人教版 五级下册数学《分数的加法和减法》（省级作业设计大赛作品）

人教版五年级下册《分数的加法和减法》作业设计岳西县实验小学储年先储奕欣储奇储银桃戴秀梅江倩云一、单元信息基本学科数学年级学期教材版本第二学期人教版单元名称五年级分数的加法和减法信息☑自然单元□重组单元单元组织方式序号课时名称对应教材内容1、2同分母分数加、减法3、4异分母分数加、减法5、6、7分数加减混合运算P89-92P93-96P97-101课时信息二、单元分析（一）课标要求了解分数加、减法的含义并理解算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确地计算出结果，会运用加法运算定律进行分数加法的简便运算，能用分数加、减法解決简单的实际问题。课标在“知识技能”方面指出：学习分数加、减法的含义并理解算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确地计算出结果。在“数学思考”方面指出：理解整数加法运算定律对于分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行-些分数加法的简便运算，进一步提高运算能力。能用分数加、减法解決简单的实际问题，体会数学知识的应用价值。（二）教材分析11.知识网络同分母分数加法例1(1)同分母分数加、减法同分母分数减法例1（2）异分母例3分数加法例1（1）异分母分数减法例1(2）分数加减法异分母分数加、减法分数加减混合运算例1运算定律推广例2解决问题例3分数加减混合运算2.内容分析《分数的加法和减法》属于《数与代数》板块中数的运算，是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加、减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的运算能力，拥有良好数感的一项重要指标。本单元学习的内容有：同分母分数加，减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。这些内容是在学生掌握了整、小数加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及三年级上册学习的简单的同分母分数加、减法的基础上进行教学的。内容是按数学学习的逻辑结构编排的，先学习同分母分数加、减法，理解相同单位的分数相加、减的算理，为异分母分数加、减法的学习，理解算理搭好阶梯；再学习异分母加、减法，使学生形成基本的分数加减运算能力；最后学习加减混合运算，并将整数加法运算定律推广到分数，进一步理解运算定律，培养计算的灵活性。掌握了分数的加减法，之后再解决生活中关于分数的实际问题，让学生经历解决问题的全过程，教材利用画图的方式，借助几何直观，从分数的意义的角度来解决，这也为后面学习分数乘法的意义打下良好的基础。教材引领着学生在教师的指导下循序渐进的学习新知，一步一个脚印地掌握新知，培养了能力，发展了情感态度价值观。（三）学情分析从学生的认知规律看：在“分数的加法和减法”一章，学生已经学习了整数、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在之前学过的简单同分母分数加、减法，有2了一定的知识基础。分数加减法的含义与整数加、减法的含义相同，只是计数的范围由整数扩充到了分数。同分母分数加、、减法的计算，学生在三年级上册已学过一些简单（分母不超过10）的，有一定的基础。但当时只采用直观的方法进行教学，没有引导学生总结出-一般的计算方法。本册第四单元，系统学习了分数的意义和性质，学生已建立起分数单位的概念。因此，要在这些已有知识的基础上系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，通过解决生活中实际问题来理解和掌握分数加、减法的计算方法，这与学生的生活实际紧密联系，有利于提高学生学习兴趣。相对整数加减运算而言，分数的加减运算对于大多数学生来说是比较困难的，但是学生对简单的同分母分数加减法计算有一定基础。从学生的学习习惯、思维规律看：通过前面的学习活动，学生具备了一定的学习能力，在学习方法上有了一定的基础。但学生的思维方式和思维习惯还不够完善，数学的运算能力、推理能力尚且不足，在教学时，关键是要让学生自主探索，理解分数加减法的算理，掌握运算技能，注意抓住知识的联系，促进学习迁移。三、单元学习与作业目标1、学习分数加、减法的含义并理解算理，通过作业掌握分数加、减法的计算方法，并能正确地计算出结果。2、理解整数加法运算定律对于分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，通过作业进一步提高运算能力。3、经历算理的探究过程，能用分数加、减法解決简单的实际问题，体会数学知识的应用价值，体会数学生活化，生活中处处有数学，数学来源于生活。四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3—4题大题要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量1-2题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：3

常规练习整合运用思维拓展基础性作业发展性作业作业设计体系五、课时作业第一课时(6.1同分母分数加减法)作业1（基础性作业）1.作业内容⑴我会填①.136－133表示6个（）减去3个（），差是（）个（）。②112+115表示（）个111加上（）个111，一共是（）个111，也就是（）。⑵我会算25-39153738-=7=+=394545⑶综合运用①工人制造一个机器零件，原来需要139小时，技术革新后只用137小时，比原来节省了多少时间？②小华的所有课外书中，故事书的本数占总数的49，文学数的本书占总数的，这两29种书的本数共占课外书的几分之几？2.时间要求（15分钟）3.评价设计4作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的准确性答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。解法的创新性综合评价等级C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析及设计意图：作业⑴“我会填”使学生理解分数加、减法的算理（相同单位的数才能相加、减）。⑵我会算”使学生在练习中的巩固同分母加、减法运算的计算方法。⑶“综合运用”考察学生灵活运利用同分母分数加减法的知识解决生活中的实际问题，进一步掌握同分母分数加减法的计算法则。作业2（发展性作业）1、作业内容已知13A＋13B＝139（A和B都是大于零的整数），那么Ａ和Ｂ分别是多少？你能写出满足以上条件的多少组不同答案？2.时间要求（10分钟）3.评价设计5作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的准确性答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。解法的创新性综合评价等级C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析及设计意图：这题考察学生多方面思维的能力，供学有余力的学生做的，使学生的思维能进一步得到提升，思考时让学生有序的思考。第二课时(6.2同分母分数加减法)作业1（基础性作业）1.作业内容⑴脱式计算1++11307113675257571475++36++303036757223−727-13721811--18518312511127++⑵解方程652+Ｘ=963Ｘ+（-）=7757+1717177451Ｘ-（+）=188Ｘ-(-)=11515⑶综合运用①一根绳子第一次用去全长的295，第二次用去全长的294，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩几分之几？②吴燕在班级小银行存了215元，如果她把钱给王芳元，两人钱数相等。王芳存65了多少钱？两人一共存多少钱2.时间要求（15分钟）3.评价设计作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的准确性答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。解法的创新性综合评价等级C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。74.作业分析及设计意图：作业⑴是同分母分数的连加、连减的专项练习，同分母分数相加可以直接相加。作业⑵解方程计算时不仅可以沟通加减法之间的关系，也有利于培养学生的数感。作业⑶是同分母分数加、减法的实际应用，可借助直观帮助理解题意。作业2（发展性作业）1.作业内容⑴小刚、小红、小明三人做家庭作业。小刚比小红多用小时，小明比小红少用小时。小刚和小明相差多长时间？如果小明比小红多用小时，小刚和小明相差多长时间？⑵比较19971999和20001998的大小。2.作业时间：15分钟3.作业评价设计：作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的准确性答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。解法的创新性综合评价等级C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。84.作业分析及设计意图作业1考察学生的综合分析问题的能力，供学有余力的学生。作业2是分数大小的比较，培养学生灵活思考问题的能力，这题不能直接比较，要转换思维，比较这两数与1的差的大小。第三课时(6.3异分母分数加、减法)作业1（基础性作业）1.作业内容（1）填空(2)计算131+=8491+=531+=710251+=10315+=44671+=811(3)在圆圈里填上适当的运算符号581834162410241452145===1010102.时间要求（10分钟以内）2.评价设计9作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的准确性答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。解法的创新性综合评价等级C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题要求学生会根据图片，写出分数，并进行简单的计算过程成仙了直观图和对应的算式，帮助学生经历从直观到抽象的思维过程，第（2）题计算部分，学生经过交流发现，分数分母不同，不能直接相加，利用通分转化为同分母就能相加了。第（3）题的比较大小的题目，是同分母、异分母分数加减法的变式练习，需要逆向思考，要根据得数确定运算符号。作业2（发展性作业）1.作业内容学校举办趣味运动会，每人参加一项，其中的人参加长跑，125的人参加跳18绳，其余的人参加拔河比赛。（1）参加长跑的人和跳绳的人之和占总人数的几分之几？10（2）参加拔河的人占总人数的几分之几？2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的准确性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。答题的规范性解法的创新性综合评价等级A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析及设计意图作业是异分母分数加减法的实际应用，提高学生解决实际问题的能力。学生可以分步计算，先算出长跑的人占总人数的几分之几，再算出跳绳的人占总人数的几分之几，再将两者答案相加，具有一定难度，对引导学生会思考、善思考、巧思考起到了很好的训练，强化了学生的创新意识。第四课时(6.4异分母分数加、减法)作业1（基础性作业）1.作业内容（1）填空4171①比少是（），比多（）53841②分数单位是的所有最简真分数的和是（）51111③a+=b+，则a和b的关系是ab34（2）找出规律口算11+=4151+=671+=-=111151-=61-1=383478（3）解方程2X+=9791x-=656378+x=42.时间要求（15分钟）3.评价设计作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的准确性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。答题的规范性解法的创新性综合评价等级A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业设计与设计意图作业第（1）题，来源于课本知识点的巩固，剩下的几题都是将异分母分数的加、减法的变式应用，提高学生的综合运用能力。第（2）题，分数的分子都是1，分数的分母都是互质的。分母的差或和是得数的分子，分母的积是得数的分母。为了表述简便，可以引导学生用字母表示发现的规律。第（3）题学生会解整数方程，分数计算的方程与整数相同，只是计算时是分数，对于学生来说并不难，可以放手让学生解答，其实是异分母分数加减法的变式。作业2（发展性作业）121.作业内容13小明在周末的时候看了一本课外书。第一天上午看了整本书的，下午看了，第48二天上午看了103。一共看了这本书的几分之几？还有几分之几没看？2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的准确性答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。解法的创新性综合评价等级C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图本题应用异分母分数连加解决问题，一方面提升学生解决问题的能力，另一方面以此题为例，练习异分母分数连加的计算方法。学生可能列出分步算式，也可能列出综合算式。综合算式计算时，可以分步通分，也可以一次性通分。通过此题，再次让学生通过讨论、交流、总结、概括出异分母分数加减法的计算法则。第五课时(6.5分数加减混合运算)作业1（基础性作业）1.作业内容⑴判断题13521①计算-+时，先算加法，再算减法。（）（）638511511②从里减去和的和，差是多少，列式是-+。834834③分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。（）⑵计算58+151-（235+461）-212⑶解决问题13①李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是m,另一边是m，第48三条边长多少米？它是一个什么三角形？11②一根绳子第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的多少？432.时间要求（15分钟以内）3.评价设计作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。答题的准确性答题的规范性C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。解法的创新性综合评价等级C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图14作业⑴判断题主要检测学生对运算顺序的掌握程度。作业⑵检测学生运算能力，通过计算可以直观的了解到学生的掌握程度。作业⑶解决生活中的实际问题，①将三角形的知识融入计算之中，将数学与生活实际结合，让学生体会数学来源于生活，数学让生活更美好。作业2（发展性作业）1.作业内容⑴一桶油连桶共78千克，倒出油的一半后，连桶共12千克，油的质量为多少千克？⑵=1-12，=21-，111111=-，...用你的发现计算下面这道题。342631212+++201+111612302.时间要求（15分钟）3.评价设计作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的准确性答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。解法的创新性综合评价等级C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。154.作业分析与设计意图作业⑴学生检查学生解决实际生活的能力，这里的12千克并不是油的重量的一半，减轻的才是油重量的一半。作业⑵学生在题目中寻找规律，利用规律去计算复杂的计算，使计算简便。让不同的学生得到不同的发展，通过多种形式的练习掌握运算方法。第六课时(6.6分数加、减法的简便运算)作业1（基础性作业）1.作业内容⑴填空①在□里填上合适的数744293523++=+（+□）8898+=+□1055②127+73+=+（□+□），这是用加法（）律进行简便计算的。47712③157++=++125，这是用加法（）律进行简便计算的。587812151515⑵用简便方法计算下面各题。134++1523891310991--818+++8816⑶解决问题①一个加工厂，第一天加工饲料35吨，比第二天少加工吨。两天一共加工多少吨饲16料？112②有一块花园，其中的公顷种玫瑰花，公顷种郁金香，公顷种杜鹃花，其余的部366分种牡丹花。种牡丹花的面积有多少公顷？③一条公路已经修了157千米，剩下的比已经修的多400米，这条公路长多少千米？2.时间要求（15分钟）3.评价设计16作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的准确性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。答题的规范性解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评综合评价等级价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业设计与意图作业⑴填空考察学生运算定律的掌握情况，作业⑵考察学生运用运算定律进行简便计算。作业⑶考察学生解决实际问题的能力，将数学运用到实际问题，通过多个题目考查学生的理解能力，数学思维能力。其中第3题还有单位的换算，可以培养学生细心做题的好习惯。作业2（发展性作业）1.作业内容111⑴小东喝了一杯果汁的，然后加满水，又喝了这一杯的，再倒满水，又喝了杯435后，继续加满水，最后把一杯全喝完了。问：小东喝的果汁多还是水多？23⑵一根电缆剪去米，再接上米后，长是两米，问这根电缆原来有多少米？642.时间要求（15分钟）173.评价设计作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的准确性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。答题的规范性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。解法的创新性综合评价等级C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业⑴主要考察学生对题意的了解，抓住重点，喝掉的果汁就是加进的水，讲解时可画图帮助学生了解题意。作业⑵考察学生审题能力，接上的43米和剪去26米的差，就是比原电缆多出部分。通过解决实际问题感受分数简便运算在生活中的广泛应用，提高学生学数学、用数学和算法多样化与优化的意识习惯。第七课时(6.7解决问题)作业1（基础性作业）1.作业内容⑴能简算的要简算1-15-251+++8537512-（-）3710-(125+）110810799⑵我会解答。181①小明喝了一杯饮料的，然后加满水，又喝了半杯，这时他喝的饮料多还是水多？4②一杯纯果汁，云云喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最后把一杯喝完了。云云喝了几杯纯果汁？几杯温开水？③妈妈买了一袋糖，小青吃了101，姐姐吃了，还剩几分之几没有吃完？这袋糖最少15有多少粒？2.时间要求（15分钟）3.评价设计作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的准确性答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。解法的创新性综合评价等级C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业⑴考查学生对运算规律的掌握情况，能运用运算规律进行简便计算。作业⑵①②考查学生对本节课内容的掌握情况进行反馈。③题考查学生对单位“1”的理解，把整袋糖看做单位“1”，并且复习了异分母分数加减法的计算方法。19作业2（发展性作业）1.作业内容31⑴一瓶饮料，喝去一半，又往瓶中加入了升，这时瓶中饮料比原来多升。这批饮54料原来有多少升？⑵已知65=21+13，127=+，119=4+……1134205利用上面的规律计算：1+12-56+127-+1130-91342202.作业时间：10分钟3..评价设计：作业评价表等级评价指标备注ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。答题的准确性答题的规范性C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。解法的创新性综合评价等级C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析及设计意图：作业⑴考查学生对二分之一对应的具体数量是多少，颗让学生画图帮助理解题意。⑵体现建模思想，通过三个有序算式，让学观察、计算、猜想，归纳出一个数学模型：1+=n+n+1(n≠0),让学生经历探索、建模、应用的过程，培养合情推理能力。1nn+