八年级北师大专题5.1认识二元一次方程组（3个知识点5种题型2个中考考点）word

专题15认识二元一次方程组（3个知识点5种题型2个中考考点）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1.二元一次方程的概念（重点）知识点（重点）知识点3.二元一次方程（组）的解（重点）【方法二】实例探索法题型1.二元一次方程（组）概念的应用题型2.二元一次方程（组）的解的意义题型4.列二元一次方程（组）解应用题【方法三】仿真实战法考法【方法四】成果评定法【学习目标】1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。2.会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。3.会列简单的二元一次方程和二元一次方程组，掌握用方程解决实际实际问题的方法。【知识导图】【倍速学习五种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1.二元一次方程的概念（重点）1.二元一次方程的定义定义：方程中含有两个未知数（和），并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.要点：（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式.【例1】（2023上·河北张家口·八年级统考期中）下列是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程，②方程中共含有两个未知数，③所有未知项的次数都是一次，不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．【详解】解：A．，是一元一次方程，故本选项不符合题意；B．，是二元二次方程，故本选项不符合题意；C．，是二元一次方程，故本选项符合题意；D．，是分式方程，故本选项不符合题意．故选：C．【变式】下列方程为二元一次方程的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据二元一次方程的定义求解即可．【详解】解：A、是二元一次方程，符合题意；B、不是二元一次方程，不符合题意；C、不是二元一次方程，不符合题意；D、不是二元一次方程，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：①方程中只含有2个未知数；②含未知数项的最高次数为一次；③方程是整式方程．知识点（重点）2.二元一次方程组的定义定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.此外，组成方程组的各个方程也不必同时含有两个未知数.例如，二元一次方程组.要点：（1）它的一般形式为（其中，，，不同时为零）．（2）更一般地，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组．（3）符号“”表示同时满足，相当于“且”的意思．【例2】下列属于二元一次方程组的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据二元一次方程组的定义，逐项判断即可求解．【详解】解：A、其中一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组，故A不符合题意；B、有三个未知数，故不是二元一次方程组，故B不符合题意；C、是二元一次方程组，故C符合题意；D、是二元二次方程组，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；最高次项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组是解题的关键．【变式】下列方程组中，是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】二元一次方程组的定义：一共含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1，这样的整式方程组是二元一次方程组，由定义逐一判断即可得到答案．【详解】解：A、是二元一次方程组，故本选项符合题意；B、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；D、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义，掌握定义判断方程组是否是二元一次方程组是解题的关键．知识点3.二元一次方程（组）的解（重点）3.二元一次方程组的解定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.要点：（1）方程组中每个未知数的值应同时满足两个方程，所以检验是否是方程组的解，应把数值代入两个方程，若两个方程同时成立，才是方程组的解，而方程组中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解.（2）方程组的解要用大括号联立；（3）一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组无解，而方程组的解有无数个.【例3】（2023上·吉林长春·八年级校考开学考试）已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根据二元一次方程组的定义排除A、D选项，再根据“方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程”即可解答．不是二元一次方程组，不符合题意．代入方程组可得，该数值不满足方程组中的方程．代入方程组，可得这组解满足每一个方程，符合题意．不是二元一次方程组，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解以及二元一次方程组的定义，解决本题的关键是用代入法进行检验．【变式】以为解的二元一次方程组是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】分别把代入二元一次方程组，能够使方程组中各个方程左右两边都相等，即为答案.代入中，两个方程都不成立，方程组不符合题意；代入中，两个方程都成立，方程组符合题意；代入中，两个方程都不成立，方程组不符合题意；代入中，第二个方程不成立，方程组不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查二元一次方程组的解，判断的标准是代入方程组中各个方程，能够使各个方程都成立，则是方程组的解.【方法二】实例探索法题型1.二元一次方程（组）概念的应用1.下列方程组中是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用二元一次方程组的定义逐一选项判断即可．【详解】解：A、原方程组中含有分式方程，不是二元一次方程组，不合题意；B、原方程组是二元二次方程组，不是二元一次方程组，不合题意；C、原方程组中含有三个未知数，是三元一次方程组，不合题意；D、原方程组是二元一次方程组，符合题意，故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．2.下列方程组是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可．【详解】解：A．，此方程符合二元一次方程组的定义，此选项符合题意；B．，第2个方程未知数的最高次数是2，此选项不符合题意；C．，此选项是二元二次方程，此选项不符合题意；D．，此方程含有3个未知数，此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的定义，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且含未知数的项最高次数都是一次，方程的两边都是整式，那么这样的方程组叫做二元一次方程组．题型2.二元一次方程（组）的解的意义3．下列4组数值中，二元一次方程的解是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】二元一次方程的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．【详解】A选项：将代入方程，左边右边，所以不是方程的解；B选项：将代入方程，左边右边，所以不是方程的解；C选项：将代入方程，左边右边，所以是方程的解；D选项：将代入方程，左边右边，所以不是方程的解．故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义．要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解是本题的关键．4.适合二元一次方程和的部分x，y值分别如表1、表2所示，则方程组的解是（

）表11231表2012301A． B． C． D．【答案】B【分析】找到表1中x，y的值与表2中x，y的值相同的值即可求解．【详解】通过表1发现与表2中相同，所以方程组的解是故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是理解二元一次方程组解的概念．5．二元一次方程的一个正整数解是．（只要写出一个）【答案】（答案不唯一）【分析】根据二元一次方程的解的定义即可求解．【详解】由得：，当时，，∴正整数解为：；当时，，∴正整数解为：；故答案为：或．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解决本题的关键．题型4.列二元一次方程（组）解应用题6．用二元一次方程组解应用题：一家超市中，杏的售价为10元/kg，桃的售价为8元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共7kg，共花费61元．求小菲这次买的杏、桃各多少千克？【答案】小菲这次买杏2.5千克，桃4.5千克．【分析】设小菲这次买杏x千克，桃y千克，利用总价＝单价×数量，结合“小菲在这家超市买了杏和桃共7kg，共花费61元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设小菲这次买杏x千克，桃y千克，依题意得：，解得：．答：小菲这次买杏2.5千克，桃4.5千克．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7．列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？【答案】（1）A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱；（2）7800元【分析】（1）设该大型超市购进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，根据该超市购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱且共花费15000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用总利润＝每箱的销售利润×销售数量（购进数量），即可求出结论．【详解】解：（1）设该大型超市购进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，依题意得：，解得：．答：该大型超市购进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱．（2）（元）．答：全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得7800元利润．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8.在学习“有理数加法“时，我们利用“(+5)+(+3)=+8，(5)+(3)=8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫(

)A．排除法 B．归纳法 C．类比法 D．数形结合法【答案】B【分析】从许多个别事例中获得一个较具概括性的规则．这种方法主要是从收集到的既有资料，加以抽丝剥茧地分析，最后得以做出一个概括性的结论，据此判断即可．【详解】利用“（+5）+（+3）=+8，（5）+（3）=8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫归纳法．故选：B．【点睛】此题主要考查归纳法的含义和应用．（1）排除法是指在综合考虑文章（段落）内容、所设题干和所给选项的各种信息的基础上，运用一定的逻辑推理，排除不符合题干要求或与文章信息内容不符的干扰项，从而选出正确答案的一种解题方法．（2）归纳法指的是从收集到的既有资料，加以抽丝剥茧地分析，最后得以做出一个概括性的结论．（3）类比法是对未知或不确定的对象与已知的对象进行归类比较，进而对未知或不确定对象提出猜测．（4）数学结合法：中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合．【方法三】仿真实战法考法9．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为．【答案】【分析】将第二个方程组变形成和第一个方程组形式一样，根据整体思想可得，从而得出答案．【详解】解：方程组整理得：，即，∵二元一次方程组的解为，∴，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，对方程组进行整体换元是解题的关键．10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题的等量关系是：绳长木长；木长绳长，据此可列方程组求解．【详解】解：设绳长尺，长木为尺，依题意得，故选：B．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．【方法四】成果评定法一、单选题1．（2023上·福建福州·八年级校考开学考试）下列方程是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都为1的方程即为二元一次方程，据此进行判断即可．【详解】解：A．是一元二次方程，故本选项不符合题意；B．，符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意；C．，含有三个未知数，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D．是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，熟练掌握并理解其定义是解题的关键．2．（2023下·湖南益阳·七年级统考期末）已知是关于的二元一次方程，则的值为（）A． B． C．16 D．16【答案】C【分析】根据二元一次方程的定义得出关于参数的方程，求解方程得参数值，代入代数式计算即可．【详解】由题意，，解得，∴故选：C【点睛】本题考查二元一次方程的定义，根据定义确定出m、n的值是解题的关键．3．（2023上·湖南长沙·八年级校考开学考试）下列各式是二元一次方程的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据二元一次方程的定义进行判断．【详解】解：A、是二元一次方程，本选项符合题意；B、，只含有一个未知数，不是二元一次方程，本选项不符合题意；C、不是整式方程，不是二元一次方程，本选项不符合题意；D、未知数的最高次数为2，不是二元一次方程，本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足的三个条件：①首先是整式方程，②方程中共含有两个未知数，③所有含有未知数的项的次数都是1．4．下列方程组中是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】二元一次方程组是指含有两个未知数，且未知数的次数都是1的一次整式方程组成的方程组，据此求解即可．【详解】解：A、未知数的最高次不是1，不是二元一次方程组，不符合题意；B、的次数不是1，不是二元一次方程组，不符合题意；C、含有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意；D、是二元一次方程组，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的定义，熟知二元一次方程组的定义是解题的关键．5．下列方程组中，二元一次方程组的个数有（

）①

②

③

④

⑤A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】利用二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫二元一次方程组可得．【详解】解：①符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；②方程组含有二次项xy，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组；③方程组含有三个未知数，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组；④方程组含有，是分式，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组；⑤符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；综上，①⑤是二元一次方程组，共2个，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．6．若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（

）A．±6 B．6 C．±5 D．5【答案】B【分析】根据二元一次方程的定义得出a6≠0且|a|5=1，求出即可．【详解】解：∵方程是关于x、y的二元一次方程，∴a6≠0且|a|5=1，解得：a=6，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能根据二元一次方程的定义得出a6≠0且|a|5=1是解此题的关键．7．若方程是关于、的二元一次方程，则的值为（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】A【分析】根据二元一次方程的定义列出，的方程求解．【详解】解：方程是关于、的二元一次方程．，，．故选：．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，根据定义，列出关于m,n的方程组是求解本题的关键．8．九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出钱，则多了钱；如果每人出钱，则少了钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，物品价格为钱，可列方程组为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据“如果每人出钱，则多了钱；如果每人出钱，则少了钱”建立方程组即可得．【详解】解：由题意可列方程组为：，故选：．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找准等量关系．9．下列方程组中是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据二元一次方程组的定义作答．二元一次方程组满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程．方程组中共含有两个未知数．每个方程都是一次方程．【详解】解：A、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；B、该方程组中含有个未知数，不是二元一次方程组，故本选项错误；C、该方程组中的第一个方程不是整式方程，故本选项错误；D、该方程组中的第二个方程不是于二元一次方程，故本选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．10．某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（

）A．5种 B．6种 C．7种 D．8种【答案】B【分析】设采购A种图书x本，B种图书y本，C种图书z本，根据采购三种图书需500元列出方程，再依据x的数量分两种情况讨论求解即可．【详解】解：设采购A种图书x本，B种图书y本，C种图书z本，其中且均为整数，根据题意得，，整理得，，①当时，，∴∵且均为整数，∴当时，，∴；当时，，∴；当时，，∴；②当时，，∴∵且均为整数，∴当时，，∴；当时，，∴；当时，，∴；综上，此次共有6种采购方案，故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，正确理解题意、进行分类讨论是解答本题的关键．二、填空题11．若方程是关于，的二元一次方程，则的值为．【答案】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【详解】解：∵是关于，的二元一次方程，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解题关键是熟知二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．12．（2023上·黑龙江佳木斯·八年级佳木斯市第五中学校联考开学考试）已知关于、的方程是二元一次方程，则．【答案】1【分析】根据二元一次方程的定义可得，且，然后求解即可解答．【详解】解：，由题意得：，且，解得．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数，且两个未知数的次数都为1，这样的整式方程叫二元一次方程．13．（2023下·重庆·七年级统考期末）已知是关于x，y的二元一次方程，则的值是．【答案】2【分析】根据二元一次方程的定义可知中未知数的次数是1，系数不为，求出m和n的值代入即可求解．【详解】解：∵方程是关于x，y的二元一次方程，∴，，，∴，，∴．故答案为：2．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，根据定义求出m和n的值是解题的关键．14．若是关于的二元一次方程，则的值等于．【答案】【分析】根据二元一次方程的概念即可解答．【详解】解：∵是关于的二元一次方程，∴，∴，∴，故答案为．【点睛】本题考查了二元一次方程的概念，理解二元一次方程的概念是解题的关键．15．（2022上·河南郑州·八年级校联考期末）已知是二元一次方程，则a的值为．【答案】1【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面确定的取值．【详解】解：是二元一次方程，，，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值和二元一次方程的定义，能根据题意得出和是解此题的关键．16．某同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知是关于x，y的方程y=kx+b的一个解，则b的正确值应该是【答案】【分析】将和b=6代入方程组，解出k的值．然后再把代入y=kx+b中解出b的值．【详解】解：依题意将代入y=kx+6，得：2=k+6，k=4；将和k=4代入y=kx+b，得1=3×4+b，∴b=11．故答案为：11．【点睛】本题考查的是二元一次方程的解法．先将已知代入方程得出k的值，再把k代入一次函数中可解出b的值．运用代入法是解二元一次方程常用的方法．17．若是方程的一组解，则．【答案】【分析】将代入方程后进行求解．【详解】解：由题意得，，解得，，故答案为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识进行求解．18．若无意义，且，则【答案】【分析】由无意义，可得，再代入，可得，再求解代数式的值即可．【详解】解：∵无意义，∴，解得：，∵，∴，解得：，∴；故答案为：【点睛】本题考查的是零次幂的含义，二元一次方程组的解的含义，乘方运算，熟记零次幂的含义是解本题的关键．三、解答题19．已知是方程的一组解，求的平方根．【答案】【分析】把代入二元一次方程进行求解，然后根据平方根可求解．【详解】解：∵是方程的一组解，∴，解得，∴的平方根是．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解及平方根，熟练掌握二元一次方程的解及平方根是解题的关键．20．（1）计算：（2）已知方程组是二元一次方程组，求的值．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据平方差公式，二次根式的化简，绝对值，零指数幂进行化简即可；（2）根据二元一次方程组的定义得且，即可求解；【详解】解：（1）原式==（2）∵方程组是二元一次方程组，∴且，，∴．【点睛】本题主要考查实数的运算，二元一次方程组的定义，掌握相关定义及运算法则是解题的关键．21．哪些是二元一次方程组？为什么？（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）（3），见解析【详解】解：(1)、(3)是二元一次方程组，因为他们是共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程22．已知方程（m﹣2）xn﹣1+2y|m﹣1|=m是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值．【答案】m=0，n=2【分析】利用二元一次方程的定义判断即可确定出m与n的值．【详解】解：∵（m﹣2）xn﹣1+2y|m﹣1|=m是关于x、y的二元一次方程，∴n﹣1=1，|m﹣1|=1，解得：n=2，m=0或2，若m=2，方程为2y=2，不合题意，舍去，则m=0，n=2．【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程和二元一次方程组中系数的求解，要同时考虑两个未知数的系数与次数，不管方程的形式如何变化，必须满足含有两个未知数，含未知数的项的次数是一次且方程左右两边都是整式这三个条件．．23．（2019上·上海徐汇·八年级校考阶段练习）已知a，b为有理数.x，y分别表示5的整数部分和小数部分，且满足，求a+b的值.【答案】1【分析】根据得到，然后得到，从而可求出x和y的值，代入所给代数式，再进行求解即可.【详解】解：∵，∴，∴，∵x、y分别表示的整数部分和小数部分，∴x=2，y=；∵axy+bny2=1，∴，化简得，∴，解得a=1.5，b=0.5，∴a+b=1.50.5=1，故答案为1.【点睛】本题考查了无理数的大小的估算，解题关键是确定无理数的整数部分和小数部分即可解决问题．24．某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆可乘8人，另一种是每辆可乘4人.要求租用的车子不留空座，也不超载.（1）请你给出所有不同的租车方案；（2）若8座车的租金是300元/天，4座车的租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并求出最少费用.【答案】（1）8座车0辆，4座车9辆；8座车1辆，4座车7辆；8座车2辆，4座车5辆；8座车3辆，4座车3辆；8座车4辆，4座车1辆;（2）租车方案为8座车4辆，4座车l辆，此时费用