专题50 带电粒子在电场中的加速与减速（直线运动） （原稿版）

专题50带电粒子在电场中的加速与减速（直线运动）专题导航目录TOC\o"1-3"\h\u常考点带电粒子在电场中的加速与减速 1考点拓展练习 4常考点归纳常考点带电粒子在电场中的加速与减速【典例1】(多选)如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为U0的周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自t＝0时刻开始连续释放初速度大小为v0、方向平行于金属板的相同带电粒子，t＝0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场。已知电场变化周期T＝，粒子质量为m，不计粒子重力及相互间的作用力，则以下说法正确的是（）A．t＝0时刻进入的粒子在t＝时刻的速度方向与金属板成45°角 B．t＝0到t＝时段内进入的粒子离开电场时的速度方向均平行于极板 C．t＝时刻进入的粒子在t＝时刻与P板的距离为 D．t＝时刻进入的粒子与P板的最大距离为【典例2】如图所示，带正电小球质量m＝1×10﹣2kg，带电量q＝1×10﹣6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．空间有斜向上的匀强电场，将小球由静止释放，小球沿水平面做匀加速直线运动，且小球对地面的压力恰好为零，小球到达B点时的速度vB＝1.5m/s，A点与B点的距离为s＝0.15m．求：（1）小球所受合力的大小；（2）小球所受电场力的大小；（3）电场场强的大小．【技巧点拨】1．带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动(1)做直线运动的条件①粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．②粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．(2)用动力学观点分析a＝eq\f(F合,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad，v＝v0+at(3)用功能观点分析匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek12．带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。3．元素符号问题A:质量数=核子数=中子数+质子数；Z:质子数=核电荷数=原子序数例如：α粒子，原子核中有2个中子和2个质子；氢的同位素氚，原子核中有2个中子和1个质子；二者电量之比为2：1、质量之比为4：3.4．图像法分析带电粒子在交变电场中的运动不计重力时，粒子在电场中运动的加速度，根据U-t图画出a-t图，再画出v-t图，利用图像的面积可求出位移。注意粒子开始运动的时刻不同，使得物体可能做单向直线运动，也可能做往复直线运动。5．交变电场中的直线运动U-t图 v-t图ttOvv0T/2T单向直线运动AB速度不反向ttOvv0往返直线运动AB速度反向TT/2-v0ttOvv0往返直线运动AB速度反向TT/8-3v05T/8ttOvv0T/32T/3往返直线运动AB速度反向T-v0轨迹图OOABOOABAOOABDCOOABA【变式演练1】如图a所示，三块水平放置的带电平行金属薄板A、B、C中央各有一小孔，AB间距离为8cm，BC间距离为4cm，将A、C两板分别与大地相连，B板的电势为20V，现有一质量为2.5×10﹣4kg，电量为6×10﹣6C的负电油滴P从C板中央小孔无初速释放。（1）求油滴P运动位移最大位置时的电势能以及经历的时间；（2）若某时刻开始从A板正上方距离小孔0.8cm处释放另一带电量相同的正电油滴Q，其质量为1.5×10﹣4kg，两油滴恰好在B板小孔处相遇，求释放时间。【变式演练2】(多选)如图所示，A、B两金属板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放（电子的重力忽略不计）。下列选项中A、B两板间所加的电压一定能使电子到达B板的是（）A． B． C． D．考点拓展练习1．如图，两平行的带电金属板水平放置，若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）顺时针旋转60°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（）A．向左下方做匀加速运动，加速度大小为g B．向左下方做匀加速运动，加速度大小为2g C．向右下方做匀加速运动，加速度大小为g D．向右下方做匀加速运动，加速度大小为2g2．如图所示，在水平方向的匀强电场中的O点，用长为l的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m的带电小球，当小球位于B点时处于静止状态，此时细线与竖直方向（即OA方向）成θ角。现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C点，由静止将小球释放。若重力加速度为g，则对于此后小球的受力和运动情况，下列判断中错误的是（）A．小球可能能够到达A点，且到A点时的速度不为零 B．小球到B点的速度最大 C．小球所受电场力的大小为mgtanθ D．小球运动到B点时所受绳的拉力最大3．如图甲所示，在平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压。当t＝0时，一个电子从靠近N板处由静止开始运动，经1.0×10﹣3s到达两板正中间的P点，那么在3.0×10﹣3s这一时刻，电子所在的位置和速度大小为（）A．到达M板，速度为零 B．到达P点，速度为零 C．到达N板，速度为零 D．到达P点，速度不为零4．如图甲所示，在间距足够大的平行金属板A、B之间有一电子，在A、B之间加上如图乙所示规律变化的电压，在t＝0时刻电子静止且A板电势比B板电势高，则（）A．电子在A、B两板间做往复运动 B．在足够长的时间内，电子一定会碰上A板 C．当t＝时，电子将回到出发点 D．当t＝时，电子的位移最大5．如图所示，在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同。在O处放一个电荷量﹣5.0×10﹣8C、质量m＝1.0×10﹣2kg的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝4.0m/s，求物块最终停止时的位置（）（g取10m/s2）A．O点左侧0.4m B．O点左侧0.8m C．O点右侧0.4m D．O点右侧0.8m6．如图所示，水平放置的两正对平行金属薄板MN带等量异种电荷，中央各有一个小孔，两小孔分别处于P点和Q点位置。小孔对电场的影响可忽略不计。在P点正上方一定高度处的O点，由静止释放一带电油滴该油滴恰好能到达Q点。现将N板向下平移至N′（图中虚线）位置，此时N板小孔处于Q′点位置。则从O点由静止释放的带电油滴（）A．运动到P点和Q点之间返回 B．运动到Q点和Q点之间返回 C．运动到Q点返回 D．运动到Q点返回7．如图所示，AB为空间匀强电场的等势面，一电荷量为﹣q的质点（重力不计）在恒定拉力及电场力的作用下沿直线由A匀速运动到C，移动过程中拉力做功为W0，已知AC和AB间夹角为θ，A、C两点间距离为s，则（）A．A、C两点的电势差为﹣ B．匀强电场的电场强度大小为 C．带电质点由A点运动到C点的过程中，电势能一定减少了W0 D．若要使带电质点由C点向A点做匀速直线运动，则拉力必须反向8．(多选)如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，且ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为10V，b点电势为12V，d点电势为6V．一质子经过电场中的b点时速度为υ0，υ0方向与bc成45°角．一段时间后该质子经过电场中的c点．不计质子的重力．下列判断正确的是（）A．c点电势为8V B．场强大小为 C．质子从b运动到c，所用的时间为 D．若质子从bd方向入射，它在以后运动中电势能会先减小后增加9．(多选)如图为示波管的一部分，a、b为电子枪的两电极，c、d为两平行金属板，且c板电势比d高．则（）A．a为阳极，b为阴极 B．电子在cd极板间运动时速度一定会增大 C．ab间电势差越大，电子在cd极板间动能的改变量可能越小 D．