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2023年安徽省六安市数学摸底卷十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为()
A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3
2.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
3.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。
A.5B.6C.7D.8
4.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
5.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为()
A.1B.17C.13D.13/10
6.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1,用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本,则应抽取二年级的学生人数为()
A.80B.40C.60D.20
7.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
8.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
9.不等式|x²-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
10.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
二、填空题(4题)11.已知数据x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,的平均数为80,则数据x₁+1,x₂+2,x₃+3,x₄+4,x₅+5的平均数为________。
12.lg100-log₂1+(√3-1)=___________;
13.不等式x²-2x≤0的解集是________。
14.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。
三、计算题(2题)15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
16.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.B
2.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
3.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个
4.C
5.D
6.C
7.D
8.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
9.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²
10.C
11.83
12.3
13.[0,2]
14.60
15.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15
16.解:因为x²≤9
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