河南省济源市英才学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（含答案）

-2024学年河南省济源市英才学校高一上学期11月月考数学时间：120分钟满分：150分一､选择题（每小题5分，共8小题40分）1.函数的定义域是（）A.B.C.D.2.若，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.设，则（）A.B.C.D.4.已知函数，则（）A.是偶函数，且在上是增函数B.是奇函数，且在上是增函数C.是偶函数，且在上是减函数D.是奇函数，且在上是减函数5.设若，则（）A.B.C.-1或D.不存在6.设，则（）A.B.C.D.7.已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.函数是奇函数，且在内是增函数，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二､多选题（每小题5分，共4小题20分）9.若函数是幂函数，则一定（）A.是偶函数B.是奇函数C.在上单调递减D.在上单调递增10.已知，则满足的关系式有（）A.B.C.D.11.对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（）A.B.C.D.或12.给出下列四个命题是真命题的是（）A.函数与函数表示同一个函数；B.奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；C.函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；D.若函数的定义域为，则函数的定义域为；三､填空题（每小题5分，共4小题20分）13.已知集合有且只有一个元素，则__________.14.若与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是__________.15.（2020，福建厦门一中月考）已知，若不等式恒成立，则的最大值等于__________.16.已知函数，若，则__________.四､解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）17.已知集合，非空集合.（1）当时，求；（2）求使得成立的实数的取值范围.18.计算：（2）.19.已知.（1）当为真命题时，求实数的取值范围；（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.20.已知二次函数满足条件和.（1）求；（2）求在上的最小值.21.已知定义域为的函数是奇函数，且.（1）求的值；（2）证明：在上为减函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.22.暑假期间，某旅行社开发了一条新的旅游线路，为吸引顾客，做出方案如下：该线路的旅游团满团50人，采用预约报名的方式，若最终报名的人数不多于20人，则每人需交费1000元；若最终报名的人数多于20人时，每多一个人，每个人的费用减少10元，直到满团为止.（1）写出每人需交费用关于人数的函数关系式；（2）假设旅行社需要支付的成本固定为15000元，跟人数无关，那么当旅行团多少人时，旅行社可获得最大利润？答案解析第1题答案A第1题解析由题意得：，解得：，故函数的定义域是，故选：A.第2题答案C第2题解析，所以是的必要不充分条件.故选择：C第3题答案C第3题解析由题意可知，，，又函数在上是单调递增函数，因为，所以，故，故选：C.第4题答案B第4题解析，所以该函数是奇函数，并且是增函数，是减函数，根据增函数-减函数增函数，可知该函数是增函数.第5题答案A第5题解析或或.或或..第6题答案B第6题解析，所以.第7题答案C第7题解析因为对任意，都有成立，所以函数在上是减函数，所以，解得，所以实数的取值范围是.选：C.第8题答案D第8题解析在上是奇函数，且在上是增函数，在上也是增函数，由，得，即，作出的草图，如图所示：由图象，得或，解得或的解集为：.第9题答案BD第9题解析因为函数是幂函数，所以，解得或，所以或，由幂函数性质知是奇函数且单调递增，故选：BD.第10题答案AD第10题解析因为，所以.第11题答案BC第11题解析当时，函数开口向下，若，不等式解集为；若，不等式的解集为，若，不等式的解集为，综上，B､C项都可能成立.第12题答案CD第12题解析对于选项，定义域为定义域为，所以两个函数不是同一函数，选项是假命题.对于选项，奇函数在处不一定有定义，所以选项是假命题.对于选项，根据函数图像变换的知识可知选项是真命题.对于选项，函数的定义域为，则函数满足，即函数的定义域为，所以选项是真命题.故选：CD.第13题答案0或1第13题解析集合是方程的解集，此方程只有一个根，则，或，可得.第14题答案第14题解析在上递减，则，当时，在和上是增函数，当时，在和上是减函数，题意说明综上.第15题答案9第15题解析因为，所以，即.因为，所以（当且仅当时取等号）.所以，所以.第16题答案0第16题解析令，因为，所以为奇函数，所以，即，因为，所以，故答案为：0第17题答案见解析第17题解析（1）当时，，；（2）因为，，解得，所以的范围.第18题答案见解析第18题解析（1）原式.（2）原式.第19题答案见解析第19题解析（1）由可得或所以当为真命题时，实数的取值范围为或（2）由可得，即，由可得，当时，由可得；当时，由可得；当时，由可得；因为是成立的充分不必要条件，所以.第20题答案第20题解析（1）二次函数满足设，又，.（2），当，即时，；当，即时，；当时，..第21题答案第21题解析（1）为上的奇函数，由得；又，得.（2）任取，且，则，，即，故为上的减函数.（3）是奇函数，又在上为减函数对恒成立，即恒成立.