Re≤2000稳定的层流（滞流）

Re≥4000稳定的湍流（紊流）2000＜Re＜4000不稳定的过渡流有时出现层流，有时出现湍流，或者是二者交替出现，为外界条件决定，称为过渡区。流型只有两种：层流和湍流。流型的判据雷诺数的物理意义质量流速单位时间通过单位截面积的动量。单位面积上流体粘性力的大小

当Re较大时，流体的惯性力大于粘性力，占主导地位，流体的湍动程度大，流体流动形态为湍流；而当Re较小时，流体的粘性力大于惯性力，占主导地位，流体的湍动程度小，流体流动状态为层流；即Re越大，流体湍动程度越大。

例：水在内径d=100mm的管中流动，流速V=0.5m/s，水的运动粘度ν=1×10-6m2/s，试问水在管中呈何种流动状态？若设管中的流体是油，流速不变，但运动粘度ν=31×10-6m2/s，试问油在管中又呈何种流动状态？解：水的雷诺数∴水在管中呈湍流状态。油的雷诺数∴油在管中呈层流状态。粘性流体的运动微分方程（实际流体运动的微分方程）基于牛顿第二定律推导了理想流体运动的微分方程——欧拉方程理想流体的伯努利方程实际流体的伯努利方程X、Y、Z：单位质量流体所受的质量力在坐标轴方向上的三个分量。应用广泛.但不能解决诸如二维流动、三维流动的问题。故还需要用粘性流体运动的微分方程。第三节粘性流体的运动方程一、纳维-斯托克斯方程的建立增加一个粘性项实际流体的流动下面来求三个坐标轴上粘性力的投影。理想流体运动的微分方程——欧拉方程A：流体层接触面的面积，m2。牛顿内摩擦定律（又称牛顿粘性定律）：流体流动时流体的内摩擦力（又称粘性力）沿x轴方向的粘性力由在三个方向上的速度梯度产生。BACyxAC面上的粘性应力：EG面上的粘性应力：所以，在AC和EG两个面上产生的粘性应力之和为x轴方向上的粘性力（由产生）：粘性力为：相对的两表面上产生的粘性应力方向相反，同理，在BE和CH二面上产生的粘性应力之和为粘性力为：在AC和EG两个面上产生的粘性力之和为在DE和CF两个面上产生的粘性力在x轴上之和为沿x轴方向的粘性力（由产生）实际流体的流动不可压缩实际流体的运动微分方程，亦称纳维—斯托克斯方程，简称N-S方程。质量力项N/kg压力项粘性力项合力项N-S方程：说明：（1）也是基于牛顿第二定律（或动量定理）推导出来的。（2）欧拉方程是N-S方程的特例。（3）与连续性方程联立可以求得未知量。流体流动微分方程的应用连续方程和N－S方程是粘性流体流动应遵循的质量守恒和动量守恒的数学表达式。N-S方程应用概述封闭条件：理论上方程是封闭的，但若要考虑到物性参数的变化，应将物性变化的关系作为补充方程。方程求解：N－S方程无普遍解；特殊条件下，有可能获得准确或近似的分析解；通常通过数值计算获得离散解。应用条件：只适用于牛顿流体流动微分方程的应用求解步骤根据问题特点对一般形式的运动方程进行简化，获得针对具体问题的微分方程或方程组。提出相关的初始条件和边界条件。

初始条件：非稳态问题边界条件固壁－流体边界：流体具有粘性，在与壁面接触处流体速度为零。气体－气体边界：对非高速流，气液界面上，液相速度梯度为零。液体－液体边界：液液界面两侧的速度或切应力相等。二、方程的几种解析解目前多采用数值方法求解圆管内的层流流动平行平板间的层