高中数学培优讲义练习（选择性必修一）：直线的倾斜角与斜率-重难点题型检测（学生版）

专题2.2直线的倾斜角与斜率-重难点题型检测【人教A版2019选择性必修第一册】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022·河南省高二阶段练习）直线x+3y−2=0的倾斜角为（A．π6 B．π4 C．π32．（3分）（2022·全国·高二专题练习）已知经过两点Pa,2，Q−2,1的直线斜率为1，则a=（A．－3 B．3 C．1 D．－13．（3分）（2022·全国·高二课时练习）下列说法正确的是（

）A．若直线的斜率为tanα，则该直线的倾斜角为B．直线的倾斜角α的取值范围是0≤α<C．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率D．直线的倾斜角越大，其斜率就越大4．（3分）（2022·全国·高二课时练习）如图，已知直线PM、QP、QM的斜率分别为k1、k2、k3，则k1、k2A．k1<k2<k3 B．5．（3分）（2023·全国·高三专题练习）已知条件p：直线4x+y−4=0与直线a+1x+a2y−1=0垂直，条件q：a=−2，则p是A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件6．（3分）（2022·全国·高二专题练习）顺次连接A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)所构成的图形是（

）A．平行四边形 B．直角梯形C．等腰梯形 D．以上都不对7．（3分）（2022·全国·高二课时练习）已知两条直线l1：mx−y+6=0，l2：y=x，当l1、l2的夹角在(0,πA．(0,1) B．(C．(33,1)∪(1,8．（3分）（2022·江西省高一阶段练习（理））已知A−1,2,B4,7，若过点C2,0的直线与线段A．−∞,−2C．−32，二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022·全国·高二课时练习）如图所示，下列四条直线l1，l2，l3，l4，斜率分别是k1，k2，k3，k4，倾斜角分别是α1A．k2<k1<k4<k10．（4分）（2023·全国·高三专题练习）直线l过点P(1,3)且斜率为k，若直线l与线段AB有公共点，A(−1,−4)，B(2,−3)，则k可以取（

）A．－8 B．－5 C．3 D．411．（4分）（2022·全国·高二课时练习）已知直线l1：xsinα+y=0与l2：A．直线l1与直线lB．直线l1与直线lC．直线l1与直线lD．存在直线l1上一点P，直线l1绕点P旋转后可与直线12．（4分）（2022·全国·高二课时练习）已知点O0,0，A0,b，Ba,A．b=a3 C．∠AOB=90° D．b−三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022·全国·高二课时练习）已知一直线的倾斜角为α，且45∘≤α≤15014．（4分）（2022·上海市高三开学考试）已知直线l1:a−3x+1−ay−1=0,l2:15．（4分）（2022·河南省高二阶段练习）经过点P2,7作直线l，若直线l与连接A1,1，B4,5两点的线段总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为16．（4分）（2022·全国·高二课时练习）已知四边形MNPQ的顶点M1,1,N3,−1,P4,0,Q2,2四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022·全国·高三专题练习）求经过A(m,3)（其中m≥1）、B(1,2)两点的直线的倾斜角α的取值范围．18．（6分）（2022·江苏·高二课时练习）根据图中提供的信息，按从大到小的顺序排列图中各条直线lii=1,2,3,4,5的斜率19．（8分）（2022·全国·高二专题练习）已知△ABC的顶点分别为A(5,−1)、B(1,1)、C(2,m)，若△ABC为直角三角形，求实数m的值．20．（8分）（2022·全国·高三专题练习）已知直线l：kx−y+1+2k=0k∈R，P3,−1，Q−3,3，若直线l与线段PQ21．（8分）（2022·全国·高三专题练习）已知直线l1:(m+2)x+m(1)当m为何值时，直线l1和l(2)当m为何值时，直线l1和