2023年中考数学复习：方程与不等式（组）专项练习

中考复习之方程与不等式（组）专项练习

一、单选题

1.一元二次方程d=3x的解为（）

A.x=0B.x=3C.x=OgKx=-3D.x=0或x=3

2.下列命题正确的是（）

A.若分式的值为0,则x的值为±2.

x—2

B.一个正数的算术平方根一定比这个数小.

C.若Z?>4>0,则一>----.

bb+i

D.若cN2,则一元二次方程f+2x+3=c有实数根.

3.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）

fx>2\x<2\x>2\x<2

A.<B.\C.\D.<

[x>—3[x<—3[x<—3[x>—3

4.《九章算术》中有一道“盈不足术''的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三;

人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每

人出8钱，则多3钱;每人出7钱，则差4钱,求物品的价格和共同购买该物品的人数.设

该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）

A[8-=3B.产一户3

[7y-x=4[7y-x=-4

C;一8=D."二

[7y-x=-4[7y-x=4

5.在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛21场，设共有x

个队参赛，根据题意，可列方程为（）.

/1、Cle/1\-X（X+1）—X（X-1）一.

A.x（x+1）=21B.x（x-l）=21C.---------=21D.----------=21

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6.某商品按原来的8折出售，仍可获利10%,若商品的原价是3300元，此商品的进

货价是（）.

A.2400元B.2460元C.2480元D.2680元

7.若关于x的一元二次方程"2-3x+2=0有实数根，则字母女的取值范围是（）

9999

A.k<—且ZwOB.k4—C.k<—D.kW一且左w0

8888

8.某城市轨道交通线网规划2020年由4条线路组成，其中1号线一期工程全长30千

米，预计运行后的平均速度是原来乘公交车的1.5倍，行驶时间则缩短半小时.设原来

公交车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）

303030.「30

A.—+1.5=B.——1.5=

XX

303030“30

C.——+0.5=D.--0.5=

XTsxXL5x

9.若关于"的一元一次不等式组*一“>。恰有3个整数解-那么”的取值范围是（）

A.-2<（7<1B.―3<aW—2C.-3Wa<-2D.—3<Q<—2

10.若分式方程^~7=3±无解，则加的值为（）

2x-ox

A.0B.6C.0或6D.0或一6

x+3y=4-a

11.已知关于x,）'的方程组其中-3。41,下列结论:

x-y=3a

[工=5

①当〃=-2时，x,>的值互为相反数；，是方程组的解；③当。=-1时，方程

[y=-l

组的解也是方程x+y=l的解；④若1344,则—34。40.其中正确的是（）

A.①②B.②③C.②③④D.@@④

12.如图，二次函数y=or2+bx+c（aw0）的图象与X轴交于A、B两点，与y轴交于

点C,且OC=2OB则下列结论：①abc<0；©a+b+c>0；③ac-力+4=0；④

OAOB=--,其中正确的结论有（）

a

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

13.不等式3.7N2的最小整数解是.

14.在平面直角坐标系中，点尸（1--3）在第三象限，则a的取值范围是.

15.某厂有甲、乙两个车间，若从乙车间调12人到甲车间，则甲车间人数是乙车间人

数的3倍；若从甲车间调10人到乙车间，则甲车间比乙车间少4人.甲车间原来有工

试卷第2页，共4页

人人，乙车间原来有工人人.

16.关于x的不等式(a-l)x<a+5的解集与不等式2x<4的解集相同，则a的值为

17.已知关于，的不等式组押解集为⑼<5,则泊值为—一

3x+y=1+3a

18.已知方程组；,的解满足x-y=o,则“的值为

x+3y=1-a

三、解答题

19.解方程组

x-y=2

(1)

2x+y=16'

2x+3y=l

(2)

3x-2y=8

20.选择适当方法解下列方程

⑴⑶-1)2=(x-1)2

(2)3x(X-1)=2-2x

21.解方程

(1)2(x-l)=2-5(x+2)

/八3x+l7x+l,

(2)=1

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22.防疫期间某工厂接生产N95口罩和普通医用外科口罩共180万个的生产任务.该工

厂不能同时生产两种口罩，且生产普通医用外科口罩的速度是生产N95口罩速度的2

倍，生产40万只N95口罩比生产40万只普通医用外科口罩多用4天.

(1)求该工厂每天能生产N95口罩或生产普通医用外科口罩多少只？

(2)若每生产一只N95口罩可获利0.6元，每生产一只普通医用外科口罩可获利0.25

元，且生产工期不能超过26天，则如何安排生产工厂获利最多？最多获利多少万元？

23.今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A,8两种树苗，每捆A种树苗

比每捆8种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆8种树苗的价格分别是630元和600元，

而每棵A种树苗和每棵8种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2

倍.

(1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？

(2)如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批

树苗的费用最低，应购进A种树苗和8种树苗各多少棵？并求出最低费用.

24.一项工程，需要在规定的天数内完成.现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期

完成.若甲独做需8天完成，乙独做需12天完成，那么规定的天数为几天？

25.某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、乙、丙

三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，V台，其中每台的价格、销售获

利如下表：

甲型乙型丙型

价格（元/台）1000800