2021届高三物理一轮复习检测 06 牛顿运动定律解答运动学问题（解析版）

牛顿运动定律解答运动学问题

1.2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。现通过传感器将

某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度4及水平方向速度以与飞行时

间f的关系图像，如图所示。则下列说法正确的是（）

A.无人机在G时刻处于平衡状态

B.无人机在0〜，2这段时间内沿直线飞行

C.无人机在打时刻上升至最高点

D.无人机在打〜打时间内做匀变速运动

【答案】D

【解析】

A.依据图象可知，无人机在人时刻，在竖直方向向上匀加速直线运动，而水平方向则是匀减速直

线运动，合加速度不为零，故不是平衡状态，故A错误；

B.由图象可知，无人机在。〜f2这段时间，竖直方向向上匀加速宜线运动，而水平方向匀减速直线

运动，那么合加速度与合初速度不共线，所以物体做曲线运动，即物体沿曲线上升，故B错误：

C.无人机在竖直方向，先向上匀加速直线，后向上匀减速直线运动，因此在介时刻没有上升至最

高点，故C错误；

D.无人机在攵〜打时间内，水平方向做匀速直线运动，而竖直向上方向做匀减速直线运动，因此

合运动做匀变速运动，故D正确。

故选De

2.如图所示，质量为，”的木块放在水平地面上。木块与地面的滑动摩擦因数为"，木块在水平拉

力户的作用下，沿水平方向做匀加速直线运动，木块受到的合外力大小是（）

A.0B.FC.F-prngD.firng

【答案】C

【解析】

对物体进行受力分析，物体受重力，支持力，向左的滑动摩擦力，向右的拉力。竖直方向的重力和

支持力平衡，水平方向的合力为尸［Mg,所以木块受到的合外力大小是尸-wng,故C正确，ABD

错误。

故选C。

3.如图所示，物体由静止开始分别沿不同斜面由顶端A滑至底端B,两次下滑的路径分别为图中

的I和II,两次物体与斜面间动摩擦因数相同，且不计路径n中转折处的能量损失，则到达8点时

的动能（）

A.第一次小B.第二次小C.两次一样大D.无法确定

【答案】C

【解析】

设斜面倾角为a,物体沿斜面下滑时，克服摩擦力所做的功为：Wf—^imgcosa-s-fimgscosa—fimgL,

L是斜面的水平长度，I和1【的路径虽然不同，当它们的水平长度L相同，因此它们克服摩擦力所

做的功相同；滑动的过程中重力做功与路径无关所以重力做的功相同，所以两次重力与摩擦力做的

功都相同，根据动能定理可得：EK产EQABD错误C正确。

4.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力厂的作用，力尸的大小与时间f的关系如甲

图所示；物块的运动速度v与时间f的关系如乙图所示，6s后的速度图象没有画出，g取10m/s2.下

列说法正确的是（）

A.滑动时受的摩擦力大小是3N

B.物块的质量为L5kg

C.物块在6-9s内的加速度大小是2m/s2

D.物块前6s内的平均速度大小是4.5m/s

【答案】BCD

【解析】

物体在3-6s内做匀速直线运动，所以拉力F等于摩擦力f,即物体滑动时受到的摩擦力大小为6N,

故A错误：根据图像可知物体在0-3s内的加速度q=§加//=2加//,根据牛顿第二定律可得

F-f=mai，所以物体的质量：m=1.5kg,故B正确.物体在6-9s内的加速度大小为

22

a2=^-m/s=2m/s,故C正确；v-t图像中图线围成的面积表示物体的位移，所以物体在前

127

6s内的位移是：x=—x3X6/M+6x3m=27m,所用时间为t=6$,所以平均速度为v=——=4.5/w/s,

26

故D正确。

故选BCD。

5.如图所示，足够长的木板与水平地面间的夹角〃可以调节，当木板与水平地面间的夹角为37。时，

一小物块(可视为质点)恰好能沿着木板匀速下滑.若让该物块以大小为=10m/s的初速度从木板

的底端沿木板上滑,随着0的改变，物块沿木板滑行的距离x将发生变化.取g=10m/s2,sin37o=0.6,

cos37°=0.8.

⑴求物块与木板间的动摩擦因数〃；

(2)当〃满足什么条件时，物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出该最小距离.

【答案】⑴0.75⑵4m

【解析】

⑴当Q37。时，设物块的质量为加，物块所受木板的支持力大小为心，对物块受力分析，有:

尸N-〃7gcos37°=0

解得：〃=0.75

(2)设物块的加速度大小为“，则有："igsind+rmgcos打ma

设物块的位移为x,则有：均2=2”

%2

解得：*=2g(sine+〃cose)

令tana=//,可知当仁+夕=90°,即8=53°时x最小

最小距离为：Xmin=4m

6.如图为大型游乐设施环形座舱跳楼机。跳楼机从离地面高度加=100m处由静止开始自由下落到

离地面比=20m处的位置时开始以恒力制动，使跳楼机到达地面时速度刚好减为0。已知座舱内小

海的质量，"=70kg,重力加速度g取lOm/sM不计一切阻力。试求：

(1)跳楼机下落过程中的最大速度vm;

⑵跳楼机下落到地面的总时间f;

(3)跳楼机在自由下落阶段和制动阶段，小海对座椅的作用力大小分别为多少。

【答案】(l)40m/s；(2)5s；(3)0,3500N

【解析】

(1)跳楼机在第一阶段做自落体运动达最大速度后作减速运动。自由下落的高度为

h=%-h2

根据自由落体运动规律

v2=2gh

代入数据可得

h=80m

v=40m/s

(2)根据自由落体规律

,12

h--gr

2

可得做自由落体的时间为

由匀变速规律可得

.v

「乎

因此下落总时间为

t=t1+t2

代入数据解得

f=5s

(3)第一阶段下落80米的过程，自由下落，完全失重，因此作用力为0。

设后20米下落过程的加速度大小为a,则

2

2ahi=0—V

代入数据可得

a=40m/s2

对人受力分析，有

F-mg=ma

代入数据可得

F=3500N

根据牛顿第三定律可知，小海对座椅的作用力大小也为3500N

7.一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑，滑行54m后进入水平

雪道，继续滑行40.5m后减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60kg,整个滑行过程用时10.5s,

斜直雪道倾角为37°(sin37°=0.6)。求小明和滑雪车:

(1)滑行过程中的最大速度%的大小;

在斜直雪道上滑行的时间乙；

(3)在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大小。

水平雪道

【答案】⑴%=18m/s；(2)ty=6s；(3)Ft=180N(.

(1)小明和滑雪车在斜面上滑行时做初速度为0的匀加速的直线运动，在水平上滑行时，做末速度

为o的匀减速直线运动，由平均速度公式3=2=可得滑行分析运动过程可知:

t2

西=争1,彳2这4

则整个过程有:

vx,54m4-40.5m八,

-m=—1=------------=9m/s

2，1+A210.5s

v

解得：m=18m/s

(2)在斜直雪道上滑行过程中由可得，滑行的时间:

2xt_2x54m

4=-6s

vm18m/s

(3)根据匀变速直线运动速度时间关系式u=%+成可得小明和滑雪车在斜宜雪道上的加速度:

tz=—=3m/s2

4

由牛顿第二运动定律:

mgsin37°—F(=ma

解得:

F{=180N

8.如图所示，质量为80kg的滑雪运动员，在倾角。为30'的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑50m

到达坡底，用时10s。若g取lOm/sl求：

(1)运动员下滑过程中的加速度大小；

(2)运动员受到的阻力大小。

【答案】(1)lm/s2；(2)320N

【解析】

1,

（1）根据位移时间公式得X=二。*所以有

2

。=学=源介=1播2

t2100

（2）根据牛顿第二定律得

ingsinQ-f=tna

代入数据解得

户320N

9.如图是上海中心大厦，小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时55s.若电

梯先以加速度处做匀加速运动，达到最大速度18m/s.然后以最大速度匀速运动，最后以加速度念

做匀减速运动恰好到达观光平台.假定观光平台高度为549m.

（1）若电梯经过20s匀加速达到最大速度，求加速度m及上升高度加

（2）在（1）问中的匀加速上升过程中，若小明的质量为60kg,求小明对电梯地板的压力;

（3）求电梯匀速运动的时间.

【答案】（1）0.9m/s2.180m（2）654N竖直向下（3）6s

【解析】

（1）由运动学公式可得

ai=V=l5m/s2=0.9m/s2

ti

h=11J=^x0.9x202m=180m

(2)根据牛顿第二定律可得

FN-mg=mai

则FN=mg+mai=654N

根据牛顿第三定律得

小明对地板的压力FN'=FN=654N,方向竖直向下

(3)设匀速运动时间为必，运动的总时间为t,作出v-t图象，由图象可得

H=：(t+to)xvm

代入数据解得t0=6s.

10.某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上，从静止开始加速10s后起飞。已知飞机质量为

4000kg,加速度为5m/s2。求：

(1)飞机所受合力的大小；

(2)飞机起飞时的速度大小；

(3)飞机在跑道上通过的位移大小。

【答案】(1)2X104N;(2)50m/s；(3)250m

【解析】

【分析】

本题考查运用牛顿第二定律解决动力学问题。

【详解】

(1)根据牛顿第二定律

F=ZM«=4000X5N=2X104N

(2)飞机起飞时速度

v=<7/=5x1Om/s=50m/s

(3)飞机在跑道上的位移

1,1,

x=—af=—x5xl0-m=250m

22

11.在一些长下坡路段行车道外侧时常会增设避险车道，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡

的汽车在刹车失灵的情况下避险。如图所示为某处避险车道，现有一辆质量为2000kg的汽车沿下坡

路面行驶(下坡路面倾角a=17°),当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度v1=20m/s,

汽车继续沿下坡匀加速直行L=250m时到达避险车道，此时速度V2=30m/s,g=10m/s2,sinl7°=0.3)

求：

(1)汽车下坡时的加速度大小；

(2)汽车下坡时受到的阻力大小；

(3)若避险车道与水平面的夹角为37。，汽车在避险车道上受到阻力是下坡公路上的4倍，求汽车

在避险车道上运动的最大位移。(计算结果保留整数)

【答案】(Dlm/s?；(2)4000N；(3)32m。

【解析】

⑴根据速度位移关系式盯一片=2江，解得:

22

a=———=lm/s2

2L

⑵根据牛顿第二定律可知

mgsin17°—/=ma

解得:

/=4000N

(3)根据牛顿第二定律

mgsin370+4/=ma

解得:

«'=14m/s2

根据速度位移关系式，汽车在避险车道上运动的最大位移

2

5=-^-=32m

2。'

12.滑雪者为什么能在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原因是白雪内有很多小孔，小孔内充满空

气.当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而

大大减小雪地对滑雪板的摩擦.然而当滑雪板对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会

陷下去，使得它们间的摩擦力增大.假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因

数就会由川=0.25变为〃2=0.125.一滑雪者从倾角为。=37。的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至

坡底8(8处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示.不计空气阻力,

坡长为/=26m,g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：

HC

⑴滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；

⑵滑雪者到达B处的速度；

(3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离.

【答案】Is16m/s99.2m

【解析】

(1)由牛顿第二定律得滑雪者在斜坡的加速度：(小咏上侬—命

m

解得滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：t《=ls

(2)由静止到动摩擦因素发生变化的位移：x《a/=2m

动摩擦因数变化后，由牛顿第二定律得加速度：22『"皿""皿。3叱5卷2

m

22

由vB-v=2a2(L-Xi)

解得滑雪者到达B处时的速度：vB=16m/s

(3)设滑雪者速度由vB=16m/s减速到v尸4m/s期间运动的位移为x?,则由动能定理有:

~H2mgx3=一加瑶；解得x3=96m

速度由v.=4m/s减速到零期间运动的位移为xi,则由动能定理有：

一〃1mg%4=0—说；解得xi=3.2m

所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为x=x：,+x,=96+3.2=99.2m

13.”春播用工慌，无人机来帮忙”，一架携药总质量，”=20kg的DJ无人机即将在田间执行喷洒

药剂任务，无人机悬停在距一块试验田"i=30m的高空，U0时刻，它以加速度大小处竖直向下匀

加速运动，下降入i=9m,速度达到vi=6m/s,立即以“2=lm/s2向下匀减速至零，重新悬停，然后水

平飞行喷洒药剂。已知空气阻力大小恒为户10N,求：

(1)无人机向下匀加速运动时的加速度田大小；

(2)无人机向下匀减速运动时动力系统提供的竖直升力F；

(3)无人机重新悬停时距试验田的高度”2。

【答案】(1)2m/s2；(2)2ION,方向竖直向上;(3)3m

【解析】

(1)根据运动学公式有

v；-v（；=2afy

代入数据得:

4=2m/s2

(2)根据牛顿第二定律得

F+f-mg=ma2

代入数据得:

F=210N

方向竖直向上；

(3)设匀减速下降的高度为力2,根据运动学公式有

2

It,=』一=18m

_2a2

则无人机重新悬停时距试验田的高度为

H2=H]—hy-hy=3m

14.在平直高速公路上，一辆质量为5x103kg的汽车以20m/s的速度行驶，驾驶员发现前方出现事

故，立即紧急刹车，制动力为2乂1(小1.求：

⑴刹车过程中汽车的加速度大小；

⑵汽车从开始刹车至最终停下来运动的距离.

【答案】(l)4m/s3(2)50m

【解析】

(1)据牛顿第二定律可得：f=ma

代入数据解得：a=4m/s2

(2)将刹车当成倒过来的加速，则V：=2ax

代入数据解得：汽车从开始刹车至最终停下来运动的距离x=且=3二.=50m

2a2x4

15.如图所示，倾角为30。的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块(可视为质点)从斜面上

A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度h=0.8m,B点距C点的距

离L=2.0m。(滑块经过B点时没有能量损失，取g=10m/s2)求：

(1)滑块在运动过程中的最大速度；

(2)滑块与水平面间的动摩擦因数

⑶滑块从A点释放后，经过时间t=LOs时速度的大小。

【答案】(1)0M=4MA/S(2)丛=。4(3)。=3.2鹏/$

解：(I)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度

最大为j，设滑块在斜面上运动的加速度大小为与：

mgsin300=max

v2-2、a-----k----

mxsin30。

解得：匕,=4m/s

(2)滑块在水平面上运动的加速度大小为生

Umg=ma2

v=2a、L

解得：〃=0.4

(3)滑块在斜面上运动的时间为E

%=啪

得G=0.8s

由于故滑块已经经过B点，做匀减速运动f-4=0.2s

设t=1.0s时速度大小为v

解得：v=3.2m/s

16.如图所示小孩和雪橇的总质量m=10kg,大人用与水平方向成。=53°角斜向上F=5()N的拉

力拉雪橇，使雪橇沿水平地面以4m/s速度做匀速直线运动.(已知01153。=0.8cos53o=0.6取

g=10m/s2)求：

(1)雪橇与水平地面的动摩擦因数〃的大小.

(2)拉力F撤消后雪橇还能滑行多远？

【答案】(1)0.5s(2)1.6m

【解析】

(1)雪橇做匀速直线运动，由平衡条件得：

Fcosd=fiCrng-Fsinff)

代入数据解得

〃=0.5

(2)F撤消后做匀减速运动，由牛顿第二定律得

解得

a="g=O.5x10=5m/s?

雪橇的位移

V242

x=——=----m=1.6m

2a2x5

17.如图1所示，质量，〃=2kg的物体在水平面上向右做直线运动，过a点时给物体施加一个水平

向左的恒力尸并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所

得UV图像如图2所示，重力加速度g取10m/s,求：

(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数〃；

(2)10s后撤去拉力凡求物体再过15s离a点的距离。

图1图2

【答案】(1)3N,0.05；(2)38m

【解析】

(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度为q,则由图像得加速度为

q嗤=-2m/s2

设物体向左做匀加速直线运动的加速度为w,则由图像得加速度为

a、=-^-=-lm/s2

在0~4s内，根据牛顿第二定律，有

-F-/jmg=may

在4s~10s内，根据牛顿第二定律，有

—F+/amg-ma2

代入数据解得

F=3N,〃=0.05

（2）设10s末物体的位移为x,则x为图线与坐标轴所围的面积，则有

x=—x4x8m--x6x6m=-2m

22

即物体在a点左侧2m处：

设撤去拉力厂后物体做匀减速宜线运动的加速度大小为火，根据牛顿第二定律有

jamg=mciy

解得

q=0.5m/s2

根据y=%+/f,代入数据得，物体速度减为零的时间为

f=12s

则物体再过15s的位移即12s内的位移，根据公式y—%2=勿2%，得在12s内的位移为

,I广C/

X=----=36m

2兄

物体在15s后离4点的距离为

d=|x|+V=38m

18.如图所示，一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。一个可乘坐二十多个人的环形座舱套

装在竖直柱子上，由升降机送上76m的高处，然后让座舱自由落下，不计阻力。落到离地面31m

时，制动系统启动，座舱做匀减速运动到离地面1m时刚好停下。(g=10m/s2,竖直向下为正方向)

求：

(1)自由下落的时间f;

(2)若座舱中某人用手托着质量为0.2kg的手机，当座舱下落到离地面15m的位置时，求手机对手的

压力几

【答案】(1)3s；