椭圆的第二定义

椭圆的几何性质(二)1整理ppt标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率

a、b、c的关系|x|≤a,|y|≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2|x|≤b,|y|≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前2整理ppt图形相同点方程焦点顶点一.复习回忆，引入课题问题:椭圆有哪些几何性质?独立思考后举手答复3整理ppt椭圆的几何性质答案一、选择题：BBCDCBCDAA二、填空题：11)a=10;b=8;c=6;(0,6)(0-6)12;40.12)10;8;(3,0);(-3，0〕(5,0)(-5,0)(0,4)(0,-4)3/5-25/313)②②14)3/5三、解答题：15；或．16：．17、所以所求直线方程为

18、直线AB的方程为

一.复习回忆，引入课题‘(请同学们自己核对答案，找出错因！！！〕4整理ppt动点P到定点(4,0)的距离与到定直线的距离之比等于,求动点P的轨迹.问1:椭圆的焦点坐标和离心率分别是什么？问2:将上述问题一般化,你能得出什么猜测？二.问题探究，构建新知〔一〕.快速在练习本上完成以下例题，然后举手展示：若动点P(x,y)和定点F(c,0)的距离与它到定直线l:的距离的比是常数(0<c<a),则动点P的轨迹是椭圆.5整理ppt将上式两边平方并化简得:则原方程可化为:0xyP证明:设p(x,y)由，得猜测证明这是椭圆的标准方程，所以P点的轨迹是长轴长为短轴长为的椭圆.二.问题探究，构建新知这是椭圆的标准方程，所以P点的轨迹是长轴长为2a,短轴长为的椭圆.6整理ppt由此可知,当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个常数时,这个点的轨迹是椭圆,这就是椭圆的第二定义，定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,,常数e是椭圆的离心率.0xyM对于椭圆相应于焦点的准线方程是能不能说M到的距离与到直线的距离比也是离心率e呢?

)0,(-cF¢概念分析由椭圆的对称性，相应于焦点的准线方程是二.问题探究，构建新知7整理pptOxyPF1F2OyxPF1F2右准线上准线下准线左准线上焦点(0,c),上准线右焦点(c,0),

右准线下焦点(0,-c),下准线左焦点(-c,0),左准线二.问题探究，构建新知8整理ppt例1：求下列椭圆的焦点坐标和准线(1)y2__36

+=1x2__100(2)2x2+y2=8(1)焦点坐标:(-8,0),(8,0).准线方程:x=±25__2

(2)焦点坐标:(0,-2),(0,2).准线方程:y=±4三.知识迁移，深化认识解:快速完成以下例题，然后自由发言展示。9整理ppt

例2求中心在原点,一条准线方程是x=3，离心率为的椭圆标准方程.解:依题意设椭圆标准方程为由已知有解得a=c=所求椭圆的标准方程为三.知识迁移，深化认识先独立思考，然后在练习本上写下解题过程，之后在黑板上展示。10整理ppt例3椭圆方程为,其上有一点P,它到右焦点的距离为14,求P点到左准线的距离.P0xy解:由椭圆的方程可知由第一定义可知:由第二定义知:三.知识迁移，深化认识(请同学们独立思考，发散思维，踊跃给出你的方法！〕11整理ppt例4:假设椭圆内有一点P(1,-1),F为右焦点,在该椭圆上求一点M,使得最小，并且求最小值.OxyMFP三.知识迁移，深化认识12整理ppt|PF2|=a-ex0,|PF1|=a+ex0P(x0,y0)是椭圆上一点,e是椭圆的离心率.迁移延伸证明:13整理ppt焦半径公式:|PF2|=a-ex0,|PF1|=a+ex0证明:迁移延伸14整理ppt当堂检测1.椭圆上一点P到一个焦点的距离为3,那么它到相对应的准线的距离为.y2__16

+=1x2__252.点P与点F(2,0)的距离是它到直线x=8的距离的一半，那么点P的轨迹方程为.3.

设AB是过椭圆焦点F的弦,以AB为直径的圆与F所对应的准线的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.无法确定A15整理ppt