14.1.4.1单项式乘单项式人教版数学八年级上学期

14.1.4.1单项式乘单项式人教版八年级上册教学目标1、掌握单项式与单项式相乘的运算法则.

2、理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.

3、能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.新知导入2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，此次发射成功标志着中国空间站关键技术验证和建造阶段规划的12次发射任务全部圆满完成。新知讲解问题:光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？

地球与太阳的距离约是

(3×105)×(5×102)km.新知讲解

怎样计算(3×105)×(5×102)?计算过程中用到了哪些运算律及运算性质?(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107

乘法交换律、结合律

同底数幂的乘法=1.5×108.如果将上题中的数字改为字母，即ac5•bc2；怎样计算？新知讲解你能用一句话概括单项式与单项式相乘的法则吗？

3ac5•5bc2=(3×5)•(a•b)•(c5•c2)=15abc71.系数相乘2.同底数的幂相乘3.只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.归纳总结单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：归纳总结1系数相乘，注意符号2同底数幂相乘，底数不变，指数相加3单独出现的字母，则连同它的指数作为积的因式.防漏.单项式乘单项式解题策略213典例精析

例1：计算：（1）(-5a2b)(-3a)；

（2）(2x)3(-5xy2).(2)原式=8x3·(-5xy2)

=[8×(-5)](x3·x)·y2

=-40x4y2解：(1)原式=[(-5)×(-3)](a2·a)·b=15a3b新知讲解比较以上两题你发现了哪些注意事项？注意:(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号新知讲解

我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘法法则是否还适用呢？解：原式=[3×2×（-5）](a3•a•a2)(b•b2•b2)•c3=-30a6b5c3归纳：三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘法法则仍然适用。计算：3a3b•2ab2c3•(-5a2b2)课堂练习【知识技能类作业】必做题：1、下列计算中，正确的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、3x·3x4=9x4

D、5x7·5x7=10x142、下列运算正确的是（）A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3·2a2=6a6()改正：

.(2)2x2·3x2=6x4()改正：

.(3)3x2·4x2=12x2()改正：

.(4)5y3·3y5=15y15()改正：

.3a3·2a2=6a5

3x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8

×××课堂练习【知识技能类作业】选做题：-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m2+n的值.解：∵-2x3m＋1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，∴m2+n=7.

课堂练习【综合拓展类作业】

课堂总结单项式与单项式相乘单项式乘单项式实质上是转化为同底数幂的运算注意（1）不要出现漏乘现象

（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.板书设计单项式乘单项式单项式乘单项式的法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。作业布置【知识技能类作业】必做题：

BD作业布置【知识技能类作业】选做题：3.小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少要买多少平方米的木地板?解:(2y·2x)+(2x·4y)=4xy+8xy=12xy(平方米)答:他至少要买12xy平方米的木地板.作业布置【综合拓展类作业】4.若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．解：(am＋1