初中数学七年级上册《合并同类项与移项》教学课件2

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁译本为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？

某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？年份前年去年今年总数购买的量相等关系前年购买的数量+去年购买的数量+今年购买的数量=总数量生活中的数学解：设前年我校购买了x台计算机根据题意得：合并同类项系数化为1享受探索乐趣在解方程时运用了我们以前学过的哪个知识？在解方程中合并同类项起到了什么作用？我思考我进步！我们的发现：1、实际问题方程设未知数列方程2、“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式．下面是一位同学解一元一次方程的过程，他的解法正确吗？如不正确请你指出来．细心的你一定会看出来！合并同类项得：系数化为1得：解下列方程：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？提出问题1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共

本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共

本.3x＋204x4x－25提问1：怎样解这个方程？它与前面遇到的方程有何不同？3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）

（利用等式性质1）

（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？你发现了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.

提问4：

“移项”起了什么作用？提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1例1：解下列方程

（1）

解：移项，得即系数化为1，得x=-2（2）解：移项，得合并同类项，得

系数化为1，得移项时应注意改变项的符号运用新知“移项”应注意什么？解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x

－5一起来找茬下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例2.洗衣机厂一天计划生产洗衣机48台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：3，这三种洗衣机计划各生产多少台？解:设Ⅰ型x台，Ⅱ型2x台,Ⅲ型3x台，根据题意得答：Ⅰ型8台,Ⅱ型16台,Ⅲ型24台．相等关系:Ⅰ型台数+Ⅱ型台数+Ⅲ型台数＝48合并同类项得：系数化为1得：回归生活：例3．三个连续自然数的和是２４，则这三个数分别是什么？

解：设第二个自然数为x，则第一个为x-1，第三个为x+1根据题意得：

相等关系:第一个数+第二个数+第三个数＝24

合并同类项得:

把系数化为1得:

所以:答:这三个连续自然数分别是7,8,9.

数字乐园：综合应用例4．种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗,如果每人种12棵，则缺8棵树苗.问有多少人参加种树？有多少棵树苗？

解：设有X人参加种树,树苗有10X+6或12X-8棵,10X+6=12X-8解：设有X人参加种树,树苗有10X+6或12X-8棵,10X+6=12X-8

移项,得

10X-12X=-8-6合并同类项,得

-2X=-14

把系数化为1,得

X=7所以,10X+6=10×7+6=76

答:有7人参加种树,树苗有76棵.

回顾上述列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”是一个基本的相等关系．约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁译本为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”分享你我的收获1、“合并”是一种恒等变形，它能使方程变得简单，更接近与x=a的形式．2、“各个分量之和＝总量”是我们解决实