四年级希望杯复习资料

四年级希望杯复习资料1.9999×1111+3333×66672.1999+999×9993.321×654÷987÷654×987÷3214.1989×19901990-1990×198909895.2023×202320232023-2023×2023202320236.1÷5+32÷5+33÷5+34÷57.9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷138.〔1ⅹ2ⅹ3……ⅹ11〕÷〔1+2+3+……11〕9.求能被4除余1的所有两位数的和10.算式999…9ⅹ999…9的结果的各个数位上的数字之和是多少2023个92023个911.计算100-98+96-94+92-90+……+4-212.算式88……8ⅹ99……9的结果中有多少个12023个2023个13.用n！表示1ⅹ2ⅹ3ⅹ……ⅹn，如3！=1ⅹ2ⅹ3=6 4！=1ⅹ2ⅹ3ⅹ4=24。那么n=〔〕时，n！=72014.假设希、望、杯三个字分别代表1到9中的某个自然数，且希ⅹ望+杯=50，希ⅹ望-杯=34，求希ⅹ望ⅹ杯=？15.算式1ⅹ1+11ⅹ11+111ⅹ111+……+111…11ⅹ111…11的结果的末三位数字是〔〕16.定义新运算：a○b=13b-a，求1○〔2○3〕.17.定义新运算x？y=〔x+2〕÷y。求3？〔2？4〕的值。18.规定x？y=Ax+y，且5？6=6？5，求〔3？2〕ⅹ〔1？10〕的值。1.假设干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人，如果共有304人，最外圈有几人？2.小明从1月1日开始写大字，第一天写了43.学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，有多少人参加了选拔赛？4.某影院一号播放厅有20个座位，第七排有42个座位，从第二排起后面一排总比前一排多2个座位，求这个播放厅的座位总数。1.任意写一个两位数，再将它一次重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问得到的余数是多少？2.如果1=1！ 1ⅹ2=2！ 1ⅹ2ⅹ3=3！…… 1ⅹ2ⅹ3ⅹ4ⅹ……99ⅹ100=100！，那么1！+2！+3！+……+100！的各位数字是多少？3.有5只杯口向上的杯子放在桌上，每次讲其中四只杯子同时上下翻转，使其杯口转向，问能否经过假设干次翻转使这5只杯子杯口全向下？为什么？4.1995的数字和是1+9+9+5=24.问：小于2023的四位数中数字和等于24的数共有多少个？5.求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小的三位数6.是否可以在3ⅹ3的方格表中填入彼此不同的9个自然数〔每个格子里只填一个数〕，使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005？假设可以，请填出一例，假设不可以，请说明理由。7.某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，没人最多参加两科，那么参加两科的最多有多少人：8.用1、2、3、4、5这5个数字，每一个数只能用一次，问能组成多少个不同的〔1〕三位数？〔2〕有三位数字的偶数？〔3〕奇数？9.有一个六位数ababab，它能被四个质数整除，这四个质数是哪四个？10.一次数学竞赛总分值是100分，某班前六名同学的平均分是95.5分，排名第六的同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学至少得多少分？一：填空一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页码数之和是1133，这本书有〔〕页，撕掉的是第〔〕页和第〔〕页.一个整数乘13后，乘积的最后三位数是321，那么这样的整数中最小的是〔〕.一列自然数，0,1,2,3，…..2005……2024，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024，现在将这列自然数排成以下数表：规定横排为行，竖排为列，那么2023在数表中位于第〔〕行和第〔〕列都是二位的自然数，的个位分别是7和5，c的十位是1，如果它们满足等式，〔〕一个自然数，它的最大的因数和次大的因数的和是111，这个自然数是〔〕三年级一班有学生42人，其中参加美术班的同学有39人，参加体操班的同学有34人，参加游泳班的同学有30人，参加奥数班的同学有37人。那么，这个班至少有〔〕个学生这四种班都参加。要是四个数的积〔〕结果的最后五位都是零，括号中的数最小填入几？二，填空题某班共有25个同学，坐成5行5列的方阵，我们想让每个同学都坐到与他相邻的座位上去〔指前，后，做，右〕，能否做得到？把以下八个数，分为两组，每组四个数，使两组数的积相等，问如何分？14,33,35,75,39,30,143,169右图中共有16个方格，要把A,B,C,D四个不同的棋子放在格子里，并使每行每列只能出现一个棋子。问：共有多少种不同的方法？设自然数n有下面性质：从1,2，…..n中任取50个不同的数，这50个数中必有两个数的差等于7。问n的最大的值是多少？在八个房间中，有七个房间开着灯，一个房间关着灯.如果每次同时拨动四个房间的开关，能不能把房间的等关上？为什么？如图，从1,2,3,4,5,6,7中选出6个数填在图中的空格内，使填好的空格内的数右边的比左边的大，下边的比上边的大，那么一共有多少种不同的填法？第三讲：小四“希望杯〞解决问题局部辅导材料例题1.育才小学举行数学竞赛，共10题，每题做对一题得8分，错一题扣5分。灵灵最终得28分。她做对了多少道题？例题2：小明从家到校，如果每分钟120米，那么早到3分钟；如果每分钟90米，那么迟到例题3：如图，A,B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米例题4：某河上下游相隔96千米有两个港口，每天定时有甲乙两艘船速相同的客轮分别从两港同时对开。一天甲轮从上有港口开出时掉下一只救生圈，此救生圈顺流而下，5分钟与甲轮相距1例题5：一列车队以每秒4米的速度缓缓通过一座长200米的大桥，用了115秒。每辆车长5米例题6：将21块糖至多分给多少个学生，才能保证至少有一个学生得5块糖？例题7：甲，乙两人环湖同向竞走，环湖一周的长度是900米，甲每分钟走60米，乙每分钟的速度比甲的2倍少30米例题8：如下图，A,B,C分别代外表积为8,9,11的三张不同形状的纸片，它们重叠放在一起盖住的面积是18，且A与B,B与C，C与A公共局部的面积分别是5,3,4，求A,B,C三个图形公共局部〔阴影局部〕的面积课堂练习：填空：一本书有500页，编上页码有1,2,3,4…..,那么，页码中数字1出现了〔〕次如果问的末尾有〔〕个零养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天，如果买进100头猪，那么饲料只能维持15天。〞王大伯一共养〔〕头猪。书架有甲，乙，丙三层，共放了１９２本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。这时三成的书同样多。求甲，乙，丙三层原来分别由〔；；〕本。以下图是由９个等边三角形拼成的六边形，中间最小的等边三角形的边长是１，那么，这个六边形的周长是〔〕有一个五位数，在它的后面写上７，得到一个六位数：在它的前面写上一个７，也得到一个六位数。如果第二个六位数是第一个六位数的５倍，那么这个五位数是〔〕。等边三角形，正方形，圆，正六边形组成如以下图所示，观察图中的数字规律，求？处所代表的数字是〔〕解答题：清明节，三年一班与三年二班的同学各排成一路纵队去扫墓，如果两路纵队同时同方向齐头行进，行6分钟后，一班队伍超过二班队伍。一班队伍每分钟行60米，二班队伍每分钟行50米。如果这两路纵队，队尾相齐同时同方向行进，那么5分钟后，一班队伍超过二班队伍，如果一，二两班队伍的前后两人都相距在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，15分到达山顶，然后按原路下山，每分走60一群蚂蚁搬家，蚁洞内原存放一堆食物，第一次运出一半少80克，第二次运出剩下的一半多50克，第三次运出再剩下的一半多20克如图，有两只大熊猫贝贝和京京同时从一个等边三角形水池的顶点A出发，贝贝每分钟行50米，京京每分钟行40米，分别沿着水池两边爬行，最后它们在离BC的中点40米处的P5、有6分铁链条，每条上都有环环相扣的4个铁环，翻开一个铁环要3分钟，合上一个翻开的铁环要用5分钟，问：至少要用多少分钟才能将这6根铁链连成一根长铁链？6、6条谜语让50个人猜，每条谜语每人猜一次，共猜对了178次，每人至少猜对了2条，只猜对2条的有16人，只猜对4条的有9人，只猜对3条的和只猜对5条的人数一样多。那么6条谜语全猜对的有多少个？7、龟和兔进行1000米赛跑，兔子的速度是龟的5倍。当他们从起点出发后不停地跑，兔子跑道某一地点开始睡觉，兔子醒来时，龟已经领先它500米，兔子奋起直追，当龟到达终点时，兔子仍落后第四讲以下图中每个小正方形的面积都是4平方厘米，求图中阴影局部的面积？以下图是用一根皮筋在钉板上围城的一个四边形，计算它的面积是_______.(每相邻两个小钉之间的距离等于1个长度单位)以下图中有21个点，其中每相邻的三个点“∴〞或“∵〞所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算△ABC的面积。试一试2：以下图是用皮筋在钉板上围城的一根三角形，计算它的面积是多少。〔每相邻的两个小钉之间的距离等于一个长度单位〕试一试3:25个点分5行5列放置，每行中相邻的两个圆点相距1厘米，每列内相邻的两个圆点也相距1【图形计数】以下图中有多少个正方形？以下图中一共有〔〕个长方形，这些长方形的面积和为〔〕平方厘米？图中有〔〕个正方形，共有〔〕个三角形？图中共有〔〕个长方形？以下图是一共足球图，足球上有12个黑皮子，白色皮子有多少块？以下图中含有A的长方形有〔〕个以下图是一共棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘线交叉点上，但不能在同一条棋盘线上，共有〔〕种不同的放法。【几何应用】方格纸上有一只小虫，从直线AB上的一点0出发，沿方格纸上的横线或者竖线爬行，方格纸上每小段长为1厘米，小虫爬过假设干小段后仍然在直线AB上，但不一定回到0点，如果小虫一共爬过2厘米，那么小虫的爬行路线有〔〕种，如果小虫一共爬过将四个形状、大小相同的长方形拼接成一共中空的正方形〔不重叠〕。外框正方形的面积为144平方厘米，中空小正方形面积为16平方厘米，求每个长方形的长和宽？市政广场有一块正方形的草坪，准备沿一条边划出1.5米宽，沿另一条边划出1米宽的条状种植鲜花，这样草坪剩下的面积比原来少了14、如图，ABCD是个面积为24平方厘米的梯形，DC=3AB，E是AD中点，那么三角形CDE的面积是〔〕平方厘米。以下图是由18个边长为1厘米16、将各面都涂有颜色的正方体锯成27个大小相等的小正方体，其中恰有一面涂有颜色的小正方体的个数记为a,其中恰有2面涂有颜色的小正方体的个数记为b,其中恰有3面涂有颜色的小正方体的个数记为c,求a-b+c的值。1.9999×1111+3333×6667=1111ⅹ(9999+20001)=1111ⅹ30000=333300002.1999+999×999=999ⅹ2+1+999ⅹ999=999ⅹ1001+1=999999+1=10000003.321×654÷987÷654×987÷321=321ⅹ654ⅹ987÷987÷654÷321=14.1989×19901990-1990×19890989=1989ⅹ1990ⅹ10001-1990ⅹ1989ⅹ10001=05.2023×202320232023-2023×202320232023=2023ⅹ2023ⅹ100010001-2023ⅹ2023ⅹ100010001=06.1÷5+32÷5+33÷5+34÷5=〔1+32+33+34÷5〕=100÷5=207.9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13=〔9+11+6〕÷13+〔13+14〕÷9=2+3=58.〔1ⅹ2ⅹ3……ⅹ11〕÷〔1+2+3+……11〕=〔1ⅹ2ⅹ3……ⅹ11〕÷66=6048009.求能被4除余1的所有两位数的和13+17+21+25+……93+97=〔13+97〕ⅹ22÷2=121010.算式999…9ⅹ999…9的结果的各个数位上的数字之和是多少2023个92023个9结果为999…98ⅹ000…012023个92023个0那么和为2023ⅹ9+8+1=1809911.计算100-98+96-94+92-90+……+4-2100÷4ⅹ2=5012.算式88……8ⅹ99……9的结果中有多少个12023个2023个结果为88……8711……12共有2023个12023个82023个113.用n！表示1ⅹ2ⅹ3ⅹ……ⅹn，如3！=1ⅹ2ⅹ3=6 4！=1ⅹ2ⅹ3ⅹ4=24。那么n=〔〕时，n！=720n=614.假设希、望、杯三个字分别代表1到9中的某个自然数，且希ⅹ望+杯=50，希ⅹ望-杯=34，求希ⅹ望ⅹ杯=？根据和差公式希ⅹ望=42杯=8所以希ⅹ望ⅹ杯=33615.算式1ⅹ1+11ⅹ11+111ⅹ111+……+111…11ⅹ111…11的结果的末三位数字是〔〕2023个12023个11+121+321ⅹ2023的末三位是69016.定义新运算：a○b=13b-a，求1○〔2○3〕.2○3=13ⅹ3-2=371○37=13ⅹ37-1=48017.定义新运算x？y=〔x+2〕÷y。求3？〔2？4〕的值。2？4=1 3？1=518.规定x？y=Ax+y，且5？6=6？5，求〔3？2〕ⅹ〔1？10〕的值。5？6=5A+6 6？5=6A+5那么A=1原式=5ⅹ11=551.假设干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人，如果共有304人，最外圈有几人？304ⅹ2÷8=76〔76+28〕÷2=52〔人〕2.小明从1月1日开始写大字，第一天写了4589ⅹ2÷31=38〔38-4-4〕÷30=1〔个〕以上两题同样可以用方程解：〔4+4+30x〕ⅹ31÷2=589得x=13.学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，有多少人参加了选拔赛？1+2+……x=78推出x=124.某影院一号播放厅有20排座位，第七排有42个座位，从第二排起后面一排总比前一排多2个座位，求这个播放厅的座位总数。第一排有42-2ⅹ6=30个座位，最后一排有42+2ⅹ13=68共有〔30+68〕ⅹ20÷2=980〔个〕1.任意写一个两位数，再将它一次重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问得到的余数是多少？1010101÷9余42.如果1=1！ 1ⅹ2=2！ 1ⅹ2ⅹ3=3！…… 1ⅹ2ⅹ3ⅹ4ⅹ……99ⅹ100=100！，那么1！+2！+3！+……+100！的各位数字是多少？1+2+6+4+0+0+……+0=13个位是33.有5只杯口向上的杯子放在桌上，每次讲其中四只杯子同时上下翻转，使其杯口转向，问能否经过假设干次翻转使这5只杯子杯口全向下？为什么？计每翻转一个杯子为一小次操作，那么每次翻转为4x小次操作，为偶数，而全部翻转朝下需要奇数次操作，不可能。4.1995的数字和是