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文档简介
2023年人教版初中数学《轴对称》精华版教案(一)
通过生活中的具体实例认识轴对称,让学生掌握轴对称图形
知识与技能
和关于直线成轴对称这两个概念。
三维
经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,有
目标过程与方法
条理地、清晰地阐述自己观点.
情感态度与价值观培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。
教学重点:准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。
教学难点:能够识别轴对称图形并找出它的对称轴。
教学方法与手段:引导、探索法
修订、增减
教学过程:
一、情景创设
在生活中,许多事物与图形紧密联系在一起。现在老师给大家准备了一
些生活中的常见的事物图案和标志,请大家观赏。(投影显示)
轴对称是对称中重要的一种,从这节课开始,我们来学习第十二章:轴
对称.今天我们来研究第一节,认识什么是轴对称图形,什么是对称轴.
[教学说明:创设情景将生活中的对称图案和标志展示出来,引导学生将
生活中的对称美牵引到数学中来]
二、探索研讨
出示课本的图片,观察它们都有些什么共同特征.
这些图形都是对称的.这些图形从中间分开后,左右两部分能够完全重
合.
小结:对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺
术作品,甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子.现在同学们
就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子.
结论:如果一个图形沿一直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,
这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也
说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
了解了轴对称图形及其对称轴的概念后,我们来做一做.
取一张质地较硬的纸,将纸对折,并用小刀在纸的中央随意刻出一个
图案,将纸打开后铺平,你得到两个成轴对称的图案了吗?与同伴进行
交流.
结论:位于折痕两侧的图案是对称的,它们可以互相重
合.
由此可以得到轴对称图形的特征:一个图形沿一条直线折叠后,折
痕两侧的图形完全重合.
接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题.有些轴对称图形的对称
轴只有一条,但有的轴对称图形的对称轴却不止一条,有的轴对称图形
的对称轴甚至有无数条。
下列各图,你能找出它们的对称轴吗?
00O
⑷(5)
结果:图(1)有四条对称轴;图(2)有四条对称轴;图(3)有无
数条对称轴;图(4)有两条对称轴;图(5)有七条对称轴.
(1)(2)(3)(4)
(5)展示挂图,大家想一想,你发现了什么?
像这样,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图
形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,
三.随堂练习:课本P60练习
四.活动与探究:课本P59思考.
成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成
两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?
过程:在硬纸板上画两个成轴对称的图形,再用剪刀将这两个图形
剪下来看是否重合.再在硬纸板上画出一个轴对称图形,然后将该图形
剪下来,再沿对称轴剪开,看两部分是否能够完全重合.
结论:成轴对称的两个图形全等.如果把一个轴对称图形沿对称轴
分成两个图形,这两个图形全等,并且也是成轴对称的.
轴对称是说两个图形的位置关系,而轴对称图形是说一个具有特殊形
状的图形.
轴对称的两个图形和轴对称图形,都要沿某一条直线折叠后重合;
如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直
线成轴对称;反过来,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么
它就是一个轴对称图形.
辨析概念
分组讨论:轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区
别.
轴对称图形两个图形成轴对称
区别一个图形两个图形
1.沿着某条直线对折后,直线两旁的部分都能够互相重合(即
直线两旁的两部分全等)
2.都有对称轴(至少一条)
联系
3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两
个图形关于这条直线对称;如果把两个成轴对称的图形看成
一个图形,那么这个图形就是轴对称图形
教师小结:
(1)通过本节课学习,你学会了哪些?有哪些收获:还有什么疑问?
(2)本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案,通过图形理解了轴对
称图形和关于直线成轴对称两个概念,请大家回忆一下,它们有什么区
别和联系?
区别:
轴对称是说两个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特殊形状的
图形。
联系:
都能沿着某条直线折叠重合。这条直线都对称轴。
作业:课本P64习题13.1第1、2题.
板书设计:
13.1.1轴
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