《探索轴对称的性质》教学设计-

《探索轴对称的性质》教学设计教材版本：义务教育教科书《数学》/北师大版课时：1课题探索轴对称的性质课时1课型新授学习目标的表述：1、通过观察、折叠、测量等活动，能归纳出轴对称的性质，积累数学活动经验。2、通过动手操作、展示交流，会利用轴对称的性质画出简单平面图形经过轴对称后的图形，发展空间观念。3、通过小组合作交流，能灵活运用轴对称的性质解决简单的数学问题。设置的依据：1.《课程标准》的要求通过具体实例探索轴对称的基本性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等,对应角相等。给定对称轴，能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。2.教材分析本课内容是北师大版七年级下册第五章第2节内容，学生对轴对称图形已有初步认识，这节课承接前面的内容，是对轴对称的性质进行探索。从本章教材的编排体系看，本节知识具有承前启后的作用。评价任务的设计：说出轴对称的性质（目标1）画出图形经过轴对称后的图形（目标2）解决“将军饮马”问题（目标3）设计意图：本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。教学设计学习目标学习活动评价标准教师活动目标达成情况反思与评价目标1：通过观察、折叠、测量等活动，能归纳出轴对称的性质，积累数学活动经验。欣赏视频片段，让学生欣赏对称美.引出本节课的课题《探索轴对称的性质》.出示本节课的学习目标,学生阅读。一、回顾旧知出示图片，回顾旧知：什么是轴对称图形？什么是两个图形成轴对称？二、探索发现探究活动一、拿出提前准备好的“14”图案关注学生能否认真观看视频，能否获得积极的情感体验关注学生是否认真进行阅读.关注学生是否认真思考教师：数学中有种美被称之为“对称之美”。无论是艺术、自然，还是建筑、生活中，当对称用到极致，那便是“东方之美”、“中国之美”。本节课，我将继续带领大家感受轴对称的魅力，探索轴对称的性质。出示学习目标学生举手进行提问90%的学生能够快速完成题目，总结两个成轴对称图形的性质。应该充分给予学生独立思考和小组讨论的时间，尝试用不同方法探索轴对称的性质。学生自主完成课本118页的内容，思考以下问题：(1)你能类比全等图形的定义找到对应点，对应线段，对应角吗？(2)你是通过什么方法得到图形之间的关系的？(3)对应线段所在的直线有什么关系？以6人合作小组为单位，开展预习研讨活动研讨问题：（1）图中，两个“14”有什么关系？（2）在扎字的过程中，点E与点E/重合，点F与点F/重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E/的线段与l有什么关系?点F与点F/呢?（3）线段AB与A/B/有什么关系?CD与C/D/呢?（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.研讨后，学生代表发言总结归纳两个成轴对称图形的性质：1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;2.对应线段相等,对应角相等.探究活动二、观察图5-6所示的轴对称图形.先独立操作，然后分组讨论.图5-6（1）找出它的对称轴.（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与线段B′C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.三、总结归纳总结归纳轴对称图形的性质：1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;2.对应线段相等,对应角相等.由此得到轴对称的性质关注学生是否能清晰地观察到每一组对应点的连线与折痕之间的位置关系、对应角、对应线段之间的大小关系以及对应线段所在直线的关系。关注学生能否根据折叠过程中的某些元素的重合说明理由，进一步验证上一个活动得到的结论关注学生能否说出轴对称的性质指导学生有目的的预习教材，培养学生的自学能力。教师介绍：在图中,沿对称轴对折后,点A与A/重合,称点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的,线段AB关于对称轴的对应线段是线段A/B/,∠1关于对称轴的对应角是∠2.提问学生用哪些方法得到结果留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生在合作学习的过程中不仅学会如何应用所学知识，更增加了学生们的合作意识。明确轴对称的性质90%的学生能够快速完成题目，总结成轴对称图形的性质。90%的学生能够说出轴对称的性质。留给学生时间，借助手中模型进行操作验证。提问面要广泛，让不同层次学生尝试总结。目标2：通过动手操作、展示交流，会利用轴对称的性质画出简单平面图形经过轴对称后的图形，发展空间观念。目标3：通过小组合作交流，能灵活运用轴对称的性质解决简单的数学问题。四、应用新知1、已知对称轴l和一个点A,要画出点A关于l的对应点A/.2、如图5-7是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。五、拓展提升（1）如图，A、B在河流两侧，将军怎么走能使得路程最短？依据是什么？（2）如图，A、B在河流同侧，将军怎么走能使得路程最短？依据是什么？关注学生是否能利用轴对称的性质画出相应的图形关注学生是否能利用轴对称的性质解决此类问题先鼓励学生想象完整图案的形状，然后鼓励学生根据轴对称的性质探索画出图案另一半的方法。给学生充足的思考时间，让学生说出自己的解决方案，引导学生把实际问题抽象或转化为几何模型80%的学生能利用轴对称的性质画出图形的另一半。70%的学生能够找出最短路径，并能够说出作图依据。关注学生的作图步骤，提醒学生选择哪些关键点作图最简单。留给学生研讨时间，进一步明确作图依据。小结通过本节课的学习谈谈你的收获？从知识、技能、思想方法等几方面进行总结。提问不