高中一年级数学上册函数图像课件

高中一年级数学上册函数图像课件汇报人：甘老师2023-11-27目录引言函数基础知识函数图像的绘制函数图像的分析练习与巩固总结与回顾01引言0102课程背景学生需要掌握绘制函数图像的基本方法和技巧，以及从图像中获取信息的能力。函数是数学中的重要概念，函数图像是理解函数性质的重要工具。学生能够掌握绘制函数图像的基本步骤和技巧。学生能够理解函数图像的形态与函数性质之间的关系。学生能够从函数图像中获取信息，解决实际问题。学习目标介绍函数的概念和分类，以及绘制函数图像的基本步骤和技巧（20分钟）。第一部分总结本节课的主要内容，回答学生的问题和疑惑（10分钟）。第五部分通过实例讲解不同类型的函数的图像绘制方法（40分钟）。第二部分学生实践绘制函数图像（30分钟）。第三部分讲解如何从函数图像中获取信息，解决实际问题（30分钟）。第四部分0201030405教学计划02函数基础知识函数是定义在非空数集之间的一种对应关系，对于每一个自变量x，都有唯一确定的因变量y与之对应。函数的定义函数的表示方法函数的定义域通常用x表示自变量，y表示因变量，用g(x)表示函数。函数中自变量的取值范围。030201函数的定义函数在其定义域内某区间上单调递增或单调递减的性质。函数的单调性函数关于原点对称或关于y轴对称的性质。函数的奇偶性函数具有周期性的性质。函数的周期性函数的性质形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的函数，其图像为一条直线。一次函数形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数，其图像为双曲线。反比例函数形如y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的函数，其图像为抛物线。二次函数常见函数类型03函数图像的绘制首先需要确定函数的定义域，即函数可以取值的范围。确定函数的定义域根据函数的解析式，在定义域内计算出对应的函数值，然后描点。根据函数的解析式进行描点将描出的点用平滑的曲线连接起来，形成函数的图像。平滑曲线观察图像的形状、变化趋势等特征，可以帮助我们理解函数的性质。观察图像绘制函数图像的基本步骤描点时可能因为计算错误导致描出的点不准确。解决方法是仔细核对解析式和定义域，确保描出的点是准确的。图像不准确描出点后，如果直接将点连接，可能会得到不平滑的图像。解决方法是使用平滑曲线连接点。图像不平滑有时候会因为定义域取值不当，导致描出的图像不正确。解决方法是仔细核对定义域的范围。定义域不正确绘制函数图像的常见问题及解决方法使用GeoGebraGeoGebra是一款常用的数学软件，可以很方便地绘制函数图像。只需要输入函数的解析式，就可以自动绘制出图像。使用DesmosDesmos是一款在线的图形计算器软件，也可以方便地绘制函数图像。只需要输入函数的解析式，就可以生成对应的图像。使用MicrosoftOfficeExc…Excel也可以用来绘制函数图像，只需要输入函数的解析式，然后添加图表功能，就可以生成对应的图像。使用数学软件绘制函数图像04函数图像的分析递减函数当函数在某区间上单调递减时，函数图像在该区间上表现为下降趋势。递增函数当函数在某区间上单调递增时，函数图像在该区间上表现为上升趋势。单调性的判断通过观察函数图像的走势可以判断函数的单调性。函数的单调性拐点函数图像上的转折点称为拐点。极值与拐点的判断通过导数的概念可以判断函数的极值点和拐点。极值点当函数在某一点处取得极值时，该点称为函数的极值点。函数的极值点与拐点123函数图像可以用来描述周期变化的现象。例如，正弦函数的图像可以表示简谐振动的运动规律。描述周期变化函数图像可以直观地表示两个变量之间的关系。例如，线性函数的图像可以表示直线关系。表示函数关系函数图像在解析几何中有着重要的应用。例如，在研究圆锥曲线时需要用到函数的图像。解析几何问题函数图像的应用举例05练习与巩固03练习题示例绘制函数y=x^2的图像。01总结词提高学生绘图技能02详细描述通过绘制函数图像的练习题，学生可以巩固绘图技能，熟悉绘制函数图像的步骤和要点。绘制函数图像的练习题总结词培养学生数形结合能力详细描述通过分析函数图像的练习题，学生可以加深对函数性质的理解，培养数形结合的能力。练习题示例分析函数y=x^3的图像，并描述其性质。分析函数图像的练习题详细描述通过应用函数图像的练习题，学生可以将函数图像应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。练习题示例利用函数图像解决实际生活中的问题，如路程、时间、速度等问题。总结词提高学生解决实际问题能力应用函数图像的练习题06总结与回顾函数的概念及表示方法函数图像的绘制方法函数图像的性质分析函数图像的应用举例01020304本章重点回顾是否掌握了函数的基本概念与表示方法？是否理解了函数图像的性质分析？是否学会了函数图像的绘制方法？是否能够应用函数图像解决实际问题？学生自我评价与反思针对学生的掌握情况，制定相应的复习